李國棟，李洪安，葛磊蛟，呂金炳，劉亞麗

（1.國網(wǎng)天津市電力公司電力科學(xué)研究院，天津 300384；2.天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，天津 300072）

阻抗矩陣的元素基本不變，因此有

這樣，可以消去最后一項(xiàng)，即得

主動(dòng)配電網(wǎng)的諧波源定位方法及諧波責(zé)任劃分

李國棟1，李洪安2，葛磊蛟2，呂金炳1，劉亞麗1

（1.國網(wǎng)天津市電力公司電力科學(xué)研究院，天津 300384；2.天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，天津 300072）

針對(duì)主動(dòng)配電網(wǎng)非線性負(fù)荷的諧波特性，提出了一種應(yīng)用于主動(dòng)配電網(wǎng)的諧波源定位方法及責(zé)任劃分規(guī)則。首先，建立負(fù)荷時(shí)域等值模型，利用公共耦合點(diǎn)上電壓、電流的物理關(guān)系，采用參數(shù)辨識(shí)法定位主動(dòng)配電網(wǎng)中的諧波源；其次，通過分析主動(dòng)配電網(wǎng)中所有諧波源共同作用的母線諧波電壓，并計(jì)算該母線與諧波源所在節(jié)點(diǎn)間的諧波互阻抗（自阻抗）而確認(rèn)各個(gè)諧波源的貢獻(xiàn)，從而利用諧波貢獻(xiàn)法定量劃分各個(gè)諧波源的責(zé)任。最后，通過18節(jié)點(diǎn)主動(dòng)配電網(wǎng)模型案例，驗(yàn)證該方法的有效性和合理性。

主動(dòng)配電網(wǎng)；諧波源；公共耦合點(diǎn)；非線性度；諧波貢獻(xiàn)

隨著配電網(wǎng)中大量分布式電源DG（distributed generation）[1]、微電網(wǎng)的接入，主動(dòng)配電網(wǎng)ADN（ac?tive distribution network）技術(shù)也應(yīng)運(yùn)而生。風(fēng)能、太陽能等可再生能源間歇性和隨機(jī)性的特性，不僅其發(fā)電量存在不確定性和波動(dòng)性，而且通過電力電子控制裝置接入電網(wǎng)的可再生能源，將會(huì)產(chǎn)生大量諧波；隨著配電網(wǎng)中DG的增多，將導(dǎo)致配電網(wǎng)電能質(zhì)量的進(jìn)一步惡化[2-3]。這種情況下，“獎(jiǎng)懲性措施”的實(shí)施更加困難。為了給諧波治理和實(shí)施“獎(jiǎng)懲性措施”提供可靠依據(jù)[18-20]，ADN中諧波源定位和諧波責(zé)任定量劃分成為電網(wǎng)公司一項(xiàng)重要的工作內(nèi)容，是一個(gè)值得深入研究的課題。

目前諧波定位的方法主要從兩個(gè)層面出發(fā)：基于功率潮流的檢測(cè)方法和基于諧波阻抗的檢測(cè)方法?；诠β食绷鞯臋z測(cè)方法主要有有功功率方向法[4-5]、無功功率方向法[6]以及無功功率變化法[7]等，但是，由于某些諧波源能吸收諧波功率，這些方法的準(zhǔn)確性一般難以保證；基于諧波阻抗的檢測(cè)方法是從測(cè)量用戶和系統(tǒng)側(cè)的諧波阻抗入手，非線性元件導(dǎo)致電壓和電流波形畸變，從而出現(xiàn)高次諧波的原理，基于此提出了參數(shù)辨識(shí)法[8]、最小二乘系統(tǒng)辨識(shí)法[9]等方法。由于ADN中含有大量DG和非線性負(fù)荷，功率具有雙向流動(dòng)的特點(diǎn)，基于諧波功率的辨識(shí)法可能失效，因此本文選用不考慮背景諧波的參數(shù)辨識(shí)法。

關(guān)于諧波責(zé)任劃分方面，國內(nèi)外學(xué)者的研究都立足于用戶和供電方的共同責(zé)任，旨在分清公共耦合點(diǎn)PCC（point of common coupling）兩側(cè)的諧波責(zé)任[10]，但是大量事實(shí)證明，配電網(wǎng)中存在不止一個(gè)非線性負(fù)荷，因此每個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓波形畸變并不僅僅由一個(gè)非線性負(fù)荷引起，而是由配電網(wǎng)中所有非線性負(fù)荷共同作用的結(jié)果[11]。當(dāng)前，國內(nèi)外的學(xué)者在多個(gè)諧波源的諧波責(zé)任定量劃分方面一般以諧波源注入的諧波電流各自在PCC點(diǎn)所引起的諧波電壓降作為劃分依據(jù)。

