王宏權(quán)+李巧艷

摘 要：基于排隊論研究應(yīng)急救援物資空投系統(tǒng)的綜合性能與設(shè)施配置優(yōu)化。建立了物資空投系統(tǒng)的仿真模型，并探討了空投運輸機數(shù)量變化對仿真系統(tǒng)的綜合影響，提出了提高空投物資系統(tǒng)性能的措施，對現(xiàn)場應(yīng)急救援指揮部署具有一定的理論和實踐指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：應(yīng)急救援；物資空投；排隊理論；仿真；優(yōu)化

中圖分類號：F253 文獻標識碼：A

Abstract： Based on the queuing theory， studies the optimization performance and facilities of emergency rescue supplies airdrop system. Establishing the simulation model of material airdrop system， and discusses the influence of changes in the number of transport aircraft airdrop integrated simulation system. We propose measures to improve the airdrop system performance， which on the scene emergency rescue command deployment has a certain theoretical and practical significance.

Key words： emergency rescue； supplies； queuing theory； simulation； optimization

0 引 言

當(dāng)下有越來越多的大規(guī)模、突發(fā)性事件的爆發(fā)，嚴重影響了我們的日常生活和國民經(jīng)濟的發(fā)展，因此政府、學(xué)術(shù)界不得不又一次高度關(guān)注應(yīng)急救援問題。突發(fā)性事件具有突發(fā)性或非常規(guī)性的特點，在應(yīng)急救援管理指揮中，決定救援成敗與否的關(guān)鍵因素之一便是救援物資的及時供應(yīng)和有效保障。

在應(yīng)急物資調(diào)度方面，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)做了相當(dāng)細致、具體的研究。劉興等[1]研究了隨機需求情況下有時間約束的多種車型協(xié)同運作的車輛路徑問題；Jiuh-Biing Sheu[2-3] 針對在關(guān)鍵時期，應(yīng)急物流協(xié)同配送的應(yīng)急救援需求響應(yīng)問題，提出了一種混合模糊聚類優(yōu)化方法，并進行了分析；詹沙磊等[4]研究了災(zāi)后的多個出救點、受災(zāi)點、多物資及多車型的應(yīng)急物資調(diào)度時的車輛運輸路線選擇問題，并通過算例驗證了模型和軟件的求解速率與精度的關(guān)系。

基于前人的研究，本文采用經(jīng)典理論模型和實驗仿真相結(jié)合的方式針對特大自然災(zāi)害地震過后應(yīng)急物資投放過程中資源配置問題展開研究。

1 基本假設(shè)和模型參數(shù)

1.1 基本假設(shè)。某次地震后，受災(zāi)地區(qū)道路坍塌，救援物資難以直接運至震中地A，在綜合考慮救援效率和救援成本的情況下，救援指揮部決定先用多輛運輸卡車將應(yīng)急物資從集中儲存地B遠距離運輸至最接近A的中轉(zhuǎn)地C，救災(zāi)物資到達C后，再由運輸機將物資空投到震中地A，從而完成救援物資的緊急調(diào)度。假設(shè)運輸機空投物資為一個排隊過程，空投飛機及配套設(shè)施為服務(wù)臺，物資運輸車為顧客。當(dāng)物資運輸車到達中轉(zhuǎn)地C后，如果有飛機處于空閑狀態(tài)，則該飛機將救援物資裝機然后飛至震中地A進行空投；如果有多架飛機及空投配套設(shè)施，則為多服務(wù)臺的排隊系統(tǒng)。據(jù)此，運輸機空投應(yīng)急物資系統(tǒng)的排隊假設(shè)為：（1）物資運輸車在整個運輸過程中正常行駛，沒有發(fā)生任何交通意外，車輛到達服從泊松分布；空投飛機及配套空投設(shè)施的服務(wù)能力也服從泊松分布；（2）物資運輸車在中轉(zhuǎn)地C的排隊隊列可以無限長，C處可以提供足夠大的排隊空間；（3）不考慮空投飛機提供服務(wù)之前等待卡車到達裝載區(qū)的必要空閑時間。

根據(jù)以上假設(shè)，此運輸機空投應(yīng)急物資系統(tǒng)是一種混合作業(yè)模式。該空投過程可以簡化為M/M/m的排隊系統(tǒng)，如圖1所示。

2 運輸機空投物資系統(tǒng)排隊仿真模型

2.1 仿真實例分析。本文研究的是在特大自然災(zāi)害（如地震）突發(fā)時，應(yīng)急物資及時準確地投放問題。以2013年4月20日四川雅安地震為例（見圖2）。

由于道路損毀，無法通過道路運輸對廬山縣城進行物資輸送。可以選擇靠近震中，受災(zāi)程度較輕的寶興、天全、名山三縣作為物資轉(zhuǎn)運中心。救援物資先是通過卡車從物資儲備站運到三縣的物資轉(zhuǎn)運中心，然后通過軍用飛機將物資空投到廬山縣城。

