考慮靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的分布式電源優(yōu)化布置研究

彭光斌李 陽黃培東

（1.西華大學(xué)電氣與電子信息學(xué)院，成都 610039；2.國網(wǎng)四川大邑縣供電有限責(zé)任公司，成都 611300）

考慮靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的分布式電源優(yōu)化布置研究

彭光斌1李 陽2黃培東1

（1.西華大學(xué)電氣與電子信息學(xué)院，成都 610039；2.國網(wǎng)四川大邑縣供電有限責(zé)任公司，成都 611300）

為了研究在考慮靜態(tài)電壓穩(wěn)定性情況下，配網(wǎng)中分布式電源的優(yōu)化布置問題?；贗EEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)絡(luò)和Matlab仿真測(cè)試軟件平臺(tái)，以分布式電源（Distributed Generation，DG）接入總?cè)萘孔畲鬄槟繕?biāo)函數(shù)，以靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標(biāo)L（Voltage Stability Index）為約束條件，應(yīng)用自適應(yīng)粒子群算法（Adaptive Mutation Particle Swarm Optimization Algorithm，AMPSO）對(duì)配電網(wǎng)絡(luò)中DG的選址和定容進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化結(jié)果得出了配電網(wǎng)絡(luò)中最優(yōu)的DG布置方案，同時(shí)滿足了配電網(wǎng)絡(luò)電壓穩(wěn)定和分布式電源容量最大的要求，該研究對(duì)配網(wǎng)中分布式電源的規(guī)劃提供了積極的指導(dǎo)意義。

分布式電源；配電網(wǎng)絡(luò)；靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標(biāo)；自適應(yīng)粒子群算法；IEEE 33節(jié)點(diǎn)；Matlab仿真軟件

分布式電源作為傳統(tǒng)集中式大電網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的補(bǔ)充，已經(jīng)成為現(xiàn)代能源發(fā)電系統(tǒng)中不可或缺的部分。但DG的引入使得配網(wǎng)系統(tǒng)從放射狀無源網(wǎng)絡(luò)變?yōu)榉植加兄行⌒碗娫吹挠性淳W(wǎng)絡(luò)，電網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行的安全可靠性受到極大的影響。文獻(xiàn)[1]從經(jīng)濟(jì)性、可靠性和安全性三個(gè)方面建立了綜合指標(biāo)評(píng)價(jià)體系，考察分布式電源并網(wǎng)后可能對(duì)電網(wǎng)產(chǎn)生的影響。文獻(xiàn)[2-3]也是對(duì)配網(wǎng)中分布式電源進(jìn)行優(yōu)化運(yùn)算，但是都是針對(duì)算法本身進(jìn)行改進(jìn)，沒有考慮容量最大接入問題。文獻(xiàn)[4]分析了DG對(duì)配電網(wǎng)電壓分布和線路潮流的影響以及分布式電源并網(wǎng)位置和功率因數(shù)對(duì)準(zhǔn)入容量的影響，但沒有考慮電壓穩(wěn)定性問題。文獻(xiàn)[5-6]應(yīng)用配電網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷增長策略對(duì)DG整個(gè)系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性進(jìn)行了定量分析，可實(shí)現(xiàn)全網(wǎng)薄弱節(jié)點(diǎn)的準(zhǔn)確定位，也沒有考慮DG接入容量最大。

由于上述研究中沒有給出配電網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)DG布置方案中的最大容量確定方案，所以本文基于IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)絡(luò)，應(yīng)用自適應(yīng)粒子群優(yōu)化算法，對(duì)配電網(wǎng)中的DG選址和定容進(jìn)行優(yōu)化，確定配電網(wǎng)絡(luò)能夠接入的最大容量，并且保證了靜態(tài)電壓穩(wěn)定性，研究結(jié)果對(duì)配電網(wǎng)中分布式電源的接入和規(guī)劃具有積極的指導(dǎo)意義。

1 自適應(yīng)變異粒子群算法

Kennedy和 Eberhart提出的一種基于鳥類群體智能搜索的隨機(jī)演化計(jì)算方法，粒子群優(yōu)化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法，對(duì)求解大規(guī)模優(yōu)化問題有很快的收斂速度和全局尋優(yōu)能力[7]。

在每一次迭代過程中，各粒子根據(jù)如下公式更新自己的速度和位置，即

慣性權(quán)重w使粒子保持運(yùn)動(dòng)的慣性，使其有擴(kuò)展搜索空間的趨勢(shì)，有能力搜索新的區(qū)域。本文采用自適應(yīng)的粒子群算法調(diào)整 w，使其隨算法迭代而線性地減少[8]，即

