梁 坤,張理政

（1.合肥工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院，合肥 230009，2.安徽建筑大學(xué) 管理學(xué)院，合肥 230022）

社會(huì)媒體環(huán)境下基于EMD-DSVR的股票市場(chǎng)預(yù)測(cè)方法研究

梁 坤1,張理政2

（1.合肥工業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院，合肥 230009，2.安徽建筑大學(xué) 管理學(xué)院，合肥 230022）

現(xiàn)有的利用社會(huì)媒體預(yù)測(cè)股票市場(chǎng)的研究未能考慮股指時(shí)間序列所具有的多尺度特征。為了解決這一問題，運(yùn)用EMD分解法、混沌分析理論和支持向量回歸機(jī)，提出一種EMD-DSVR股票市場(chǎng)預(yù)測(cè)方法。首先分析股指時(shí)間序列多尺度與社會(huì)媒體變量序列多尺度間的內(nèi)在聯(lián)系，運(yùn)用EMD分解法將社會(huì)媒體變量序列分解成不同尺度的基本模態(tài)分量；然后運(yùn)用混沌分析理論和支持向量回歸機(jī)對(duì)各模態(tài)分量進(jìn)行建模和預(yù)測(cè)；最后利用社會(huì)媒體變量序列的各模態(tài)分量對(duì)股票市場(chǎng)進(jìn)行預(yù)測(cè)。運(yùn)用所提出的EMD-DSVR模型，對(duì)上證指數(shù)和深成指數(shù)的日收盤值進(jìn)行預(yù)測(cè)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的方法能有效提高對(duì)股指時(shí)間序列的預(yù)測(cè)精度。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；股票收益；混沌理論；支持向量回歸

0　引言

股票市場(chǎng)是金融市場(chǎng)的重要組成部分，也是國(guó)家經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀況的晴雨表。合理分析并預(yù)測(cè)股票市場(chǎng)不僅能夠引導(dǎo)股民進(jìn)行正確投資，還可以為政府提供股票市場(chǎng)宏觀調(diào)控的理論依據(jù)，進(jìn)而保障經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)健康發(fā)展。

傳統(tǒng)的股票市場(chǎng)分析與預(yù)測(cè)主要有基本面法和技術(shù)分析法[1]。隨著論壇、博客和內(nèi)容社區(qū)等社會(huì)媒體的快速發(fā)展與廣泛應(yīng)用，基于社會(huì)媒體的股票市場(chǎng)預(yù)測(cè)逐漸成為新的研究熱點(diǎn)[2]。已有研究表明，社會(huì)媒體中的用戶生成內(nèi)容能夠顯著影響投資者的投資決策行為，進(jìn)而造成股票價(jià)格、交易量和收益率等的變化[3-6]。Frank的研究指出，社會(huì)媒體的信息數(shù)量與股票價(jià)格波動(dòng)成正比，與股票收益率成反比[3]。Bollen利用文本處理技術(shù)分析Twitter上的公眾情緒，并指出公眾情緒的變化能顯著影響道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)[4]。Hsinchun Chen的研究表明，通過分析投資者論壇上的討論話題和干系人組成，能夠更加細(xì)粒度的反映股票的市場(chǎng)行為[5]。 Jiang研究了突發(fā)事件不同階段雅虎金融論壇上的發(fā)帖數(shù)量和情感傾向與股票收益率間的關(guān)系，研究結(jié)論表明，社會(huì)媒體變量與股票收益率間的關(guān)系在突發(fā)事件不同階段是不同的[6]。上述研究主要從社會(huì)媒體內(nèi)容方面對(duì)股票市場(chǎng)預(yù)測(cè)展開研究，也有學(xué)者從社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析視角研究社會(huì)媒體對(duì)股票市場(chǎng)的影響。例如，Zhang指出，Twitter上有關(guān)股票主題的被轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)呈顯著的正相關(guān)關(guān)系[7]。