2.2 排隊系統(tǒng)仿真模型設(shè)計。本文采用的仿真軟件是ExtendSim，用Create模塊模擬應(yīng)急物資運輸卡車的到達行為；用Queue模塊來模擬運輸卡車的排隊行為；用軟件中的Activity模塊來模擬空投飛機的服務(wù)行為，將容量設(shè)為1；用Select Item Output模塊設(shè)置運輸卡車的路徑選擇，使運輸卡車按順序輪流發(fā)送到m個運輸機接受服務(wù)。再用Exit模塊輸出接受完服務(wù)的物資車。仿真模型系統(tǒng)如圖3所示：

2.3 仿真實驗分析。在該物資空投過程仿真模擬中，卡車平均到達的時間間隔為：1/λ=4，空投運輸機平均服務(wù)時間設(shè)為：1

/μ=10，空投運輸機的數(shù)量m為可控變量，其取值范圍控制在2≤m≤7，m∈N。假設(shè)整個仿真考察時間設(shè)為10h，即每次運行的仿真時間為：10×60=600min。對每個m（服務(wù)臺數(shù)）值均重復(fù)做實驗10次，最后通過統(tǒng)計分析得到各個指標的結(jié)果。

考慮到仿真過程隨機數(shù)取值的影響，將10次重復(fù)實驗的平均值作為仿真的最終結(jié)果。該物資空投排隊系統(tǒng)的仿真實驗結(jié)果如表1所示：

3 物資空投系統(tǒng)參數(shù)靈敏度分析

3.1 影響決策的系統(tǒng)參數(shù)。影響M/M/m排隊系統(tǒng)性能的主要變量是運輸機的空投服務(wù)率μ、應(yīng)急物資運輸卡車到達中轉(zhuǎn)地的時間間隔λ和空投運輸機及其空投設(shè)施系統(tǒng)的數(shù)量m。系統(tǒng)最優(yōu)目標就是在λ， μ變化時，在可接受的應(yīng)急服務(wù)滿意度前提下求M/M/m系統(tǒng)的最佳空投運輸機的配置數(shù)量m。endprint

Exit模塊的參數(shù)設(shè)置如圖4、圖5所示，設(shè)置每次的仿真運行時間為600min，共進行10次仿真。仿真模型中，用整型變量Ns表示空投服務(wù)時間的隨機分布均值1/μ，用整型變量NC表示物資車到達系統(tǒng)的時間間隔隨機分布均值1/λ。

3.2 模型運行結(jié)果。當(dāng)Nc=3時，系統(tǒng)平均隊長及物資運輸車數(shù)趨勢圖分別如圖6、圖7所示。

當(dāng)Nc=4時，趨勢圖如圖8、圖9所示。

仿真結(jié)果表明，應(yīng)急物資空投系統(tǒng)平均排隊隊長，平均等待時間，系統(tǒng)周期以及物資運輸卡車數(shù)量的變化趨勢均呈現(xiàn)隨著空投運輸機數(shù)快速增長，而后增幅變緩的規(guī)律。

4 結(jié)束語

本文基于經(jīng)典排隊理論的知識，建立應(yīng)急物資空投過程的仿真模型。運用ExtendSim仿真軟件，模擬應(yīng)急物資運輸和空投排隊過程，并進行了資源優(yōu)化配置研究，運用MATLAB對數(shù)據(jù)進行處理并繪制相關(guān)圖表，使所得結(jié)論易于理解和接受。在綜合考慮應(yīng)急服務(wù)滿意度的情況下給出系統(tǒng)資源的最優(yōu)配置方案，并且得到如下結(jié)論和建議：（1）在對物資空投排隊系統(tǒng)仿真結(jié)果分析的基礎(chǔ)上，得出空投系統(tǒng)的整體性能將隨著物資車數(shù)的增加而逐漸提升，空投運輸機及其空投系統(tǒng)繁忙率也相應(yīng)的降低，空投系統(tǒng)服務(wù)能力提升。（2）物資空投運輸機數(shù)量不是系統(tǒng)能力提高的充分條件，還必須考慮應(yīng)急物資運輸卡車到達中轉(zhuǎn)地的時間間隔和運輸機的平均服務(wù)率。

參考文獻：

[1] 劉興，賀國光，高文偉. 一種有時間約束的多車輛協(xié)作路徑模型及算法[J]. 系統(tǒng)工程，2005（4）：105-109.

[2] Jiuh-Biing Sheu. An emergency logistics distribution approach for quick response to urgent relief demand in disasters[J]. Transportation Research Part E， 2007，43：687-709.

[3] Steven P. Dillenburger， Jeffery K. Cochran， Vincent R. Cammarano. Minimizing supply airdrop collateral damage risk[J]. Socio-Economic Planning Sciences， 2013，47：9-19.

[4] 詹沙磊，劉南. 基于災(zāi)情信息更新的應(yīng)急物資配送多目標隨機規(guī)劃模型[J]. 系統(tǒng)工程理論與實踐，2013（1）：159-166.endprint