福建省龍巖市溪南小學(xué)　藍(lán)贈慶

探討小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)中分類思想的有效應(yīng)用

福建省龍巖市溪南小學(xué)藍(lán)贈慶

良好的數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠幫助學(xué)生正確掌握數(shù)學(xué)思維方法，學(xué)會獨(dú)立解決問題，有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，從而做到“授人以漁”。在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是最為基礎(chǔ)的，而分類討論的學(xué)習(xí)思想亦是學(xué)生必須掌握的學(xué)習(xí)方法之一。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要以正確的方法引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握分類討論思想，從而有效提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)小學(xué)生的全面發(fā)展。本文將對分類思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)中的有效應(yīng)用進(jìn)行分析探討，以期促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)水平的有效提高。

小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)分類思想研究分析

隨著新課程改革的推廣應(yīng)用，各中小學(xué)校都掀起了一場教育改革的浪潮，廣大教師不斷更新教學(xué)觀念，創(chuàng)新教學(xué)方法，以期有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。分類討論的思想就是其中之一。分類思想是指依據(jù)特定原則、標(biāo)準(zhǔn)，把數(shù)學(xué)問題合理劃分并加以組織，再逐個進(jìn)行討論，然后將各類討論結(jié)果進(jìn)行匯總，從而得出答案。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中融入分類思想，有利于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，使其自主探索獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問題能力提高。所以教師應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，挖掘

有關(guān)知識點(diǎn)，逐步滲透，從而達(dá)到提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的目的。筆者將分別從：引導(dǎo)學(xué)生樹立分類意識、營造有效的課堂氛圍、引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握分類方法、積極引導(dǎo)學(xué)生開展分類討論、科學(xué)指導(dǎo)分類練習(xí)五個部分進(jìn)行闡述。

一、引導(dǎo)學(xué)生樹立分類意識

掌握分類討論思想的基本前提是具備分類意識。小學(xué)數(shù)學(xué)的教材中定理與定義較少，學(xué)生也多多少少在實(shí)際生活中接觸過分類知識，因此學(xué)生具備一定的基礎(chǔ)。教師可從學(xué)生熟悉的生活知識分類出發(fā)，進(jìn)行教學(xué)遷移，深入挖掘教材，在教學(xué)時有意識地進(jìn)行分類意識滲透，幫助學(xué)生逐步培養(yǎng)自身分類意識，充分認(rèn)識分類思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要意義。

在進(jìn)行教學(xué)時，教師可依據(jù)教材練習(xí)的內(nèi)容設(shè)計一些數(shù)學(xué)分類活動，出示有關(guān)的教學(xué)圖片，鼓勵學(xué)生主動參與分類活動，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)魅力，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)分類意識。例如，在教學(xué)“幾何圖形的分類”的內(nèi)容時，教師可引導(dǎo)學(xué)生掌握正方形、長方形、平行四邊形、三角形、圓形以及梯形等幾何圖形的概念，讓學(xué)生觀察這些幾何圖形的相似點(diǎn)與不同之處，并給其充足時間進(jìn)行討論，得出劃分標(biāo)準(zhǔn)：正方形、長方形、平行四邊形、梯形；三角形；圓形。教師要有意識地在教學(xué)過程中滲透分類討論的思想，幫助學(xué)生養(yǎng)成分類意識，促使學(xué)生更好地理解并掌握學(xué)習(xí)重點(diǎn)，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)體系。

二、營造有效的課堂氛圍

一般認(rèn)為，和諧的課堂氛圍應(yīng)該是建立在融洽、平等、民主的師生關(guān)系上的，只有師生保持真摯的情感關(guān)系、平等民主的交互活動，才能夠創(chuàng)建和諧融洽的課堂氛圍，幫助學(xué)生形成分類意識，教師必須要與學(xué)生建立和諧的關(guān)系。為此，教師要將學(xué)生當(dāng)做朋友，用心傾聽學(xué)生的聲音，認(rèn)真教授每一堂課，多用積極、熱情的態(tài)度回應(yīng)學(xué)生的每一聲問候，耐心教授學(xué)生知識，要多鼓勵、表揚(yáng)學(xué)生尤其對是那些成績相對落后的學(xué)生，這部分學(xué)生比較自卑，不太相信自己，一次善意的鼓勵和真誠的交談很可能會給其帶來無窮的學(xué)習(xí)信心和動力。同時，教師可以嘗試合理運(yùn)用肢體語言，如微笑，為學(xué)生解答問題適時輕輕拍打?qū)W生的肩膀、撫摸學(xué)生的臉龐等，這些動作能夠在不經(jīng)意之間拉近和學(xué)生的關(guān)系，獲得學(xué)生的信任。這對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的展開具有一定推動作用。

三、引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握分類方法

學(xué)生要想理清小學(xué)數(shù)學(xué)知識的相關(guān)問題，就必須掌握好正確的分類方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，主要的分類方法有定義分類、圖形分類與探索的方向分類法這三個分類方法，在講授相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容時，教師可將分類方法融入其中。

