孔漢, 劉景林

(1.西北工業(yè)大學 自動化學院,陜西 西安 710072;2.鄭州輕工業(yè)學院 電氣信息工程學院,河南 鄭州 450002)

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永磁伺服電機轉子偏心對電機性能的影響研究

孔漢1, 2, 劉景林1

(1.西北工業(yè)大學 自動化學院,陜西 西安 710072;2.鄭州輕工業(yè)學院 電氣信息工程學院,河南 鄭州 450002)

針對永磁伺服電機轉子偏心對電機綜合性能的影響,以一臺14 kW卷煙自動化設備永磁伺服電機為例,建立了電機二維電磁場數(shù)學模型,給出了求解域以及相應的邊界條件;采用有限元計算方法,計算分析了永磁電機轉子偏心對氣隙磁場的影響,給出了轉子偏心影響氣隙內諧波磁場的變化規(guī)律,并與部分實測數(shù)據(jù)進行了對比。在氣隙諧波磁場分析的基礎上,定量分析了氣隙諧波磁場的變化對電機輸出轉矩和電機轉子表面渦流電密的影響,給出了靜態(tài)偏心、動態(tài)偏心以及不同偏心程度情況下電機輸出轉矩、電機轉子渦流損耗的變化規(guī)律,并進一步揭示了渦流損耗變化的機理,為深入研究永磁電機偏心對電機性能的影響提供了理論基礎。

永磁伺服電機; 轉子偏心; 有限元方法; 諧波磁場; 損耗

0 引 言

永磁伺服電機具有調速性能好、高效、高功率因數(shù)和高功率密度等優(yōu)點,在現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中得到了廣泛的應用[1];然而,在實際生產(chǎn)中,由于加工及裝配工藝的限制,定轉子軸線不可能完全重合,不同程度的存在氣隙不均勻的情況,從而帶來轉矩脈動、噪聲以及轉子損耗增加等一系列問題[2-3]。

通常情況下,將電機偏心分成兩類:靜態(tài)偏心和動態(tài)偏心。靜態(tài)偏心是由定子鐵心橢圓、定子或轉子不正確的安裝位置等因素引起的,其特點是最小氣隙位置和最大氣隙位置不變。動態(tài)偏心的原因是:轉子軸彎曲、軸承磨損、極限轉速下的機械共振等,其特點是:轉子的中心不是旋轉的中心,最小氣隙的位置隨轉子的旋轉而變化[4]。由于氣隙的不均勻,永磁體作用在相應位置氣隙的磁動勢不同、氣隙磁導變化的周期為整個氣隙圓周周長,因此勢必影響氣隙磁密的大小,而且氣隙內的諧波磁場也會隨之改變,不僅僅造成齒槽轉矩的改變,而且也會引起電機性能及損耗的變化。

文獻[5]考慮定子齒槽和轉子偏心的影響,利用相對磁導函數(shù)計算了永磁電機氣隙的瞬態(tài)磁場分布,并計算了齒槽轉矩和轉子不平衡磁拉力。文獻[6]建立了無槽無刷永磁電機靜態(tài)偏心、動態(tài)偏心和混合偏心下空載氣隙磁場的數(shù)學解析表達式,通過分析氣隙磁場分布,可計算獲得感應電動勢和轉子不平衡磁拉力。文獻[7]研究了轉子偏心對并聯(lián)繞組永磁同步電機性能的影響,文章認為轉子偏心產(chǎn)生的不平衡磁拉力將導致機械損耗的增加,而且,兩相繞組中產(chǎn)生的環(huán)流將增加電磁功率損耗。文獻[8]建立了永磁同步電機轉子偏心故障的磁路等效模型,根據(jù)所建磁路等效模型對轉子偏心下的電機性能進行了分析和評估,該模型也可應用到故障容錯電機優(yōu)化設計、故障容錯驅動設計和故障診斷和監(jiān)測當中。文獻[9-10]基于攝動理論建立永磁電機全局解析模型,通過求解氣隙磁密的零階分量和一階分量,得到偏心氣隙磁場分布,利用麥克斯韋張量法可計算轉子不平衡磁拉力以及齒槽轉矩等,但對電機損耗的研究沒有涉及。

