吉 江，丁 磊，劉少帥，周偉楠，蔣珍華，吳亦農(nóng)，3

（1.中國科學(xué)院 上海技術(shù)物理研究所，上海 200080；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3.上?？萍即髮W(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，上海 201210）

0 引言

小型線性壓縮機在空間深低溫制冷循環(huán)中有著廣泛的應(yīng)用［1-4］，長壽命低損失進氣閥組是線性壓縮機的關(guān)鍵部件，其運動狀態(tài)直接影響著壓縮機的吸氣量、功率消耗以及運行的可靠性［5］。其中，閥片是進氣閥組的主要零件［6］。在直流線性壓縮機中，常使用的是結(jié)構(gòu)簡單、質(zhì)量較輕的閥片［7］。進氣閥組通常設(shè)置有升程限制器，因此閥片的碰撞、疲勞斷裂是導(dǎo)致其損壞的主要原因。研究閥片在實際吸氣過程中的運動和碰撞過程，對壓縮機的長壽命設(shè)計和效率的提高具有重要的現(xiàn)實意義。

吳丹青等［8］率先對壓縮機閥片進行了數(shù)學(xué)模擬與設(shè)計，吸引了國內(nèi)外大批學(xué)者對閥片展開了研究。HWANG 等［9］采用流固耦合方法準確模擬了壓縮機排氣閥的運動狀態(tài)。ALTUNLU 等［10］利用激光位移傳感器測量了閥片在撞擊過程中的運動。李誠展等［11］通過改變吸排氣壓縮比、閥片厚度和壓縮機運行頻率，試驗測量了壓縮機排氣閥的運動特性。LINK 等［12］對往復(fù)壓縮機氣閥的開啟和關(guān)閉過程進行數(shù)學(xué)建模和試驗驗證，發(fā)現(xiàn)氣閥運動影響著往復(fù)壓縮機流動損失和振動噪聲。KOPPPULA 等［13］對壓縮機閥片進行了流固耦合模擬，研究了壓縮機運行過程中壓力變化對閥片運動狀態(tài)的影響。以上學(xué)者的研究中，對閥片與升程限制器的碰撞和閥片受剛度影響的非正常運動分析較少。在壓縮機進氣過程中，閥片受壓差和彈簧力共同作用周期性地打開和關(guān)閉，與升程限制器不斷碰撞，難以直接測量其表面復(fù)雜的應(yīng)力分布，并且閥片受剛度影響在吸氣過程中能否及時地打開和關(guān)閉將直接影響壓縮機的進氣量。

本文對試驗室液氦溫區(qū)節(jié)流系統(tǒng)用直流線性壓縮機展開研究，利用靜力學(xué)分析和瞬態(tài)動力學(xué)計算得到了閥片在吸氣過程中表面應(yīng)力分布以及位移、速度隨時間的變化規(guī)律，揭示了閥片在工作中的運動和碰撞過程。通過模擬不同剛度吸氣閥片的運動特性，分析了閥片剛度對壓縮機輸出性能的影響。

1 吸氣閥片結(jié)構(gòu)

吸氣閥組的結(jié)構(gòu)包括閥片、墊片和升程限制器。氣閥組件如圖1 所示，其中的十字形零件是為吸氣閥片設(shè)置的升程限制器。安裝時，用螺釘將升程限制器、墊片和閥片固定。吸氣過程中，當閥片中心擋板的升程超過墊片厚度時就會碰到升程限制器，避免閥片因變形導(dǎo)致應(yīng)力過大而損壞。關(guān)閉狀態(tài)下，與閥片貼合的局部示意如圖2所示。

圖1 氣閥組件示意Fig.1 Schematic diagram of air valve assembly

圖2 閥片局部示意Fig.2 Partial schematic diagram of valve plate

閥片閥臂的型式有直角轉(zhuǎn)彎形、異形曲線形和渦旋形。渦旋形式的閥片型線寬度更均勻，能更好地將整個簧片的應(yīng)力平緩地分配，避免了應(yīng)力集中［14］。常見的渦旋形式閥臂的型線有圓漸開線、阿基米德螺旋線以及對數(shù)螺旋線［15］。不同的型線方程會得到不同的閥臂結(jié)構(gòu)，本文研究的吸氣閥片采用的型線是圓漸開線型，這種型線的閥片設(shè)計和加工比較容易實現(xiàn)［16］。對于以圓漸開線為型線方程的閥片，閥片的厚度、偏心距離、偏移角和基圓半徑等設(shè)計因素影響著閥片的性能，圓漸開線的參數(shù)化方程可以表達為［17］：