然而，現(xiàn)有的關(guān)于利用社會(huì)媒體預(yù)測(cè)股票市場(chǎng)的研究很少考慮股指時(shí)間序列所具有的多尺度特征[8]。不同時(shí)間尺度的交易者對(duì)股票市場(chǎng)和社會(huì)媒體關(guān)注的時(shí)間尺度是不同的：短期投資者一般關(guān)注短時(shí)間內(nèi)的社會(huì)媒體股票信息；而長(zhǎng)期投資者一般綜合分析較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的社會(huì)媒體股票信息，更關(guān)注股票收益的長(zhǎng)期走勢(shì)[9]。為了綜合考慮不同類型交易者對(duì)股票市場(chǎng)產(chǎn)生的整體影響，并提高社會(huì)媒體對(duì)股票市場(chǎng)的預(yù)測(cè)性能，需要相應(yīng)的對(duì)社會(huì)媒體變量序列進(jìn)行多尺度分析。

小波分析在時(shí)域和頻域均具有良好的分析能力，因此，基于小波分析的股指時(shí)間序列預(yù)測(cè)逐漸受到學(xué)者們的青睞[10-15]。然而，小波分析具有以下兩點(diǎn)不足[16]：第一，小波分解不能根據(jù)信號(hào)本身特性進(jìn)行自適應(yīng)分析，通常會(huì)產(chǎn)生很多虛假的諧波；第二，小波分解需預(yù)先人為設(shè)定時(shí)間尺度，導(dǎo)致小波分解不能客觀反映信號(hào)中所包含的各尺度上的信息。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical mode decomposition, EMD）能夠基于信號(hào)局部特征，將原始序列中不同尺度的波動(dòng)或趨勢(shì)逐級(jí)分解開來，產(chǎn)生一系列模態(tài)函數(shù)（Intrinsic mode function, IMF），其中每個(gè)模態(tài)函數(shù)均可以反映原始序列在不同尺度上的波動(dòng)特征。由于EMD方法可以更準(zhǔn)確的反映原始序列的物理特性，因此在處理非線性、非平穩(wěn)時(shí)間序列時(shí)，EMD較之小波分解更加有效[17]。

本文將EMD方法與支持向量回歸（Support vector regression, SVR）相結(jié)合，對(duì)中國(guó)股票市場(chǎng)進(jìn)行預(yù)測(cè)。首先利用EMD方法將社會(huì)媒體變量序列分解成若干個(gè)IMF；然后針對(duì)每個(gè)IMF進(jìn)行混沌序列的支持向量回歸建模；最后，利用社會(huì)媒體變量序列的各IMF和股指時(shí)間序列的前期值對(duì)股票市場(chǎng)進(jìn)行預(yù)測(cè)。由于EMD方法能將復(fù)雜的社會(huì)媒體變量序列分解成若干個(gè)彼此間影響甚微的基本模態(tài)分量，從而使得支持向量回歸機(jī)能更加準(zhǔn)確的把握社會(huì)媒體變量序列的多尺度特征，而且還能綜合考慮不同類型交易者對(duì)股票市場(chǎng)產(chǎn)生的整體影響，從而最終提高模型的預(yù)測(cè)精度。

1　基于EMD的雙重支持向量回歸預(yù)測(cè)模型

為了提高社會(huì)媒體對(duì)股票市場(chǎng)的預(yù)測(cè)性能，考察社會(huì)媒體變量序列的各尺度模態(tài)分量對(duì)交易者產(chǎn)生的綜合影響，提出一個(gè)基于EMD的雙重支持向量回歸預(yù)測(cè)模型（Empirical mode decomposition and double support vector regression, EMD-DSVR），該模型的預(yù)測(cè)流程分為三個(gè)階段，如圖1所示。首先利用EMD分解法將社會(huì)媒體變量序列SM(t)分解成不同時(shí)間尺度的模態(tài)分量和長(zhǎng)期趨勢(shì)項(xiàng)；然后通過計(jì)算各模態(tài)分量的嵌入維數(shù)和延遲時(shí)間，建立各模態(tài)分量的混沌模型CMi，并利用前層支持向量回歸機(jī)對(duì)各模態(tài)分量進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)于長(zhǎng)期趨勢(shì)項(xiàng)的預(yù)測(cè)則采用擬合函數(shù)法；最后將股指時(shí)間序列的前期值和上一階段中各序列的預(yù)測(cè)值Pi一同輸入后層支持向量回歸機(jī)中，預(yù)測(cè)股指時(shí)間序列的下一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。