本文以一臺14 kW,2 000 r/min-1永磁伺服電動機(G-14rc)為例,對電機轉子偏心問題進行了研究,采用有限元計算方法分別從電機轉子的靜態(tài)偏心、動態(tài)偏心以及不同偏心程度對電機進行了研究,給出了不同偏心情況下電機磁場、損耗的變化情況;結合傅里葉諧波分解理論,對氣隙內的諧波磁場進行了分解,揭示了轉子偏心對損耗影響的作用機理。

1 永磁伺服電機分析模型的建立

1.1 電機的結構與基本參數(shù)

本文以一臺卷煙自動化設備永磁伺服電機為例,重點分析研究電機偏心對電機性能的影響。電機的基本參數(shù)如表1所示,圖1給出了G-14rc永磁伺服電機測試平臺。

表1 永磁伺服電機基本參數(shù)

Table 1 Parameters of permanent magnet servo motor

參數(shù)數(shù)值功率/kW14額定轉速/(r/min)2000極數(shù)8并聯(lián)支路數(shù)1充磁方式分段參數(shù)數(shù)值定子外徑/mm180定子內徑/mm103定子鐵心長度/mm120.5繞組連接方式Y槽數(shù)36

該卷煙自動化設備永磁伺服電機采用表面貼磁結構形式,在轉子表面貼磁電機中一般在轉子永磁體外邊界采用護套固定,護套材料一般為碳纖維或者不銹鋼材質。由于不銹鋼在機械強度以及導熱性能方面具有明顯的優(yōu)勢,本文中永磁體采用不銹鋼制成的護套結構。此外,為了降低電機氣隙內的諧波分量,進一步有效降低轉子渦流損耗,電機定子采取雙層短距繞組。

圖1 永磁伺服電機測試平臺

1.2 永磁伺服電機有限元計算

根據(jù)永磁伺服電機的實際結構,建立了電機二維電磁場分析模型,如圖2所示,為了簡化電磁場有限元計算,做如下假設[11-14]:

1)由于鐵心細長,電機內電磁場沿軸向變化很小,同時忽略電機的端部漏磁,采用二維瞬態(tài)場分析時,向量磁位Z軸分量為零;

2)材料為各向同性;

3)材料的磁導率均勻且不計磁導率隨溫度的變化;

4)忽略位移電流的影響。

圖2 永磁伺服電機二維電磁場分析模型

Fig. 2 2-D electromagnetic analysis model of permanent magnet servo motor

在上述假設條件下根據(jù)電磁場理論,用向量磁位Az描述電機的瞬態(tài)電磁場,并給定相應的邊界條件,可得到該電機二維瞬態(tài)電磁場邊值方程[14]為

(1)

式中:Ω為求解區(qū)域;S1為定子外邊界與轉軸內邊界;S2為永磁體外邊界;Az為磁矢位;Jz為傳導電流密度;μ為磁導率;μ1、μ2為永磁體邊界兩側材料的磁導率;σ為電導率;Js為永磁體等效電流密度;t為時間。

將式(1)依據(jù)變分原理化為條件泛函方程,然后對條件泛函方程離散化,在滿足相應邊界條件的基礎上對多元方程組進行求解。

該永磁伺服電動機的定子繞組高次諧波磁動勢及齒諧波磁動勢均會在轉子表面(金屬護套和永磁體)感應出渦流并引起渦流損耗,一個周期Te內轉子渦流損耗為

(2)

式中:Pe為轉子渦流損耗;Je為單元電密;Δe為單元面積;lt轉子護套軸向長度;σr為護套電導率。

為了進一步驗證有限元計算結果的準確性,對該樣機進行了額定負載運行測試,測試結果如圖3所示;此外,結合上述有限元計算方法,對電機運行狀態(tài)進行了數(shù)值計算,本文將計算結果與實驗數(shù)據(jù)進行了對比,如表2所示。

