基于改進熵權(quán)-TOPSIS的隧道塌方風險等級分類

陳 誠

(黃河水利職業(yè)技術(shù)學院，河南開封475003)

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基于改進熵權(quán)-TOPSIS的隧道塌方風險等級分類

陳 誠

(黃河水利職業(yè)技術(shù)學院，河南開封475003)

針對理想點法的基本原理，建立了基于理想點法的隧道塌方風險等級評價模型，并應(yīng)用到隧道施工塌方風險評價中，該方法考慮了塌方中的不確定因素和指標之間的關(guān)聯(lián)性等問題，從理想狀態(tài)出發(fā)，尋求隧道塌方風險等級的所屬類別，評價結(jié)果更為可靠。

隧道；塌方；風險評價；理想點法；熵權(quán)法

0 引 言

隧道的防塌、防治安全評估工作具有重要意義[1]。隧道塌方風險評價研究成果眾多，楊光等[2]將云模型理論引入到隧道塌方風險評價中，借助云模型理論可以實現(xiàn)定性、定量轉(zhuǎn)換的優(yōu)勢，采用最大綜合確定度給出隧道塌方風險等級；周宗青等[3]運用地質(zhì)調(diào)查方法建立了隧道塌方的風險模糊層次評價模型，同時結(jié)合施工過程中獲取的動態(tài)信息，實現(xiàn)了風險的動態(tài)評估；蘇永華等[4]針對傳統(tǒng)方法中指標賦權(quán)方法的不足，引入粗糙集重心理論進行改進，選取6大塌方風險因素并結(jié)合工程實例進行驗證；何美麗等[5]基于未確知測度模型，建立了隧道塌方與其影響因子之間的未確知系統(tǒng)，采用6個實測因子作為風險評價體系，并將評價結(jié)果與工程實際情況進行對比；曹文貴等[6]將集對分析方法引入到隧道塌方風險評價中，篩選了影響塌方的主要影響因素，針對評價指標中確定與不確定信息并存的特點，根據(jù)集對分析理論給出評價結(jié)果。此外，經(jīng)過眾多學者的不懈努力得到了大量的研究成果，如模糊層次分析[7]、屬性識別模型[8]、多級模糊綜合評判[9]、事故樹分析[10]、突變理論[11]、時空預測模型[12]等。上述方法對隧道塌方風險評價的研究進展起到了重要的推動作用。但是，由于理論自身的缺陷或受制于客觀條件，皆不能很好地用于工程實際中，難以準確反映隧道塌方的孕育機理。因此，有必要尋找新的隧道塌方風險評價方法。

理想點法(TOPSIS)是一種常用的多目標決策分析法，其基本思路是通過構(gòu)造多指標問題的理想解和反理想解，并以靠近理想解和遠離反理想解的程度作為各評價對象的判斷依據(jù)。文獻[13- 16]分別建立了基于理想點法的隧道圍巖分類模型和基于理想點法的巖爆烈度分級預測模型，給出圍巖分類結(jié)果和巖爆烈度預測等級，但在巖土工程中應(yīng)用較少。本文將理想點法應(yīng)用到洞室常見的圍巖分類中，并且在確定各評價指標權(quán)重時，采用了更客觀更科學的方法——改進的熵權(quán)法，把權(quán)重問題轉(zhuǎn)變?yōu)橛涩F(xiàn)場實測數(shù)據(jù)求解各指標屬性重要性問題，建立了基于改進熵權(quán)的理想點法，并應(yīng)用于實際工程的隧道塌方風險評價中。

1 基本理論

1.1 理想點法

理想點法的應(yīng)用過程為：①在確定評價指標體系和各指標權(quán)重的基礎(chǔ)上定義一種模，即n維歐氏空間中的1個點。②找到1個盡量接近理想點的點，使反理想點的評價函數(shù)值最大和理想點的評價函數(shù)值最小，并構(gòu)造出相應(yīng)的貼近度函數(shù)。③通過理想點貼近度來判斷各評價對象所屬的類別。

1.1.1 隧道塌方風險評價指標體系的構(gòu)建

(1)

1.1.2 理想點和反理想點

在常規(guī)評價指標中，評價指標一般可歸納為正指標和逆指標。正指標量值越大意味著評價結(jié)果越危險，逆指標量值越小意味著評價結(jié)果危險。根據(jù)正指標和逆指標的意義，可以定義理想點和反理想點，即

(2)

1.1.3 理想點函數(shù)構(gòu)建

評價指標與理想點間的距離即為理想點函數(shù)。評價指標與正理想點之間的距離越小，與反理想點之間的距離越大，則表明評價指標越優(yōu)，基于此，在n維空間可以定義模

‖f(x)-f*(+)‖→min,‖f(x)-f*(-)‖→max

(3)

