郭帥杰

(1.鐵道第三勘察設(shè)計院集團有限公司，天津 300251；2. 軌道交通勘察設(shè)計工程實驗室，天津 300251)

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基于樁帽尺寸調(diào)整的樁網(wǎng)復合地基沉降控制方法研究

郭帥杰1，2

(1.鐵道第三勘察設(shè)計院集團有限公司，天津 300251；2. 軌道交通勘察設(shè)計工程實驗室，天津 300251)

為研究樁網(wǎng)復合地基沉降控制中的樁帽尺寸優(yōu)化調(diào)整問題，采用楔形土拱模型和荷載傳遞理論分析樁帽尺寸對樁網(wǎng)復合地基樁土荷載分擔及沉降變形的影響規(guī)律，依據(jù)樁土總沉降位移和沉降差控制標準，提出基于樁帽尺寸調(diào)整的樁土沉降控制方法，給出樁帽尺寸確定原則。研究結(jié)果表明：樁帽的設(shè)置可有效提高樁體分擔荷載，并進一步引起樁體沉降位移的增加和樁間土沉降位移的減小，且樁頂位置樁土沉降差隨樁帽尺寸增加保持遞減趨勢。研究成果可為鐵路和公路工程中的樁網(wǎng)復合地基布樁參數(shù)確定及樁帽尺寸優(yōu)選提供必要技術(shù)支持。

樁網(wǎng)復合地基；樁帽；沉降控制；荷載分擔；沉降差

伴隨我國高速鐵路和公路建設(shè)的大規(guī)?？焖侔l(fā)展，具有突出經(jīng)濟性指標的樁網(wǎng)復合地基在路基加固處理中得到廣泛應用[1，2]。

樁網(wǎng)復合地基承載主要通過樁土協(xié)同工作[3，4]實現(xiàn)，其中，中性點以上區(qū)域的樁間土沉降變形大于樁體，樁間土荷載向樁體轉(zhuǎn)移，而中性點以下，樁體荷載將向樁周和樁端土體轉(zhuǎn)移傳遞[5，6]。此外，路堤填土變形模量相對較小，作用形式屬于柔性荷載，其向下傳遞過程中，填土荷載由于樁土差異沉降發(fā)生荷載轉(zhuǎn)移并向樁頂集中，進而使得樁體承擔較大上覆荷載。樁網(wǎng)復合地基中的剛性樁承載力高，樁體沉降變形小，而樁頂樁帽的設(shè)置將在不顯著增加樁體使用量的情況下，大幅提高樁體分擔荷載。同時，樁帽的設(shè)置可大幅改善樁網(wǎng)復合地基承載力，河海大學楊涵明[7]開展的現(xiàn)場試驗數(shù)據(jù)表明，設(shè)置樁帽后的復合地基承載力是未設(shè)情形的1.8倍，說明樁帽對剛性樁復合地基承載能力提高作用明顯。

具體而言，剛性樁復合地基中樁帽作用主要體現(xiàn)于提高樁體分擔荷載、減小復合地基沉降、提高復合地基承載力方面[8-10]。其中，我國《鐵路工程地基處理技術(shù)規(guī)程》樁頂樁帽設(shè)置中規(guī)定樁帽面積不小于單樁等效處理范圍的25%。但必須指出的是，現(xiàn)有研究在樁帽尺寸對樁網(wǎng)復合地基沉降位移的影響和控制方面并未深入，基于樁帽尺寸優(yōu)化調(diào)整的樁網(wǎng)復合地基沉降控制方法也未過多涉及。

本文基于楔形土拱模型和樁網(wǎng)復合地基樁土荷載傳遞理論[11]，確定不同樁帽尺寸對應的樁土分擔荷載和相應樁土沉降位移，在此基礎(chǔ)上根據(jù)樁網(wǎng)復合地基總沉降量和樁土沉降差控制標準[12]，提出基于樁帽尺寸優(yōu)化的剛性樁復合地基沉降控制方法。在不顯著增加剛性樁用量條件下，通過調(diào)整樁帽相對尺寸大小實現(xiàn)對樁網(wǎng)復合地基總沉降量的控制。研究結(jié)果將為樁網(wǎng)復合地基平面布樁設(shè)計及樁帽尺寸的合理選擇提供必要技術(shù)支持。