圖3 電機額定負載運行時測試結果

Table 2 Calculation results and test data of the permanent magnet servo motor(G-14rc)

參數(shù)計算結果測試結果電壓/V325325電流/A27.227.9轉矩/(N·m)67.667.5轉速/(r·min-1)20002000

表2中給出了永磁伺服電機額定工作狀態(tài)下,電機輸入電流、輸出轉矩的變化情況。結合圖3與表2的對比可以看出,有限元計算結果與電機測試結果基本一致。

2 轉子偏心對磁場的影響

目前大多數(shù)學者對于永磁電機的分析都是基于定轉子軸線重合狀態(tài)下進行的,電機的氣隙也是均勻分布的,但是當永磁伺服電機出現(xiàn)偏心時,無論電機是靜態(tài)偏心還是動態(tài)偏心,直接導致了電機內氣隙長度的改變,使得電機內氣隙大小分布不均勻。

為了對比研究電機磁密隨氣隙長度變化的大小,必須確定電機偏心狀態(tài)下氣隙長度沿電機圓周方向的變化規(guī)律。根據(jù)數(shù)學幾何表達關系式推導出式(3),得出了電機靜態(tài)偏心狀態(tài)下氣隙長度沿電機圓周方向的變化規(guī)律。

(3)

式中:l表示電機氣隙長度;R1表示電機定子內徑;R2表示電機轉子外徑;δ表示轉子偏心距離;θ表示電機圓周角度。

在上述氣隙長度變化確定的基礎上,結合電機偏心有限元計算,圖4給出了永磁伺服電機工作在有無偏心狀態(tài)下,電機氣隙磁密的變化規(guī)律。

圖4 轉子偏心狀態(tài)下電機氣隙磁場的變化

從圖4中可以看出,當電機轉子無偏心時,雖然電機氣隙磁密受齒槽影響,分布并不是完全正弦,但是可以看出電機氣隙磁密整體分布較為均勻;然而當電機轉子出現(xiàn)偏心時,氣隙磁密沿圓周方向出現(xiàn)了不均勻分布,氣隙小的位置,氣隙磁密相對較大,而且磁密受齒槽影響非常明顯;在氣隙偏心另一側,氣隙磁密幅值降低,磁密變化較為平緩。當轉子出現(xiàn)偏心的時候,氣隙長度小的位置磁密明顯大于氣隙長度大的位置,氣隙磁密大小相差了0.4 T左右。由于有限元計算得出的氣隙磁密大小受齒槽影響較為明顯,為了更加明顯的進行磁密大小的對比?；诟道锶~諧波分解理論,對不同轉子偏心狀態(tài)下的氣隙磁密諧波進行了分解,表3給出了不同轉子偏心狀態(tài)下氣隙磁密各次諧波大小的對比。

表3 不同轉子偏心狀態(tài)下氣隙磁密各次諧波大小

Table 3 Air gap flux harmonics of the motor with different rotor eccentricity conditions

諧波偏心距離氣隙小的位置基波三次五次氣隙大的位置基波三次五次0mm1.030.240.101.030.240.100.2mm0.970.210.121.070.250.100.4mm0.950.220.091.100.270.120.6mm0.920.210.081.150.280.13

從表3中可以看出,當轉子出現(xiàn)偏心的時候,受氣隙長度大小改變的影響,氣隙內磁場出現(xiàn)了明顯的變化,而且隨著偏心程度的增加,氣隙磁場出現(xiàn)的差距越為明顯。以轉子偏心0.6 mm為例,基波磁場在氣隙小的位置相對于電機轉子無偏心時降低了10.7%,然而基波磁場在氣隙大的位置相對于轉子無偏心時升高了11.7%,可見轉子偏心將直接改變氣隙磁場大小的變化;此外,不同位置的氣隙磁密差別最高將達到了25%,并且隨著轉子偏心程度的增加,不同位置氣隙差別的最大值也將明顯增大。

與此同時,三次和五次氣隙磁場諧波也會隨著轉子偏心發(fā)生一定程度的變化,但是相對于基波磁場來講,變化相對不太明顯;各次諧波的變化近似隨著磁場基波的變化增加或者減小。

