鄭體強(qiáng)，王建華，趙夢鎧，吳恭興

(上海海事大學(xué) 航運(yùn)技術(shù)與控制工程交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201306)

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風(fēng)干擾下基于變船長比的無人水面艇路徑跟蹤方法

鄭體強(qiáng)，王建華，趙夢鎧，吳恭興

(上海海事大學(xué) 航運(yùn)技術(shù)與控制工程交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201306)

針對無人水面艇在路徑跟蹤過程中易受風(fēng)環(huán)境干擾的問題，建立了風(fēng)環(huán)境下無人水面艇的運(yùn)動數(shù)學(xué)模型，提出一種用于抵抗風(fēng)干擾的直線路徑跟蹤方法;首先，基于視距導(dǎo)航原理，設(shè)計了跟蹤期望航向角的PD控制器，通過融合路徑方向，距離偏差及船長比等信息，實(shí)時調(diào)整左右兩側(cè)推進(jìn)電機(jī)的控制電壓,實(shí)現(xiàn)無人水面艇直線路徑跟蹤;然后，針對不同船長比對直線路徑跟蹤的影響，采用模糊控制方法，設(shè)計了以跟蹤過程中的距離偏差和距離偏差變化率為輸入，以船長比為輸出的模糊控制模塊，對船長比進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，以提高控制器的抗風(fēng)干擾性能;仿真結(jié)果表明，所提方法可減小風(fēng)干擾作用下的跟蹤靜差，較之傳統(tǒng)單純PD控制方法，抵抗風(fēng)干擾的能力得到提高。

無人水面艇；路徑跟蹤；風(fēng)干擾；可變船長比；模糊控制

0 引言

無人水面艇(unmanned surface vehicle-USV)，又稱為水面機(jī)器人，是一種能夠在水面上依靠遙控或者自主方式進(jìn)行獨(dú)立航行的小型化，無人化的智能平臺[1-2]。當(dāng)前，無人水面艇在許多領(lǐng)域正得到廣泛應(yīng)用，例如海洋生物，環(huán)境監(jiān)測，軍事應(yīng)用以及石油和天然氣產(chǎn)業(yè)。因此，這種自主航行器的導(dǎo)航和控制成為了當(dāng)下船舶智能控制的一個熱點(diǎn)。

上海海事大學(xué)航運(yùn)技術(shù)與控制工程交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室研制出一種直流電機(jī)驅(qū)動固定雙槳的無人水面艇“海博”，可通過操控兩側(cè)推進(jìn)電機(jī)螺旋槳的轉(zhuǎn)速差來控制無人艇的航向與航速。在不考慮風(fēng)浪流干擾的條件下，已進(jìn)行了路徑跟蹤的理論研究和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證[3-4]。但為了無人水面艇在風(fēng)浪流環(huán)境下應(yīng)用，需要研究風(fēng)浪流對無人艇運(yùn)動的影響，探索無人艇在風(fēng)浪流環(huán)境中的路徑跟蹤方法。