其中，a 為基圓的半徑，φ為漸開角，氣閥的每一條閥臂都由兩條漸開線組成，通過微調(diào)漸開線的起始漸開角，作出具有同一基圓的另一條漸開線，其表達式為：

其中，θ為2 條漸開線的偏移角，對于閥片的閥臂設(shè)計，通過選取不同θ，控制從基圓生長出來的閥臂的寬度。其中，閥臂的長度和寬度是決定閥片剛度的關(guān)鍵因素。

閥片在實際吸氣工作過程中，開啟和關(guān)閉運動受兩側(cè)氣體壓力差控制。當氣壓差增大到大于閥片的彈簧力，閥片被打開，并且受持續(xù)增大的氣壓差影響向上運動，與升程限制器碰撞后發(fā)生反彈。當壓縮機氣缸內(nèi)的壓力增大到臨界值，吸氣閥片表面受到的氣壓差小于彈簧力，此時氣壓差不足以支撐閥片的變形，閥片形成向下的回復(fù)運動。閥片在吸氣過程中，不停地與升程限制器發(fā)生碰撞，疲勞極限會大大縮短，這將導(dǎo)致閥片性能下降。需要考慮壓力差與彈簧力的相互作用，選取合理的閥片剛度，以保證閥片的正常工作狀態(tài)。

2 閥片靜力學(xué)分析

吸氣閥片在壓縮機進氣工作過程中受氣體壓力差的控制，不停地與升程限制器和預(yù)緊力凸臺發(fā)生碰撞。起初由于疲勞作用，在閥片閥臂局部產(chǎn)生裂紋，接著裂紋不斷擴展，最后閥片由于無法承受外部應(yīng)力載荷作用而迅速撕裂［18］。閥片的疲勞損壞會導(dǎo)致壓縮機的非正常停機，甚至引起其他零件的損壞，大大地降低了壓縮機的效率。因此，閥片表面的應(yīng)力分析在壓縮機研究中顯得尤為重要。其中，有限元靜力學(xué)仿真分析作為輔助閥片研究的有效方法被廣泛應(yīng)用［19-21］。

對吸氣閥片進行靜力學(xué)仿真計算。閥片材料是型號為Sandvik 7C 的瑞典閥片鋼，其特性見表1。建模采用的幾何參數(shù)、材料屬性等與現(xiàn)有的小型線性壓縮機用圓漸開線型閥片保持一致。

表1 閥片材料特性Tab.1 Material characteristics of valve plate

有限元仿真計算過程中，在垂直于閥片中心擋板表面上施加力載荷，以模擬閥片實際工作過程中受壓差形成的氣體力作用。在3 個螺栓孔處施加固定約束來模擬實際情況下螺栓的固定作用，如圖3 所示。

圖3 靜力學(xué)分析示意Fig.3 Schematic diagram of static analysis

模擬計算了閥片在力載荷下的變形（位移）和表面最大應(yīng)力分布情況，計算結(jié)果如4，5 所示。

由圖4 可見，閥片的最大升程發(fā)生在閥片中心擋板處，最大位移為0.49 mm。最大應(yīng)力分布在閥臂根部，如圖5 所示，這是因為閥片中心擋板在吸氣過程中達到最大位移，最大彎矩發(fā)生在閥臂根部，此處由于承受著最大的應(yīng)力往往發(fā)生閥片斷裂失效的情況。模擬結(jié)果表明，本文研究的閥片在給定力載荷下，最大應(yīng)力為322.02 MPa，沒有超出失效率在5%時的許用應(yīng)力，閥片在最大位移條件下不會發(fā)生斷裂失效的情況。