式中，wmax、wmin分別為慣性權(quán)重的最大值和最小值；niter為當(dāng)前迭代次數(shù)；nitermax為最大迭代次數(shù)。

基本粒子群算法結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，運(yùn)行速度快，但容易陷入局部最優(yōu)。鑒于此，本文在算法運(yùn)行過程中根據(jù)群體適應(yīng)度方差以及當(dāng)前最優(yōu)解的大小來確定當(dāng)前最優(yōu)粒子的變異概率[9]。變異操作增強(qiáng)了粒子群優(yōu)化算法跳出局部最優(yōu)解的能力，能有效避免早熟問題。

由于各粒子的位置可通過適應(yīng)度值來體現(xiàn)，因此，通過分析群體中所有粒子適應(yīng)度值的整體變化來實(shí)現(xiàn)對(duì)各粒子“聚集”程度的定量描述。群體適應(yīng)度方差為

式中，n為粒子群體規(guī)模；fi為第 i個(gè)粒子的適應(yīng)度值；favg為粒子群體目前的平均適應(yīng)度；σ2為粒子群的群體適應(yīng)度方差；f是歸一化定標(biāo)因子，用于限制σ2的大小，可利用如下公式計(jì)算

式（4）表明，群體適應(yīng)度方差σ2反映了粒子群的“收斂”程度： σ2越小，則粒子群趨于收斂；反之，粒子群則處于隨機(jī)搜索階段。

為了使算法在陷入搜索停滯時(shí)保證各粒子朝新的方向搜索，根據(jù)群體適應(yīng)度方差σ2的大小確定變異概率Pk[10]的大小：

式中，Pk為第k次迭代中群體全局最優(yōu)的變異概率；為第k次迭代中群體的適應(yīng)度方差；分別為變異概率的最大值和最小值。

式中，η為服從Guass(0,1)分布的隨機(jī)變量。

2 仿真測(cè)試

2.1 測(cè)試系統(tǒng)

本文基于 IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)[12]進(jìn)行仿真測(cè)試，該系統(tǒng)電壓等級(jí)為 12.26kV，總有功負(fù)荷為3715kW，總無功負(fù)荷為 2300kvar，基準(zhǔn)容量取10MVA。

圖1 IEEE 33節(jié)點(diǎn)輻射配電網(wǎng)測(cè)試系統(tǒng)

2.2 參數(shù)設(shè)置

設(shè)置每個(gè)節(jié)點(diǎn)接入容量為 m*60，m為容量比例，60kVA為容量基數(shù)。29節(jié)點(diǎn)的容量最大為632.46kVA，為保證每個(gè)節(jié)點(diǎn)接入的DG容量處于可控范圍，每個(gè)節(jié)點(diǎn)接入最大容量比例為 10，即10*60kVA。根據(jù)DG接入總?cè)萘坎怀^上一級(jí)總負(fù)荷的25%，則單個(gè)DG最大容量為1092.34kVA，系統(tǒng)接入總的DG容量也不能超過1092.34kVA，即系統(tǒng)最多接入容量18*60kVA。

粒子群優(yōu)化算法中參數(shù)選取如下：學(xué)習(xí)因子c1=2和c2=2，慣性權(quán)重最大值wmax=0.9，最小值wmin=0.4，最大速度vmax=4，種群規(guī)模N=30，最大迭代次數(shù) nitermax=50，變異概率最大值Pmax=0.5和變異概率最小值Pmin=0。

2.3 仿真結(jié)果

原始配電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)電壓的分布情況如圖2所示。

圖2 原始配電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)電壓的分布

原始配網(wǎng)各支路的靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標(biāo)L的分布情況如圖3所示。

圖3 原始配網(wǎng)各支路的靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標(biāo)L的分布情況

可以看到，支路5的L值最大，為系統(tǒng)最不穩(wěn)定支路，以它作為整個(gè)系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的判斷基準(zhǔn)。

最優(yōu)DG布置方式和最大接入DG容量，優(yōu)化結(jié)果見表1。

DG接入最大容量歷代優(yōu)化曲線如圖4所示。

可以看到，改進(jìn)的自適應(yīng)粒子群算法優(yōu)化，隨著迭代次數(shù)的增加，配電網(wǎng)絡(luò)中能夠接入的分布式電源的總?cè)萘恐饾u趨于穩(wěn)定，最后穩(wěn)定在1080kVA。

表1 最優(yōu)DG布置方式

圖4 最大DG容量?jī)?yōu)化曲線的兩種算法對(duì)比

對(duì)比普通粒子群算法和自適應(yīng)改進(jìn)粒子群算法的尋優(yōu)仿真，可以看到，前者尋優(yōu)得到的最大 DG總?cè)萘糠€(wěn)定在1020kVA，并不是真正的最大容量，陷入了局部最優(yōu)。而自適應(yīng)粒子群算法跳出了局部最優(yōu)值，得到最優(yōu)值1080kVA。這正是由于自適應(yīng)粒子群算法中加入變異操作帶來了更優(yōu)的全局尋優(yōu)能力，該優(yōu)化算法具有更強(qiáng)的優(yōu)化效果。