本文首先建立了負(fù)荷時(shí)域等值模型，并利用公共耦合點(diǎn)上電壓、電流的物理關(guān)系，采用參數(shù)辨識(shí)法定位主動(dòng)配電網(wǎng)中的諧波源；然后，通過分析主動(dòng)配電網(wǎng)中所有諧波源共同作用的母線諧波電壓，并計(jì)算該母線與諧波源所在節(jié)點(diǎn)間的諧波互阻抗（自阻抗），確認(rèn)各個(gè)諧波源的貢獻(xiàn)，從而利用諧波貢獻(xiàn)法定量劃分各個(gè)諧波源的責(zé)任；最后，通過18節(jié)點(diǎn)主動(dòng)配電網(wǎng)模型案例，驗(yàn)證該方法的有效性和合理性。

1 諧波源定位原理

1.1 諧波產(chǎn)生原理

非線性元件在工頻電壓下，除了會(huì)產(chǎn)生工頻電流外，還會(huì)產(chǎn)生工頻整倍次數(shù)的電流，即諧波污染[12]，如圖1所示。圖1（a）為一個(gè)簡單的配電網(wǎng)示意，Z1為線性負(fù)荷，Z2為非線性負(fù)荷，i1（t）、i2（t）分別為其支路上電流，u（t）為PCC處電壓。由圖（b）、（c）、（d）可見，工頻電壓加在線性負(fù)荷與非線性負(fù)荷所產(chǎn)生電流的不同。由此可見，非線性負(fù)荷是產(chǎn)生諧波的主要原因。

1.2 參數(shù)辨識(shí)法原理

ADN中含有大量的非線性元件，諧波問題非常突出，為了有效解決這些問題，有效實(shí)施“獎(jiǎng)懲性措施”，進(jìn)行諧波源定位非常重要。本文將諧波源的定位問題轉(zhuǎn)換為負(fù)荷參數(shù)辨識(shí)的問題。以阻感負(fù)荷為例，其等值模型如圖2所示。

圖1 線性負(fù)荷與非線性負(fù)荷對(duì)比Fig.1 Comparison between linear load and nonlinear load

圖2 負(fù)荷參數(shù)模型Fig.2 Load parameter model

圖中，Z為阻感負(fù)載，u（t）和i（t）為PCC的測(cè)量電壓和測(cè)量電流。若阻抗參數(shù)呈線性關(guān)系，則有

式中：R(t)、L(t)分別為t時(shí)刻感性負(fù)荷的電阻和電感部分等值參數(shù)；uL(t)為t時(shí)刻感性負(fù)荷的電壓。

當(dāng)負(fù)荷為非線性負(fù)荷時(shí)，按照微元法的思想，采用分段線性化法計(jì)算，則在整個(gè)采樣周期內(nèi)其阻抗參數(shù)呈非線性關(guān)系。

采樣頻率遠(yuǎn)大于負(fù)荷參數(shù)的變化頻率，在一個(gè)微元時(shí)間Δt內(nèi)，可認(rèn)為相鄰的4個(gè)采樣點(diǎn)上的R和L不變。根據(jù)梯形等效法則，設(shè)Δt=t3-t1，則有

矩陣形式為

通過對(duì)公共耦合點(diǎn)的電壓與電流的測(cè)量，利用式（5）可計(jì)算出相應(yīng)的R（t）和L（t）。若兩者不呈線性，則直接可以判定為諧波源。

對(duì)于阻容負(fù)載，可進(jìn)行類似分析。需要指出的一點(diǎn)是，非線性計(jì)算出的R、L和C，并不完全代表負(fù)荷的實(shí)際參數(shù)，而是體現(xiàn)出負(fù)荷電壓和電流間的數(shù)學(xué)關(guān)系。由于實(shí)際負(fù)荷大多呈感性，一般采用式（5）計(jì)算負(fù)荷的等值阻抗參數(shù)。

ADN中，可以通過測(cè)量負(fù)荷或DG的電壓電流，利用式（5），獲得多組負(fù)荷或DG的電阻電感值，繪制電阻電感的時(shí)域變化曲線，根據(jù)曲線形狀辨識(shí)諧波源。

2 諧波貢獻(xiàn)法

上述利用參數(shù)辨識(shí)法獲得了ADN中的諧波源，為了有效進(jìn)行諧波責(zé)任劃分，利用諧波貢獻(xiàn)法進(jìn)行定量分析，其原理如下。

ADN的節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣體現(xiàn)諧波源對(duì)各母線諧波電壓的影響，有

