砂土中水平樁不同p—y曲線尺寸效應(yīng)研究

齊 偉

(同濟(jì)大學(xué)，上海 200092)

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砂土中水平樁不同p—y曲線尺寸效應(yīng)研究

齊 偉

(同濟(jì)大學(xué)，上海 200092)

通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)水平受荷樁試驗(yàn)，評(píng)測(cè)現(xiàn)有砂土中p—y曲線模型準(zhǔn)確性隨著樁徑增加或變形增加的精度，并選用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，評(píng)測(cè)三種p—y曲線模型預(yù)測(cè)樁身彎矩的精度，該結(jié)果可廣泛應(yīng)用于工程中砂土不同直徑水平受荷樁的非線性分析，為大直徑的水平樁受荷分析提供建議。

砂土，數(shù)據(jù)庫(kù)，水平受荷樁，p—y曲線

0 引言

工程中樁基礎(chǔ)常常受到水平荷載的影響，譬如高層建筑上部結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載或地震荷載，海上風(fēng)基礎(chǔ)、碼頭等受到的水流荷載和波浪荷載,隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，樁基礎(chǔ)承受的側(cè)向荷載越來(lái)越復(fù)雜，有的已經(jīng)成為樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的控制因素。因此，對(duì)于水平受荷樁的變形分析應(yīng)該有足夠的重視。

p—y曲線法是學(xué)術(shù)界和工程界最為廣泛的水平受荷樁分析方法。p—y曲線法是一種半經(jīng)驗(yàn)半理論分析方法，該方法將樁簡(jiǎn)化為一系列連續(xù)的梁柱單元，用單元節(jié)點(diǎn)處的非線性彈簧來(lái)模擬樁周土的作用，不同深度x處土的彈簧的特性用不同的p—y曲線來(lái)代表，y為研究處樁體的水平位移，p為研究點(diǎn)處樁周土的水平向抗力，該抗力的極限值用pu表示。

用p—y曲線法對(duì)砂土中水平受荷樁進(jìn)行分析，最早是由Mc Clelland[1]等人提出，在較大水平荷載作用下,非線性分析模型比彈性方法更為合理,從而在學(xué)術(shù)界,特別是工程界得到了廣泛的應(yīng)用。目前，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)、模型試驗(yàn)以及理論推導(dǎo),砂土中廣泛應(yīng)用的三種p—y曲線分別是API[2]規(guī)范、2004年Kim[3]提出的雙曲線模型、南京水利科學(xué)院高明[4]提出的模型。本文主要討論三種p—y模型隨著樁徑增加和變形增加的準(zhǔn)確性。

大直徑水平受荷樁在工程上得到了越來(lái)越多的應(yīng)用，然而傳統(tǒng)p—y曲線都是基于小直徑現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)推導(dǎo)而出，他們是否適應(yīng)于大直徑樁一直存在很大爭(zhēng)議，因此針對(duì)此課題的研究具有重要意義。

1 三種p—y曲線模型簡(jiǎn)介

為了深入了解API中p—y曲線規(guī)范、Kim提出的雙曲線模型(以下簡(jiǎn)稱Kim曲線模型)和南京水利科學(xué)院高明提出的模型(以下簡(jiǎn)稱高明曲線模型)三種p—y曲線法的區(qū)別, 先對(duì)土體極限抗力pu和p—y曲線沿樁身分布的特點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比分析。

1.1 API規(guī)范

美國(guó)API規(guī)范是目前水平受荷樁設(shè)計(jì)的最權(quán)威的參考規(guī)范。砂土單位樁長(zhǎng)的極限水平抗力pu,可按式(1)計(jì)算:

(1)

其中,C1,C2和C3的值可通過(guò)查圖確定;zr的值通過(guò)求解聯(lián)立式(1)中的兩式確定。

(2)