圖1　EMD-SVR預(yù)測(cè)模型整體框架

設(shè)SM(t)和S(t)分別為t時(shí)刻的社會(huì)媒體變量序列和股指時(shí)間序列，sm(t)和s(t)分別為SM(t)和S(t)在t時(shí)刻的取值，則EMD-DSVR預(yù)測(cè)方法的數(shù)學(xué)模型和具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

步驟1：利用EMD方法將社會(huì)媒體變量序列SM(t)分解為有限個(gè)基本模態(tài)分量SMimf(i)(t) (i=1，…，n)和長(zhǎng)期趨勢(shì)項(xiàng)SMr(t)。

步驟2：根據(jù)混沌分析理論，對(duì)SMimf(i)(t)，(i=1，…，n)進(jìn)行相空間重構(gòu)，通過計(jì)算社會(huì)媒體變量序列各模態(tài)分量的延遲時(shí)間和嵌入維數(shù)來對(duì)各模態(tài)分量進(jìn)行插值，并確定前層支持向量機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)。其中延遲時(shí)間可由互信息法來確定，將imf(i)的互信息函數(shù)第一次達(dá)到局部極小值時(shí)的t作為最佳延遲時(shí)間T[18]；嵌入維數(shù)的選擇使用假近鄰法，即累積假近鄰點(diǎn)占總點(diǎn)數(shù)的比例小于一定閾值所對(duì)應(yīng)的維數(shù)m為嵌入維數(shù)M[19]。

步驟3：將插值后的SMimf(i)(t)，(i=1，…，n)輸入前層支持向量回歸機(jī)，其中輸入變量即為步驟2中按照延遲時(shí)間和嵌入維數(shù)確定的各項(xiàng)插值，輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)即為嵌入維數(shù)M，得出SMimf(i)(t)在t+1時(shí)刻的預(yù)測(cè)值P(smimf(i)(t+1))。對(duì)長(zhǎng)期趨勢(shì)項(xiàng)SMr(t)采用線性擬合的方法進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到SMr(t)在t+1時(shí)刻的預(yù)測(cè)值P(smr(t+1))。

步驟4：對(duì)社會(huì)媒體變量序列的各模態(tài)分量和長(zhǎng)期趨勢(shì)項(xiàng)預(yù)測(cè)完成后，將得到的預(yù)測(cè)結(jié)果輸入后層支持向量回歸機(jī)。此外，由于金融時(shí)間序列具有自相關(guān)性[20]，將股指時(shí)間序列的前期值作為控制變量一同納入預(yù)測(cè)模型，并輸入后層支持向量回歸機(jī)。

2　實(shí)驗(yàn)研究

為了驗(yàn)證本文提出的EMD-DSVR預(yù)測(cè)方法的有效性，利用社會(huì)媒體數(shù)據(jù)對(duì)上證指數(shù)和深成指數(shù)從2013年4月1日到2014年3月31日共240天的收盤值進(jìn)行預(yù)測(cè)。

本文采用百度搜索指數(shù)功能獲取社會(huì)媒體變量數(shù)據(jù)。百度搜索指數(shù)是百度網(wǎng)站提供的海量數(shù)據(jù)分析服務(wù)，用以反映網(wǎng)民在過去一段時(shí)間內(nèi)利用百度搜索引擎對(duì)特定關(guān)鍵詞的累計(jì)搜索頻次。此外，將股指收盤值序列的前期值作為控制變量加入預(yù)測(cè)模型中。由于具有初值敏感性，混沌時(shí)間序列只適合做短期預(yù)測(cè)，因此將股票收益序列的前200個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)為訓(xùn)練集，后40個(gè)點(diǎn)為測(cè)試集，僅做一步預(yù)測(cè)，用均方根誤差衡量模型的預(yù)測(cè)性能。

