李琳

《數(shù)學(xué)思考》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊進(jìn)入總復(fù)習(xí)的一個例題。結(jié)合教材的特點(diǎn)，在本節(jié)課的教學(xué)中我將突出體現(xiàn)如下幾點(diǎn)：一是把學(xué)生看作主體。把時間和空間盡可能多的留給學(xué)生，讓學(xué)生自主探究，充分體驗(yàn)。二是將整理學(xué)生的思路作為重點(diǎn)。學(xué)生的思維方向是正確的，但在條理性和有序性上還有所欠缺，而這恰恰是進(jìn)行數(shù)學(xué)思考所必備的思維品質(zhì)，所以，引導(dǎo)學(xué)生對知識點(diǎn)的清晰理解是本節(jié)課的關(guān)鍵所在。三是將數(shù)學(xué)思想方法融入每一個教學(xué)環(huán)節(jié)，帶領(lǐng)學(xué)生感受數(shù)學(xué)思想方法對解決問題的重要作用，體驗(yàn)不一樣的解題策略，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

一、捕捉亮點(diǎn)資源，激活學(xué)生的思維

通過研讀教師用書發(fā)現(xiàn)本節(jié)課放在這個單元的目的是想讓學(xué)生對小學(xué)六年的數(shù)學(xué)思考方法進(jìn)行一個系統(tǒng)的整理與復(fù)習(xí)，所以教師的開課以提問的方式，讓學(xué)生重溫以前所學(xué)過的數(shù)學(xué)問題和方法，接著以微課的形式將六年以來所學(xué)的數(shù)學(xué)思考方法進(jìn)行梳理，羅列出許多數(shù)學(xué)方法，讓學(xué)生知道這些方法能幫我們快速、簡捷地解決問題。然后以擊掌游戲引入，通過師生擊掌，讓學(xué)生理解兩兩擊掌的意思。兩個人、三個人……在此基礎(chǔ)上，引出話題“如果四名同學(xué)都要和老師擊掌呢？”讓學(xué)生猜測、驗(yàn)證并得出答案。再引申“全班67名學(xué)生都要和老師兩兩擊掌呢？一共要擊多少次？”以這個問題激發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考。接下來是帶領(lǐng)學(xué)生分析“難”在什么地方，學(xué)生認(rèn)為難在人數(shù)太多。提示學(xué)生：“能不能先找到規(guī)律呢？”拋出問題：“用幾個人探究出其中的規(guī)律？”這樣，順理成章地進(jìn)入到了下一個教學(xué)環(huán)節(jié)。引導(dǎo)學(xué)生將68個人轉(zhuǎn)化為2個人進(jìn)行探究，滲透化繁為簡的數(shù)學(xué)思想。

二、滲透數(shù)學(xué)思想，開放思維的“碰撞”

追問學(xué)生為何不從1個人開始探究。如果把兩個人看作2個點(diǎn)，擊掌看作連線，那么，2個點(diǎn)能連幾條線段？為了培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，在三個點(diǎn)的時候我讓學(xué)生上臺隨意點(diǎn)出這個點(diǎn)，并畫出線段，讓學(xué)生自己體會到點(diǎn)數(shù)增加，線段的總條數(shù)也隨著增加。初步理解“為什么增加了一個點(diǎn)卻增加了兩條線段？”以及“現(xiàn)在線段的總條數(shù)是用原來點(diǎn)的總條數(shù)加增加的條數(shù)”得來的。然后讓學(xué)生用這種方法自主探究四個點(diǎn)時線段的條數(shù)，通過“剛才兩個點(diǎn)的時候，增加了一個點(diǎn)，增加了兩條線段，現(xiàn)在變?yōu)?個點(diǎn)了，還是增加了一個點(diǎn)，為什么增加了三條線段？”這個問題突破了本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，讓學(xué)生知道增加的條數(shù)是新增的點(diǎn)和原來所有的點(diǎn)連成的新的線段，再讓學(xué)生深入了解總條數(shù)的算法。接著讓他們用這種方法連五個點(diǎn)，六個點(diǎn)，七個點(diǎn)，逐步經(jīng)歷連線過程并完成表格。初步感知點(diǎn)數(shù)、增加的線段數(shù)和總線段數(shù)之間的聯(lián)系。讓學(xué)生從無序到有序進(jìn)行思考，從雜亂中找到規(guī)律。讓學(xué)生對“數(shù)學(xué)思考”有了一個初步認(rèn)識。這樣體現(xiàn)了教師的靈活機(jī)制，也體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的原則。不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，同時又為滲透“有序思考”和“化繁為簡”的數(shù)學(xué)思想方法埋下了伏筆。

然后讓學(xué)生找出規(guī)律，并通過8個點(diǎn)驗(yàn)證這個規(guī)律的正確性，接著用找出的規(guī)律和已建立的數(shù)學(xué)模型去推算12個點(diǎn)，20個點(diǎn)一共可以連成多少條線段，n個點(diǎn)時一共可以連成多少條線段？讓學(xué)生感悟線段總條數(shù)=1+2+3+……+（n-1）中的n可以是哪些數(shù)？學(xué)生通過思考發(fā)現(xiàn)這里的n可以是除去1以外的所有正整數(shù)，此時，學(xué)生分析和理解問題的能力又上升了一個高度，接著照應(yīng)到開課時的“68人兩兩擊掌，一共要擊多少次”，整個過程都在逐步地讓學(xué)生去體會化繁為簡的數(shù)學(xué)思想，懂得運(yùn)用一定的規(guī)律去解決比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。并且讓學(xué)生“利用直觀”進(jìn)行思考，有效地滲透了“數(shù)形結(jié)合”的思想。

三、運(yùn)用數(shù)學(xué)思考，自由空間的“表露”

此環(huán)節(jié)以闖關(guān)的形式進(jìn)行，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，本環(huán)節(jié)的習(xí)題是逐層深入，先出示一個和教學(xué)內(nèi)容相近的習(xí)題讓學(xué)生再次進(jìn)行鞏固，接下來的習(xí)題看似和教學(xué)內(nèi)容無關(guān)，但其實(shí)它是利用了我們本堂課的數(shù)學(xué)思想來解決問題。

在教學(xué)中，教師要多培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力，讓學(xué)生能夠自己總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律?？v觀全課，我認(rèn)為學(xué)生的探究是有目標(biāo)的，學(xué)生的思考是有深度的，學(xué)生對數(shù)學(xué)思考的認(rèn)識也更深刻，學(xué)生解決問題的能力也確有提高。

這堂課讓我收獲頗多，它引發(fā)了我進(jìn)行許多深層次的思考。我相信，有思考，就有價(jià)值；有思考，就有提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]李鳳枝.數(shù)學(xué)思考題教學(xué)點(diǎn)滴體會[J].內(nèi)蒙古教育，1995.

[2]彭小紅.關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的思考[J].學(xué)周刊（b版），2011.