GPS高程測量的探討

趙文勝（湖南省工程勘察院，湖南 婁底417000）

GPS高程測量的探討

趙文勝（湖南省工程勘察院，湖南 婁底417000）

隨著GPS系統(tǒng)的建立，測量領(lǐng)域獲得了良好的發(fā)展。目前，GPS衛(wèi)星定位技術(shù)因其具備高精度、全天候、高效率、操作便利、費(fèi)用低等優(yōu)勢，已經(jīng)在測量領(lǐng)域中得到了十分廣泛的應(yīng)用，對于GPS高程的應(yīng)用相對較少，許多測量人員嘗試采用GPS高程測量代替?zhèn)鹘y(tǒng)的水準(zhǔn)測量。此背景下，本文首先分析了GPS高程測量的原理和方法，其次對GPS高程測量的實(shí)際應(yīng)用情況進(jìn)行了一定的分析，最后提出了GPS高程測量問題的有效解決措施，以供參考。

大地高；正高；正常高；高程異常；高程擬合

緒論

近年來，隨著城市化建設(shè)的不斷加快，之前的許多測量點(diǎn)位被破壞，并且有一些點(diǎn)位還受到了沉陷與地震活動(dòng)的影響，國家高程的建立基礎(chǔ)為測量點(diǎn)位。所以我國許多地區(qū)的高程系統(tǒng)存在不可靠或是直接不存在。近年來，隨著GPS技術(shù)的快速發(fā)展，大地測量與GPS技術(shù)得到了有效的結(jié)合，并且制定了一些新的標(biāo)準(zhǔn)與規(guī)定，許多高程測量作業(yè)都能夠在花費(fèi)較低的情況下采用GPS完成，可直接或是間接的節(jié)約大量高程測量經(jīng)費(fèi)。

1 GPS測高原理—以高程系統(tǒng)為例

1.1 正高系統(tǒng)

正高系統(tǒng)是一種以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)，地面某一點(diǎn)的正高是該點(diǎn)至通過該點(diǎn)的鉛垂線與大地水準(zhǔn)面之間的距離，該點(diǎn)的水準(zhǔn)面與大地水準(zhǔn)面的重力位能差值不會(huì)隨著路線的變化出現(xiàn)變化，所以正高是唯一確定的一種數(shù)值，能夠用于表示地面點(diǎn)的高程。但由于地殼內(nèi)部的重力加速度無法通過實(shí)際測量獲得，并且與地殼質(zhì)量分布與密度存在緊密的關(guān)聯(lián)，所以無法通過精確的計(jì)算得出，由此可知，正高無法精確的求定。

1.2 正常高系統(tǒng)

由于正高無法精密的求出，導(dǎo)致大地水準(zhǔn)面也無法確定，所以地面點(diǎn)與橢球面之間的高程也無法求出，測量成果就無法精確的歸算至橢球面上。在正常情況下，橢球表面與外部點(diǎn)之間的重力加速度能夠精確的計(jì)算，其數(shù)值不會(huì)隨著水準(zhǔn)路線的變化而出現(xiàn)差異，是唯一確定的。正常高系統(tǒng)是一種以似大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)，雖然似大地水準(zhǔn)面沒有水面性質(zhì)，正常高也不存在物理意義，但似大地水準(zhǔn)面較接近大地水準(zhǔn)面，兩者之間的差距很微小，在平均海水面上為零，在平原地區(qū)也只有幾厘米的差距，西藏高原最大達(dá)到3.0m。由此可知，正常高的數(shù)值較接近正高，并且還能夠嚴(yán)格求出，所以在實(shí)際工作中具有十分重要的作用。

1.3 大地高系統(tǒng)

