陳虹屹， 王小敏， 郭 進(jìn)， 楊 揚(yáng)

(西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 成都，610031)

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基于EEMD奇異熵的高速道岔裂紋傷損檢測(cè)

陳虹屹， 王小敏， 郭 進(jìn)， 楊 揚(yáng)

(西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 成都，610031)

針對(duì)高速道岔裂紋傷損特征提取及狀態(tài)監(jiān)測(cè)問(wèn)題，提出一種基于集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(ensemble empirical mode decomposition，簡(jiǎn)稱EEMD)奇異熵和最小二乘支持向量機(jī)(least square support vector machine，簡(jiǎn)稱LSSVM)的高速道岔裂紋傷損檢測(cè)方法。首先，通過(guò)EEMD方法將非平穩(wěn)的道岔振動(dòng)信號(hào)自適應(yīng)地分解為有限個(gè)基本模態(tài)分量(intrinsic mode function，簡(jiǎn)稱IMF)，每個(gè)IMF包含了原信號(hào)不同的特征尺度；然后,利用相關(guān)性分析篩選出與原始信號(hào)相關(guān)性最大的若干個(gè)IMF，計(jì)算所篩選IMF分量的奇異熵構(gòu)成特征向量；最后,將多測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)融合后的奇異熵特征向量輸入LSSVM進(jìn)行訓(xùn)練與測(cè)試，從而判斷道岔的工作狀態(tài)和傷損類型。模擬道岔裂紋傷損實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的振動(dòng)信號(hào)分析及實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在信噪比高于20 dB時(shí)，該方法受噪聲影響小，算法穩(wěn)定性好，能有效地用于道岔裂紋傷損檢測(cè)。

裂紋檢測(cè)； 高速道岔； 振動(dòng)信號(hào)； 集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解； 奇異熵； 最小二乘支持向量機(jī)

引 言

高速道岔是高速鐵路線路中的重要組成部件，在輪軌相互作用及溫度載荷等因素的作用下，道岔易發(fā)生折斷、裂紋和剝落掉塊等傷損形式，其中裂紋是導(dǎo)致道岔發(fā)生斷裂、剝落掉塊傷損的成因之一，具有危害大且檢測(cè)困難的特點(diǎn)[1-3]。傳統(tǒng)的以大型探傷車和小型探傷儀相結(jié)合的探傷機(jī)制雖然一定程度上可以檢測(cè)出裂紋傷損，但存在檢測(cè)效率低、占道檢查影響行車效率等問(wèn)題，難以滿足我國(guó)高速鐵路發(fā)展的需求。因此，研究道岔的裂紋傷損識(shí)別對(duì)保障列車高效、安全運(yùn)行具有重要意義[3]。

振動(dòng)信號(hào)為機(jī)械故障信息的載體，對(duì)其進(jìn)行分析是故障診斷的常用手段[4]。對(duì)振動(dòng)信號(hào)的處理包含2個(gè)重要過(guò)程：信號(hào)特征提取和故障狀態(tài)識(shí)別，傳統(tǒng)的信號(hào)特征提取方法以信號(hào)的平穩(wěn)性為前提，無(wú)法對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行有效分析處理[5]。由于高速列車的輪軌相互作用是一個(gè)復(fù)雜的耦合動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，所檢測(cè)到的振動(dòng)信號(hào)表現(xiàn)出非平穩(wěn)特征，傳統(tǒng)的信號(hào)特征提取方法具有一定的局限性。近年來(lái)，小波變換和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition， 簡(jiǎn)稱EMD)[6]等非平穩(wěn)信號(hào)分析方法在故障診斷領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。文獻(xiàn)[7-8]將小波變換和奇異熵相結(jié)合應(yīng)用于電力系統(tǒng)中，并結(jié)合支持向量機(jī)實(shí)現(xiàn)了對(duì)電力系統(tǒng)的故障診斷。但小波分析效果很大程度取決于小波基函數(shù)的選取，不具有自適應(yīng)性。文獻(xiàn)[9]利用EMD對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)分解，根據(jù)奇異值差分譜理論對(duì)IMF分量進(jìn)行消噪與重構(gòu)，提取軸承故障頻率。文獻(xiàn)[10]針對(duì)鋼軌振動(dòng)信號(hào)，提出一種基于EMD和PSD(power spectral density,簡(jiǎn)稱PSD)的鋼軌傷損識(shí)別方法，并取得較好的效果。EMD克服了小波變換中小波基選擇的困難，但存在模態(tài)混疊問(wèn)題，影響信號(hào)局部特征的分析與提取。信號(hào)的間歇性是導(dǎo)致模態(tài)混疊的主要原因，而道岔屬于鐵路軌道中的活動(dòng)部件，在列車的振動(dòng)、重壓和沖擊作用下，其產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)包含有較多的沖擊成分，利用EMD分解容易產(chǎn)生模態(tài)混疊，不利于道岔裂紋傷損特征的提取。

