2015年福建省中考數(shù)學(xué)函數(shù)題型分類評(píng)析

蘇圣奎 陳清華

數(shù)學(xué)做為一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科，在整個(gè)中考體系中扮演著舉足輕重的角色，其命題情況一直倍受教師、學(xué)生及家長(zhǎng)的關(guān)注.在初中階段，函數(shù)內(nèi)容將數(shù)學(xué)常量發(fā)展成變量，從形式上反映出兩個(gè)變量之間的關(guān)系，是學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知的一個(gè)重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，具體表現(xiàn)在對(duì)函數(shù)概念的理解，對(duì)函數(shù)性質(zhì)和圖象的應(yīng)用，函數(shù)知識(shí)之間的綜合及函數(shù)與其它知識(shí)的“跨界”整合等方面，這些都是每年中考數(shù)學(xué)命題中不可或缺的元素.此外，函數(shù)知識(shí)也是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容.做好中考函數(shù)的命題工作，發(fā)揮其科學(xué)的導(dǎo)向作用，不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，而且有利于初高中函數(shù)知識(shí)的“無(wú)縫銜接”.正是基于函數(shù)知識(shí)在初中數(shù)學(xué)中的重要地位，每年福建省各設(shè)區(qū)市在中考命題上都新意不斷，亮點(diǎn)頻現(xiàn).本文擬以2015年福建省九地市中考數(shù)學(xué)試卷中的函數(shù)題型為載體，在進(jìn)行分類評(píng)析的同時(shí)，闡述筆者對(duì)相關(guān)問(wèn)題的認(rèn)識(shí).

1.2015年福建省九地市中考數(shù)學(xué)試卷函數(shù)題型分類評(píng)析

以下通過(guò)兩個(gè)表格將2015年福建省九地市中考數(shù)學(xué)試卷中涉及函數(shù)知識(shí)試題的相關(guān)情況進(jìn)行分析：

2015年福建省九地市中考數(shù)學(xué)函數(shù)題型分值統(tǒng)計(jì)表

《2015年福建省初中學(xué)業(yè)考試大綱（數(shù)學(xué)）》中提出“合理安排試題難度結(jié)構(gòu).試題易、中、難的比例約為8：1：1”.鑒于未能取得各設(shè)區(qū)市中考閱卷的得分?jǐn)?shù)據(jù)，本文對(duì)各小題的難度進(jìn)行了粗略預(yù)估，將預(yù)估容易題歸為基礎(chǔ)題，預(yù)估中等題及稍難題歸為能力題.各設(shè)區(qū)市中考數(shù)學(xué)試卷中涉及函數(shù)知識(shí)的分值在20～37分之間，其中基礎(chǔ)題的分值在5～20分之間，能力題的分值在6～27分之間，基礎(chǔ)題和能力題的分值比例出現(xiàn)約為1：1，1：2，1：3，1：4，3：1等多種情況.由此可見(jiàn)，全省九地市在函數(shù)基礎(chǔ)題和能力題的配置比例上存在差異.基于函數(shù)知識(shí)在初中數(shù)學(xué)的重要地位，并且各地市往往將壓軸題的命題方向放在函數(shù)知識(shí)上，力求多方位地考查學(xué)生的函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想等基本數(shù)學(xué)思想，筆者認(rèn)為，將基礎(chǔ)題和能力題的比例設(shè)置在1：2左右是比較合理的.從這個(gè)角度看，福州卷、廈門卷、莆田卷在函數(shù)命題難易比例的配置上較為合理.

2015年福建省九地市中考數(shù)學(xué)函數(shù)題型分類統(tǒng)計(jì)表

2015年福建省九地市中考數(shù)學(xué)試卷對(duì)函數(shù)的考查題型可分為六大類：分別是考查一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)圖象與性質(zhì)的“函數(shù)基本型”，考查函數(shù)與代數(shù)知識(shí)綜合的“函數(shù)代數(shù)型”，考查函數(shù)與幾何知識(shí)綜合的“函數(shù)幾何型”，考查函數(shù)與生活實(shí)際相結(jié)合的“函數(shù)應(yīng)用型”，考查函數(shù)與動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的“函數(shù)動(dòng)點(diǎn)型”，以及考查函數(shù)與最值問(wèn)題的“函數(shù)最值型”.其中基礎(chǔ)題中涉及反比例函數(shù)與二次函數(shù)知識(shí)的題目較多，而能力題中涉及“函數(shù)幾何型”及“函數(shù)應(yīng)用型”較多，充分體現(xiàn)出命題者“力求多元知識(shí)交匯，充分挖掘數(shù)學(xué)思想，關(guān)注學(xué)生探究活動(dòng)，強(qiáng)調(diào)靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)”的命題思路。