大地高系統(tǒng)主要是指以參考橢球面為基準(zhǔn)面的一種高程系統(tǒng)，具體如圖1所示。

圖1

某點(diǎn)p的大地高是該點(diǎn)至通過該點(diǎn)的參考橢球的法線與參考橢球面的交點(diǎn)Q之間的距離，從實(shí)際情況來看，大地水準(zhǔn)面與橢球面重合通常不會(huì)出現(xiàn)重合的現(xiàn)象，當(dāng)?shù)孛纥c(diǎn)p沿著鉛垂線投影至大地水準(zhǔn)面p0時(shí)，p與p0之間的距離為正高H正。然后將點(diǎn)p0沿著法線投影至橢球面上得到Q0，p0與Q0之間的距離則為大地水準(zhǔn)面差距N，此時(shí)的地面點(diǎn)大地高H為H=H正+N。此外，似大地水準(zhǔn)面與橢球面也不會(huì)重合，兩者之間的高程差為高程異常，一般采用ζ表示。此時(shí)的大地高H為H=H常+ζ；ζ可以依據(jù)重力資料直接計(jì)算，并且也可以通過“天文重力水準(zhǔn)”方法求出。

2 GPS測高的方法

2.1 GPS水準(zhǔn)高程

2.1.1 等值線圖法

①繪等值線圖法：這是最早的GPS水準(zhǔn)方法，其原理為：假設(shè)在某一個(gè)區(qū)域有m個(gè)GPS點(diǎn)，采用幾何水準(zhǔn)聯(lián)測其中n個(gè)點(diǎn)的正常高，然后依據(jù)GPS觀測得到的點(diǎn)的大地高，求出n個(gè)已知點(diǎn)的高程異常，之后選擇合適的比例尺，按照n個(gè)已知點(diǎn)的平面坐標(biāo)，將其繪制在圖紙上，并且標(biāo)注相對應(yīng)的高程異常，最后再用1～5cm的等高距繪出測區(qū)的高程異常圖。在完成上述操作之后，在繪制的高程異常圖上插出未聯(lián)測幾何水準(zhǔn)的（m-n）個(gè)點(diǎn)的高程異常，以求出這些點(diǎn)多正常高。②依據(jù)高程異常圖或是大地水準(zhǔn)面差距圖，分別查出各個(gè)點(diǎn)的高程異常ζ或者是大地水準(zhǔn)面差距hg，之后在分別計(jì)算出正常高Hr和正高Hg。

2.1.2 解析內(nèi)插法

當(dāng)GPS點(diǎn)布設(shè)為測線時(shí)，可采用以下曲線內(nèi)插法求出待求點(diǎn)的正常高，原理為：依據(jù)測線上已知點(diǎn)的平面坐標(biāo)與高程異常，采用數(shù)值擬合的方式，擬合出測線方向的似大地水準(zhǔn)面曲線，然后再內(nèi)插出待求點(diǎn)的高程異常，最后求出點(diǎn)的正常高。

2.1.3 曲面擬合法

當(dāng)GPS點(diǎn)布設(shè)為網(wǎng)狀時(shí)，可以采用曲面擬臺(tái)法擬合測量區(qū)域內(nèi)的似大地水準(zhǔn)面。一般情況下，曲面擬合法主要包括多項(xiàng)式曲面擬合法、多面函數(shù)擬合法。

2.1.4 高程擬合法

高程擬合法通常在高程異常變化較平緩的地區(qū)應(yīng)用。對于高程異常變化情況相對強(qiáng)烈的地區(qū)，此種方法的準(zhǔn)確度存在一定的限制，高程異常的已知點(diǎn)無法將高程異常點(diǎn)的特征真實(shí)的表現(xiàn)出來。在實(shí)際應(yīng)用過程中，通常以在水準(zhǔn)點(diǎn)上設(shè)置GPS點(diǎn)或是對GPS點(diǎn)進(jìn)行水準(zhǔn)聯(lián)測的方式進(jìn)行，為了獲得好的擬合結(jié)果，應(yīng)當(dāng)采用數(shù)量較多的已知點(diǎn)，并且還需確保其分布的均勻性。

2.1.5 分區(qū)擬合法

如果擬合區(qū)相對較大，可運(yùn)用分區(qū)擬合法，即為將整體GPS網(wǎng)劃分為多個(gè)區(qū)域，然后通過各區(qū)域中的已知點(diǎn)分別擬合出該區(qū)域范圍內(nèi)各點(diǎn)的高程異常值，進(jìn)而確定其正常高。