圖2　社會(huì)媒體變量序列EMD分解結(jié)果

將上證指數(shù)作為，獲取其百度搜索指數(shù)的時(shí)間序列Data1。圖2是對(duì)Data1進(jìn)行EMD分解的結(jié)果，共產(chǎn)生7個(gè)基本模態(tài)分量imf(i)，i=1,2, ... ,7。根據(jù)對(duì)各個(gè)imf的混沌相空間重構(gòu)，設(shè)計(jì)前層支持向量回歸機(jī)的結(jié)構(gòu)。在此需要計(jì)算Data1各模態(tài)分量的最佳延遲時(shí)間和嵌入維數(shù)。通過計(jì)算互信息值，得出Data1各模態(tài)分量的延遲時(shí)間；將求得的延遲時(shí)間代入FNN算法，經(jīng)計(jì)算可得各模態(tài)分量的假近鄰率，由此得出各序列的嵌入維數(shù)。表1展示了Data1各模態(tài)分量的最佳延遲時(shí)間、嵌入維數(shù)和最大Lyapunov指數(shù)。通過Lyapunov分析，各模態(tài)分量的最大Lyapunov指數(shù)均大于0，這表明各模態(tài)分量均具有不同程度的混沌性[21]，適用于混沌分析的應(yīng)用場(chǎng)景。

表1　社會(huì)媒體變量序列各模態(tài)分量的混沌參數(shù)

根據(jù)得出的混沌參數(shù)，對(duì)Data1的各模態(tài)分量進(jìn)行混沌序列的支持向量回歸建模，前層支持向量回歸機(jī)的核函數(shù)選用Puk核函數(shù)。由于本文只進(jìn)行一步預(yù)測(cè)，因此對(duì)于各模態(tài)分量，每預(yù)測(cè)一個(gè)值以后，需要在百度搜索指數(shù)序列中加入與預(yù)測(cè)分量對(duì)應(yīng)的百度指數(shù)實(shí)際值，并重新進(jìn)行EMD分解，產(chǎn)生各模態(tài)分量的實(shí)際值，然后根據(jù)構(gòu)建的混沌支持向量回歸模型繼續(xù)預(yù)測(cè)各模態(tài)分量的下一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。對(duì)于長(zhǎng)期趨勢(shì)項(xiàng)，由于其形態(tài)接近線性函數(shù)，根據(jù)線性擬合法對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)。此外，根據(jù)相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)，上證指數(shù)收盤值序列具有一階自相關(guān)性，因此將前一期的收盤值作為控制變量，與各模態(tài)分量和長(zhǎng)期趨勢(shì)的預(yù)測(cè)值一同輸入后層支持向量回歸機(jī)中，得到最終的預(yù)測(cè)結(jié)果。后層支持向量回歸機(jī)采用多項(xiàng)式核函數(shù)。對(duì)深成指數(shù)做同樣的分析預(yù)測(cè)。圖3顯示了本文提出的EMD-DSVR模型的預(yù)測(cè)效果。

圖3　兩市日收盤值預(yù)測(cè)結(jié)果

從圖3可以看出，在對(duì)上證指數(shù)收盤值的預(yù)測(cè)中，前21個(gè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)效果較好，從第22個(gè)點(diǎn)開始預(yù)測(cè)精度逐漸降低，預(yù)測(cè)值的變化較之實(shí)際值的變化出現(xiàn)滯后。深成指數(shù)的預(yù)測(cè)也出現(xiàn)了類似的情況，從第19個(gè)點(diǎn)開始，預(yù)測(cè)誤差逐漸變大并出現(xiàn)預(yù)測(cè)滯后。造成這種現(xiàn)象的原因可能與混沌序列建模有關(guān)。雖然本文對(duì)兩市收盤值采用了一步預(yù)測(cè)的策略，即所有解釋變量均為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。然而，在訓(xùn)練集上對(duì)社會(huì)媒體變量序列各模態(tài)分量的混沌支持向量建模是一次性的，隨著時(shí)間的推移，適用于訓(xùn)練集上的混沌參數(shù)（延遲時(shí)間和嵌入維數(shù)）不一定再適合于新的測(cè)試數(shù)據(jù)，此時(shí)社會(huì)媒體變量對(duì)股指收盤值的解釋能力開始減弱，EMD-DSVR模型的預(yù)測(cè)能力逐漸依賴于控制變量，即收盤值的自相關(guān)前期值。所以，在對(duì)后面點(diǎn)的預(yù)測(cè)中，精度逐漸降低并出現(xiàn)了滯后現(xiàn)象。