針對(duì)道岔裂紋傷損的自動(dòng)檢測(cè)問(wèn)題，筆者提出一種基于EEMD奇異熵和LSSVM的道岔裂紋傷損檢測(cè)方法。該方法采用EEMD分解出道岔振動(dòng)信號(hào)的各個(gè)IMF分量，再將各分量的奇異熵經(jīng)過(guò)多測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)融合后作為特征向量，輸入到LSSVM分類器判斷道岔的工作狀態(tài)及傷損類型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，EEMD奇異熵能夠較好地反映道岔的裂紋傷損特征，多測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)融合使不同傳感器的信息相互補(bǔ)充，減小了傷損信息的不確定性，有效提高了裂紋傷損識(shí)別率。此外，在信噪比高于20 dB時(shí)，本方法受噪聲影響小，算法穩(wěn)定性好。

1 基于EEMD奇異熵的特征向量提取

EEMD是由Huang等[11-13]提出的一種噪聲輔助數(shù)據(jù)分析方法。該方法通過(guò)在信號(hào)中添加均勻分布且幅值有限的高斯白噪聲來(lái)減輕模態(tài)混疊，其本質(zhì)是疊加白噪聲的多次EMD分解[14]，適合于非線性、非平穩(wěn)信號(hào)處理。同時(shí)，奇異熵具有奇異值分解挖掘數(shù)據(jù)基本模態(tài)特征的特性以及信息熵對(duì)信號(hào)復(fù)雜程度的度量功能，在機(jī)械信號(hào)信息量評(píng)估、信息成分分析等方面具有獨(dú)特性能[15]。以奇異熵量化道岔振動(dòng)信號(hào)，借助其包含的復(fù)雜度信息，可達(dá)到特征量提取的目的。將EEMD和奇異熵相結(jié)合來(lái)提取道岔的裂紋傷損特征，信號(hào)特征得到強(qiáng)化，傷損特征更加明顯。

1.1 EEMD奇異熵計(jì)算過(guò)程

1) 向待分解的道岔振動(dòng)信號(hào)x(k)中加入一個(gè)隨機(jī)高斯白噪聲序列n(k)，表示y(k)=x(k)+n(k)，其中y(k)為混有噪聲后待分解的信號(hào)。

2) 對(duì)y(k)進(jìn)行EMD分解得到q個(gè)IMF分量cj,m(j=1,2,…,q)，cj,m表示第m次試驗(yàn)分解出的第j個(gè)IMF。

3) 重復(fù)執(zhí)行步驟1)和2)，共進(jìn)行M次。利用不相關(guān)隨機(jī)序列的統(tǒng)計(jì)均值為0的原理，將上述對(duì)應(yīng)的IMF進(jìn)行集總平均，消除多次加入白噪聲對(duì)真實(shí)IMF的影響[16]，得到

(1)

4) 對(duì)IMF分量進(jìn)行相空間重構(gòu)。設(shè)第j個(gè)IMF分量cj={cj(k)}，將其元素cj(k)嵌入到(N-n+1)×n維相空間內(nèi)，得到重構(gòu)吸引子軌道矩陣

Xj=

(2)

其中：n為嵌入維數(shù);N為信號(hào)采樣點(diǎn)數(shù)[17]。

5) 對(duì)Xj進(jìn)行奇異值分解，得到

(3)

其中：Λl×l為對(duì)角矩陣。

(4)