由于氣隙磁密沿圓周方向的變化情況不易于測量,本文對電機轉子偏心0.6 mm狀態(tài)下氣隙最小位置和氣隙最大位置放置了探測線圈,測試用的偏心轉子和加裝探測線圈后的電機如圖5所示。通過對探測線圈感應電勢的分析間接反應電機氣隙磁密的變化。探測線圈感應電勢測試波形如圖6所示。

圖5 偏心轉子和測試電機實物圖

圖6 轉子偏心狀態(tài)下探測線圈感應電勢測試波形

Fig. 6 Induced EMF waveform of probe coil on rotor eccentricity

通過圖6可以看出,探測線圈在不同偏心位置,電機氣隙磁密的大小明顯不同,在氣隙最小位置的探測線圈與氣隙最大位置的探測線圈感應電勢幅值相差23.9%,與上文分析的氣隙磁密幅值變化規(guī)律基本一致。

3 轉子偏心對于輸出轉矩的影響

通過上一章節(jié)的分析可以看出,轉子偏心對于永磁伺服電機氣隙磁場產(chǎn)生了較為明顯的影響,直接改變了電機氣隙內的磁場分布,那么也將會對電機輸出性能以及電機能量轉換的過程產(chǎn)生一定的影響。本文在有限元計算的基礎上,對電動機轉子偏心對電機輸出轉矩的影響進行了研究。圖7給出了該永磁伺服電動機額定負載運行時電機輸出轉矩曲線。

從圖7中可以看出,受電機內氣隙磁場的影響,電機轉子在運行過程中,出現(xiàn)了明顯的波動。該波動不僅會影響電機的穩(wěn)定運行,而且對于電機的振動和噪聲也會產(chǎn)生較大的影響,因此對于永磁伺服電機輸出轉矩的分析具有重要意義。

轉矩的波動一部分是由齒槽效應引起的,該部分轉矩波動數(shù)值相對較小,且波動頻率與齒槽數(shù)相對應。另一部分轉矩波動是由繞組分布系數(shù)、轉子磁極勵磁磁場引起的諧波磁場造成的,該諧波磁場對轉矩波動的影響相對較大。

為了定量對比研究轉子偏心對電動機輸出轉矩的影響,本文提出了轉矩波動系數(shù)的概念。轉矩波動系數(shù)的定義為:轉矩波動與電機轉矩平均值的均方差與電機轉矩平均值的比值。其數(shù)學表達式為

(4)

式中:Ti為電機的瞬時轉矩大小;Tb為電機轉矩的平均值;δ為電機轉矩波動系數(shù)。

在上述分析的基礎上,基于有限元計算方法,表4給出了永磁伺服電機在額定電壓工作狀態(tài)下,電機功角不變時,電動機轉矩大小的變化、轉矩波動振幅大小以及轉矩波動系數(shù)的變化。

表4 永磁伺服電機額定工況下電動機轉矩變化情況

Table 4 Torque variation of the motor operating at rated condition

偏心程度/mm轉矩平均值/(N·m)轉矩波動振幅/(N·m)轉矩波動系數(shù)067.633.052.09%0.267.693.032.08%0.467.882.992.05%0.668.192.942.01%

從表4中可以看出,當永磁伺服電機工作在相同電壓以及相同功角狀態(tài)下,隨著轉子偏心程度的增加,電動機輸出轉矩的平均值有所增大,以轉子偏心0.6 mm為例,相對于轉子不偏心時,轉矩平均值增加了0.8%,由此可見,轉子偏心對于電機輸出轉矩雖然有一定影響,但是影響不是很明顯。

值得注意的是,與電機輸出轉矩平均值變化趨勢不同的是電機的轉矩波動振幅與轉矩波動系數(shù)均呈現(xiàn)小幅度下降的變化趨勢。

此外,在靜態(tài)偏心對電機轉矩影響的基礎上,本文進一步對比研究了相同電機相同工作狀態(tài)下,電機靜態(tài)偏心與動態(tài)偏心對電機轉矩影響的對比。表5給出了電機不同偏心形式下電機輸出轉矩的變化情況。