為了驗(yàn)證本文提出的EMD-DSVR方法的預(yù)測(cè)性能，對(duì)所選實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，再分別運(yùn)用經(jīng)典的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（ANN）和支持向量回歸模型（SVR）進(jìn)行預(yù)測(cè)，并比較我們提出的方法與ANN和SVR模型各自的均方誤差，結(jié)果如表2所示。在運(yùn)用ANN和SVR模型時(shí)，直接對(duì)社會(huì)媒體變量序列本身進(jìn)行混沌序列的建模預(yù)測(cè)。由表2可知，無論是對(duì)上證指數(shù)還是深成指數(shù)，本文方法的預(yù)測(cè)誤差均小于其他兩類模型，預(yù)測(cè)性能最優(yōu)。

表2　不同模型的均方根誤差比較

3　 結(jié)論與展望

本文通過對(duì)社會(huì)媒體變量序列進(jìn)行EMD分解和混沌支持向量回歸建模，提出一個(gè)基于EMDDSVR的股指時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法。應(yīng)用該方法對(duì)上證綜合指數(shù)和深證成份指數(shù)的收盤值進(jìn)行預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)將社會(huì)媒體變量序列進(jìn)行多尺度分解能有效地提高其對(duì)股票市場(chǎng)的預(yù)測(cè)性能，證明了所提出方法的有效性。然而，社會(huì)媒體具有多種類型，如論壇、博客和社交網(wǎng)絡(luò)，同一社會(huì)媒體平臺(tái)中又可以提取多種社會(huì)媒體變量，如情感傾向、主題評(píng)論數(shù)和轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)等。如何運(yùn)用EMD-DSVR方法驗(yàn)證不同社會(huì)媒體對(duì)股票市場(chǎng)的預(yù)測(cè)性能，以及多種社會(huì)媒體對(duì)股票市場(chǎng)產(chǎn)生的交互影響將成為我們未來的研究工作。

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Prediction Method of Stock Market Based on EMD-DSVR under Social Media Environment

LIANG Kun1, ZHANG Lizheng2
(1.School of Management, Hefei University of Technology, Hefei，230009, China, 2.School of Management，AnHui Jianzhu University，HeFei，230022，China)

The existing relevant research of social media-based market performance analysis fails to consider the multi-scale of stock time series. To solve this problem, by employing the empirical mode decomposition (EMD), chaos theory and support vector regression, this paper presents an EMD-DSVR method to predict stock market. First, the intrinsic link between stock time series multi-scale and social media time series multi-scale has been analyzed; and by using EMD method, this paper decomposes the social media time series into many intrinsic modal function (IMF) which can significantly represent potential information of original time serial. Then, by using chaos theory and support vector regression, this paper predicts and sets models for each IMF. Finally, market performance is predicted by using the IMF of social media time series. In order to verify the effectiveness of EMDDSVR model, the close value of Shanghai Composite Index and Shenzhen component index are predicted by using this model. The results show that our approach can effectively improve the prediction accuracy of stock time series.

empirical mode decomposition; stock time series; chaos theory; support vector regression

TP391

A

2095-8382(2016)05-106-05

10.11921/j.issn.2095-8382.20160519

2015-10-12

國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(71331002)，教育部博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金(20120111110027)，安徽省軟科學(xué)重大項(xiàng)目(1302053009)

梁坤(1985-)，男，博士生，主要研究方向?yàn)樯鐣?huì)媒體分析與預(yù)測(cè).