式中：Zh為h次諧波對(duì)應(yīng)的阻抗矩陣，下文簡化為Z。

若關(guān)注母線m，則節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的第m行的h次諧波電壓為ADN中各個(gè)諧波源的貢獻(xiàn)之和，即

式中：Zmj為節(jié)點(diǎn)m與節(jié)點(diǎn)j之間的諧波互阻抗（m≠j）或自阻抗（m=j）；Umj為節(jié)點(diǎn)j諧波源對(duì)母線m的諧波貢獻(xiàn)電壓。用Um的相角作為參考相角，可以區(qū)分各個(gè)諧波源對(duì)母線m的h次諧波電壓起助增還是抑制作用。

電力負(fù)荷的負(fù)荷曲線一般包含緩慢變化分量和快速變化分量[13-14]兩部分，其中，快速變化分量之間是相互獨(dú)立的。事實(shí)證明，諧波源的諧波電流發(fā)射量也是相互獨(dú)立的[12]。因此可以把阻抗矩陣方程線性地劃分為緩慢變化分量方程和快速變化分量方程兩部分，即

根據(jù)快速變化分量的相互獨(dú)立特性，提取節(jié)點(diǎn)i對(duì)應(yīng)的諧波源在母線m上的諧波貢獻(xiàn)。式（9）的第m行可以表示為

根據(jù)前文可知，關(guān)鍵是把ZmiIfasti也就是Umj分離出來，

即去除式（11）的最右邊項(xiàng)，即對(duì)式（11）左右同時(shí)求期望值，可得

由于ADN的阻抗矩陣元素和各個(gè)諧波源注入諧波電流是相互獨(dú)立的，因此式（12）可以改寫為

用式（11）減去式（13），可得

阻抗矩陣的元素基本不變，因此有

這樣，可以消去最后一項(xiàng)，即得

由此，可以獲得母線m與節(jié)點(diǎn)i間的諧波互阻抗，即

因此，節(jié)點(diǎn)i的諧波源對(duì)母線m的諧波貢獻(xiàn)百分比為

綜上所述，諧波貢獻(xiàn)法是通過對(duì)關(guān)注母線諧波電壓和諧波源節(jié)點(diǎn)的諧波電流進(jìn)行采樣分析，利用式（19）獲得兩者之間的諧波互（自）阻抗，進(jìn)而計(jì)算各個(gè)諧波源對(duì)關(guān)注母線的諧波貢獻(xiàn)百分比，定量劃分諧波責(zé)任。

3 算例

為了驗(yàn)證上述方法的有效性，本文搭建了18節(jié)點(diǎn)的10 kV ADN模型[16]，如圖3所示。在節(jié)點(diǎn)3、6和10處分別接入DG，采用DG模型為Detail模型[17]，該模型主體為直流逆變器，直接體現(xiàn)以電力電子元件為主體的逆變器并網(wǎng)DG，忽略DG自身功率的波動(dòng)性和隨機(jī)性及其對(duì)直流側(cè)電壓的影響，認(rèn)為直流側(cè)電壓已控制恒定，故在直流側(cè)選用恒定電壓源代替并網(wǎng)逆變器模型。

圖3 18節(jié)點(diǎn)ADN模型Fig.3 18-node ADN model

首先利用參數(shù)辨識(shí)法定位諧波源，提取各個(gè)節(jié)點(diǎn)在一個(gè)工頻周期內(nèi)的電壓和電流，采樣時(shí)間為2×10-4s。根據(jù)式（5），可以獲得一個(gè)周期內(nèi)的電阻電感變化情況，并據(jù)此繪制電阻電感的時(shí)域變化曲線，根據(jù)這些曲線可以確認(rèn)諧波源所在節(jié)點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)3、6和10，即DG所在節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)3、6和10的電阻電感的時(shí)域變化曲線如圖4～圖6所示。

從圖4～圖6可知，DG產(chǎn)生諧波的原理與非線性負(fù)荷相似，跟DG本身阻抗在運(yùn)行中會(huì)發(fā)生波動(dòng)有關(guān)。但DG產(chǎn)生的波動(dòng)除去DG自身的間歇性和不穩(wěn)定性外，其接入電網(wǎng)所需的電力電子調(diào)控器件也是DG非線性度增加的主要原因。

利用參數(shù)辨識(shí)法定位諧波源后，再利用諧波貢獻(xiàn)法確認(rèn)各個(gè)諧波源對(duì)關(guān)注母線的諧波責(zé)任。選取關(guān)注母線為節(jié)點(diǎn)6所在母線，以5次諧波為例。模型中每0.02 s取一個(gè)采樣點(diǎn)，采集100個(gè)樣本。然后根據(jù)式（19），可以獲得關(guān)注母線與3個(gè)諧波源節(jié)點(diǎn)間的諧波互阻抗，如表1所示。