路徑跟蹤是實(shí)現(xiàn)無人艇自主航行的關(guān)鍵技術(shù)之一，應(yīng)用無人水面艇的目的就是代替人類執(zhí)行危險任務(wù)，風(fēng)浪流是無人艇航行過程中不可避免的干擾。無人水面艇在風(fēng)浪流等外部干擾下的路徑跟蹤是當(dāng)下需要解決的重要問題。目前研究無人艇路徑跟蹤的文獻(xiàn)很多，但考慮風(fēng)浪流干擾的文獻(xiàn)尚少。文獻(xiàn)[5]針對外部干擾對無人水面艇航行的影響，對風(fēng)、浪、流作用下船舶的操縱運(yùn)動進(jìn)行了仿真計算。文獻(xiàn)[6]針對欠驅(qū)動船舶航行中存在風(fēng)、浪、流等因素干擾的情況，通過將路徑跟蹤問題轉(zhuǎn)換到Serret-Frenet坐標(biāo)系下進(jìn)行研究，提出一種魯棒跟蹤控制算法。文獻(xiàn)[7]利用風(fēng)干擾下簡化的滑行艇操縱運(yùn)動數(shù)學(xué)模型，在不同風(fēng)向以及風(fēng)壓力作用下對滑行艇進(jìn)行了操縱性能仿真。文獻(xiàn)[8]針對參數(shù)不確定的欠驅(qū)動船舶，研究了其在風(fēng)浪流干擾下的運(yùn)動航跡，并提出了一種滑模魯棒控制方法，有效的克服了外部環(huán)境對船舶運(yùn)行的干擾。文獻(xiàn)[9]提出了一種使用單隱層前饋網(wǎng)絡(luò)的極限學(xué)習(xí)控制方案，補(bǔ)償了無人艇在外界動態(tài)干擾條件下的跟蹤偏差，提高了路徑跟蹤的抗干擾能力。然而，以上控制方法都是基于裝載舵機(jī)的無人艇數(shù)學(xué)模型而設(shè)計，通過操控舵機(jī)的轉(zhuǎn)向角便可改變無人艇的航向，無法將它們直接應(yīng)用于直流電機(jī)驅(qū)動固定雙槳無人水面艇的路徑跟蹤。

本文先忽略浪和流的作用，僅考慮風(fēng)的影響，基于視距導(dǎo)航(Line of Sight-LOS)[12]原理，提出了一種用于抵抗風(fēng)干擾的直線路徑跟蹤方法，并與傳統(tǒng)單純PD控制方法進(jìn)行了比較，仿真對比結(jié)果驗(yàn)證了所提控制方法的有效性。

1 風(fēng)干擾下固定雙槳無人水面艇的運(yùn)動數(shù)學(xué)模型

無人水面艇在運(yùn)動過程中，艇體水面以上的部分將會受到風(fēng)的作用力，對無人水面艇的航向以及速度產(chǎn)生影響。無人水面艇遭受的風(fēng)速、風(fēng)向與實(shí)際的風(fēng)是不同的，原因在于無人水面艇自身存在著一定的速度，其感受到的風(fēng)速、風(fēng)向是相對風(fēng)速、風(fēng)向，而實(shí)際的風(fēng)速、風(fēng)向?yàn)榻^對風(fēng)速、風(fēng)向。本文假設(shè)：

1) 風(fēng)是定常風(fēng)，不考慮風(fēng)速的變動因素,風(fēng)速Vw>0；

2) 風(fēng)的各個作用力和力矩可以線性疊加，不考慮耦合作用；

圖1 風(fēng)干擾下無人艇的受力分析

1.1 無干擾下無人艇數(shù)學(xué)模型[3]

忽略外界環(huán)境的干擾，靜水中固定雙槳無人水面艇的運(yùn)動模型為：

1.2 風(fēng)作用在艇體上的平均風(fēng)壓力和力矩

依據(jù)文獻(xiàn)[11]所述風(fēng)的數(shù)學(xué)模型，本文中風(fēng)干擾對無人艇的作用可具體為平均風(fēng)壓力Xwind、Ywind以及轉(zhuǎn)向力矩Nwind，表示為：

其中:αR表示相對風(fēng)向角，也稱作風(fēng)舷角，ρα為空氣密度，Af，As分別為艇體水線以上的正投影面積和側(cè)投影面積，L為艇體長度；CwF為風(fēng)壓合力系數(shù)，Cwx，Cwy，Cwn分別是無人水面艇附體坐標(biāo)系下x，y方向的風(fēng)壓力系數(shù)以及繞重心轉(zhuǎn)動的風(fēng)壓力矩系數(shù)。αF和xF分別為風(fēng)壓力角以及風(fēng)壓作用中心。