1 楔形土拱模型計算樁體分擔荷載

1.1 楔形土拱基本原理

不同于基于極限應力狀態(tài)的Heweltt方法[13]，楔形土拱模型采用壓力擴散角方法，以樁頂或樁帽頂邊緣為起點，空間楔形面將路堤填土劃分為樁頂棱臺體和樁間錐形體兩部分。假定滑動面上切向和法向力合力在豎直方向上平衡，樁間土應力即為楔形拱下錐形體自重，拱上荷載全部傳遞至樁體。圖1為采用楔形土拱的北歐手冊和日本細則計算示意圖，北歐手冊規(guī)定楔形體頂角固定為30°，日本細則考慮墊層與填土性質(zhì)差異，取墊層壓力分散角為45°，路堤填土壓力分散角為30°。

圖1 國外規(guī)范土拱效應計算示意

根據(jù)墊層[14]和填土分散角、樁間凈距和填土高度，楔形拱下錐形體具體分為A、B、C三個區(qū)段(圖1(b))，對應的楔形土拱三維示意如圖2(a)、2(b)所示。對于矩形布樁和圓形樁帽情形，不同路堤填土高度下的楔形土拱截面示意如圖2(c)所示。

根據(jù)路堤填土高度與楔形土拱拱高，可確定拱下錐形體范圍。

圖2 圓形樁帽楔形土拱示意

1.2 楔形土拱模型計算流程

應用楔形土拱模型計算樁土荷載中，路堤填土高度超過楔形土拱拱高時，楔形土拱完全形成；樁間土承擔荷載即為楔形土拱下錐形土體自重，由式(1)計算錐形體自重荷載；反之，楔形土拱則未完全形成，外部荷載部分傳遞至樁間土，由式(2)計算楔形拱下土體自重和路堤表面?zhèn)鬟f的外部荷載。

(1)

(2)

式中，W0為樁間土承擔荷載；V為錐形體體積；γ為墊層和填土加權(quán)重度；AH為路堤填土表面處錐形體橫截面積；VH為楔形土拱未完全形成情形下的錐形體體積；q0為填土表面荷載。

對應的土體分擔的荷載Ps和樁體分擔荷載Pp分別由式(3)和式(4)計算

(3)

(4)

樁體荷載分擔比表達式為

(5)

2 樁帽尺寸對樁體分擔荷載影響規(guī)律

2.1 樁網(wǎng)復合地基計算參數(shù)

楔形土拱模型計算不同樁帽尺寸情形下的樁體分擔荷載過程中，樁網(wǎng)復合地基地層參數(shù)指標[15]取值列于表1，平面布置參數(shù)組合情況列于表2，路堤填土高度取4.5 m，加固區(qū)和下臥層厚度均為20 m。

表1 樁網(wǎng)復合地基地層參數(shù)

表2 樁網(wǎng)復合地基平面布樁參數(shù)

表2中樁徑、樁帽直徑和樁間距參數(shù)相互組合計算中，樁帽直徑do不小于樁徑dp并且不超過樁間距s，實際算例中樁帽直徑最大值應小于樁間距0.2～0.3 m，且最大不超過2.0 m。

《鐵路工程地基處理技術(shù)規(guī)程》給出了剛性樁樁帽設(shè)置方法，規(guī)定樁帽面積不小于單樁等效處理范圍的25%。相應的，樁間距s為1.0、1.2、1.5、1.8、2.0、2.5 m和3.0 m對應的圓形樁帽直徑分別為0.564、0.677、0.846、1.016、1.128、1.410 m和1.693 m。

