□江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) 顧 婷

探討翻轉(zhuǎn)課堂模式下的統(tǒng)計(jì)教學(xué)策略
——以“統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（一）”為例

□江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) 顧 婷

一、統(tǒng)計(jì)學(xué)基本認(rèn)識(shí)

1.統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)源。“統(tǒng)計(jì)學(xué)”一詞源于拉丁語(yǔ)的“國(guó)情學(xué)”，原本是收集和分析國(guó)家管理中需要的各種數(shù)據(jù)，比如國(guó)民收入、各種稅收。為了直觀，人們才發(fā)明了各種報(bào)表、直方圖、扇形圖等等。后來(lái)到了14世紀(jì)左右，隨著航海業(yè)在歐洲興起，航海保險(xiǎn)業(yè)開(kāi)始出現(xiàn)。為了合理地確定保險(xiǎn)金與賠償金，需要收集相關(guān)的數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和判斷，這是近代統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)端。到了19世紀(jì)末、20世紀(jì)初，人們把概率論的有關(guān)知識(shí)引入到統(tǒng)計(jì)學(xué)，構(gòu)建了統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)。

二、統(tǒng)計(jì)教學(xué)的現(xiàn)狀分析

1.教師層面。

（1）目標(biāo)定位不清晰。統(tǒng)計(jì)教學(xué)最為核心的目標(biāo)在于發(fā)展學(xué)生的“數(shù)據(jù)分析觀念”。但是目前很多教師對(duì)于統(tǒng)計(jì)教學(xué)的目標(biāo)把握不清晰、不明確，主要將能夠獲取統(tǒng)計(jì)結(jié)果作為教學(xué)目標(biāo)，往往忽視了學(xué)生對(duì)于信息收集以及數(shù)據(jù)處理的全過(guò)程的經(jīng)歷，很少關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)調(diào)查的體驗(yàn)以及根據(jù)這些調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行決策分析的科學(xué)性培養(yǎng)。

（2）課堂形式難把握。統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)較為抽象，所以在教學(xué)時(shí)要將抽象的問(wèn)題具體化，可以進(jìn)行具體的實(shí)驗(yàn)操作。一個(gè)相對(duì)完整的統(tǒng)計(jì)過(guò)程往往包括收集數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)整理以及分析數(shù)據(jù)這三個(gè)主要過(guò)程。在具體的統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，只有讓學(xué)生經(jīng)歷了整個(gè)的統(tǒng)計(jì)全過(guò)程才能真正了解統(tǒng)計(jì)的意義以及價(jià)值。在組織學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的基礎(chǔ)上教師進(jìn)行點(diǎn)撥、總結(jié)。正是由于這些原因，統(tǒng)計(jì)教學(xué)的課堂組織形式較為復(fù)雜，課堂中組織活動(dòng)時(shí)間與教師點(diǎn)撥、總結(jié)、加以指導(dǎo)和反饋檢測(cè)的時(shí)間比例應(yīng)相當(dāng)。

（3）教學(xué)趣味性不強(qiáng)。有時(shí)教師的授課方式不當(dāng)，教學(xué)方法欠缺，對(duì)于教學(xué)技巧的應(yīng)用較少，或者教學(xué)目標(biāo)不清晰，課堂中特別注重技巧與程序的學(xué)習(xí)，注重統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算，設(shè)置的情境遠(yuǎn)離學(xué)生生活，出現(xiàn)的數(shù)據(jù)虛假等。這些現(xiàn)象都會(huì)使學(xué)生很容易對(duì)這部分內(nèi)容感到枯燥乏味，產(chǎn)生厭倦情緒。