圖4 閥片的位移Fig.4 Displacement of valve plate

圖5 閥片表面的應(yīng)力分布Fig.5 Stress distribution on the valve plate surface

3 閥片的運動特性研究

吸氣閥片、升程限制器作為閥組關(guān)鍵零件，閥片應(yīng)力分析和碰撞運動對線性壓縮機整機效率的提高具有重要意義。合適的閥片剛度使得吸氣閥組具有合理的運動特性，防止閥片延遲關(guān)閉，從而避免制冷劑氣體回流；同時合適的吸氣升程限位使得吸氣閥片在接觸到升程限制器時，限位器既起到限制升程的作用，也起到吸收閥片動能的作用。

3.1 數(shù)值模擬邊界條件

在驗證了吸氣閥片滿足疲勞極限的要求下，對進氣閥組的進氣過程進行動力學(xué)仿真計算，研究閥片在吸氣過程中的運動和碰撞過程。

采用六面體網(wǎng)格對吸氣閥組幾何模型進行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格分布情況如圖6 所示。為了準確捕捉閥片擋板運動時與升程限制器的碰撞過程，對閥片和升程限制器接觸區(qū)域進行網(wǎng)格細化以保證計算精度。

圖6 閥組網(wǎng)格劃分Fig.6 Mesh generation of valve group

在瞬態(tài)非線性分析中，接觸（即閥片與升程限制器的碰撞接觸）是一種最常見的非線性行為之一，計算過程中對其的定義與分析也是不可或缺的。剛體-柔體的接觸是把2 個接觸體之間變形較小的部分視為剛性體，在本研究中，由于升程限制器不產(chǎn)生形變，可視為剛性體；閥片在打開和關(guān)閉過程中產(chǎn)生變形，可以定義為柔性體。因此，設(shè)置閥片與升程限制器對應(yīng)的接觸單元匹配成接觸對。接觸類型設(shè)置為摩擦（Frictional），該類型接觸為典型的單邊接觸，其在接觸界面正向壓力為零時容許分離的發(fā)生，符合閥片與升程限制器的接觸狀態(tài)。利用瞬態(tài)動力學(xué)分析，計算了現(xiàn)有壓縮機吸氣閥片組在氣壓差載荷作用下的運動過程，計算時間設(shè)置為吸氣周期0.025 s。

通過壓縮機進氣時吸氣閥片閥前和閥后的動態(tài)壓力，計算出閥片擋板上下表面的壓力差值，擬合出一個周期內(nèi)閥片擋板表面受到的壓差載荷變化曲線如圖7 所示。將此壓差載荷垂直加載在閥片中心擋板處以模擬實際工作過程中閥片表面受到的氣體壓差。

圖7 閥片壓差載荷曲線Fig.7 Differential pressure - load curve of valve plate

3.2 吸氣閥片的運動狀態(tài)分析

對試驗室液氦溫區(qū)節(jié)流系統(tǒng)用直流線性壓縮機吸氣閥組進行瞬態(tài)動力學(xué)分析，其中閥片剛度為287.2 N/m，閥組截面計算結(jié)果如圖8 所示。圖中A～H 分別是8 個時間點的閥片變形情況：閥片在壓差載荷作用下開始產(chǎn)生變形，向上運動（如圖8 中A）；閥片受持續(xù)增大的壓差載荷作用，克服自身彈簧力，上升到與升程限制器基本貼合并發(fā)生碰撞（如圖8 中B）；閥片與升程限制器發(fā)生碰撞后被反彈，向下運動（如圖8 中C）；閥片被碰撞反彈后，其表面的壓差載荷整體上仍大于彈簧力，閥片在壓差作用下繼續(xù)向上運動直到再次與升程限制器貼合（如圖8 中D）；閥片表面壓差載荷開始減小到小于彈簧力，不足以支撐閥片的位移變形，閥片開始向下運動（如圖8 中E）；壓差載荷持續(xù)減小，閥片繼續(xù)向下運動，恢復(fù)變形（如圖8 中F）；閥片回落到進氣孔并與進氣孔凸臺發(fā)生碰撞（如圖8 中G）；發(fā)生碰撞后，閥片產(chǎn)生明顯的顫振現(xiàn)象（如圖8 中H）。

