全新萍，勵強(qiáng)華,辛成宇

(哈爾濱師范大學(xué))

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非對稱雙芯光子晶體光纖特性分析*

全新萍，勵強(qiáng)華**,辛成宇

(哈爾濱師范大學(xué))

設(shè)計(jì)一種新型非對稱雙芯光子晶體光纖模型，利用有限元法及其雙芯光纖的耦合特性分析其光子晶體光纖的光學(xué)特性，數(shù)值模擬了非對稱雙芯光子晶體光纖的有效折射率、雙折射、耦合系數(shù)在一定結(jié)構(gòu)參數(shù)下隨波長的變化特性.數(shù)值模擬結(jié)果表明，選擇合適的結(jié)構(gòu)參數(shù)可以得到較高的雙折射特性以及耦合特性，因此光子晶體光纖的非對稱結(jié)構(gòu)的特性分析對于光學(xué)器件的研制有重要意義.

有限元法；耦合特性；非對稱雙芯光子晶體光纖；有效折射率；雙折射；耦合系數(shù)

0 引言

近年來，隨著光纖技術(shù)的發(fā)展，光子晶體光纖(photonic crystal fiber，PCF)受到越來越廣泛地關(guān)注，由于其PCF的靈活結(jié)構(gòu)特性使其具有普通光纖不具備的光學(xué)特點(diǎn)，如提出的新型高非線性色散平坦光子晶體光纖、雙零色散光子晶體光纖等[1-3].通過改變其纖芯位置及包層的結(jié)構(gòu)的不同設(shè)計(jì)可以得到所需要的光學(xué)特性，如靈活的非線性特性、高雙折射特性、可控的色散特性、偏振保持特性等[4-6].

雙芯光纖的特性近些年也比較熱門，可變衰減器、光纖激光穩(wěn)定性的窄帶濾波器、雙芯光纖的耦合特性等多被光學(xué)元件、光學(xué)傳感器等領(lǐng)域利用[7-9].但由于雙芯光纖的制作及其對于普通單芯光纖的耦合相對復(fù)雜及不可控，因此近些年利用光子晶體光纖的結(jié)構(gòu)靈活性以及拉制方面的成熟技術(shù)，越來越多的人在PCF的基礎(chǔ)上結(jié)合雙芯光纖的結(jié)構(gòu)來分析其光學(xué)特性，因此可以通過設(shè)計(jì)光纖的纖芯位置及包層的結(jié)構(gòu)特性進(jìn)一步研究所需要光學(xué)特性，使其達(dá)到PCF與雙芯光纖的完美結(jié)合，即雙芯光子晶體光纖(dual-core photonic crystal fiber，DC-PCF).付博等人在研究光子晶體光纖的特性方面已經(jīng)通過理論模擬設(shè)計(jì)出了雙芯高雙折射光子晶體光纖[10].

該文設(shè)計(jì)了一種結(jié)構(gòu)簡單，易于制作的非對稱雙芯光子晶體光纖(如圖1所示)，中心光纖易于與普通光纖耦合，設(shè)計(jì)的另一個纖芯可以調(diào)節(jié)偏振和耦合特性.利用有限元法對其非對稱雙芯PCF進(jìn)行特性分析，通過調(diào)節(jié)其包層及纖芯的結(jié)構(gòu)參量對有效折射率、雙折射、進(jìn)行分析并結(jié)合雙芯光纖的耦合特性分析其耦合系數(shù)對其結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的變化.這種設(shè)計(jì)及分析對于光學(xué)器件的利用及特性分析有重要意義.

1 理論方法

關(guān)于雙芯光子晶體光纖，目前還沒有系統(tǒng)的分析方法,常見對于光子晶體光纖的數(shù)值分析方法有等效折射率模型、平面波展開法、超格子法、正交函數(shù)方法、有限差分法、有限元法等[11-14].該文認(rèn)為利用有限元法對模型進(jìn)行分析更反映雙芯光子晶體光纖的光學(xué)特性有利于非對稱結(jié)構(gòu)PCF的分析，通過不同結(jié)構(gòu)PCF的橫向分布原理結(jié)合麥克斯韋理論進(jìn)行分析，利用麥克斯韋方程組及邊界條件

進(jìn)一步控制變量來得出有效折射率neff及傳播常數(shù)β，并對其光學(xué)性質(zhì)進(jìn)行分析.