其中：S=diag (λj,1,λj,2,…,λj,l)，λj,b(b=1,2,…,l)為矩陣Xj的奇異值。

定義第j個(gè)IMF的奇異熵為

(5)

1.2 維數(shù)n對(duì)奇異熵的影響

由式(2)可知，奇異熵的計(jì)算結(jié)果與嵌入維數(shù)n有關(guān)。因此，本研究針對(duì)道岔振動(dòng)信號(hào)對(duì)n的取值進(jìn)行了分析。圖1為維數(shù)n對(duì)道岔不同工況(正常、 裂紋深度1.5 cm、裂紋深度0.5 cm)下不同測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)奇異熵的影響，可以看出，當(dāng)時(shí)，3種工況的奇異熵不穩(wěn)定，受n的影響較大；當(dāng)時(shí)，奇異熵趨于穩(wěn)定，且不同工況的奇異熵值區(qū)分度較大?？紤]到n取值過(guò)大會(huì)增加矩陣分解的時(shí)間，因此在本研究中取n=400。

圖1 維數(shù)n對(duì)奇異熵的影響Fig.1 The influence of dimension n on singular entropy

1.3 特征向量的提取步驟

1) 利用EEMD將信號(hào)x(k)分解為q個(gè)包含不同頻率成分的IMF分量，根據(jù)式(2)求取每個(gè)分量的重構(gòu)矩Xj(j=1,2,…,q)。

3) 根據(jù)式(5)計(jì)算第i個(gè)測(cè)點(diǎn)各IMF分量的奇異熵，構(gòu)建特征向量

(6)

4) 針對(duì)單一傳感器反映裂紋傷損信息的模糊性和不確定性，將不同測(cè)點(diǎn)的特征向量Hi依次首尾相連，得到最終的15維特征向量

(7)

2 基于LSSVM的裂紋傷損分類器

LSSVM是由Suykens等[18]提出的一種支持向量機(jī)(support vector machine，簡(jiǎn)稱SVM)改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，該方法采用二次損失函數(shù)將SVM中的二次規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解線性方程組，在保證精度的同時(shí)大大降低了計(jì)算復(fù)雜性，加快了求解速度[19]。

LSSVM 是一種兩類分類器，針對(duì)多分類問(wèn)題，需要采用多類支持向量機(jī)處理方法。本研究利用性能較好的一對(duì)一方法[20]構(gòu)建道岔裂紋傷損識(shí)別模型。該方法是在每?jī)深愔g建立一個(gè)分類器，對(duì)于r類問(wèn)題，需要構(gòu)建r(r-1)/2個(gè)分類器，文中對(duì)道岔的3種工況進(jìn)行識(shí)別，因此需3個(gè)支持向量機(jī)分類器，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。其中：輸入E11,E12,…,E35為奇異熵特征向量；輸出y為道岔的3種工況。

圖2 道岔裂紋傷損識(shí)別網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of turnout flaw detection network

3 實(shí)驗(yàn)仿真及結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集

由于實(shí)際列車過(guò)岔時(shí)不易采集到有裂紋傷損的道岔振動(dòng)信號(hào)，因此本實(shí)驗(yàn)所用數(shù)據(jù)來(lái)源于圖3(a)所示的9號(hào)道岔裂紋傷損實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。該平臺(tái)模擬了正常、裂紋深度0.5 cm和裂紋深度1.5 cm 3種道岔工況類型，裂紋傷損模擬如圖3(b)所示。實(shí)驗(yàn)采用力錘激勵(lì)方式拾取道岔振動(dòng)信號(hào)，力錘的型號(hào)為L(zhǎng)1301B，靈敏度為0.097 mV/g，量程為50 g。傳感器為L(zhǎng)T0102的壓電加速度傳感器，安裝位置如圖4所示。其中：測(cè)點(diǎn)1位于道岔尖端；測(cè)點(diǎn)2位于道岔中部；測(cè)點(diǎn)3位于道岔尾端。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采樣頻率為51.2 kHz，分析數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為1 280點(diǎn)。

圖3 高速道岔裂紋傷損模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.3 High-speed rail flaw simulation platform

圖4 傳感器安裝示意圖Fig.4 The installation diagram of the transducer

3.2 道岔裂紋傷損特征向量提取

圖5為不同工況下道岔測(cè)點(diǎn)1的振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形，采用EEMD方法將各原始信號(hào)分解為頻率由高到低的IMF分量，其中白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差取0.2，集合次數(shù)M取100。