表5 電機偏心狀態(tài)不同引起轉矩的變化

Table 5 Torque variation of the motor with different rotor eccentricity conditions

轉子狀態(tài)轉矩平均值/(N·m)轉矩波動振幅/(N·m)轉矩波動系數(shù)無偏心 67.633.052.09%靜態(tài)偏心0.6mm68.192.942.01%動態(tài)偏心0.6mm67.923.172.06%

通過電機無偏心狀態(tài)下、電機靜態(tài)偏心狀態(tài)下、電機動態(tài)偏心狀態(tài)下輸出轉矩情況的對比,從表5中可以看出,電機靜態(tài)偏心時,電機轉矩波動振幅與電機轉矩波動系數(shù)均為最小值,雖然變化不是很明顯,但是在降低轉矩波動方面具有一定的積極作用。而動態(tài)偏心轉矩波動振幅將會增加,由此可見與靜態(tài)偏心對電機轉矩產(chǎn)生的影響不同,動態(tài)偏心將會增加電機的轉矩波動。

4 轉子偏心對損耗的影響

通過以上分析可以看出,由于轉子的偏心導致氣隙磁密的分布不均勻,進一步會引起輸出轉矩以及轉矩波動的變化。此外,氣隙磁密的不均勻對于損耗的影響也會非常明顯,因此對于轉子偏心對電機損耗的影響也將是一個值得關注的問題。雖然靜態(tài)偏心與動態(tài)偏心下氣隙磁場在靜止狀態(tài)下磁場分布是一致的,但是電機在動態(tài)運行過程中,由于偏心引起的氣隙磁密不均勻形式不一樣,因此對于損耗的影響也會有一定的差別,本文將從靜態(tài)偏心與動態(tài)偏心兩個方面分別對電機內的損耗進行研究。

4.1 靜態(tài)偏心

在永磁伺服電機中,鐵心損耗、銅耗、渦流損耗等是電機損耗的主要形式,鐵心損耗直接受電機頻率及磁密的影響,而且在永磁伺服電機中電機的運行頻率相對較高,因此對于鐵心損耗的分析具有重要意義。轉子渦流損耗直接受電機氣隙諧波磁場的影響,那么轉子偏心將會直接引起電機渦流損耗的改變,此外轉子渦流損耗是影響電機轉子溫升的關鍵因素,對于永磁體高溫失磁分析以及提高永磁電機可靠性具有重要意義。

本文基于有限元計算方法,對轉子不同偏心狀態(tài)下,電機的鐵心損耗、轉子部分的渦流損耗進行了計算分析。圖8給出了電機轉子偏心程度不同時,電機的鐵心損耗、轉子渦流損耗的計算結果對比。

圖8 轉子偏心程度不同時電機各部分損耗變化情況(靜態(tài))

Fig. 8 Loss variation of the motor with different rotor eccentricity conditions(static state)

從圖8中可以看出,轉子偏心對于電機定子鐵心損耗的影響非常不明顯,相對于電機轉子無偏心狀態(tài)下,轉子偏心0.6 mm時,定子鐵心損耗僅增加了1.4%。而且從有限元計算結果來看,在轉子偏心程度不大的情況下,電機定子鐵心損耗可以近似認為不變。

與電機定子鐵心損耗變化不同的是,電機轉子渦流損耗的改變較為明顯。在該永磁伺服電機中,由于電機轉子采用了不銹鋼護套結構,因此受氣隙內諧波磁場的影響,在電機轉子護套和永磁體內均會感應生成渦流電密,形成渦流損耗。從圖8中可以看出,護套和永磁體內的渦流損耗隨著偏心程度的增加而增加,而且在偏心程度較大的范圍內,轉子渦流損耗的變化更為明顯。相對于電機轉子無偏心狀態(tài)下,電機轉子偏心0.6 mm將使得護套渦流損耗增加18.8%,永磁體內的渦流損耗增加8.3%。由于轉子部分損耗只能通過氣隙經(jīng)過定子散失掉,而且轉子部分的永磁體又極易受到電機轉子溫度的影響,雖然僅有很少量的轉子損耗增加,但是轉子溫度的升高卻是非常明顯。

