樊苗+曹武軍

摘要：將期權(quán)契約引入到生鮮農(nóng)產(chǎn)品三級(jí)供應(yīng)鏈中，考慮到生鮮農(nóng)產(chǎn)品的需求受產(chǎn)品新鮮度的影響，研究了期權(quán)契約對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品三級(jí)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題。首先構(gòu)建了集中決策下供應(yīng)鏈系統(tǒng)最優(yōu)決策模型，分析集中決策下生鮮農(nóng)產(chǎn)品的最優(yōu)訂購(gòu)策略；然后在分散決策下，考慮生鮮農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)值損耗成本，引入了期權(quán)契約和價(jià)值損耗成本共擔(dān)契約，分析了供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)情況下，期權(quán)契約定價(jià)參數(shù)與價(jià)值損耗的關(guān)系。最終通過(guò)算例分析，驗(yàn)證了考慮價(jià)值損耗因素，期權(quán)契約可以實(shí)現(xiàn)生鮮農(nóng)產(chǎn)品三級(jí)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，且在期權(quán)契約定價(jià)參數(shù)中期權(quán)購(gòu)買價(jià)格受到價(jià)值損耗因素的影響，期權(quán)執(zhí)行價(jià)格與價(jià)值損耗因素?zé)o關(guān)。

關(guān)鍵詞：三級(jí)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)；生鮮農(nóng)產(chǎn)品；期權(quán)契約；定價(jià)參數(shù)；價(jià)值損耗

中圖分類號(hào)： F323.7 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)：1002-1302（2016）09-0516-04

生鮮農(nóng)產(chǎn)品具有易腐敗、不易保存的特點(diǎn)[1]，因而在生鮮農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)輸和后期銷售過(guò)程中，常會(huì)發(fā)生一定損耗。有關(guān)生鮮農(nóng)產(chǎn)品的研究逐漸得到重視[2-4]，尤其是如何實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)、降低損耗、減少成本以及控制風(fēng)險(xiǎn)的研究具有重大的現(xiàn)實(shí)意義和實(shí)踐意義。王道平等研究了在產(chǎn)出不確定情況下的二級(jí)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題[5]；但斌等嘗試用新鮮度來(lái)表征價(jià)值損耗，并在此基礎(chǔ)上研究了二級(jí)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題[6]；楊書(shū)萍研究了考慮損耗和新鮮度影響的情況下，收益共享契約對(duì)三級(jí)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題[7]；侯玉梅等在考慮有風(fēng)險(xiǎn)厭惡的情況下，生鮮農(nóng)產(chǎn)品三級(jí)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)與優(yōu)化問(wèn)題[8]；曹武軍等研究了收益共享契約對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品二級(jí)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響[9]；張曉林等研究了基于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避條件下，收益共享契約對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品二級(jí)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響[10]。大部分學(xué)者對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的研究局限于二級(jí)供應(yīng)鏈的基礎(chǔ)上，且運(yùn)用期權(quán)契約對(duì)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題的研究少之又少。本研究將期權(quán)契約引入到生鮮農(nóng)產(chǎn)品三級(jí)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制中，并考慮價(jià)值損耗因素，研究期權(quán)契約定價(jià)參數(shù)與價(jià)值損耗的關(guān)系，以期為制定生鮮農(nóng)產(chǎn)品三級(jí)供應(yīng)鏈定價(jià)策略提供參考。

1 模型描述與假設(shè)

以由單個(gè)供應(yīng)商—分銷商—零售商組成的生鮮農(nóng)產(chǎn)品三級(jí)供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，供應(yīng)鏈上的各個(gè)成員相互追逐自身利益的最大化，且風(fēng)險(xiǎn)中性。在生鮮農(nóng)產(chǎn)品三級(jí)供應(yīng)鏈中，分銷商B向供應(yīng)商A采購(gòu)產(chǎn)品，再通過(guò)零售商C將生鮮農(nóng)產(chǎn)品投入市場(chǎng)，整個(gè)供應(yīng)鏈中存在2個(gè)交易過(guò)程。本研究將由分銷商、零售商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈看成1個(gè)子系統(tǒng)，首先是供應(yīng)商與子系統(tǒng)先進(jìn)行期權(quán)契約交易（w1，w2），然后在子系統(tǒng)中，分銷商與零售商再進(jìn)行期權(quán)契約交易（w3，w4）。