1.3 風(fēng)干擾下的無人艇運(yùn)動數(shù)學(xué)模型

結(jié)合風(fēng)環(huán)境下無人艇的受力分析，可得風(fēng)干擾環(huán)境下無人艇運(yùn)動數(shù)學(xué)模型：

2 基于可變船長比的直線路徑跟蹤方法

2.1 視距導(dǎo)航原理

視距導(dǎo)航的控制方法就是通過在目標(biāo)路徑上選取合適的導(dǎo)航點(diǎn)，引導(dǎo)無人水面艇跟蹤導(dǎo)航點(diǎn)，最終使無人水面艇沿著目標(biāo)路徑航行，其在風(fēng)干擾下的原理如圖2所示。

圖2 基于視距導(dǎo)航的直線路徑跟蹤原理圖

αφ=αk+arctan(-h/Δ)-β

(2-1)

從上式可以看出，期望航向角αφ包含路徑方向αk，距離偏差h及船長比n等信息，設(shè)計跟蹤期望航向αφ的PD控制器如下：

上式中ω為無人水面艇的轉(zhuǎn)動時的角速度，Ul和Ur為無人艇左右兩側(cè)直流電機(jī)的控制電壓，U0為其基準(zhǔn)電壓。

2.2 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文利用視距導(dǎo)航原理，設(shè)計了跟蹤期望航向角的PD控制器，然后基于期望航向角與船長比的關(guān)系，設(shè)計了動態(tài)調(diào)整船長比的模糊控制模塊，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖3所示，

圖3 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

其中，(xm,ym)，(xn,yn)分別為目標(biāo)路徑的起始點(diǎn)與終止點(diǎn)，dh為距離偏差變化率，模糊控制模塊利用距離偏差和偏差變化率為輸入，經(jīng)過模糊化，模糊推理，去模糊化，在線調(diào)整船長比n的值，其輸出是船長比n。依據(jù)視距導(dǎo)航原理，跟蹤期望航向角的PD控制器利用調(diào)整后的船長比n實(shí)時確定航向角偏差，計算出左右推進(jìn)電機(jī)的控制電壓Ul和Ur。無人水面艇的當(dāng)前狀態(tài)(x,y,θ)作為反饋返回到輸入端。

2.3 船長比的模糊調(diào)節(jié)方法

上述視距導(dǎo)航原理中，可視距離Δ隨船長比n的變化而變化，進(jìn)而影響期望航向角αφ。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，不同的船長比對無人艇路徑跟蹤效果影響較為明顯。為了在無人艇路徑跟蹤過程中實(shí)時獲取合適的船長比，本文在總結(jié)了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，設(shè)計了變船長比的模糊控制模塊，利用距離偏差h和距離偏差變化率dh為模糊控制模塊的輸入語言，以船長比n為輸出語言。

定義距離偏差h 的論域范圍為[-15,15]，模糊子集為{負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大}，表示為{NB,NM,NS,Z,PS,PM，PB}；定義 距 離 偏 差 變 化 率 dh 的 論 域 范 圍 為 [-1.5,1.5] ， 模 糊 子 集 為{負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大}，表示為{NB,NM,NS,Z,PS,PM，PB}；定義船長比n的論域范圍為[0.5,5]，模糊子集為{正小，正中，正大}，表示為{PS,PM,PB}；模糊推理規(guī)則如表1所示。

模糊控制模塊根據(jù)輸入變量的精確值，通過其各自的隸屬度函數(shù)對輸入變量進(jìn)行相應(yīng)的模糊化處理，依據(jù)所建立的模糊推理規(guī)則得到船長比n的模糊輸出量，采用面積重心法對模糊輸出量進(jìn)行去模糊處理，得到船長比n的精確值。