4.2 動態(tài)偏心

動態(tài)偏心由于其在電機轉子圓周部分空間磁場分布不均勻,與靜態(tài)偏心在轉子渦流損耗方面產(chǎn)生的機理完全不同,那么對于這種氣隙磁場空間分布不均勻對于電機損耗影響的分析具有重要意義。同樣在永磁伺服電機有限元計算的基礎上,對不同動態(tài)偏心狀態(tài)下電機損耗進行了計算。圖9給出了永磁電機不同動態(tài)偏心狀態(tài)下,電機各部分損耗的變化情況。

圖9 轉子偏心程度不同時電機各部分損耗變化情況(動態(tài))

Fig. 9 Loss variation of the motor with different rotor eccentricity conditions(dynamic state)

從圖9中可以看出,與電機靜態(tài)偏心相同的是,電機鐵心損耗隨電機偏心程度的增加,變化同樣不是很不明顯,考慮到計算誤差,可以近似認為電機定子鐵心損耗不隨轉子偏心程度的改變而變化。但是轉子部分,由于氣隙磁場直接作用于電機轉子表面,氣隙磁場的改變是影響電機轉子渦流損耗的關鍵因素,因此轉子渦流損耗的變化較為明顯。當永磁體動態(tài)偏心0.6 mm時,相對于轉子無偏心狀態(tài)下轉子永磁體渦流損耗增加了14.6%,轉子護套內的渦流損耗增加了3.7%。

通過圖8與圖9的對比可以看出,靜態(tài)偏心對于電機轉子部分渦流損耗的影響更為明顯,同樣以偏心0.6 mm為例,靜態(tài)偏心護套內渦流損耗以及永磁體渦流損耗均是動態(tài)偏心對應渦流損耗1.04倍。

4.3 動靜態(tài)偏心對電機轉子損耗影響的機理分析

通過動態(tài)偏心與靜態(tài)偏心對電機損耗影響的計算結果來看,靜態(tài)偏心對于電機轉子部分的損耗相對于動態(tài)偏心對于轉子部分的損耗更為明顯,那么對于其機理的研究,揭示其變化規(guī)律將十分重要。對于渦流損耗機理的研究關鍵在于引起其變化的氣隙磁場分析。

當電機處于靜態(tài)偏心狀態(tài)下時,電機內氣隙磁場處于空間大小不均勻狀態(tài),電機氣隙大的位置氣隙磁密相對于電機氣隙小的位置氣隙磁密小一些,但是該分部趨勢在電機空間圓周位置固定不變。因此,當電機轉子旋轉過程中,電機轉子任一部分(包含護套和永磁體)表面對應氣隙長度時刻發(fā)生改變,都將經(jīng)歷電機氣隙小與大的不同階段,即電機轉子表面任一位置對應氣隙磁密的大小都是變化的。既然磁通在電機轉子表面時刻都會改變,這樣就增加了電機轉子的渦流大小。

上述是從磁場理論角度對靜態(tài)偏心狀態(tài)下,轉子渦流電密產(chǎn)生的原因進行了分析,以下將對渦流電密在靜態(tài)偏心狀態(tài)下的分布規(guī)律進行揭示。

雖然從電機轉子角度來看,電機轉子任一位置的磁密最大值都是變化的,但是磁密增加和磁密減小的位置都是在電機氣隙長度大小發(fā)生改變的位置出現(xiàn)的,因此靜態(tài)偏心時氣隙長度在電機空間分布不變,無論轉子如何旋轉,受氣隙磁場改變渦流電密的分布在空間不會發(fā)生改變。圖10給出了不同時刻,電機轉子渦流電密的分布情況(間隔10 mm)。

圖10 電機不同運行時刻電機轉子渦流電密分布情況

Fig. 10 Rotor eddy current density distribution of the motor at different moments