本研究中符號(hào)含義如下：p為單位產(chǎn)品的市場(chǎng)銷售價(jià)格；ci為單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本，i=A，B，C；si為單位產(chǎn)品缺貨成本；vi為單位產(chǎn)品的殘值；w1、w3為單位產(chǎn)品的期權(quán)購(gòu)買價(jià)格；w2、w4為單位產(chǎn)品的期權(quán)執(zhí)行價(jià)格；α為供應(yīng)商利益占整體利益的比例；β為零售商利益占整體利益的比例；φ為零售商承擔(dān)的價(jià)值損耗成本比例；Q為期權(quán)購(gòu)買量；x為面臨的市場(chǎng)需求；F（x）為市場(chǎng)需求分布函數(shù)；f（x）為市場(chǎng)需求密度函數(shù)；∧為兩者之間取最小值；[]+為括號(hào)內(nèi)的數(shù)為正數(shù)時(shí)的取值。

本研究假定信息完全對(duì)稱，供應(yīng)鏈成員之間不存在私有信息，并且供應(yīng)鏈中各成員在進(jìn)行產(chǎn)品決策時(shí)是風(fēng)險(xiǎn)中性和理性的，即他們根據(jù)期望利潤(rùn)最大化來(lái)進(jìn)行決策，零售商根據(jù)市場(chǎng)需求決定產(chǎn)品訂購(gòu)量，并據(jù)此制定最佳決策。

2 模型構(gòu)建與求解

2.1 集中決策下生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈系統(tǒng)收益模型

2.2 分散決策下期權(quán)契約協(xié)調(diào)機(jī)制設(shè)計(jì)

2.2.1 供應(yīng)商與子系統(tǒng)之間的期權(quán)契約供應(yīng)鏈模型

在單個(gè)供應(yīng)商—分銷商—零售商組成的生鮮農(nóng)產(chǎn)品3級(jí)供應(yīng)鏈中，存在3個(gè)供應(yīng)鏈成員、2個(gè)交易過(guò)程。本研究將由分銷商、零售商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈看成1個(gè)子系統(tǒng)，首先是供應(yīng)商與子系統(tǒng)進(jìn)行期權(quán)契約交易，然后在子系統(tǒng)中，分銷商與零售商再進(jìn)行期權(quán)契約交易。那么供應(yīng)商與子系統(tǒng)的具體交易過(guò)程如下。首先，供應(yīng)商和子系統(tǒng)直接信息共享，子系統(tǒng)先對(duì)市場(chǎng)需求進(jìn)行預(yù)測(cè)，根據(jù)其預(yù)測(cè)的需求量決定產(chǎn)品訂購(gòu)量、期權(quán)購(gòu)買價(jià)格和執(zhí)行價(jià)格（w1，w2）。其次，供應(yīng)商在明確市場(chǎng)需求信息后，根據(jù)簽訂的期權(quán)契約約定的訂購(gòu)量供應(yīng)產(chǎn)品，以單位期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格w2向子系統(tǒng)供應(yīng)產(chǎn)品，并承擔(dān)相應(yīng)的期權(quán)購(gòu)買費(fèi)用w1。如果期權(quán)的訂購(gòu)量不能滿足市場(chǎng)需求，供應(yīng)商、子系統(tǒng)分別承擔(dān)相應(yīng)的缺貨成本；如果期權(quán)訂購(gòu)量超過(guò)了市場(chǎng)需求，分別獲得超出產(chǎn)品的殘值。