2.1.6 加權(quán)平均擬合法

通過網(wǎng)中的GPS與水準(zhǔn)重合點(diǎn)，能夠得出各點(diǎn)的高程異常ζ。對于擬合點(diǎn)上的高程異常，當(dāng)擬合點(diǎn)與已知點(diǎn)之間的距離越近時(shí)，影響的程度會(huì)越來越高，通常采用距離或是距離平方的倒數(shù)定權(quán)。此種擬合法的編程相對簡單，計(jì)算速度也相對較快，使用也較為便利，是當(dāng)前使用最多的一種算法。

2.2 GPS重力高程

一般情況下，GPS重力高程是一種通過重力資料求出定點(diǎn)的高程異常，然后結(jié)合GPS求得的大地高，求出正常高的方式?；谖覈?dāng)前情況，GPS重力高程的精度明顯低于GPS水準(zhǔn)高程，所以，采用重力場模擬與GPS水準(zhǔn)結(jié)合的方式是一種有效的方式。

2.3 GPS三角高程

GPS三角高程是一種在GPS點(diǎn)上加測各個(gè)GPS點(diǎn)之間的高度角，并采用GPS求得的邊長，計(jì)算GPS點(diǎn)之間的高差，以求出GPS點(diǎn)的正常高的一種方式。

3 GPS測高在工程中的應(yīng)用

3.1 GPS測高用于地形測量實(shí)例分析

圖2與圖3是湖南省工程勘察院所承擔(dān)的湖南省婁底市2011年基礎(chǔ)測繪所布設(shè)的GPS控制網(wǎng)和水準(zhǔn)路線圖 （注：湖南省婁底市地形屬于平原重丘區(qū)）。

圖2 湖南省婁底市2011年基礎(chǔ)測繪GPS一級控制網(wǎng)

3.2 GPS控制成果（見表1）

經(jīng)湖南省質(zhì)檢站核查GPS控制網(wǎng)的精度完全滿足平面控制精度的要求。

3.3 GPS測高成果分析

通過GPS測得的高程成果是通過高程擬合法得出的，具體措施為：①在測區(qū)范圍內(nèi)布設(shè)均勻的水準(zhǔn)點(diǎn)，其中涉及一些國家控制點(diǎn)。②將水準(zhǔn)點(diǎn)作為GPS控制點(diǎn)進(jìn)行GPS測量，以求出其大地高H。③結(jié)合水準(zhǔn)成果資料與GPS成果資料，求出布設(shè)點(diǎn)的高程異常值。④將求得的點(diǎn)作為已知點(diǎn)，然后采用高程擬合法進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算，以求出其他點(diǎn)的高程。

圖3 湖南省婁底市2011年基礎(chǔ)測繪四等水準(zhǔn)路線

表1 部分GPS控制網(wǎng)平面坐標(biāo)成果

4 結(jié)束語

綜上所述，通過采用GPS測量取代之前的水準(zhǔn)測量，可大幅提升成果質(zhì)量，整體作業(yè)過程還能夠通過微電子技術(shù)與計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行有效的控制，并且還能實(shí)現(xiàn)自動(dòng)記錄、自動(dòng)數(shù)據(jù)預(yù)處理、自動(dòng)平差計(jì)算的目的。通過采用GPS技術(shù)測高，能夠有效降低勞動(dòng)作業(yè)強(qiáng)度，作業(yè)效率可達(dá)到常規(guī)測量的3倍以上。

[1]于景杰.GPS高程測量誤差探討[J].黑龍江水利科技，2010（38）：82.

[2]舒曉明.GPS高程測量代替三、四等水準(zhǔn)測量探討[J].中國水運(yùn)月刊，2010（10）：123～126.

[3]遲本良.GPS高程測量分析及其水利測繪工程中的運(yùn)用探討[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2011（29）：122.

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A

2095-2066（2016）22-0028-02

2016-7-12

趙文勝（1968-），男，工程師，本科，主要從事工程測量工作。