在圖10中,電機轉子偏心為沿著x軸正方向,電機氣隙長度的最大值與最小值就在x軸方向位置,那么氣隙長度的變化位置在y軸位置變化最大,因此渦流電密在y軸位置最大,另外從圖10中可以看出,無論電機工作在什么時刻,電機轉子渦流電密在y軸方向均非常大,且位置不發(fā)生改變。

與靜態(tài)偏心不同的是,動態(tài)偏心氣隙長度的變化隨轉子旋轉而變化,但是從轉子角度來看,磁場經(jīng)歷的變化將不如靜態(tài)偏心變化明顯。因為轉子任一位置在靜態(tài)偏心時,其表面的氣隙長度將不會發(fā)生改變。所以,相對于靜態(tài)偏心,動態(tài)偏心將少了一部分由于氣隙長度不同而產(chǎn)生的渦流損耗。由于這一部分渦流損耗的減少,所以動態(tài)偏心引起的渦流損耗不如靜態(tài)偏心引起的渦流損耗明顯。

5 結 論

本文基于時步有限元計算方法,分析了永磁伺服電動機靜態(tài)與動態(tài)不同偏心狀態(tài)下,電機內諧波磁場、轉矩波動、損耗變化的演變規(guī)律,并揭示了偏心對電機性能的影響機理,得到以下結論:

1)通過分析發(fā)現(xiàn),隨著偏心程度的增加,氣隙磁場不平衡差距越為明顯。以轉子偏心0.6 mm為例,基波磁場在氣隙小的位置相對于電機轉子無偏心時降低了10.7%,然而基波磁場在氣隙大的位置相對于轉子無偏心時升高了11.7%。

2)通過電機無偏心狀態(tài)下、電機靜態(tài)偏心狀態(tài)下、電機動態(tài)偏心狀態(tài)下輸出轉矩情況的對比,可以看出,靜態(tài)偏心對與電機轉矩脈動影響較小;而電機動態(tài)偏心狀態(tài)下,轉矩波動振幅將會增加明顯。

3)由于電機轉子靜態(tài)偏心與動態(tài)偏心轉子表面任一位置所處的氣隙長度變化規(guī)律不一樣,靜態(tài)偏心相對于動態(tài)偏心增加了一部分因氣隙分布不均勻引起的諧波磁場,因此靜態(tài)偏心產(chǎn)生的渦流損耗大于動態(tài)偏心所產(chǎn)生的渦流損耗;而且靜態(tài)偏心狀態(tài)下電機轉子表面在氣隙長度改變過渡區(qū)間內(Y軸位置),渦流電密分布較大。

[1] 寇寶泉,程樹康.交流伺服電機及其控制系統(tǒng)[M].北京:機械工業(yè)出版社,2010:45-46.

[2] 冀溥,王秀和,王道涵,等.轉子靜態(tài)偏心的表面式永磁電機齒槽轉矩的研究[J].中國電機工程學報,2004,24(9):188-191.

JI Pu, WANG Xiuhe, WANG Daohan, et al. Study of cogging torque in surface-mounted permanent magnet motors with static eccentricity[J]. Proceeding of the CSEE, 2004, 24(9):188-191.

[3] 張冉,王秀和,楊玉波,等.基于等效剩磁法的永磁電動機轉子偏心磁場解析計算[J].電工技術學報,2009,24(5):7-12.

ZHANG Ran, WANG Xiuhe, YANG Yubo, et al. Analytical prediction of magnet field in permanent magnet motors with rotor eccentricity based on the method of equivalent remanence[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2009, 24(5): 7-12.

[4] 仇志堅,李深,周曉燕,等.表貼式永磁電機轉子偏心空載氣隙磁場解析[J].電工技術學報,2013(3):114-120.

QIU Zhijian,LI Shen,ZHOU Xiaoyan, et al. Analytical calculation of no-load air gap magnetic field in surface mounted permanent magnet motors with rotor eccentricity[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2013(3): 114-120.

[5] KIM U, LIEU D K. Magnetic field calculation in permanent magnet motors with rotor eccentricity: without slotting effect[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 1998, 34(4): 2243-2252.