例如，在講到小數(shù)、分?jǐn)?shù)、單名數(shù)與復(fù)名數(shù)等定義性的概念時，教師應(yīng)系統(tǒng)講解定義分類法；在講解三角形等內(nèi)容時，教師可以到學(xué)生根據(jù)圖形的特征進(jìn)行分類，如按照角的大小可分為：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；按邊的長短可分為不等邊三角形和等邊三角形。在無法確定幾何圖形的形狀或者位置的時候，教師要指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分類思想對這些幾何圖形進(jìn)行討論。同時，教師要強(qiáng)調(diào)分類原則：一次分類一個標(biāo)準(zhǔn)，確保分類對象的標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，層次清晰，等級明確。不同的分類標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)生不同的概念與知識結(jié)構(gòu)，會得出相異的分類結(jié)果。因此，教師在引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行分類時，要明確分類標(biāo)準(zhǔn)，確保標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)一性，從而使學(xué)生更好地掌握分類討論的教學(xué)思想。

四、積極引導(dǎo)學(xué)生開展分類討論

教師要讓學(xué)生意識到分類思想在整理所學(xué)內(nèi)容時的重要作用，發(fā)現(xiàn)在學(xué)習(xí)中運(yùn)用分類討論能提高自身的分析、解決問題的能力，有助于歸納總結(jié)一些規(guī)律性知識，從而更好地完善自身的知識體系。例如，一段長方體木材，長、寬、高分別為12厘米、10厘米和8厘米。要將該木材加工成最大的圓柱體形狀的模型，則加工后的最大圓柱體的體積為多少？教師可引導(dǎo)學(xué)生利用不同的方法來解答，這就涉及到分類討論的思想方法了。

第一種：以木材的上下面作為圓柱體的底，長方體的高作為圓柱體模型的高，則該圓柱體的底面積為 3.14×（10÷2）2=78.5（平方厘米），高為8厘米，則該圓柱體的體積為78.5×8=628（立方厘米）；

第二種：以長方體的側(cè)面為圓柱體的底，長方體的長為圓柱體高，則該圓柱體的底面積為3.14×（8÷2）2=50.24（平方厘米），高為12厘米，則其體積為50.24 ×12=602.88（立方厘米）；

第三種：以長方體的前后面為底，寬為圓柱體的高，則該圓柱體的底面積為3.14×（8÷2）2=50.24（平方厘米），高為10厘米，則該圓柱體的體積為50.24×10=502.4（立方厘米）。

由上可知，加工后最大的圓柱體體積為628立方厘米。教師引導(dǎo)學(xué)生利用分類討論的思想方法討論問題，有利于學(xué)生更好地解決問題，提高其分析能力和解決問題的能力，幫助其完善自身知識體系。

五、科學(xué)指導(dǎo)分類練習(xí)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用分類思想，是為幫助學(xué)生更好地理清部分?jǐn)?shù)學(xué)問題，概括總結(jié)解題規(guī)律，尋求解題策略，從而提高其思維條理性。

例如，教師教授完三角形的知識后，可要求學(xué)生準(zhǔn)備一些長短不同的小木條，要求學(xué)生用3厘米、6厘米、8厘米的小木條擺不同的三角形，統(tǒng)計能擺多少種并加以分類。通過讓學(xué)生動手?jǐn)[放三角形，學(xué)生不但在練習(xí)之中鞏固了有關(guān)知識，而且能有效幫助學(xué)生理解并掌握分類思想的含義與方法?；蛘撸處熆蓪⑷昙壍膽?yīng)用題的題目分為乘法應(yīng)用題和除法應(yīng)用題，指導(dǎo)學(xué)生將這兩種應(yīng)用題進(jìn)行對比，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析、歸納，尋求多種解題方法。同時，教師要引導(dǎo)學(xué)生將新知識與舊知識聯(lián)系起來，理清解題思路，使解題步驟明朗化，從而進(jìn)一步提高學(xué)生的思考能力和解決問題的能力，強(qiáng)化分類討論思想的運(yùn)用。

總而言之，分類思想是數(shù)學(xué)的重要思想，能有效提高學(xué)生的思維靈活度、縝密度與條理性，幫助學(xué)生更為全面地思考相關(guān)問題，條理清晰地解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題。分類討論的思想適用范圍很廣，不單適用于數(shù)學(xué)，更涉及到社會生活的各個方面，因此，教師在教學(xué)中運(yùn)用分類思想能幫助學(xué)生更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使其獲益匪淺。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要在教學(xué)過程中滲透分類討論的思想，必須從教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，深入挖掘運(yùn)用分類思想的教學(xué)方法，綜合運(yùn)用其他數(shù)學(xué)思想，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，進(jìn)一步提高其認(rèn)知層次，使小學(xué)數(shù)學(xué)取得良好的教學(xué)效果，為我國教育教學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展奠定重要基礎(chǔ)。

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