地震作用下三維邊坡穩(wěn)定性分析的擬靜力法研究

趙勇博， 王鳴濤， 謝 珉

(1. 福建工程學(xué)院土木工程學(xué)院，福建福州 350108； 2. 云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司，云南昆明 650011)

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地震作用下三維邊坡穩(wěn)定性分析的擬靜力法研究

趙勇博1， 王鳴濤1， 謝 珉2

(1. 福建工程學(xué)院土木工程學(xué)院，福建福州 350108； 2. 云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司，云南昆明 650011)

基于擬靜力法和強(qiáng)度折減法，運(yùn)用MIDAS/GTS有限元軟件來探究在水平地震作用下的邊坡穩(wěn)定性問題。文章詳細(xì)闡述了邊坡安全系數(shù)與內(nèi)摩擦角、黏聚力以及水平地震力之間的關(guān)系，并敘述展示了運(yùn)用強(qiáng)度折減法計(jì)算過程中不同折減系數(shù)的坡體變形情況，發(fā)現(xiàn)在計(jì)算終止時(shí)邊坡滑體位移突然增大，塑性區(qū)貫穿坡頂，判斷此時(shí)即為坡體保持穩(wěn)定的極限狀態(tài)。

水平地震； 擬靜力法； 強(qiáng)度折減法； 邊坡； 安全系數(shù)

我國(guó)是一個(gè)地震活動(dòng)頻度高、強(qiáng)度大、震源淺、分布廣的震災(zāi)國(guó)家。而在我國(guó)西部的山區(qū)和丘陵地帶，地震所誘發(fā)的邊坡滑動(dòng)所造成的危害比地震本身造成的危害要嚴(yán)重的多[1]。

目前，國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有關(guān)于電力塔基方面的研究主要集中在如何選址和塔基結(jié)構(gòu)型式兩方面，對(duì)塔位邊坡穩(wěn)定性，特別是對(duì)塔位高邊坡穩(wěn)定性研究相對(duì)較少。由于山區(qū)輸電線路地形、地質(zhì)條件復(fù)雜，其電力塔位高邊坡的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)難以建立統(tǒng)一的評(píng)價(jià)方法，加上穩(wěn)定性影響因素眾多，在不同的地形、地質(zhì)條件下，對(duì)穩(wěn)定性起控制性的影響因素會(huì)發(fā)生變化，因此對(duì)電力塔位高邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)應(yīng)結(jié)合輸電線路塔位邊坡的實(shí)際特點(diǎn)開展有針對(duì)性的分析研究，這一發(fā)展趨勢(shì)已受到越來越廣泛的關(guān)注。

1 工程背景

山區(qū)電力塔基中的高邊坡主要包括天然地形構(gòu)成的自然邊坡(如山坡、岸坡和斜坡等)和人工挖方形成的工程邊坡。而地震誘發(fā)的邊坡滑動(dòng)是地震災(zāi)害主要類型之一，尤其在山區(qū)和丘陵地帶，地震誘發(fā)的滑坡往往具有分布廣、數(shù)量多和危害大的特點(diǎn)。本文所依托的云南山區(qū)電力塔基項(xiàng)目正處于我國(guó)大量巖土邊坡地震崩塌與滑動(dòng)主要發(fā)生的西部地區(qū)。因此，無論自然高邊坡還是人工高邊坡，邊坡穩(wěn)定性都是輸電線路基礎(chǔ)設(shè)計(jì)考慮的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

2 理論分析

2.1 地震作用機(jī)理

地震作用力主要以地震波的形式在邊坡中傳播。地震波是指從震源產(chǎn)生向四周輻射的彈性波，其主要包括橫波和縱波。大量的地震災(zāi)害結(jié)果表明地震橫波作用是引起邊坡失穩(wěn)的主要原因[1]。因此筆者在文中只考慮了在巖土邊坡失穩(wěn)過程中水平地震的作用。在地震作用下直接引起巖土邊坡失穩(wěn)的主要原因有兩方面：一方面是主要表現(xiàn)為地震作用引起邊坡巖土體塑性破壞和孔隙水壓力累積上升等；另一方面是地震作用誘發(fā)邊坡的軟弱層觸變軟化、砂層液化以及處于臨界狀態(tài)的邊坡瞬間失穩(wěn)等[2]。

2.2 擬靜力法計(jì)算模型及條件

邊坡抗震穩(wěn)定性分析中較多采用擬靜力法來計(jì)算地震力[3]。擬靜力法是將地震作用簡(jiǎn)化為某一等效靜力施加于整個(gè)邊坡的質(zhì)心位置，然后通過強(qiáng)度折減法計(jì)算出邊坡擬靜力安全系數(shù)。因該法計(jì)算簡(jiǎn)單、實(shí)用性較強(qiáng)，并自1950年Terzaghi用于邊坡動(dòng)力穩(wěn)定分析以來逐漸被廣大研究者所采用[4]。