(1)

光纖的歸一化頻率V的表達(dá)式[15]為

(2)

2 理論模型與數(shù)值分析

圖1為非對稱雙芯PCF截面的基模，兩纖芯完全相同為分別去掉一個空氣孔組成，一個纖芯在中心，另一個在側(cè)面，包層是空氣孔六邊形結(jié)構(gòu)，b=1.0 μm，Λ=2.0 μm，b為包層空氣孔直徑，Λ為孔間距，兩纖芯距離為d，d=2Λ.

圖1 雙芯光子晶體光纖(O1、O2為纖芯，Λ為包層孔間距)

2.1 纖芯的有效折射率

利用有效原法通過對纖芯TE模、TM模的分析來進(jìn)一步分析纖芯有效折射率隨結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化，當(dāng)b=1.0μm，Λ=2.0μm等結(jié)構(gòu)參數(shù)不變，只改變波長λ從1.50 ～1.60μm范圍內(nèi)的有效折射率變化；讓參數(shù)Λ=2.0μm，λ=1.55μm等參數(shù)確定只改變包層空氣孔的半徑b取0.9～1.1μm范圍內(nèi)的有效折射率的變化；當(dāng)b=1.0μm，λ=1.55μm等結(jié)構(gòu)參數(shù)不變時，只改變Λ從1.2～2.8μm，用有限元法分析有效折射率隨Λ變化的規(guī)律.經(jīng)過數(shù)值模擬，得出在雙芯PCF兩纖芯距離一定的前提下，得出有效折射率隨著波長的增大是減小的，如圖2、圖3所示，當(dāng)波長一定時，有效折射率隨著包層空氣孔半徑b的減小而增大，有效光的模場多半被束縛在纖芯里；波長一定時有效折射率隨著包層空氣孔間距Λ的減小而減小，有效折射率和Λ成正比.從圖中可知，當(dāng)Λ=1.2μm時有效折射率隨波長變化最明顯，由此可知當(dāng)其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變時Λ越小，纖芯的光傳播模式不只是束縛在纖芯里，而使纖芯有效折射率越來越接近于包層的有效折射率，部分光傳播被分散到包層，導(dǎo)致兩纖芯的束縛光強(qiáng)減弱 ,從而對雙芯光子晶體光纖利用有一定的影響.

圖2 改變b值的有效折射率隨波長的變化

圖3 改變Λ值的有效折射率隨波長的變化

2．2 纖芯雙折射

模式的雙折射B是衡量PCF偏振性能的重要參數(shù)，因此對通訊信息方面有重要影響.由于雙芯光子晶體光纖非對稱的結(jié)構(gòu)，影響雙芯中光場的傳播特性，與保偏光纖類似使其在正交模式下的x、y偏振方向上的不對稱從而引起了雙折射，基模的模式雙折射表示為[16]，

(3)

由圖4模擬分析了雙芯光子晶體光纖的雙折射度隨光纖結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化，從圖4可以看出，保持結(jié)構(gòu)參數(shù)空氣孔大小b=1.0μm，讓空氣孔節(jié)距Λ由1.2μm到2.8μm變化，當(dāng)λ不變，光纖的雙折射度隨著Λ值的增大而減小，這是由于b不變時，隨著Λ的增大光纖的纖芯面積增大，x、y方向纖芯不對性引起纖芯最內(nèi)層空氣孔的不對稱性增強(qiáng)，因此雙折射度隨著空氣孔節(jié)距的Λ的增大而減小.由圖5可見，當(dāng)結(jié)構(gòu)參數(shù)Λ=2.0μm，改變空氣孔直徑由b=0.92μm到b=1.1μm變化.當(dāng)λ不變時，光纖的雙折射度隨著b的增大而增大，由于包層空氣孔的增大而讓內(nèi)層空氣孔的不對稱影響增大，使纖芯對光場的束縛增強(qiáng).