圖8 閥片運動狀態(tài)Fig.8 Movement state of valve plate

結(jié)合圖7 的閥片壓差載荷曲線，計算得出一個吸氣周期內(nèi)，閥片中心擋板表面受到的氣體力以及閥片所受預(yù)緊力變化如圖9 所示。理想情況下，當閥片表面所受氣體力逐漸增大到大于預(yù)緊力時（0.010 9 s 時），閥片開始打開，吸氣過程開始；當氣體力小于閥片預(yù)緊力時（0.020 3 s 時），吸氣過程結(jié)束，此時閥片應(yīng)回復(fù)至初始位置。

圖9 閥片所受氣體力和預(yù)緊力Fig.9 Gas force and preload on valve plate

閥片在一個吸氣周期內(nèi)表面的最大位移分布情況如圖10 所示。從圖中可看出，在0.010 5 s時由于閥片表面的氣壓差大于彈簧力，閥片開始打開進行吸氣過程；隨后，受持續(xù)增大的氣壓差控制，向上運動到與升程限制器發(fā)生碰撞，并在碰撞后產(chǎn)生幾次輕微的反彈；在0.019 5 s 時閥片表面所受氣壓差小于彈簧力，閥片開始關(guān)閉，并在0.021 s 時恢復(fù)到初始狀態(tài)，整個進氣過程持續(xù)了0.009 s。根據(jù)壓差載荷曲線，在0.021 s 后壓差逐漸減小至零，此時閥片不再受壓差引起的氣體力作用，由于閥片內(nèi)的動能在極短時間內(nèi)無法耗散消除，導(dǎo)致閥片在吸氣結(jié)束后產(chǎn)生微小抖動。

圖10 閥片表面最大位移Fig.10 Maximum displacement of valve plate surface

閥片的正常運動狀態(tài)是指壓縮機開始進氣時，閥片的彈簧力和氣體工質(zhì)的壓差推力剛好相等時的運動規(guī)律。此時閥片能夠及時開啟、及時關(guān)閉，并且具有較長的全開期。在正常運動的情況下，氣體流動損失較小，壓縮機進氣量和效率可以得到提高，噪聲較小，閥片的使用壽命更長。

從圖10 可以看出，閥片在0.010 9 s 前開始打開產(chǎn)生變形，吸氣過程持續(xù)一段時間，在0.020 3 s之后（約0.021 s）才回復(fù)到初始位置，存在延遲關(guān)閉的現(xiàn)象。這是因為現(xiàn)有閥片的剛度較小，吸氣過程結(jié)束時閥片預(yù)緊力仍小于氣壓差，導(dǎo)致其關(guān)閉過程具有一定的滯后性。這會導(dǎo)致壓縮機開始壓縮氣體時，一部分吸入的氣體又泄漏出去，使得進氣量減小，嚴重影響壓縮機性能。

閥片與升程限制器的撞擊是導(dǎo)致閥片損壞的主要原因。吸氣過程中，閥片運動的速度越大，與升程限制器的撞擊應(yīng)力就越大，過度的撞擊應(yīng)力會使閥片出現(xiàn)裂紋。閥片運動過程中表面的最大位移和最大速度分布如圖11 所示。

圖11 閥片運動過程位移和速度分布Fig.11 Displacement and velocity distribution during valve plate movement

閥片的最大速度約為1.25 m/s，發(fā)生在與升程限制器碰撞反彈時。閥片在進氣打開過程中，速度峰值的增大與所受壓差載荷的增大趨勢相一致；并且閥片在關(guān)閉過程中的速度整體低于打開過程，這是因為此時閥片表面仍作用有較小的壓差載荷對閥片的關(guān)閉過程起到阻礙作用。

3.3 不同剛度閥片的運動特性對比分析

通過對現(xiàn)有吸氣閥片組的有限元動態(tài)仿真，發(fā)現(xiàn)其在壓縮機進氣過程中存在延遲關(guān)閉的非正常工作狀態(tài)，這是由于閥片剛度設(shè)計不合理導(dǎo)致的。為研究閥片自身彈簧力和表面所受氣體壓差推力的相互作用關(guān)系，確定合理的剛度范圍以提高壓縮機的吸氣效率，本文對4 種不同剛度閥片吸氣過程的運動特性進行了模擬計算，閥片的位移變化對比如圖12 所示。