2.2 樁網(wǎng)復合地基樁體荷載分擔比計算結(jié)果

根據(jù)表2中各組合情形下的剛性樁復合地基平面布置情況，應用楔形土拱模型由式(5)得到不同樁間距及樁帽直徑組合情況的樁體荷載分擔比E計算結(jié)果，相應的不同樁間距情況下的樁體荷載分擔比隨樁帽直徑變化趨勢及臨界樁帽尺寸對應的樁體荷載分擔比趨勢線如圖3所示。

根據(jù)圖3中楔形土拱模型關(guān)于樁體荷載分擔比隨樁帽尺寸趨勢線計算結(jié)果，樁間距相同情況下，樁體分擔荷載將隨樁帽直徑do保持遞增趨勢，但增幅趨緩；同時，樁體分擔荷載隨樁帽直徑的變化曲線將隨樁間距的增加而整體下移，即樁帽直徑相同時，樁體分擔荷載將隨樁間距的增加而減小。

圖3 楔形土拱模型樁體分擔荷載計算結(jié)果

此外，根據(jù)《鐵路工程地基處理技術(shù)規(guī)程》規(guī)定的25%樁帽面積置換率對應臨界樁帽尺寸確定的樁體分擔荷載，圖3中楔形土拱模型樁體分擔荷載臨界曲線基本位于樁體分擔荷載隨樁帽變化曲線的轉(zhuǎn)變點位置處，即不同樁間距下設(shè)置的樁帽尺寸超過臨界尺寸時，樁體分擔荷載增幅趨緩。規(guī)范規(guī)定的樁帽臨界尺寸相對機械，并不能有效反映出樁頂承擔的實際土體荷載，設(shè)計時仍應根據(jù)楔形土拱模型進行樁土荷載分擔設(shè)計和樁帽尺寸的優(yōu)化調(diào)整。

3 樁帽尺寸對樁土沉降變形影響規(guī)律

根據(jù)表2中樁徑dp、樁帽直徑do和樁間距s三種參數(shù)的合理組合，應用基于樁土荷載傳遞理論樁網(wǎng)復合地基沉降模型[11]進行樁網(wǎng)復合地基中心樁位置處(路堤斷面對稱中心位置)的樁土沉降變形計算，得到相應組合情形下的樁土沉降位移。其中，樁徑dp分別為0.3、0.8 m和1.2 m情形下的樁土沉降位移隨樁帽直徑的變化曲線如圖4所示。

圖4 不同樁徑對應的樁土沉降位移計算結(jié)果

從圖4樁土沉降位移隨樁帽直徑變化趨勢線特點也可以得到如下結(jié)論，樁間距和樁帽直徑相同時，中心樁位置處的樁體及樁間土體沉降位移隨樁體直徑的增加而整體大幅減小，即剛性樁復合地基樁體面積置換率的提高將大幅提高加固區(qū)的承載性能，減小樁土沉降位移。樁徑相同情況下，樁體和樁間土體將隨樁帽尺寸的增加而表現(xiàn)出相反變化規(guī)律。其中，樁體沉降隨樁帽尺寸基本保持線性增加趨勢，而樁間土沉降位移隨樁帽尺寸表現(xiàn)為非線性減小趨勢，當樁帽尺寸達到一定限度后，樁體和樁間土沉降位移將趨于同樁間距及樁徑相關(guān)的某一相近值，說明樁帽可以降低樁頂位置處的樁土差異沉降，但會一定程度地增加樁體沉降變形，使得樁體和樁間土沉降變形趨于統(tǒng)一。

4 樁網(wǎng)復合地基樁帽尺寸優(yōu)化方法

4.1 樁土沉降位移計算結(jié)果

前述分析中，已初步得到樁土沉降位移隨樁帽尺寸、樁徑以及樁間距的變化規(guī)律，亦得出樁帽尺寸可以有效降低樁頂位置樁土差異沉降的結(jié)論，但是并不足以給出樁網(wǎng)復合地基樁帽尺寸的一般優(yōu)選原則。因此，根據(jù)表2平面布樁參數(shù)組合，增加補充部分組合形式，首先確定具有相同樁體面積置換率的樁徑和樁間距組合，通過比較分析相同樁體面積置換率情況下的樁土沉降位移隨樁帽和樁間距的變化規(guī)律，得出樁網(wǎng)復合地基樁帽尺寸確定原則。