理想點函數(shù)一般采用歐式距離和閔可夫斯基(Minkowski)距離。當采用閔可夫斯基距離時，評價指標與正理想點之間的距離D1為

(4)

式中，P根據(jù)實際情況確定。當P=1時，評價指標與理想點(負理想點)間的距離就是絕對距離或海明距離；當P=2時，就是歐式距離；當P=時，就是切比雪夫距離。

評價指標與負理想點之間的距離為

(5)

1.1.4 理想點貼近度

根據(jù)理想點函數(shù)確定評價指標與理想點距離后，理想點貼近度T的計算公式為

T=D2/(D1+D2)

(6)

式中，0≤T≤1，貼近度T的量值越大，則表示與理想點的距離越小，與反理想點的距離越大；反之亦然。

1.2 熵權(quán)法

熵權(quán)法通過建立評價指標的矩陣來計算各指標的熵值，熵值越大表明該指標提供的有效信息越少，熵值越小表明提供的有效信息越多。因此，熵權(quán)法可以根據(jù)評價指標的熵值大小對其進行賦權(quán)，熵值越大，權(quán)重越小；反之亦然。熵權(quán)法得出的結(jié)果客觀公正，人為干涉少，能較為準確的反映各指標的實際情況。本文采用熵權(quán)法計算隧道塌方風險評價指標的權(quán)重。

對于隧道塌方風險評價的n個評價指標的m個測值，構(gòu)建評價指標矩陣X=[xij]n×m，xij表示指標i的第j個測值。歸一化后的評價指標矩陣為Y=[yij]m×n。根據(jù)信息熵的定義，指標i的熵值ei可以表示為

(7)

式中，k為參數(shù)。

定義偏差度di為

di=1-ei

(8)

根據(jù)熵權(quán)法可知，評價指標的權(quán)重wi可由下式給出

(9)

采用式(9)求解指標權(quán)重時，若熵值ei→1，則得出的權(quán)重結(jié)果會不準確，如當熵值取(0.999，0.998，0.997)時，權(quán)重結(jié)果為(0.117，0.333，0.5)，可以發(fā)現(xiàn)熵值僅變化1‰，而權(quán)重結(jié)果卻變化了65%和33%，明顯不合理。為此，對式(9)作如下調(diào)整

(10)

式中，et為指標t的熵值；el為指標l的熵值。

1.3 基于熵權(quán)-理想點法耦合的綜合評估模型

在隧道塌方風險評價指標的權(quán)重計算時，應(yīng)收集歷史觀測數(shù)據(jù)，獲得隧道的完整資料，盡可能真實地反映隧道的工作性態(tài)。指標權(quán)重確定后，根據(jù)本文建立的綜合評價模型得到理想點貼近度值，從而給出隧道塌方風險評價結(jié)果。隧道塌方評價流程見圖1。

圖1 隧道塌方評價流程

樣本位置I1/MPaI2I3/mI4/MPaI5/(°)I6/L·(min·10m)-1I7/m·d-1I8/mI9/mI10/cm·s-11234洞頭山隧道左線進口260.260.160.132750.611.5916右線進口430.370.240.1115200.511.51425左線出口350.090.050.0536140711.544右線出口170.120.080.08221301211.57956司仙坳隧道進口220.280.190.0818150610.5918出口710.470.260.272535210.52331

2 工程實例

選取2個開挖隧洞實例建模驗證。影響隧道塌方的因素很多，包括隧道的斷面尺寸、開挖方式、土質(zhì)、降雨、結(jié)構(gòu)面、軟弱夾層、人為擾動等。本文根據(jù)所選樣本的實際特點，結(jié)合已有的研究成果，選取巖石單軸飽和抗壓強度Rc、巖體完整性指數(shù)Kv、節(jié)理面平均間距Jd、結(jié)構(gòu)面粘聚力c、偏壓角度θ、地下水滲水量K1、含水層透水性K2、隧道跨度D、隧道埋深H及施工對圍巖的擾動量作為本次隧道塌方風險評價的指標體系。 其中，施工對圍巖的擾動量采用質(zhì)點峰值速度PPV表示。隧道塌方風險評價指標體系見圖2。

圖2 隧道塌方風險評價指標體系

本文選取的代表性隧道的塌方風險評價指標的實測資料見表1。由表1可知，各隧道之間的差異性較大。

在圖2擬定的10個隧道塌方風險評價指標的基礎(chǔ)上，結(jié)合工程概況以及已有的研究成果，對隧道塌方風險等級進行劃分，各評價指標標準見表2。

表2 各評價指標標準

評價指標低度風險(I)中度風險(II)高度風險(III)極高風險(IV)I1≥100100～6060～30<30I2≥0.750.75～0.350.35～0.15<0.15I3≥0.40.4～0.20.2～0.1<0.1I4≥0.220.22～0.120.12～0.05<0.05I5<1010～2020～40≥40I6<1010～2525～125≥125I7<0.010.01～1.01.0～10≥10I8<77～1111～15≥15I9≥4040～2020～10<10I10<55～2020～50≥50