2.學(xué)生層面。“統(tǒng)計(jì)”是在數(shù)量上對(duì)事物屬性的整體把握。統(tǒng)計(jì)思想的本質(zhì)是從局部觀察到的資料的統(tǒng)計(jì)特征來(lái)推斷整個(gè)系統(tǒng)的狀態(tài)，或去判定某一論斷能以多大的概率來(lái)保證其準(zhǔn)確性。它是一種由局部推斷整體的思想方法，是一種探知某個(gè)系統(tǒng)的規(guī)律性的科學(xué)。兒童的統(tǒng)計(jì)思想是在操作活動(dòng)中逐步形成的，在兒童的經(jīng)驗(yàn)里，往往是通過(guò)對(duì)一組單一數(shù)據(jù)的比較，來(lái)作出簡(jiǎn)單的且具有唯一性的判斷。兒童主要是從“大、小”開(kāi)始認(rèn)識(shí)數(shù)的。因而，對(duì)低年級(jí)的兒童說(shuō)，他們往往對(duì)數(shù)據(jù)的“最大”或“最小”比較敏感，當(dāng)他們對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行排序的時(shí)候，最關(guān)注的是“誰(shuí)大”或“誰(shuí)小”這樣的數(shù)據(jù)特征。

三、中小學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的教育價(jià)值

史寧中教授指出，中小學(xué)統(tǒng)計(jì)的教育價(jià)值主要有三點(diǎn)。首先，養(yǎng)成通過(guò)數(shù)據(jù)來(lái)分析問(wèn)題的習(xí)慣。其實(shí)質(zhì)是通過(guò)事實(shí)來(lái)分析問(wèn)題，當(dāng)遇到問(wèn)題時(shí)，應(yīng)當(dāng)去調(diào)查研究，應(yīng)當(dāng)去收集數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行的推斷才可能客觀地反映實(shí)際背景。其次，建立隨機(jī)的概念。有些事情可能發(fā)生，有些事情可能不發(fā)生，這在日常生活中是大量存在的。即便如此，只要我們掌握的信息多了，也能夠合理地推斷實(shí)際背景。第三，學(xué)習(xí)如何去判斷事情的主要因素。

四、借助翻轉(zhuǎn)課堂模式，探討統(tǒng)計(jì)教學(xué)策略

當(dāng)下“微博”、“微信”、“微視頻”……盛行，早已經(jīng)被打上了“微時(shí)代”的標(biāo)簽。以可汗學(xué)院和TEDEd為代表的在線微視頻學(xué)習(xí)資源的出現(xiàn)與流行，大規(guī)模開(kāi)放網(wǎng)絡(luò)課程（MOOC）以及諸如在“翻轉(zhuǎn)課堂”等教學(xué)模式中使用微視頻作為教學(xué)資源供學(xué)生自主學(xué)習(xí)，觸發(fā)了教育工作者將微視頻運(yùn)用于課堂教學(xué)的可行性探索。筆者以《統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（一）》為例，談?wù)劮D(zhuǎn)課堂模式對(duì)于小學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)的有效幫助。

1.制作微視頻，直觀體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)全過(guò)程。微視頻不是傳統(tǒng)的輔助教師講課的資源，而是供學(xué)生自主學(xué)習(xí)使用的資源。是根據(jù)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的達(dá)成目標(biāo)，以及由此派生出的學(xué)習(xí)任務(wù)，即學(xué)習(xí)需求來(lái)開(kāi)發(fā)的。統(tǒng)計(jì)教學(xué)相對(duì)容易把握的顯性教學(xué)重點(diǎn)大致包括收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)：我們教學(xué)中的“正”字統(tǒng)計(jì)法等屬于收集數(shù)據(jù)內(nèi)容；統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖等屬于整理數(shù)據(jù)的方法；而分析數(shù)據(jù)相對(duì)隱性一些，更加體現(xiàn)一個(gè)人的能力。