由表2中樁徑dp和樁間距s組合確定的樁體面積置換率m，分別選定m=3.14%、8.73%、12.57%計算，補充部分樁徑-樁間距組合后，得到表3中同一樁體面積置換率對應的樁徑-樁間距組合列表，確定3組相同樁體面積置換率的樁徑dp和樁間距s組合。

基于楔形土拱模型和基于荷載傳遞理論的樁網(wǎng)復合地基沉降理論模型[7]完成表3中不同樁 徑-樁間距組合下的樁土沉降位移計算，得到各樁體面積置換率對應的樁體和樁間土沉降位移，進而得出樁頂位置處樁土沉降位移及樁土沉降差隨樁帽尺寸變化趨勢線分別如圖5、圖6所示。

表3 不同面積置換率對應的樁間距和樁徑組合

圖5 樁土沉降位移關(guān)于樁帽尺寸變化趨勢

圖6 樁土沉降差關(guān)于樁帽尺寸變化趨勢

特別說明的是，圖5和圖6樁土沉降和沉降差隨樁帽尺寸變化趨勢線中均定義了25%樁帽面積置換率對應的樁土沉降位移和沉降差臨界曲線，并在樁土沉降差趨勢線中新增樁土沉降差控制線(暫定10 mm標準)。此外，樁間距于0.45～4.0 m范圍變化時，25%樁帽面積置換率對應的圓形樁帽直徑將位于0.254～2.257 m范圍。

4.2 樁土沉降計算結(jié)果分析

根據(jù)圖5樁土沉降位移計算結(jié)果，樁體置換率相同情況下，樁網(wǎng)復合地基采用相對較小的樁徑和樁間距組合時，其對應的樁體及樁間土體沉降位移均小于較大的直徑和樁間距組合，且兩組合樁徑、樁間距參數(shù)相差越大，得到的樁土沉降位移差異也將越大。這也說明在保證復合地基樁體材料用量基本相同情況(樁體置換率恒定)下，剛性樁樁體直徑和樁間距越小，復合地基的加固效果也相對越好，因此，柔性墊層結(jié)構(gòu)的樁網(wǎng)復合地基設(shè)計中，不宜采用過大樁間距和樁徑組合，而應通過控制樁體面積置換率方式，在考慮樁體打設(shè)施工效率的基礎(chǔ)上，合理選用樁徑及樁間距指標。

根據(jù)圖6不同樁體面積置換率和樁徑-樁間距組合形式下的樁土沉降差計算結(jié)果，樁體直徑較小且樁間距較大情況下的樁土沉降差較大，而樁頂位置處的樁土沉降差異勢必影響填土路堤面的平順性。此外，樁體面積置換率m超過12.57%時，樁頂位置處的樁土沉降差異將整體小于10 mm，而樁體面積置換率m相對較小時，必須充分考慮樁帽尺寸的合理設(shè)置。因此，樁頂位置處樁土沉降差應設(shè)置某一控制標準，應用規(guī)范規(guī)定的25%樁帽面積置換率和樁頂位置處樁土沉降差控制限值雙重標準確定樁帽尺寸大小。如果25%樁帽面積置換率臨界線和樁土沉降差控制線存在交點，則樁帽尺寸取值應位于兩曲線合圍的右下方區(qū)域。

4.3 樁帽尺寸優(yōu)化方法

根據(jù)以上基于樁帽尺寸優(yōu)化調(diào)整的樁網(wǎng)復合地基沉降控制方法研究，樁網(wǎng)復合地基樁土沉降位移主要取決于樁長、樁間距和樁徑，樁帽的作用主要體現(xiàn)于樁頂位置處樁土差異沉降的調(diào)整方面，設(shè)置樁帽在增加樁體沉降位移的同時，也將較大幅度減小樁間土沉降位移，使樁土沉降趨于一致。因此，樁網(wǎng)復合地基平面布樁過程中應考慮使用的樁帽尺寸優(yōu)化方法如下。