1.2 南京水利科學(xué)院高明p—y曲線模型

1988年，南京水利科學(xué)研究院高明等人通過(guò)樁在飽和砂土中的模型試驗(yàn)，對(duì)樁在側(cè)向靜、動(dòng)和循環(huán)荷載下的動(dòng)態(tài)做了研究。對(duì)比以往在砂質(zhì)軟粘土中的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，以土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為基礎(chǔ)提出了適應(yīng)于砂土的p—y曲線建議公式，并以國(guó)外有關(guān)砂土及軟粘土中現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)作比較，符合度良好。

pu=4Kpγ′xd

(3)

p/pu=η(y/y0)(1+y/y0)-1

(4)

其中，η為修正系數(shù),η=1.15。

1.3 Kim雙曲線p—y曲線模型

2004年，Kim等人通過(guò)一系列水平樁現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)及模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)，考慮到沉樁方法不同，對(duì)原有的p—y曲線進(jìn)行討論修正，尤其是極限土體抗力和初始地基反力模量的修改，得到新的p—y曲線模型。

pu/D=F2Kpγzn

(5)

其中,F2為極限抗力比例系數(shù)，與樁基打入方法有關(guān)；n為深度修正系數(shù)，樁頂自由，n=0.4；樁頂約束,n=0.7。

(6)

其中，F(xiàn)1為地基反力模量比例系數(shù)，與樁基打入方法有關(guān)。

2 建立數(shù)據(jù)庫(kù)

2.1 數(shù)據(jù)庫(kù)基本信息

本文對(duì)21個(gè)砂土中單樁的側(cè)向靜載實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了分析，選取的實(shí)例包括原位試驗(yàn)，模型試驗(yàn)；試驗(yàn)樁包括鋼管樁，鋼筋混凝土樁，灌注樁以及鋁樁等類型，樁頂自由，樁基試驗(yàn)中所采用的荷載均為靜荷載。樁徑從20 mm到1 220 mm，樁長(zhǎng)從0.5 m到12 m。本文僅對(duì)樁基未破壞的性狀進(jìn)行分析和討論，因此不考慮樁身屈服或開裂引起樁身抗彎剛度降低。數(shù)據(jù)庫(kù)見(jiàn)表1。

表1 彎矩分析

2.2 數(shù)據(jù)庫(kù)分析方法

本文主要對(duì)樁身彎矩分布和樁頭荷載—變形曲線進(jìn)行分析。部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為樁頭荷載變形曲線，部分為樁身彎矩分布曲線。對(duì)于前半部分算例分析，主要是通過(guò)p—y曲線模型計(jì)算值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較，通過(guò)誤差來(lái)比較模型的精準(zhǔn)性。而對(duì)于后半部分算例，主要是通過(guò)比較不同樁頭變形(分別是y/D=0.5%,1%,2.5%)模型計(jì)算荷載與實(shí)測(cè)荷載的比值來(lái)衡量模型的精準(zhǔn)性。若是比值接近于1，說(shuō)明p—y曲線模型與實(shí)測(cè)值接近，p—y曲線模型精準(zhǔn)度較高；若是比值大于1，說(shuō)明p—y模型較高的估計(jì)了樁身的荷載；若是比值小于1，則說(shuō)明p—y曲線模型對(duì)樁身受到的荷載預(yù)測(cè)不夠。

3 數(shù)據(jù)庫(kù)處理結(jié)果及分析

3.1 數(shù)據(jù)庫(kù)來(lái)源

本文共包括21根樁，其中Swane[5](1983)做了一組模型試驗(yàn)；Williams[6]在1988年做了一組現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)；Gill[7]于1969年共做了4組現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，樁長(zhǎng)從5.537 m到9.296 m；Rollins[8](2005)，Cox[9](1974)，Pedro[10](1997)三位學(xué)者分別有一根試樁；Bhushan[11](1981)，Teerawut[12](2005)，Georgiadis[13](1991)，Huang[14](2001)分別有多根試樁，試樁數(shù)據(jù)可以從原文中搜索，本文將不再贅述。

3.2 算例分析

樁身彎矩反映著水平受荷樁受到的內(nèi)力，是樁的設(shè)計(jì)中必須要考慮的重要因素。因此，在大直徑樁的分析中，彎矩分析是必不可少的一步。在本節(jié)中，部分論文數(shù)據(jù)是對(duì)彎矩沿樁身分布的分析，本文不再列舉樁身彎矩圖，只是通過(guò)樁身p—y曲線預(yù)測(cè)彎矩最大值與實(shí)測(cè)最大值比值比較模型的精準(zhǔn)程度。