采用擬靜力法計(jì)算地震作用效應(yīng)時(shí)，沿土石邊坡高度作用于質(zhì)點(diǎn)i的水平向地震慣性力為：

(1)

式中：Fi為作用于質(zhì)點(diǎn)i的水平向地震慣性力；αh為水平向設(shè)計(jì)地震加速度代表值,設(shè)計(jì)烈度為Ⅶ～Ⅸ度時(shí)分別取0.1 g、0.2 g與0.4 g；g為重力加速度；ξ為地震作用效應(yīng)的折減系數(shù),一般情況下取為0.25；GEi為集中在質(zhì)點(diǎn)i的重力作用標(biāo)準(zhǔn)值；αi[5]為土條重心處的地震加速度分布系數(shù)。

2.3 強(qiáng)度折減法理論簡(jiǎn)介

強(qiáng)度折減法就是在坡體真實(shí)抗剪強(qiáng)度基礎(chǔ)上，逐漸降低其抗剪強(qiáng)度(即通過將坡體的真實(shí)抗剪強(qiáng)度除以一個(gè)系數(shù)即強(qiáng)度折減系數(shù)以達(dá)到強(qiáng)度折減的目的)，直到坡體達(dá)到臨界平衡狀態(tài)，此時(shí)的折減系數(shù)可視為邊坡的安全系數(shù)[6]。其計(jì)算公式為：

(2)

(3)

式中：c、φ分別為土體的黏聚力和內(nèi)摩擦角; ck、φk分別為經(jīng)過折減后的黏聚力和內(nèi)摩擦角。

3 數(shù)值模擬

3.1 計(jì)算模型

本文邊坡穩(wěn)定計(jì)算模型采用的是坡高為30 m、坡度約為30°的計(jì)算模型，如圖1所示。土層為勻質(zhì)土層,采用Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則。由有限元軟件MIDAS/GTS計(jì)算，模型包含節(jié)點(diǎn)數(shù)34 905、單元數(shù)35 137、自由度104 715、方程式95 719。

圖1 計(jì)算模型

3.2 參數(shù)取值

國(guó)內(nèi)對(duì)地震作用下邊坡的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)多采用安全系數(shù)作為評(píng)價(jià)。所以本文旨在水平地震作用系數(shù)kh與坡高、坡角保持不變的情況下，通過有限元數(shù)值模擬計(jì)算來探究邊坡穩(wěn)定性即安全系數(shù)與剪切強(qiáng)度參數(shù)內(nèi)摩擦角φ、黏聚力c的關(guān)系。因此土體參數(shù)取值如表1、表2所示。同時(shí)，為研究在同一工況下，不同水平地震作用系數(shù)時(shí)安全系數(shù)的變化規(guī)律。在內(nèi)摩擦角φ=20°、黏聚力c=30 MPa這一工況下，分別取水平地震作用系數(shù)kh為0、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算分析。

表1 土體及樁物理力學(xué)參數(shù)

表2 剪切強(qiáng)度參數(shù)

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 安全系數(shù)分析

針對(duì)圖1概化模型進(jìn)行邊坡強(qiáng)度折減計(jì)算，采用表2中的剪切強(qiáng)度參數(shù)，共計(jì)算36個(gè)模型，得出每一個(gè)模型的最小安全系數(shù)。對(duì)結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，得出坡體安全系數(shù)與黏聚力和內(nèi)摩擦角的變化關(guān)系曲線圖(圖2)。

(a) 坡體安全系數(shù)與黏聚力的關(guān)系

(b) 坡體安全系數(shù)與摩擦角的關(guān)系圖2 坡體安全系數(shù)與黏聚力和摩擦角的關(guān)系

從圖2可知：在不同摩擦角作用下，安全系數(shù)的計(jì)算值與黏聚力近似呈線性比例增大關(guān)系，且隨著摩擦角的增大，這種線型關(guān)系的斜率基本保持不變；在不同黏聚力作用下，安全系數(shù)的計(jì)算值與摩擦角也近似呈線性比例增大關(guān)系，且隨著黏聚力的增大，這種線型關(guān)系的斜率基本保持不變；當(dāng)摩擦角為15°且黏聚力小于45 kPa時(shí)，邊坡的安全系數(shù)小于1，也即自身不能保持穩(wěn)定，此時(shí)需要一些加固措施保持邊坡穩(wěn)定，如打抗滑樁、土釘墻、鋪設(shè)防護(hù)網(wǎng)等；當(dāng)黏聚力增大到50 kPa時(shí)，安全系數(shù)發(fā)生突增，由原來的滑坡變化為能夠保持自身穩(wěn)定的狀態(tài)，說明50 kPa對(duì)于摩擦角為15°的邊坡是一個(gè)臨界點(diǎn)。對(duì)于摩擦角小于20°的邊坡，雖然增大黏聚力的數(shù)值可以得到比較安全的狀態(tài)，但是實(shí)際工程中外界環(huán)境復(fù)雜多變，如地震、降雨、工程施工等的影響會(huì)對(duì)巖體造成不同程度的擾動(dòng)，特別是雨水的作用，對(duì)土質(zhì)邊坡影響巨大，所以，此種情況下應(yīng)該提前做好防護(hù)準(zhǔn)備。坡體坡度約為30°時(shí)，在破壞性地震作用下，即kh=0.2[7]，當(dāng)土體剪切強(qiáng)度參數(shù)內(nèi)摩擦角φ≤20°且黏聚力c≤35 MPa時(shí)，邊坡安全系數(shù)是小于1的，即此時(shí)邊坡處于不穩(wěn)定狀態(tài)。