根據(jù)所獲得的諧波互阻抗、各個(gè)諧波源的5次諧波電流以及式（20），可以計(jì)算獲得各個(gè)諧波源對(duì)關(guān)注母線5次諧波的貢獻(xiàn)百分比，如圖7所示。由圖可見，節(jié)點(diǎn)3處諧波源對(duì)關(guān)注母線的諧波貢獻(xiàn)百分比為73.26%，節(jié)點(diǎn)6處為66.78%，節(jié)點(diǎn)10處為80.34%。

圖4 節(jié)點(diǎn)3的電阻電感Fig.4 Resistance and inductance at node 3

圖5 節(jié)點(diǎn)6的電阻電感Fig.5 Resistance and inductance at node 6

由圖7和表1可知，雖然節(jié)點(diǎn)3處諧波源與關(guān)注母線間諧波互阻抗大于節(jié)點(diǎn)10，但由于節(jié)點(diǎn)10處諧波電流較大，其諧波貢獻(xiàn)大于節(jié)點(diǎn)3。由這一比較結(jié)果可知通過改變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，可以降低某些諧波源的諧波貢獻(xiàn)，從而降低ADN中特定母線上的諧波含量。

圖6 節(jié)點(diǎn)10的電阻電感Fig.6 Resistance and inductance at node 10

表1 關(guān)注母線與諧波源間的諧波互阻抗Tab.1 Harmonic mutual impedance between harmonic source buses and concerned buses

圖7 各諧波源諧波貢獻(xiàn)Fig.7 Contribution of all harmonic sources

4 結(jié)論

（1）本文利用測(cè)量負(fù)荷瞬時(shí)電流電壓值的參數(shù)辨識(shí)方法，能有效辨識(shí)ADN中的諧波源，具有原理簡單、不受背景諧波影響等優(yōu)點(diǎn)。

（2）一般單純從電壓和電流的波形畸變率，很難準(zhǔn)確判斷諧波源，必須從分析負(fù)荷特性入手，且等值阻抗參數(shù)R、L、C組成的非線性負(fù)荷是造成公共連接點(diǎn)電壓波形畸變的根本原因。

（3）本文考慮到諧波源發(fā)射諧波的隨機(jī)性，利用獨(dú)立隨機(jī)矢量的統(tǒng)計(jì)特性，提取了各個(gè)諧波源對(duì)關(guān)注母線的諧波貢獻(xiàn)，獲得各個(gè)諧波源對(duì)系統(tǒng)的助增或抑制作用大小，能夠在不干擾ADN正常運(yùn)行的前提下定量劃分各個(gè)諧波源的諧波責(zé)任。

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Harmonic Source Location Method and Division of Harmonic Responsibility in Active Distribution Network

LI Guodong1，LI Hong’an2，GE Leijiao2，LYU Jinbing1，LIU Yali1
（1.Tianjin Electrical Power Research Institute，State Grid Tianjin Electric Power Company，Tianjin 300384，China；2.School of Electrical Engineering and Automation，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

Due to the feature of nonlinear load in active distribution network，a harmonic source location method and di?vision of harmonic responsibility in active distribution network are put forward in this paper.Firstly，an equivalent load model in time domain is built.Using the physical relationship between voltage and current at the point of common cou?pling（PCC），the harmonic source in active distribution network is located using parameter identification method.Sec?ondly，it analyzes the harmonic voltages on the same bus in active distribution network，calculates accurate harmonic mutual impedance between harmonic source buses and the concerned buses，obtains the harmonic contribution for all harmonic sources，and determines the responsibility for all harmonic sources using quantitative analysis method.Final?ly，an 18-node active distribution network is used to verify that the proposed method is reasonable and effective.

active distribution network（ADN）；harmonic source；point common coupling；nonlinearity degree；har?monic contribution

TM72

A

1003-8930（2016）11-0095-05

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.11.016

2015-04-16；

2016-03-17

國網(wǎng)天津市電力公司科技資助項(xiàng)目（KJ15-1-10）

李國棟（1978—），男，本科，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)殡娔苜|(zhì)量和新能源。Email：tjlgd@163.com

李洪安（1990—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)橹鲃?dòng)配電網(wǎng)諧波源定位與諧波責(zé)任定量劃分。Email：lihongantj@163.com

葛磊蛟（1984—），男，通信作者，博士，講師，研究方向?yàn)橹悄芘溆秒娕c不確定性仿真。Email：legendglj99@tju.edu.cn