表1 船長比n模糊推理規(guī)則表

系統(tǒng)在正常運(yùn)行時，利用無人艇跟蹤路徑過程中的距離偏差、距離變化率與PD控制器跟蹤變量之間的模糊關(guān)系動態(tài)的調(diào)整船長比n的值，進(jìn)而改變無人艇兩側(cè)控制電壓的大小，以獲得在風(fēng)干擾環(huán)境下比較理想的動態(tài)與靜態(tài)特性。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

仿真對象為直流電機(jī)驅(qū)動固定雙槳的無人水面艇，其在風(fēng)干擾環(huán)境下的運(yùn)動模型如(1)所述。通過多組實(shí)驗(yàn)分析，本文方法在風(fēng)干擾環(huán)境下能夠承受的風(fēng)速最大值為7 m/s。為了驗(yàn)證上述路徑跟蹤方法克服風(fēng)干擾的性能，設(shè)定風(fēng)向統(tǒng)一，分別選取零、無窮、正、負(fù)、4種不同路徑斜率下風(fēng)速分別為4 m/s、7 m/s時無人水面艇的路徑跟蹤情況。此外，每種情況的無人艇的起始點(diǎn)隨機(jī)的分布在直線路徑兩側(cè)，并與各自情況下的傳統(tǒng)單純PD控制方法[3]進(jìn)行比較分析，仿真結(jié)果如圖4所示。

(a)跟蹤直線斜率為零

(b)跟蹤直線斜率為無窮

(c)跟蹤直線斜率為正

(d)跟蹤直線斜率為負(fù)圖4 直線路徑跟蹤仿真結(jié)果

由圖4可以看出：(a)表明，順風(fēng)情況會造成無人艇的順風(fēng)飄移，影響路徑跟蹤靜差，通過分析可知，順風(fēng)會產(chǎn)生推進(jìn)無人艇前行的縱向力，使無人艇隨著風(fēng)向發(fā)生飄移，無法實(shí)時有效的響應(yīng)轉(zhuǎn)向力矩，進(jìn)而產(chǎn)生跟蹤靜差。傳統(tǒng)PD算法會使無人艇順風(fēng)快速飄移，無法準(zhǔn)確收斂到目標(biāo)路徑，且隨著風(fēng)速增加而加??；與之相比，相同情況下本文算法可以克服一定程度的順風(fēng)飄移，減小路徑跟蹤靜差，有效的抑制了順風(fēng)干擾對無人艇路徑跟蹤的影響。(b)所示為橫風(fēng)條件下本文算法與傳統(tǒng)PD算法在不同風(fēng)速下的路徑跟蹤曲線，從圖中可以看出，橫風(fēng)的作用會對無人水面艇產(chǎn)生過大的轉(zhuǎn)向力矩和橫向力，對無人艇的跟蹤靜差影響較大，傳統(tǒng)PD算法無法抵抗轉(zhuǎn)向力矩和橫向力的影響，隨著風(fēng)速的增大而不斷增大路徑跟蹤靜差；相比之下，本文算法可使不同風(fēng)速下的跟蹤靜差得到收斂，使無人艇能夠抵御橫風(fēng)的干擾，相對準(zhǔn)確的跟蹤上目標(biāo)路徑。(c)和(d)所示為風(fēng)向與跟蹤路徑呈一定角度時的路徑跟蹤曲線，由傳統(tǒng)PD算法的跟蹤曲線可以看出，此種情況下，風(fēng)干擾對無人艇的順風(fēng)飄移和橫向作用影響均較大，可將風(fēng)的作用看作順風(fēng)和橫風(fēng)的共同作用；本文算法可同時發(fā)揮對二者的抑制作用，減小路徑跟蹤靜差，明顯地提高了無人艇路徑跟蹤過程中克服風(fēng)干擾的能力。

綜上，仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證了所建風(fēng)環(huán)境下無人艇運(yùn)動模型的正確性，此外，本文所述可變船長比的控制方法不僅可以有效的抑制無人艇順風(fēng)漂移，還可以抵抗橫風(fēng)作用下的轉(zhuǎn)向力矩與橫向力，使路徑跟蹤靜差得到減小，并且使跟蹤過程具有更好的動態(tài)性能。