圖3 坡體安全系數(shù)與水平地震作用力系數(shù)之間的關(guān)系

由圖3可以看出：在不同工況下，隨著水平地震作用系數(shù)的變化，坡體安全系數(shù)的變化趨勢(shì)一致；在同一工況下，隨著水平地震作用系數(shù)的增大坡體安全系數(shù)也會(huì)隨之降低，但降低的速率會(huì)隨著地震作用系數(shù)的增大而變慢。

4.2 變形分析

鑒于所建模型在水平地震作用下變形規(guī)律一致，在此筆者僅拿出內(nèi)摩察角為40°、黏聚力為50 MPa、地震作用系數(shù)為0.2時(shí)的模型進(jìn)行變形分析。圖4～圖6分別給出了(擬靜力)有限元強(qiáng)度折減法數(shù)值分析后得到的邊坡在地震力作用下臨界破壞時(shí)的水平位移云圖和塑性云圖。

(a) 水平位移云圖

(b) 等效塑性應(yīng)變?cè)茍D圖4 水平位移和等效塑性應(yīng)變?cè)茍D(折減系數(shù)1.0)

(a) 水平位移云圖

(b) 等效塑性應(yīng)變?cè)茍D圖5 水平位移和等效塑性應(yīng)變?cè)茍D(折減系數(shù)1.7)

從圖4～圖6可知：當(dāng)強(qiáng)度折減系數(shù)為1.0時(shí)，計(jì)算機(jī)自動(dòng)計(jì)算至收斂，坡腳的位移值不大，塑性區(qū)變化也不大，計(jì)算結(jié)果如圖4所示；當(dāng)折減系數(shù)為1.7時(shí)，計(jì)算仍然收斂，塑性區(qū)變化較明顯，但只是局部發(fā)生較大塑性變形，坡腳的水平位移最大，塑性變形也最大，但沒有貫穿巖體到達(dá)坡頂，計(jì)算結(jié)果如圖5所示；強(qiáng)度折減系數(shù)為1.97時(shí)，計(jì)算結(jié)束，表明此時(shí)邊坡達(dá)到極限狀態(tài)，滑體位移突然增大，塑性區(qū)貫通到達(dá)坡頂，計(jì)算結(jié)果如圖6所示，判斷此時(shí)為邊坡保持穩(wěn)定的臨界狀態(tài)，即該斷面的安全系數(shù)定為1.97。

5 結(jié)論

基于擬靜力法和強(qiáng)度折減法，運(yùn)用MIDAS/GTS有限元軟件來探究在水平地震作用下的邊坡穩(wěn)定性問題可得出以下結(jié)論：

(a) 水平位移云圖

(b) 等效塑性應(yīng)變?cè)茍D圖5 水平位移和等效塑性應(yīng)變?cè)茍D(折減系數(shù)1.97)

(1)邊坡坡高、坡角以及水平地震作用系數(shù)一定時(shí)，坡體安全系數(shù)與內(nèi)摩擦角和黏聚力都成正比例關(guān)系，且隨之增大而增加。

(2)在破壞性地震下，坡度約為30°的坡體當(dāng)內(nèi)摩察角φ≤20°且黏聚力c≤35 MPa時(shí)，坡體處于不穩(wěn)定狀態(tài)。實(shí)際工程中可作為參考，應(yīng)進(jìn)行相應(yīng)的加固措施。

(3)在同一工況下，坡體安全系數(shù)隨著水平地震作用系數(shù)的增大而降低，但降低的速率會(huì)隨著地震作用系數(shù)的增大而變慢。

(4)邊坡最大水平位移發(fā)生在坡腳處。在水平地震作用下，坡體的最大水平位移和塑性區(qū)都會(huì)明顯增大從而加劇坡體的破壞速度。

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趙勇博(1991～)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)閹r土工程與地下工程。

P642.22

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[定稿日期]2016-05-18