從圖4、圖5可以看到當(dāng)光纖的其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變時，只改變波長，能看出光纖的雙折射度隨著波長的增大而增大，因?yàn)殡S著波長的增加，模場與外層空氣孔作用增強(qiáng)，纖芯的不對稱性增加，從而雙折射度增大.當(dāng)給定結(jié)構(gòu)參數(shù)b=1.0μm，λ=1.55μm，Λ取值由1.2～1.6μm，雙折射度由1.4×10-2～4.3×10-2，比文獻(xiàn)報(bào)道的高一個數(shù)量級[17-18].

圖4 改變Λ值雙折射隨波長的變化

圖5 改變b值雙折射隨波長的變化

2.3 耦合系數(shù)

雙芯光子晶體光纖適用于光學(xué)傳感器[20]，其應(yīng)用原理是利用雙芯光纖的耦合特性，由該文模型通過理論分析方法可以得到耦合系數(shù)k，耦合系數(shù)是得到耦合長度的直接系數(shù)，直接反應(yīng)了雙芯光纖的耦合長度.圖6的結(jié)構(gòu)參數(shù)讓d=2Λ，λ=1.55μm，兩纖芯距離d=2.0μm等結(jié)構(gòu)參數(shù)確定，只改變a=0.45μm到1.55μm，由圖示可知纖芯半徑與偶爾系數(shù)k的關(guān)系.由圖可得到結(jié)構(gòu)參數(shù)不變時，耦合系數(shù)是先減小后又逐漸的增大.由于是在纖芯半徑逐漸變大過程中,光的有效模場被束縛在纖芯內(nèi),使模間的滲透變得困難;但是隨著纖芯繼續(xù)增大,兩纖芯間距離變小,導(dǎo)模間滲透變得明顯,反而使得耦合變得更加容易.由圖7也可得雙芯光子晶體光纖的耦合系數(shù)與兩纖芯距離的關(guān)系特性，不難得到耦合系數(shù)隨著纖芯距離的增大而減小.

圖6 纖芯半徑隨耦合系數(shù)的變化

圖7 兩纖芯距離隨耦合系數(shù)的變化

3 結(jié)束語

該文設(shè)計(jì)了一種非對稱雙芯光子晶體光纖理想模型并對其光學(xué)特性進(jìn)行了理論分析.通過的光纖耦合性的分析得到雙芯光纖的耦合系數(shù)隨著兩纖芯距離逐漸減小，隨著纖芯半徑先減小后增大；光纖的有效折射率隨包層結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化來判斷雙芯光纖纖芯的通光性質(zhì)；雙折射B隨著波長的增大而增大，當(dāng)波長不變時B隨著包層孔間距Λ的減小而增大，隨著孔半徑的增大而增大.通過數(shù)值模擬在結(jié)構(gòu)參數(shù)一定時可以得到較好的耦合特性與保偏特性，與普通雙芯光纖相比有較高的雙折射度，與普通光子晶體光纖比具有較好的耦合性，結(jié)合了光子晶體光纖與雙芯光纖的優(yōu)點(diǎn)，有利于光學(xué)器件的研制，另也在為非對稱雙芯光纖的理論分析方面提供有一定的基礎(chǔ)，這在以后雙芯光子晶體光纖的應(yīng)用方面起到更加完善的作用.

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(責(zé)任編輯：李家云)

Research on the Characteristic of Unsymmetrical Dual-Core Photonic Crystal Fibers

Quan Xinping, Li Qianghua,Xin Chengyu

(Harbin Normal University)

In this paper, a new unsymmetrical dual-core photonic crystal fiber model is designed, by using finite element method and its twin-core fiber coupling characteristics of the optical properties of the photonic crystal fiber. The variation of the wavelength of effective index of refraction, birefringence, coupling coefficient that unsymmetrical dual-core photonic crystal fiber with certain structural parameters are numarically simulated. The results show that the choice of appropriate structure parameters can obtain high birefringence characteristics and coupling characteristics. Therefore, the analysis of the characteristics of photonic crystal fiber with asymmetric structure has important implications for the development of optical devices.

Finite element method；Coupling characteristic；Unsymmetrical dual-core photonic crystal fiber；Effective index of refraction；Birefringence；Coupling coefficient

2016-01-03

*黑龍江省自然科學(xué)基金(ZD201401)

**通訊作者：lqh0118@126.com

O436

A

1000-5617(2016)02-0088-04