3 風險評價

3.1 理想點和反理想點的計算

本文建立的隧道塌方風險評價分級標準中，地下水滲水量、含水層透水性、隧道跨度、施工對圍巖的擾動量為正指標，量值越大，隧道塌方風險越高。巖石單軸飽和抗壓強度、巖體完整性指數(shù)、節(jié)理面平均間距、結(jié)構(gòu)面粘聚力、偏壓角度、隧道埋深為逆指標，量值越大，隧道塌方風險越低。將表2中隧道塌方風險評價指標標準的上、下分界值選取為正理想點和反理想點，計算隧道塌方風險評價指標的理想點矩陣F*(+)和F*(-)

F*(+)=

(11)

F*(-)=

(12)

3.2 評價指標權(quán)重的確定

根據(jù)本文提出的改進熵權(quán)法，對本次擬定的隧道塌方風險評價指標體系進行賦權(quán)。各指標權(quán)重見表3。

表3 各指標權(quán)重

評價指標I1I2I3I4I5I6I7I8I9I10投影尋蹤0.1690.1310.0480.0520.0510.1190.0730.0880.0580.141權(quán)重Wj0.1750.1250.050.050.10.120.080.090.060.15

3.3 隧道塌方風險級別判定

各評價指標的理想點距離值及相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)確定后，即可得到待評價對象的理想點貼近度。因此，根據(jù)本文所建模型，在既定的隧道塌方風險評價指標體系及相應(yīng)標準的基礎(chǔ)上，由隧道實測數(shù)據(jù)計算待評價對象的理想點貼近度，最后根據(jù)最大隸屬度原則給出最終評價結(jié)果。各隧道評價結(jié)果見表4。

表4 各隧道評價結(jié)果

隧道樣本不同圍巖類別理想點貼近度TⅠ類Ⅱ類Ⅲ類Ⅳ類圍巖本文方法云模型集對分析實際級別10.0420.3250.7920.311IIIIIIIIIIII20.0150.2990.8350.264IIIIIIIIIIII30.0110.1120.3120.771IVIVIVIV40.0030.0910.5950.625IVIVVIV50.0250.2560.7450.192IIIIIIIIIIII60.3510.8220.2980.102IIIIIIII

從表4可以看出，理想點法給出的評價結(jié)果與云模型和集對分析方法給出的評價結(jié)果基本一致，這也證明了本文方法的可行性和準確性。僅樣本4中，本文給出的結(jié)果為IV級，集對分析為V級，實際級別為IV級，存在一定偏差，但3種方法給出的結(jié)果基本相近。在現(xiàn)場巡視中，樣本4的巖石較差，有斷層、軟弱夾層的存在。在樣本4上選擇5個具有代表性的點用小錘輕擊時，出現(xiàn)了明顯的顆粒散落。因此，通過理想點法給出的評價結(jié)果與實際情況也是相符的，這也證明了本文方法的可行性。

4 結(jié) 語

將理想點法引入到隧道塌方風險評價中，根據(jù)工程特征和前人研究成果建立了地質(zhì)環(huán)境條件與氣象因素相耦合的綜合評價指標體系，為隧道塌方風險評價提供了一種新的思路和方法。

以巖石單軸飽和抗壓強度等9個指標作為評價因子，建立了隧道塌方風險評價的功效系數(shù)分析模型。利用2個典型工程實例進行驗證，并與云模型和集對分析法的判別結(jié)果進行對比表明，運用該模型對隧道塌方進行風險評價是合理、可行的。

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(責任編輯 楊 健)

Risk Grade Evaluation of Tunnel Collapse Based on Entropy Weight Method-TOPSIS

CHEN Cheng

(Yellow River Conservancy Technical Institute, Kaifeng 475003, Henan, China)

Based on the basic principles of Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS), a model is established to evaluate the risk degree of tunnel collapse. The model has taken into account the uncertainties associated with landslides and the interrelation between indicators. The model has been applied to the collapse risk assessment of tunnel starting from the ideal state. The model can determine the risk grade of tunnel collapse and the evaluation result is more reliable．

tunnel; collapse; risk evaluation; TOPSIS; entropy weight method

2016- 01- 04

河南省高等學校青年骨干教師資助計劃資助項目 (2011GGJS- 188)；河南省教育廳科學研究重點項目(14A570004)

陳誠(1972—)，男，河南開封人，副教授，碩士，研究方向為水利工程安全與經(jīng)濟評價．

U458.3

A

0559- 9342(2016)06- 0030- 04