2.2.2 分銷商與零售商之間的期權(quán)契約供應(yīng)鏈模型

在分銷商與零售商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈子系統(tǒng)中，兩者的具體交易過(guò)程如下。首先，分銷商和零售商直接信息共享，零售商先對(duì)市場(chǎng)需求進(jìn)行預(yù)測(cè)，根據(jù)其預(yù)測(cè)的需求量決定產(chǎn)品訂購(gòu)量、期權(quán)購(gòu)買價(jià)格和執(zhí)行價(jià)格（w3，w4）。其次，零售商在明確市場(chǎng)需求信息后，分銷商根據(jù)簽訂的期權(quán)契約約定的訂購(gòu)量制造產(chǎn)品，以單位期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格w4向零售商出售產(chǎn)品，并承擔(dān)相應(yīng)的期權(quán)購(gòu)買費(fèi)用w3。如果期權(quán)的訂購(gòu)量不能滿足市場(chǎng)需求，分銷商、零售商分別承擔(dān)相應(yīng)的缺貨成本；如果期權(quán)訂購(gòu)量超過(guò)了市場(chǎng)需求，分銷商、零售商分別獲得相應(yīng)的殘值。

在分銷商、零售商的收益模型中，進(jìn)一步引入價(jià)值損耗成本共擔(dān)契約，即生鮮產(chǎn)品在銷售過(guò)程中產(chǎn)生的價(jià)值損耗成本由分銷商、零售商共同承擔(dān)，令參數(shù)φ（0<φ<1）表示零售商承擔(dān)的價(jià)值損耗成本比例，則分銷商分?jǐn)偟谋壤秊椋?-φ）。

本研究假設(shè)供應(yīng)商獲得的利潤(rùn)占供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)的比例為，零售商獲得的利潤(rùn)占供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)的比例為β，也就是說(shuō)ΠA=αΠD，ΠC=βΠD，其中0<α<1，0<β<1，α+β<1。

3 生鮮農(nóng)產(chǎn)品三級(jí)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)及期權(quán)契約定價(jià)參數(shù)的確定

實(shí)現(xiàn)生鮮農(nóng)產(chǎn)品三級(jí)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的實(shí)質(zhì)是通過(guò)設(shè)置一定的激勵(lì)機(jī)制，使各供應(yīng)鏈成員在分散決策下的期望收益能夠接近或達(dá)到集中決策下供應(yīng)鏈系統(tǒng)的整體收益水平[13]。本研究首先通過(guò)供應(yīng)商與由分銷商、零售商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈子系統(tǒng)之間設(shè)置期權(quán)契約定價(jià)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)三級(jí)供應(yīng)鏈的整體協(xié)調(diào)；然后在二級(jí)供應(yīng)鏈子系統(tǒng)中，分銷商-零售商設(shè)置合理的期權(quán)契約定價(jià)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)子系統(tǒng)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。

證明：由定理1、定理2可得出推論1，證畢。

由推論1中的式（21）可知，無(wú)論是供應(yīng)商與子系統(tǒng)之間的期權(quán)契約，還是制造商與銷售商之間的期權(quán)契約，在生鮮農(nóng)產(chǎn)品期權(quán)契約定價(jià)參數(shù)中，一方制定的期權(quán)購(gòu)買價(jià)格受另一方制定的期權(quán)購(gòu)買價(jià)格和價(jià)值損耗因素的影響，一方制定的期權(quán)執(zhí)行價(jià)格受另一方制定的期權(quán)執(zhí)行價(jià)格的影響。

4 算例分析

假設(shè)某分銷商B從某供應(yīng)商A采購(gòu)生鮮農(nóng)產(chǎn)品，再通過(guò)某零售商C將生鮮農(nóng)產(chǎn)品投入市場(chǎng)，市場(chǎng)需求為x～U（0，200），該供應(yīng)鏈系統(tǒng)中的相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1。

根據(jù)本研究提供的相關(guān)模型，由λ（t）=f[θ（t）]=-lnθ·θt可以得到圖1。

由圖1可知，新鮮度為0.6時(shí)的價(jià)值損耗值相對(duì)于新鮮度為0.8時(shí)的價(jià)值損耗值變化幅度更大。對(duì)于生鮮農(nóng)產(chǎn)品來(lái)說(shuō)，其越不新鮮，價(jià)值損耗程度就越大，從而驗(yàn)證了關(guān)于價(jià)值損耗隨時(shí)間變化情況的假設(shè)是與實(shí)際相符的。