歷次迭代系統(tǒng)最大L指標(biāo)maxL記錄如表2所示，其中 maxL表示每次迭代后，系統(tǒng)中所有支路中L指標(biāo)最大值。

其對(duì)應(yīng)的迭代尋優(yōu)曲線如圖5所示。

由仿真圖可以明顯看到，利用自適應(yīng)粒子群算法的尋優(yōu)得到的最大靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標(biāo) maxL為0.151080，具有更理想的結(jié)果。相比下，普通粒子群算法只尋得的值 maxL穩(wěn)定在 0.151588，是局部最優(yōu)值。證明改進(jìn)的自適應(yīng)粒子群算法的可行性和正確性。

表2 歷次迭代系統(tǒng)最大L指標(biāo)maxL

圖5 兩種算法下的系統(tǒng)最大靜態(tài)電壓穩(wěn)定判定指標(biāo)maxL迭代對(duì)比曲線

最優(yōu)DG布置方式下配網(wǎng)系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標(biāo)L如下表3所示，其中L指標(biāo)表示系統(tǒng)各支路的靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標(biāo)L，|L?1|越大，支路越穩(wěn)定。

表3 最優(yōu)DG布置方式下配網(wǎng)系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標(biāo)L

原始網(wǎng)絡(luò)和最優(yōu)迭代DG布置下電壓穩(wěn)定指標(biāo)L對(duì)比，如圖6所示。

圖6 原始網(wǎng)絡(luò)和最優(yōu)迭代DG布置下L指標(biāo)

可以看到，通過優(yōu)化，系統(tǒng)各支路的L指標(biāo)都比原始配電網(wǎng)的L指標(biāo)小，說明支路穩(wěn)定性改善了。同時(shí)，原配電網(wǎng)最不穩(wěn)定的支路5的L值明顯降低了，所以整個(gè)系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性是得到提高的。

2.4 結(jié)果分析

首先，每次迭代后，新的DG布置方式下，各節(jié)點(diǎn)的電壓波動(dòng)百分比的絕對(duì)值要低于7%，電壓不能越限。其次，每次迭代過程中，除了各支路的 L指標(biāo)都要比1小，不能失穩(wěn)以外，而且要保證系統(tǒng)最大的L指標(biāo)maxL2都比上一代的小，這樣整個(gè)系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性是得到提高的。同時(shí)對(duì)比了兩種算法的優(yōu)化效果，仿真測(cè)試結(jié)果符合預(yù)期的目標(biāo)，得到最優(yōu)DG布置方式，DG接入最大接入總?cè)萘繛?080kVA。

3 結(jié)論

通過仿真測(cè)試，達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)要求，并得到以下結(jié)論：

1）分布式電源的接入，可以改善系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性，但是對(duì)于DG的接入位置和容量必須合理安排。

2）通過配網(wǎng)最大靜態(tài)電壓穩(wěn)定指標(biāo)，可以快速的判斷系統(tǒng)最不穩(wěn)定支路。maxL作為系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定判定的重要指標(biāo)，保證最不穩(wěn)定支路不失穩(wěn)，能夠有效提高整個(gè)配網(wǎng)的穩(wěn)定性。

3）論文中的仿真測(cè)試方案，能夠?qū)Ψ植际诫娫吹淖⑷肴萘窟M(jìn)行優(yōu)化，讓DG接入配電網(wǎng)的容量最大化，同時(shí)改善系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性，為分布式電源接入配電網(wǎng)對(duì)電壓穩(wěn)定性的影響研究提供積極的指導(dǎo)意義，具有一定的借鑒和參考價(jià)值。

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The Research of the Optimization Allocation of Distributed Generation with Static Voltage Stability Index Considered

Peng Guangbin1Li Yang2Huang Peidong1
(1.School of Electrical Engineering and Electronic Information,Xihua University,Chengdu 610039;2.Dayi Sichuan Power Supply Co.,Ltd,Chengdu 611300)

In order to research the optimization allocation of Distributed Generation in distribution network with the static voltage stability index considered.The platform of Distribution Network of IEEE 33 nodes and Matlab simulation software based on the Distributed Generation in a total capacity of maximum as the objective function,the static voltage stability index L as the constraint conditions,using the adaptive particle swarm optimization algorithm of DG in Distribution Network location and sizing optimization.The conclusions obtained from the test system satisfy the static voltage stability index and the Maximum capacity of DG,which may be available for distributed generation connecting and planning in distribution networks.

distributed generation;distribution network;static voltage stability index;adaptive mutation particle swarm optimization algorithm;IEEE 33 nodes;Matlab simulation software

彭光斌（1990-），男，四川達(dá)州人，碩士研究生，從事電力系統(tǒng)繼電保護(hù)及分布式電源并網(wǎng)電壓穩(wěn)定性問題的研究工作。