為了更加直觀的說明本文所提變船長比跟蹤算法抵御風(fēng)干擾的性能，以圖4(d)情況為例，圖5給出了本文算法和傳統(tǒng)PD算法的跟蹤距離偏差曲線，并對此狀態(tài)下無人艇跟蹤穩(wěn)定時的跟蹤靜差進(jìn)行了定量分析，跟蹤靜差對比如表2所示。

圖5 距離偏差隨時間變化曲線對比

跟蹤方法跟蹤靜差傳統(tǒng)PD方法本文算法風(fēng)速4m/s時靜差0.661m0.032m風(fēng)速7m/s時靜差1.313m0.182m

由距離偏差曲線和表2中的跟蹤靜差定量對比可以進(jìn)一步驗(yàn)證，較之傳統(tǒng)單純PD方法，本文所提變船長比的方法可以有效的抵抗風(fēng)環(huán)境的干擾，減少無人艇路徑跟蹤靜差，具有較好的跟蹤性能。

4 結(jié)束語

本文通過仿真實(shí)驗(yàn)研究了風(fēng)干擾下固定雙槳無人水面艇的直線路徑跟蹤，首先建立了其在風(fēng)干擾環(huán)境下的運(yùn)動數(shù)學(xué)模型，然后針對不同船長比對直線路徑跟蹤的影響，基于視距導(dǎo)航原理，設(shè)計了變船長比的直線路徑跟蹤方法，以距離偏差以及距離偏差變化率為輸入，根據(jù)模糊規(guī)則動態(tài)的調(diào)整船長比，進(jìn)而通過跟蹤期望航向角的PD控制器實(shí)時調(diào)整無人水面艇左右兩側(cè)推進(jìn)電機(jī)的電壓，實(shí)現(xiàn)了無人水面艇的直線路徑跟蹤。仿真結(jié)果表明，在無人艇路徑跟蹤過程中，該方法可以抵抗風(fēng)環(huán)境的干擾，有效的減小了路徑跟蹤靜差，具有較強(qiáng)的魯棒性，為后續(xù)的實(shí)際水面實(shí)驗(yàn)提供理論依據(jù)。

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Path Following Method of Unmanned Surface Vehicle Based on Variable Ship Length Rate Under the Wind Interference

Zheng Tiqiang,Wang Jianhua,Zhao Mengkai,Wu Gongxing

(Marine Technology & Control Engineering Key Laboratory, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China)

In order to resist the wind interference that may occur when the Unmanned Surface Vehicle(USV) follows the straight path, the mathematical model of the USV in the wind environment is established and a straight path following method for resisting wind interference is presented. First,based on the principle of Line of Sight(LOS), the PD controller that follows the desired heading angel is designed, which can adjust the control voltage of the left and right propulsion motor timely,so that the USV can follow a straight path through fusing ship length rate,path orientation,distance error and other information.Then, according to the influence of ship length rate on straight path following, a fuzzy control module whose output is ship length rate and whose inputs are the distance error and the derivative of distance error is designed ,which is used to adjust ship length rate so as to improve the performance of resisting wind interference.The simulating experiments show that the proposed method can reduce the static following error under the wind interference.In comparison with the traditional PD method ,the ability to resist wind interference is improved.

USV;path following;wind interference; variable ship length rate ;fuzzy control

2015-09-01；

2015-11-04。

國家自然科學(xué)基金(51309148);上海市教委科研創(chuàng)新項(xiàng)目(14YZ104)；上海海事大學(xué)研究生學(xué)術(shù)新人培訓(xùn)計劃(YXR2015024)。

鄭體強(qiáng)(1990-)，男，江蘇徐州人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榇芭c港口自動化技術(shù)方向的研究。

1671-4598(2016)03-0163-05

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.03.044

TP311

A