在微視頻中，筆者創(chuàng)設(shè)情境：學(xué)校圖書(shū)館，打算購(gòu)進(jìn)一批圖書(shū)。為了使圖書(shū)更受孩子們的歡迎引發(fā)統(tǒng)計(jì)“最喜歡圖書(shū)種類(lèi)”的必要性。在用“正字法”收集得到數(shù)據(jù)之后，采購(gòu)員根據(jù)記錄表繪制出了統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖，視頻中重點(diǎn)展示繪制統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖的過(guò)程與方法，從條形統(tǒng)計(jì)圖中直觀的看到喜歡科普類(lèi)的人數(shù)最多，喜歡哲學(xué)類(lèi)的人數(shù)最少。經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單分析，可以建議采購(gòu)員叔叔多購(gòu)進(jìn)科普類(lèi)的書(shū)，少購(gòu)進(jìn)一些哲學(xué)類(lèi)的書(shū)。微視頻作為視頻資源，以其鮮明的教學(xué)特點(diǎn)，和形象直觀的方式，用短短的幾分鐘讓學(xué)生直觀體驗(yàn)從收集數(shù)據(jù)——整理數(shù)據(jù)——分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)全過(guò)程，并將學(xué)生所需自主學(xué)習(xí)的重點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)做了詳盡的介紹。

2.設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)單，輔助自學(xué)統(tǒng)計(jì)技能。“任務(wù)驅(qū)動(dòng)，問(wèn)題導(dǎo)向”是自主學(xué)習(xí)單設(shè)計(jì)中最為重要的原則與方法，把“任務(wù)單”本身創(chuàng)設(shè)成一個(gè)目標(biāo)明確的學(xué)習(xí)情境，通過(guò)把教學(xué)重難點(diǎn)，和其他知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化成問(wèn)題的方式，激發(fā)學(xué)生的求知欲。學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)完成“任務(wù)單”給出的任務(wù)，就是思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程，達(dá)到主動(dòng)的逐步建構(gòu)知識(shí)的目標(biāo)。

筆者設(shè)計(jì)的自主學(xué)習(xí)任務(wù)單，分為四個(gè)問(wèn)題。第一題：要求根據(jù)調(diào)查的結(jié)果完成相應(yīng)的不完整的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖。幫助學(xué)生及時(shí)鞏固自學(xué)到的統(tǒng)計(jì)技能，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖，能夠繪制不完整的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖。第二題：統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（你能想到幾點(diǎn)就寫(xiě)幾點(diǎn)）。本題的設(shè)計(jì)遵從統(tǒng)計(jì)的基本思想，統(tǒng)計(jì)學(xué)不存在絕對(duì)的正誤，統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖都可以整理數(shù)據(jù)，并清晰的表達(dá)數(shù)據(jù)。但是由于其各自獨(dú)有的特點(diǎn)，在不同的情況下可以選擇不同的整理數(shù)據(jù)的方式。例如統(tǒng)計(jì)表繪制起來(lái)方便快捷，如果需要在有限的時(shí)間內(nèi)迅速整理數(shù)據(jù)，那就可以選擇統(tǒng)計(jì)表。如果想直觀地看到數(shù)量間的大小關(guān)系，那就可以選擇條形統(tǒng)計(jì)表?；诖?，筆者設(shè)計(jì)了第三題：統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖中，你更喜歡哪種形式？請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)理由。讓學(xué)生主動(dòng)思考統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖各自的優(yōu)勢(shì)，從而在不同的情境下能夠選擇更好的統(tǒng)計(jì)方式。但由于學(xué)生的自主學(xué)習(xí)達(dá)到的效果不一，筆者繼續(xù)設(shè)計(jì)了第四題：關(guān)于統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖你還存在哪些困惑？或者你還想知道關(guān)于統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖的什么知識(shí)？通過(guò)這簡(jiǎn)單的幾個(gè)問(wèn)題，幫助學(xué)生順利達(dá)成自主學(xué)習(xí)的目標(biāo)。

2.變革課堂學(xué)習(xí)，鞏固技能發(fā)展觀念。在課前的自主學(xué)習(xí)中，教學(xué)目標(biāo)基本已經(jīng)達(dá)到。在有效的自主學(xué)習(xí)之后，課堂上學(xué)生只需在教師的引導(dǎo)下進(jìn)一步內(nèi)化知識(shí)、拓展能力。