由表1可以看出，三種p—y曲線對(duì)水平樁樁身彎矩計(jì)算的誤差大概在1%～17%，而且大都在10%以內(nèi)，說(shuō)明三種p—y曲線對(duì)彎矩計(jì)算良好，所以本文認(rèn)為現(xiàn)有p—y曲線能很好的預(yù)測(cè)砂土中水平受荷樁受到的彎矩和內(nèi)力。

3.3 SS1-SS15算例分析

本文共計(jì)算了15根樁的樁頭荷載—變形曲線，經(jīng)過(guò)對(duì)比三種p—y模型與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)各種模型精確度受到樁徑和變形的影響。本文對(duì)比15根樁隨著樁徑變化和樁頭位移增大，三種p—y曲線模型的精準(zhǔn)度。

圖1～圖3很好的說(shuō)明了三種p—y曲線隨著樁徑增加和樁頭變形增加，準(zhǔn)確度的變化趨勢(shì)。從圖上可以看出，三種p—y曲線對(duì)20 mm～30 mm的兩根模型樁荷載的預(yù)測(cè)值跳躍性很大，而且誤差較大，可能是因?yàn)槟壳暗膒—y曲線模型是現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)反算過(guò)來(lái)的，實(shí)驗(yàn)的尺寸并不包括模型裝的尺寸范圍。對(duì)于高明模型，可以看出，無(wú)論是隨著樁徑增加還是樁頭變形增加，模型計(jì)算值/實(shí)測(cè)值小于1，可以認(rèn)為在小變形情況下(y/D<2.5%),高明模型對(duì)樁頭荷載的預(yù)估不足；而對(duì)于API規(guī)范和Kim模型，隨著樁徑增加或者是樁頭荷載增加，兩種模型的變形趨勢(shì)是基本相同的：當(dāng)樁頭變形為0.5%倍的樁徑、樁徑在600 mm之前，模型預(yù)測(cè)值偏高，這種顯現(xiàn)隨著樁頭變形的增加有所緩解；而在600 mm～1 200 mm，除去特殊數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)值約等于實(shí)測(cè)值，但隨著樁徑增加，預(yù)測(cè)值計(jì)算有偏大的趨勢(shì)。

總的來(lái)看，數(shù)據(jù)有一定的規(guī)律，但也有一定的跳躍性，可能是跟實(shí)驗(yàn)誤差有關(guān)系。數(shù)據(jù)總共有17組，反映的荷載變形規(guī)律有一定的指導(dǎo)意義，為下一步反映大直徑樁的荷載變形形狀提供了一種思路。

4 結(jié)論與建議

本文通過(guò)開展離心模型試驗(yàn)研究了在不同的樁徑和變形條件下，砂土中三種p—y曲線的計(jì)算精準(zhǔn)性。初步結(jié)論與建議如下：1)總結(jié)了目前砂土中廣泛使用的三種p—y曲線模型，在不同的樁徑條件，小變形條件下每種模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。2)驗(yàn)證三種模型對(duì)水平受荷樁彎矩分布的計(jì)算的準(zhǔn)確性。3)基于大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，本文對(duì)p—y模型的尺寸效應(yīng)具有很好的說(shuō)服力，為大直徑樁在水平荷載下的研究提供一種新的思路。

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Analysis of size effect of lateral loaded piles’p—ycurve models in sand

Qi Wei

(TongjiUniversity,Shanghai200092,China)

Through field test, assessing the accuracy of deformation of three popularp—ymodels by the pile-head’s load-deformation curve. And another experiment data are used for the analysis of the bending moment. This paper will draw conclusions that help to study the lateral loaded piles of different diameter, and provide advices for design of large-diameter piles.

sand, database, lateral loaded pile,p—ycurve

1009-6825(2016)11-0063-03

2016-02-02

齊 偉(1990- )，男，在讀碩士

TU441.4

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