浮子式波浪發(fā)電系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速滑?？刂?/h1>
2016-12-06 09:49:20曲國(guó)強(qiáng)方紅偉
電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào) 2016年11期
孟 鎮(zhèn)，梁 浩，白 洋，曲國(guó)強(qiáng)，母 銳，方紅偉
（1.國(guó)網(wǎng)遼寧省電力有限公司錦州供電公司，錦州 121000；2.天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，天津 300072）
浮子式波浪發(fā)電系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速滑?？刂?/p>
孟 鎮(zhèn)1，梁 浩1，白 洋1，曲國(guó)強(qiáng)1，母 銳1，方紅偉2
（1.國(guó)網(wǎng)遼寧省電力有限公司錦州供電公司，錦州 121000；2.天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，天津 300072）
針對(duì)浮子式波浪發(fā)電系統(tǒng)輸入機(jī)械轉(zhuǎn)矩波動(dòng)對(duì)電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行的影響，以及浮子運(yùn)動(dòng)速度（電機(jī)轉(zhuǎn)速）的快速調(diào)節(jié)對(duì)波浪能跟蹤捕獲的作用，提出一種基于滑?？刂品椒ǖ臋C(jī)側(cè)PWM變換器雙閉環(huán)控制策略。在雙閉環(huán)控制策略中，內(nèi)環(huán)電流控制器采用PI控制，外環(huán)轉(zhuǎn)速控制器采用滑模控制，利用滑模控制方法的快速性和魯棒性實(shí)現(xiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)速的快速穩(wěn)定調(diào)節(jié)與跟蹤。仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提控制策略的有效性。
波浪發(fā)電；浮子式；轉(zhuǎn)速控制；滑?？刂?；PWM變換器
波浪能作為綠色可再生能源的一種，具有無(wú)污染、儲(chǔ)量大、分布廣和能源密度大等優(yōu)點(diǎn)。經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展和積累，現(xiàn)有的波浪能發(fā)電技術(shù)正在向著大規(guī)模開發(fā)利用和獨(dú)立穩(wěn)定發(fā)電的方向發(fā)展[1]。各國(guó)學(xué)者對(duì)波浪發(fā)電技術(shù)的研究主要集中于波能轉(zhuǎn)換裝置的水動(dòng)力學(xué)分析[2]、發(fā)電裝置的優(yōu)化設(shè)計(jì)[3]以及發(fā)電系統(tǒng)的控制策略研究[4]。對(duì)于目前世界上已經(jīng)開發(fā)出的波浪能發(fā)電裝置，按其波能利用方式的不同，可以分為聚波水庫(kù)式、振蕩水柱式（空氣式）、鴨式和點(diǎn)吸式（浮子式）等[5]。本文采用的浮子式永磁同步波浪發(fā)電系統(tǒng)屬于點(diǎn)吸式的一種，其原理是利用浮子在波浪作用下的上下運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)齒輪旋轉(zhuǎn)，齒輪通過(guò)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)與發(fā)電機(jī)相連，從而驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生電能。為使發(fā)電系統(tǒng)符合并網(wǎng)運(yùn)行條件，發(fā)電機(jī)通過(guò)全功率PWM變換器同電網(wǎng)相連。該結(jié)構(gòu)具有水下機(jī)構(gòu)少、可移動(dòng)性強(qiáng)、波能轉(zhuǎn)換效率高等優(yōu)點(diǎn)，適合用于波浪能的開發(fā)利用。