圖12 不同剛度閥片的運動特性Fig.12 Motion characteristics of valve plate with different stiffness

從圖12 可以看出：當閥片擋板表面壓力差開始產(chǎn)生變化時，剛度較小的閥片（K=136.8 N/m）由于自身彈簧力較小，在壓差作用下會迅速打開產(chǎn)生變形，撞到升程限制器后產(chǎn)生一次輕微的反彈，經(jīng)過較完整的吸氣過程后，回復(fù)至初始位置時振動現(xiàn)象較明顯；剛度K=478.7 N/m 的閥片，其彈簧力較大，表面壓差需要增大到大于彈簧力才能產(chǎn)生變形，其打開過程比剛度小的閥片較慢，但其回落至初始位置時的振動明顯較小；而剛度大的閥片（K=683.8 N/m）受壓力載荷作用后，需要更大的壓差作用才能克服彈簧力，所以其打開過程更加緩慢，相對剛度較小的閥片，其打開過程具有一定的滯后性。并且由于剛度大的閥片自身的彈簧力較大，氣體推力不足以支撐閥片的變形，閥片在打開過程中產(chǎn)生明顯的顫振現(xiàn)象（非正常工作狀態(tài)）。剛度K=683.8 N/m 的閥片在打開后迅速關(guān)閉，其吸氣過程非常短暫，這會導(dǎo)致吸氣量減小，嚴重影響壓縮機的吸氣效率。結(jié)合圖9 所示的閥片所受氣體力和預(yù)緊力關(guān)系圖，理想吸氣狀態(tài)下，吸氣閥片應(yīng)在0.010 9 s 時（此時閥片表面所受氣體力大于預(yù)緊力）打開開始進氣過程，在0.020 3 s時（此時氣體力小于閥片預(yù)緊力）吸氣過程結(jié)束，閥片回落至初始位置。從減小閥片顫振、改善閥片延時關(guān)閉現(xiàn)象、降低吸氣過程氣體回流損失、提高吸氣進氣量等方面考慮，閥片的剛度應(yīng)設(shè)置在478.7 N/m 左右。

綜合上述閥片運動特性的計算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)剛度較大的閥片會產(chǎn)生延遲打開和提前關(guān)閉的現(xiàn)象，吸氣過程不完整，導(dǎo)致壓縮機進氣量減少，嚴重影響壓縮機性能，且吸氣過程中存在顫振現(xiàn)象；而剛度較小的閥片，由于自身彈簧力較小，有可能存在延遲關(guān)閉的現(xiàn)象，無法保證吸氣過程結(jié)束時及時關(guān)閉，造成氣體回流，同樣影響壓縮機效率。通過有限元仿真的方法分析不同剛度大小的閥片在線性壓縮機吸氣過程中的運動狀態(tài)，可以將閥片的剛度選取在合理的范圍內(nèi)，保證閥片在吸氣工作過程中適時的開啟和關(guān)閉，以提高吸氣效率，避免了通過試驗手段研究閥片吸氣運動過程的局限性和復(fù)雜性。

4 結(jié)論

（1）本文通過閥片靜力學(xué)分析計算得到帶有升程限制器的閥片在吸氣過程中最大位移為0.49 mm，發(fā)生在閥片中心擋板處；表面最大應(yīng)力為322.02 MPa，不會發(fā)生疲勞斷裂，且最大彎矩分布在閥片閥臂根部。

（2）結(jié)合剛度K=287.2 N/m 的閥片吸氣過程位移變化曲線來看，閥片在撞到升程限制器后產(chǎn)生輕微的反彈，然后在氣體力的作用下緊貼在升程限制器上直到活塞壓縮結(jié)束閥片開始關(guān)閉，且關(guān)閉的過程具有一定的滯后性。

（3）對4 種不同剛度閥片運動特性進行對比分析，剛度較小的閥片在吸氣過程中存在延遲關(guān)閉的現(xiàn)象，導(dǎo)致部分被吸入的氣體回流；而閥片剛度過大時會產(chǎn)生顫振，影響了閥片的使用壽命。因此，從減小閥片顫振、降低氣體回流損失等方面考慮，本文研究的閥片較合理的剛度應(yīng)設(shè)計在478.7 N/m 左右。