（1）檢測(cè)進(jìn)階，鞏固統(tǒng)計(jì)技能。課堂前半部分對(duì)統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行深入探究。為了鞏固統(tǒng)計(jì)技能，筆者在課堂檢測(cè)和進(jìn)階作業(yè)環(huán)節(jié)主要設(shè)計(jì)了兩個(gè)版塊，①會(huì)看；②會(huì)畫(huà)。會(huì)看版塊：筆者出示了一系列的統(tǒng)計(jì)圖表，讓學(xué)生從統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖的名稱(chēng)上來(lái)看統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容；從制表日期上看出繪制表格的日期；能從項(xiàng)目欄和數(shù)據(jù)中看懂各個(gè)數(shù)據(jù)表達(dá)的含義。會(huì)畫(huà)版塊：筆者創(chuàng)設(shè)情境，出示用“正”字記錄的記錄表，讓學(xué)生在課始交流反饋的基礎(chǔ)上，再次鞏固繪制不完整的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖。通過(guò)課堂內(nèi)這兩個(gè)版塊的教學(xué)，讓學(xué)生真正掌握統(tǒng)計(jì)技能。

（2）情景模擬，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。本課的后半部分筆者設(shè)計(jì)了會(huì)分析環(huán)節(jié)。

情境一：學(xué)生熟悉的某公園一周旅游人數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖

此情境中筆者設(shè)計(jì)了三個(gè)問(wèn)題：a.如果沒(méi)有數(shù)據(jù)，你還能知道這一星期旅游的人數(shù)，哪天最多，哪天最少嗎？b.哪些天的旅游人數(shù)都比較多？你能推測(cè)一下為什么會(huì)這樣嗎？c.星期一、二、三旅游的人數(shù)大約都是多少？可是為什么星期四旅游的人數(shù)會(huì)最少呢？你能推測(cè)一下嗎？這層層遞進(jìn)的三個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生主動(dòng)思考、推測(cè)數(shù)據(jù)背后的原因，明白形象直觀的統(tǒng)計(jì)圖能幫助我們做出推測(cè)。

情境二：開(kāi)心水果店這天水果的銷(xiāo)量

此情境中筆者設(shè)計(jì)了兩個(gè)問(wèn)題：1從統(tǒng)計(jì)圖表中你知道了什么？2如果你是老板，第二天準(zhǔn)備怎樣進(jìn)貨？從上面的統(tǒng)計(jì)圖表中學(xué)生既能看到這六種這天的具體銷(xiāo)量，而且通過(guò)比較不難發(fā)現(xiàn)西瓜的銷(xiāo)量最多，枇杷的銷(xiāo)量最少。知道了這樣的情況，作為老板為了提高利潤(rùn)，可以做出決策第二天應(yīng)該多進(jìn)一些西瓜，少進(jìn)一些枇杷。讓學(xué)生體會(huì)認(rèn)真分析數(shù)據(jù)，還能讓我們做出正確的決策。

情境三：蘇州全年空氣優(yōu)良的天數(shù)統(tǒng)計(jì)

此情境中筆者提出問(wèn)題：分析數(shù)據(jù)，你得到了哪些信息？學(xué)生直觀地發(fā)現(xiàn)從2013、2014年空氣質(zhì)量明顯不如前三年，接著筆者給學(xué)生提供平臺(tái)，要求小組合作：上網(wǎng)查詢(xún)資料、尋找原因、為提高空氣質(zhì)量提一些意見(jiàn)。

通過(guò)三個(gè)情境的設(shè)置，從扶到放，讓學(xué)生體會(huì)分析數(shù)據(jù)的角度與方法，并感受認(rèn)真分析數(shù)據(jù)的好處：推測(cè)、決策、建議，一方面引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度分析數(shù)據(jù)，另一方面激發(fā)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的積極性，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。