(1)根據(jù)線路等級(高速鐵路、普通鐵路、重載鐵路等)確定填土路堤樁土沉降變形控制標準以及樁頂位置處樁土沉降差控制標準。

(2)根據(jù)路基沉降控制標準和線路施工周期確定路基設(shè)計沉降量、施工期沉降量與工后沉降變形。

(3)由線路總沉降量通過試算方法確定多組滿足沉降變形控制要求的樁徑、樁間距、樁帽及樁長組合，并使得樁徑-樁間距-樁帽組合在樁體沉降差隨樁帽尺寸變化曲線中，位于25%樁帽面積置換率臨界線同樁土沉降差控制線交匯的右下方區(qū)域；

(4)基于經(jīng)濟性和施工可行性方面剔除部分存在問題的組合后，優(yōu)先選用相對較小樁徑和樁間距的平面布置組合，之后基于樁頂位置處樁土沉降差控制標準調(diào)整樁帽尺寸，并通過抗彎和抗沖切驗算滿足樁帽承載時的強度要求。

5 結(jié)論

通過楔形土拱模型建模分析和基于荷載傳遞理論的樁網(wǎng)復合地基沉降模型，分別完成樁帽尺寸對樁體分擔荷載及樁土沉降位移的影響分析。其中，樁體分擔荷載將隨樁帽直徑的增加而增大，《鐵路工程地基處理技術(shù)規(guī)程》中的25%面積置換率對應的樁體分擔荷載基本位于曲線轉(zhuǎn)變點位置，樁間距較大情況下，仍應根據(jù)楔形土拱模型計算結(jié)果增加樁帽尺寸。樁體沉降位移將隨樁帽增加而增大，而樁間土沉降位移表現(xiàn)為相反變化趨勢，樁帽的設(shè)置可有效控制樁頂位置處的樁土差異沉降。通過樁網(wǎng)復合地基沉降控制標準和樁土沉降差控制標準，應用樁土沉降差變化趨勢線，可進行樁網(wǎng)復合地基平面布樁參數(shù)的調(diào)整優(yōu)化，確定相對合理樁帽尺寸。研究成果可應用于鐵路和公路工程中的樁網(wǎng)復合地基樁體參數(shù)設(shè)計和樁帽尺寸的選取工作。

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Settlement Control of Pile-net Composite Foundation Based on Pile Cape Size Optimization

GUO Shuai-jie1，2

(1.The Third Railway Survey and Design Institute Group Corporation， Tianjin 300251， China; 2.Laboratory of Rail Transportation Survey and Design， Tianjin 300251， China)

In order to study the pile cape size optimization for settlement control of pile-net composite foundation， wedged soil arch model and load transfer theory are applied to analyze the effect of the pile cape size on pile efficacy and composite foundation settlement. In accordance with the control standards for total pile-soil settlement and differential settlement， a pile-net settlement control method is proposed based on the pile cape size optimization， and the principle to define the pile cape size optimization is also offered. Research results show that the setting of pile cape increases the pile efficacy effectively， and the pile-soil differential settlement at the pile top decreases with the increase of pile cape size， while the pile settlement is increasing and the soil settlement is decreasing. The research results can be referred to the design of pile-net composite foundation layout and the pile cape size optimization during railway and highway engineering．

Pile-net composite foundation; Pile cape; Settlement control; Load sharing; Differential settlement

2016-02-24；

2016-03-23

中國鐵路總公司科技研究開發(fā)計劃項目(2014G003-B)

郭帥杰(1987—)，男，工程師，在站博士后，2014年畢業(yè)于河海大學，工學博士，E-mail:ggssjj@hhu.edu.cn。

1004-2954(2016)11-0005-05

TU473.12

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2016.11.002