利用Matlab軟件對(duì)式（1）、（4）、（10）、（13）、（16）～（21）進(jìn)行計(jì)算，可以得到表2、表3、表4。

由表2可見(jiàn)，無(wú)論是供應(yīng)商與子系統(tǒng)之間的期權(quán)契約（w1，w2），還是零售商與分銷商之間的期權(quán)契約（w3，w4），期權(quán)契約定價(jià)參數(shù)中的期權(quán)購(gòu)買價(jià)格w1、w3均受到價(jià)值損耗因素的影響；而期權(quán)契約定價(jià)參數(shù)中的期權(quán)執(zhí)行價(jià)格w2、w4與價(jià)值損耗因素?zé)o關(guān)。并且生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度越低，價(jià)值損耗程度越大，期權(quán)購(gòu)買價(jià)格的調(diào)整幅度也相對(duì)較大，說(shuō)明

隨著銷售的進(jìn)行，生鮮農(nóng)產(chǎn)品越來(lái)越不新鮮，零售商應(yīng)及時(shí)調(diào)整期權(quán)購(gòu)買價(jià)格，有效刺激市場(chǎng)需求。

由表3、表4可以看出，在不同銷售期，供應(yīng)商、分銷商、零售商的期望收益之和始終與集中決策下供應(yīng)鏈的整體利益相等，即∏A+∏B+∏C=∏D；且分銷商、零售商的期望利益之和始終與子系統(tǒng)的期望利益相等，即∏B+∏C=∏BC。說(shuō)明通過(guò)供應(yīng)商與子系統(tǒng)之間的期權(quán)契約（w1，w2）和零售商與分銷商之間的期權(quán)契約（w3，w4）可以實(shí)現(xiàn)三級(jí)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。

生鮮農(nóng)產(chǎn)品銷售季節(jié)剛開(kāi)始時(shí)，生鮮農(nóng)產(chǎn)品很新鮮，獲得的利潤(rùn)較大；生鮮農(nóng)產(chǎn)品價(jià)值損耗程度在開(kāi)始時(shí)變化幅度比較明顯，隨著時(shí)間延長(zhǎng)，其價(jià)值損耗程度變化越來(lái)越不明顯；不同新鮮度的農(nóng)產(chǎn)品，在銷售季節(jié)末，利潤(rùn)差別也越來(lái)越不明顯。隨著生鮮農(nóng)產(chǎn)品銷售的進(jìn)行，產(chǎn)品越來(lái)越不新鮮，會(huì)導(dǎo)致顧客減少，因此供應(yīng)鏈成員應(yīng)及時(shí)調(diào)整期權(quán)購(gòu)買價(jià)格，促使各方合作，并及時(shí)確定最優(yōu)的訂購(gòu)量，保證各方利益不受損失，有效刺激市場(chǎng)需求，使其利潤(rùn)有所提升。

5 結(jié)論與討論

本研究突破大多學(xué)者研究的二級(jí)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈期權(quán)契約協(xié)調(diào)問(wèn)題，將期權(quán)契約的應(yīng)用拓展到由單個(gè)供應(yīng)商—分銷商—零售商組成的生鮮農(nóng)產(chǎn)品三級(jí)供應(yīng)鏈中，并且考慮了生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中價(jià)值損耗因素的影響，分析了不同決策情況下三級(jí)供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策問(wèn)題。研究表明：通過(guò)設(shè)計(jì)期權(quán)契約，設(shè)置合理的期權(quán)契約定價(jià)參數(shù)，可以實(shí)現(xiàn)生鮮農(nóng)產(chǎn)品三級(jí)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)，并在期權(quán)契約定價(jià)參數(shù)中期權(quán)購(gòu)買價(jià)格受到價(jià)值損耗因素的影響，期權(quán)契約執(zhí)行價(jià)格與價(jià)值損耗因素?zé)o關(guān)。

然而，本研究?jī)H考慮了生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中價(jià)值損耗因素的影響，對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中其他因素的影響未進(jìn)行深入探討。此外，本研究沒(méi)有考慮信息不對(duì)稱、風(fēng)險(xiǎn)偏好、公平關(guān)切等其他情形，這些都可作為下一步研究的方向。

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