圖5 道岔3種工況的振動(dòng)信號(hào)Fig.5 Turnout vibration signals of three conditions

圖6 IMF分量與原始信號(hào)的相關(guān)系數(shù)Fig.6 The correlation coefficient of IMFs with the original signals

圖7 測(cè)點(diǎn)1處不同工況下奇異熵分布Fig.7 The singular entropy distribution under different working conditions of position 1

圖8 裂紋0.5 cm不同測(cè)點(diǎn)的奇異熵分布Fig.8 Singular entropy distribution of different positions crack of 0.5 cm

圖9 EEMD奇異熵的3維空間分布圖Fig.9 Three-dimensional space distribution of EEMD singular entropy

因?yàn)镋EMD方法是一種主成分分析方法[16]，主要的裂紋傷損信息集中在前幾個(gè)IMF分量中。為了找出能夠反映原始信號(hào)特征的有效分量，計(jì)算各IMF分量與原始信號(hào)的相關(guān)系數(shù)，如圖6所示。由圖可知，前5個(gè)IMF分量與原信號(hào)的相關(guān)性較大，包含原信號(hào)的主要信息，而其他高階IMF與原始信號(hào)的相關(guān)系數(shù)均在0.1以下，可視之為噪聲分量和虛假分量。因此，選取前5個(gè)IMF分量作為奇異熵的數(shù)據(jù)源。對(duì)每個(gè)測(cè)點(diǎn)3種狀態(tài)信號(hào)進(jìn)行EEMD分解并計(jì)算前5個(gè)IMF分量的奇異熵，形成特征向量矩陣，部分奇異熵分布如圖7,8所示。從圖中可以看出，正常和裂紋傷損兩種工況在同一測(cè)點(diǎn)其奇異熵分布不同，不同裂紋損傷程度的奇異熵分布相似，但大小存在差異。另外，道岔不同位置由于振動(dòng)傳導(dǎo)路徑及對(duì)裂紋傷損的敏感程度不同， 同一工況在不同測(cè)點(diǎn)其奇異熵分布也不相同。因此，筆者在EEMD特征提取的基礎(chǔ)上采用多傳感器數(shù)據(jù)融合處理，按照式(7)將不同測(cè)點(diǎn)的奇異熵組合，得到道岔各工作狀態(tài)下的特征向量。圖9為道岔不同工況下奇異熵E15，E25和E35的3維空間分布圖，可以看出，正常和裂紋傷損兩種工況表現(xiàn)出了較好的的聚類特征，但不同裂紋損傷程度的數(shù)據(jù)間存在交叉混疊現(xiàn)象，不易區(qū)分。因此，為了更準(zhǔn)確可靠地識(shí)別道岔不同工作狀態(tài)，可將奇異熵特征向量輸入LSSVM進(jìn)行分類識(shí)別。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為驗(yàn)證方法的有效性，分別采集道岔不同工況下每個(gè)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)信號(hào)(正常工況60組，裂紋0.5 cm和裂紋1.5 cm各56組)，共172組樣本數(shù)據(jù)，隨機(jī)選取其中112組(正常工況40組，裂紋0.5 cm和裂紋1.5 cm各36組)用于樣本訓(xùn)練，其余用于測(cè)試?？紤]到實(shí)驗(yàn)選取樣本的隨機(jī)性，本研究取20次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均值作為最終測(cè)試結(jié)果。

