劉 健

（秦皇島市第一醫(yī)院，河北秦皇島 066000）

技術方法

基于顯微CT多分形譜特征和支持向量機的骨質(zhì)疏松診斷*

劉 健

（秦皇島市第一醫(yī)院，河北秦皇島 066000）

骨質(zhì)疏松；顯微CT；多分形譜；支持向量機

骨質(zhì)疏松癥是以骨量減少、骨微觀結構退化為特征，致使骨的脆性增加以及易發(fā)生骨折的一種代謝性骨病。一直以來，骨密度被認為是骨質(zhì)疏松癥診斷的臨床標準和骨質(zhì)疏松性骨折的主要預測因子。最近研究發(fā)現(xiàn)，低骨量只是骨質(zhì)疏松的危險因素之一，除骨量外，骨小梁的微結構變化對骨強度起著至關重要的作用［1-2］。因此，對于骨小梁微結構的深入研究成為解決骨質(zhì)疏松問題的關鍵［3］。在骨小梁結構研究中，傳統(tǒng)骨組織形態(tài)計量學被譽為骨組織微結構量化分析的“金標準”［4］。但由于骨質(zhì)疏松癥的病理學改變主要為區(qū)域性組織形態(tài)學改變，并且骨組織質(zhì)地堅硬，活檢困難且局限性大，因此當前的病理學診斷方法無法進行全面、立體、無創(chuàng)的觀察［5］。由于二維的傳統(tǒng)方法存在諸多缺陷，使得評價骨微結構的三維顯微CT方法最近幾年發(fā)展迅速。如Gong等就是利用顯微CT掃描人椎骨體不同部位骨微觀結構，用于評價微結構相關的發(fā)生骨折的危險性［6］。Jiang等發(fā)現(xiàn)，高分辨率顯微CT圖像系統(tǒng)能很好地評價雌激素缺乏或骨質(zhì)疏松患者中、長期骨小梁改變，與傳統(tǒng)骨形態(tài)計量學比較，顯微CT能夠更早地探及骨結構變化，從而為早期預防骨質(zhì)疏松癥的發(fā)生提供了依據(jù)［7］。顯微CT評價骨微結構的空間參數(shù)方面的研究也獲得了較大進展，Geoffrey等［8］研究了基于骨小梁CT圖像空間模式孔隙度分析的骨質(zhì)疏松評價方法，Veenland等［9］研究了利用紋理特征來評價骨小梁結構改變的可行性。

在前述研究工作基礎上，本研究提出一種利用多重分形譜特征評價骨微結構，并利用支持向量機算法進行自動分類以診斷骨質(zhì)疏松疾病的方法，并且在骨小梁顯微CT數(shù)據(jù)上驗證了該方法的有效性。

1 多分形譜特征計算方法

用Chaudhuri和Sarker提出的差分盒子計數(shù)方法進行多分形譜特征計算。對于一個給定的尺度s，將M×M的圖像分割為s×s大小的網(wǎng)格，每個網(wǎng)格中有一列s×s×h大小的盒子，其中h=s×G/M，G是最大的灰度級，M/2≥s＞1，s∈N，r=s/M。設Ps（i, j）為第ns（i, j）個網(wǎng)格中的概率測度，對于每個網(wǎng)格定義：

則可得：

2 實驗研究結果比較

實驗數(shù)據(jù)來自荷蘭愛因霍芬科技大學生物力學與組織工程的骨小梁顯微CT數(shù)據(jù)集。該數(shù)據(jù)利用Scanco Medical CT 80機采集，分為兩個組，14個正常人作為對照組，14個骨質(zhì)疏松病人作為疾病組。

2.1 二值化處理 進行濾波、感興趣區(qū)域分割，以及二值化預處理后，每個人獲得64張64×64的二值化圖像。經(jīng)過二值化處理后部分micro切片圖像的對照示例見圖1，圖1（a）為3個正常樣本的第40號切片，圖1（b）為3個骨質(zhì)疏松樣本的第40號切片。從圖像上可以看出有差異，但是直接計算骨量進行分類還有一定難度。例如第1個骨質(zhì)疏松樣本就容易與正常樣本混淆，而第3個正常樣本和第3個骨質(zhì)疏松樣本的總骨量區(qū)別也不是太明顯。

圖1 二值化microCT切片圖像示例

2.2 多分形譜計算 由于骨質(zhì)疏松患者顯微CT圖像呈現(xiàn)不同的紋理模式和復雜度，本文采用多分形譜理論進行特征提取。圖2所示為顯微CT圖像切片經(jīng)計算得到的多分形譜對照：圖2（a）為某正常樣本的第40號切片所對應的f(a)-a圖，圖2（b）為某骨質(zhì)疏松樣本第40號切片對應譜圖。

圖2 二值化microCT切片多分形譜圖示例

2.3 特征提取與分類 對每個樣本所有切片（共64個切片）計算多重分形譜數(shù)據(jù)，進一步提取多個Hausdorff維、斜率、標準偏差、方差/均值比等指標。將每個樣本所有切片指標的平均值作為該樣本對應的特征。對數(shù)據(jù)集所有樣本提取出的特征用平行坐標圖進行可視化，如圖3所示。圖中橫坐標共有九種取值，分別對應Q=-2， Q=-1，Q=0，Q=1，Q=2時的Hausdorff維f(a （Q)）平均值，以及斜率（slope）和標準偏差、方差/均值比等指標。圖中用虛線表示正常樣本f(a （Q)），用帶+號的實線表示骨質(zhì)疏松樣本。從圖中可以看出，Q=-2時正常樣本與骨質(zhì)疏松樣本有明顯差異，正常樣本Hausdorff維平均值偏低，而骨質(zhì)疏松樣本Hausdorff維f(a （Q)）平均值高。另外，斜率（slope）和標準偏差、方差/均值比等指標也具有較好的判別能力。但是Q=0時的Hausdorff維f(a （Q)）平均值可分性較差。

圖3 兩類特征的平行坐標圖

將前述所提取的那些特征用支持向量機進行分類（利用LIBSVM工具箱，徑向基函數(shù)核，5倍交叉驗證），并與利用其它分類方法（線性判別LDA、k-近鄰），和采用其他指標如：傳統(tǒng)骨礦密度（BMD）指標以及采用單切片分形譜指標進行比較，結果如附表所示。從表中可以看出，與采用其它分類方法和傳統(tǒng)特征比較，本文方法具有更好的分類性能。

附表 不同算法和特征分類結果比較表

3 小結

本研究針對骨質(zhì)疏松病人和正常人顯微CT圖像間的紋理和復雜度差異的特點，基于多分形譜理論提出了一種多切片分形譜指標平均值特征表示方法，并且和支持向量機結合，取得了很好的分類效果。本研究提出的多切片分形譜指標平均值特征可在一定程度上反映骨的微觀結構性能，對于輔助醫(yī)生進行骨質(zhì)疏松診斷具有較高價值。

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R318.08

A

1004-6879（2016）03-0232-03

*國家自然科學基金項目（60873121）

（2015-04-09）