[6] RAHIDEH A, KORAKIANITIS T. Analytical open-circuit magnetic field distribution of slotless brushless permanent-magnet machines with rotor eccentricity[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2011, 47(12): 4791-4808.

[7] TAKAHATA R, WAKUI S, MIYATA K, et al. Influences of rotor eccentricity on permanent magnet synchronous motor characteristics[C]//International Conference on Electrical Machines and Systems, November 15-18, 2009, Tokyo, Japan. 2009: 1-6.

[8] ZHANG Mengqi, MACDONALD A, TSENG King-Jet, et al. Magnetic equivalent circuit modeling for interior permanent magnet synchronous machine under eccentricity fault[C]//International Universities' Power Engineering Conference, September 2-5, 2013, Dublin, Ireland. 2013: 1-6.

[9] 周曉燕,李琛,仇志堅,等.插入式永磁電機偏心空載磁場攝動解析模型[J].電機與控制學報,2013,17(9):63-72.

ZHOU Xiaoyan, LI Chen, QIU Zhijian, et al. Open-circuit magnetic field study for insert permanent magnet motor with rotor eccentricity based on perturbation analytical method[J]. Electric Machines and Control, 2013, 17(9): 63-72.

[10] 李琛,章躍進,周曉燕,等.定子開槽表貼式永磁電機轉子偏心空載氣隙磁場全局解析法[J].電機與控制學報,2014,18(10):27-35.

LI Chen, ZHANG Yuejin, ZHOU Xiaoyan, et al. Exact analytical solution of open-circuit air-gap magnetic field for slotted surface-mounted permanent-magnet motors with rotor eccentricity[J]. Electric Machines and Control, 2014, 18(10):27-35.

[11] LANCAROTTE M S, PENTEADO A D, PAULOS A J. Prediction of magnetic losses under sinusoidal or non-sinusoidal induction by analysis of magnetization rate[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2001, 16(2): 174-179.

[12] 馮慈章.電磁場[M].北京:人民教育出版社,1979:96-117.

[13] 唐麗.微型燃氣輪機驅動的高速永磁發(fā)電機電磁場及溫度場計算[D].哈爾濱:哈爾濱理工大學,2009.

[14] 唐任遠.現(xiàn)代永磁電機理論與設計[M].北京:機械工業(yè)出版社,2008:88-92.

(編輯：劉琳琳)

Study of rotor eccentricity effect on permanent magnet servo motor performance

KONG Han1,2, LIU Jing-lin1

(1.School of Automation,Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China;2.College of Electrical Information Engineering, Zhengzhou University of Light Industry, Zhengzhou 450002, China)

In order to study the influence of the rotor eccentricity on the permanent magnet servo motor performance, the 14kW two dimensional electromagnetic field model of the permanent magnet servo motor using in cigarette automation equipment was established. The basic assumption and the boundary conditions were also given. Using by the finite element method, the influence of the rotor eccentricity on the air gap flux density was studied, and therewith, the variation of the air gap flux density was discovered with different rotor eccentricity conditions. The calculation results and test data were also compared. Based on the analysis of the air gap flux density, the influence of the rotor eccentricity the output torque and the rotor eddy current losses was further studied, and the variation of the output torque and rotor eddy current losses was analyzed when motor operates in static rotor eccentricity condition, dynamic rotor eccentricity and in different degree levels of the rotor eccentricity. And then the variation mechanisms were observed, which could provide some theoretical basis for further studying on permanent magnet servo motor.

permanent magnet servo motor; rotor eccentricity; finite element method; harmonic magnetic field; loss

2014-11-18

河南省基礎與前沿技術研究項目(112300410146)

孔 漢(1978—)，男，博士研究生，講師，研究方向為永磁電機理論及應用、永磁電機故障檢測等；

劉景林(1964—)，男，教授，博士生導師，研究方向為永磁電機理論及應用、航空航天微特電機及驅動系統(tǒng)等。

孔 漢

10.15938/j.emc.2016.01.008

TM 351

A

1007-449X(2016)01-0052-08