3.3.1 算法比較

分別計(jì)算單個(gè)測(cè)點(diǎn)和3個(gè)測(cè)點(diǎn)融合后的裂紋傷損識(shí)別結(jié)果，得到測(cè)點(diǎn)1為72.20%，測(cè)點(diǎn)2為68.75%，測(cè)點(diǎn)3為76.26%，本方法為88.19%。可以看出，基于多測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)的綜合分析，具有充分利用多傳感器信息冗余性和互補(bǔ)性的優(yōu)點(diǎn)，單個(gè)測(cè)點(diǎn)的特征向量經(jīng)過(guò)3點(diǎn)融合處理后，測(cè)試樣本的裂紋傷損識(shí)別率達(dá)到88.19%。為了進(jìn)一步驗(yàn)證筆者 方法的有效性，數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)還采用了其他4種方法進(jìn)行對(duì)比，每種方法均取不同測(cè)點(diǎn)融合后的奇異熵作為特征向量，結(jié)果如表1所示?？梢钥闯觯贓EMD奇異熵和LSSVM的裂紋傷損檢測(cè)方法充分利用了EEMD分析非平穩(wěn)信號(hào)的優(yōu)勢(shì)和LSSVM處理小樣本問(wèn)題的良好性能，分類效果優(yōu)于其他4種方法，且實(shí)時(shí)性強(qiáng)，為快速實(shí)現(xiàn)道岔故障診斷提供了一條新途徑。

3.3.2 噪聲的影響

由于實(shí)測(cè)道岔振動(dòng)信號(hào)在采集過(guò)程中不可避免會(huì)受到不同程度的污染，因此，本研究在原始振動(dòng)信號(hào)的基礎(chǔ)上分別添加不同信噪比的高斯白噪聲、高斯色噪聲及沖擊噪聲，并對(duì)其進(jìn)行仿真分析。其中高斯色噪聲由方差為1的高斯白噪聲通過(guò)一個(gè)4階帶通濾波器產(chǎn)生[21]。沖擊噪聲由公式n′(k)=B(k)G(k)產(chǎn)生，其中：G(k)為均值為0，方差為1的高斯白噪聲；B(k)為伯努利過(guò)程。

圖10為不同信噪比下本方法的測(cè)試結(jié)果，可以看出，在信噪比高于20 dB時(shí)，該方法受3種噪聲影 響小，穩(wěn)定性好；當(dāng)信噪比低于20 dB時(shí)，識(shí)別率逐漸下降。主要是因?yàn)檩^低信噪比下噪聲會(huì)淹沒(méi)道岔工作狀態(tài)的特征信息，從而影響裂紋傷損類型的準(zhǔn)確辨識(shí)。因此在對(duì)實(shí)測(cè)振動(dòng)信號(hào)分析過(guò)程中，為獲取更好的裂紋傷損識(shí)別效果，有必要對(duì)信號(hào)進(jìn)行去噪處理來(lái)突出其特征。

圖10 不同信噪比的測(cè)試結(jié)果Fig.10 The test results of different signal-to-noise ratio

表1 不同傷損識(shí)別方法的測(cè)試結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

筆者提出了一種基于EEMD奇異熵和LSSVM的高速道岔裂紋傷損檢測(cè)方法，該方法首先對(duì)道岔不同測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行EEMD分解，獲得若干個(gè)包含有主要裂紋傷損信息的IMF，然后將各IMF奇異熵經(jīng)過(guò)多測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)融合后作為裂紋傷損特征向量，輸入到最小二乘支持向量機(jī)中進(jìn)行分類，可以有效識(shí)別出道岔的工作狀態(tài)。信號(hào)經(jīng)EEMD 分解后其傷損特征更加明顯，受噪聲干擾小。多測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)融合又使不同測(cè)點(diǎn)的傷損信息相互補(bǔ)充，減小了單一測(cè)點(diǎn)傷損特征信息的模糊性和不確定性，從而提高了裂紋傷損的識(shí)別率。通過(guò)對(duì)模擬傷損實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的振動(dòng)信號(hào)分析及對(duì)比實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了本方法的有效性，為道岔進(jìn)一步故障診斷提供了一定的參考價(jià)值。

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*中國(guó)鐵路總公司科技研究開發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目(2014X008-A，2013X012-A-1,2013X012-A-2)；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61371098)；四川省應(yīng)用基礎(chǔ)研究資助項(xiàng)目(2015JY0182)

2014-07-31；

2014-11-24

TH17； TN911.7

陳虹屹,男,1989年8月生,碩士生。主要研究方向?yàn)榈啦碚駝?dòng)信號(hào)處理。

E-mail:18280245736@163.com

簡(jiǎn)介：王小敏,男,1974年4月生，博士、教授、博士生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)檐壍澜煌ù髷?shù)據(jù)與信息安全。

E-mail:xmwang@swjtu.edu.cn