由微幅波理論和F-K假設(shè)法可知，假定入射波浪按正弦規(guī)律運(yùn)動(dòng)，那么圓柱形浮子所受的波浪壓力可近似表示為一個(gè)與波浪運(yùn)動(dòng)相同頻率和相位的正弦函數(shù)[6]。波浪壓力的波動(dòng)性會(huì)使波能轉(zhuǎn)換裝置輸出的機(jī)械轉(zhuǎn)矩也隨之波動(dòng)，而電機(jī)轉(zhuǎn)速與機(jī)械轉(zhuǎn)矩、電磁轉(zhuǎn)矩和系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等因素有關(guān)，機(jī)械轉(zhuǎn)矩的劇烈變化將會(huì)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速產(chǎn)生較大影響，如果不加以穩(wěn)定控制會(huì)對(duì)發(fā)電機(jī)的機(jī)械強(qiáng)度和使用壽命產(chǎn)生不利影響。此外，同風(fēng)能類似，波浪能也是隨機(jī)變化的不穩(wěn)定能，波高、波形、頻率等特征受到氣象條件的影響而不斷變化[7]。參考風(fēng)力發(fā)電最大風(fēng)能捕獲中對(duì)風(fēng)機(jī)葉尖速比的調(diào)節(jié)[8]，浮子式波浪發(fā)電系統(tǒng)中浮子運(yùn)動(dòng)速度（電機(jī)轉(zhuǎn)速）的快速調(diào)節(jié)對(duì)波浪能的最大跟蹤捕獲也具有重要意義。本文采用一種新穎的滑?？刂品椒ㄗ饔糜跈C(jī)側(cè)PWM變換器，對(duì)轉(zhuǎn)速誤差進(jìn)行快速跟蹤。相較于傳統(tǒng)的PI控制方法，滑?？刂聘涌焖偾铱刂破交?，同時(shí)對(duì)系統(tǒng)擾動(dòng)具有更好的魯棒性[9]。
1 浮子式波浪發(fā)電系統(tǒng)原理
本文采用的浮子式永磁同步波浪發(fā)電系統(tǒng)模型如圖1所示，在錨泊系統(tǒng)作用下，浮子隨著波浪運(yùn)動(dòng)在豎直方向做單自由度往復(fù)運(yùn)動(dòng)，通過(guò)齒條帶動(dòng)齒輪和傳動(dòng)機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)，進(jìn)而驅(qū)動(dòng)永磁同步電機(jī)旋轉(zhuǎn)發(fā)電。其中，雙向棘輪的作用是將在浮子上下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中方向來(lái)回變化的齒輪輸出轉(zhuǎn)矩變?yōu)殡姍C(jī)側(cè)單一方向的輸入轉(zhuǎn)矩；而飛輪具有較大的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，可輔助減少機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中的速度波動(dòng)。
圖1 浮子式波能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)Fig.1 Float-type wave energy conversion system
假定浮子在上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受浮力大小變化不大，始終與重力近似相等，在分析浮子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中相互抵消，同時(shí)忽略海水的黏滯阻力，那么浮子在豎直方向的受力將只由波浪壓力和齒輪齒條的傳動(dòng)阻力構(gòu)成。發(fā)電系統(tǒng)投入運(yùn)行后，浮子在波浪壓力作用下，速度不斷增加，棘輪輸入軸和輸出軸轉(zhuǎn)速也不斷增加，并在轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)作用下逐漸穩(wěn)定到目標(biāo)轉(zhuǎn)速；當(dāng)波浪方向發(fā)生變化時(shí)，浮子的運(yùn)動(dòng)方向不能立即發(fā)生改變，速度在反向波浪壓力的作用下先逐漸減小到零，然后反向加速直到棘輪輸入軸和輸出軸的轉(zhuǎn)速重新穩(wěn)定到目標(biāo)速度，如此往復(fù)。每當(dāng)波浪方向發(fā)生變化時(shí)，浮子運(yùn)動(dòng)速度都要經(jīng)歷先減小再反向上升的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速始終穩(wěn)定在目標(biāo)值，棘輪輸入軸轉(zhuǎn)速小于輸出軸，故其兩側(cè)失去咬合，直到浮子速度增加使得棘輪輸入軸轉(zhuǎn)速重新達(dá)到目標(biāo)值。此時(shí)，因?yàn)楦∽铀俣确€(wěn)定不變，所以浮子所受波浪壓力和齒輪齒條的傳動(dòng)阻力大小相等。假設(shè)入射波為規(guī)則的正弦函數(shù)波，那么齒輪齒條的傳動(dòng)阻力應(yīng)為截?cái)嗟恼液瘮?shù)，忽略傳動(dòng)機(jī)構(gòu)能量損耗，發(fā)電機(jī)輸入機(jī)械轉(zhuǎn)矩（齒輪齒條傳動(dòng)阻力）可近似由圖2表示。
圖2 發(fā)電機(jī)輸入轉(zhuǎn)矩Fig.2 Input torque of generator
直驅(qū)型永磁同步發(fā)電機(jī)多以低速運(yùn)行，因此一般采用多極表貼式永磁同步電機(jī)。利用轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制技術(shù)，令d軸與轉(zhuǎn)子磁鏈方向一致，q軸超前d軸90°，可分別得到d、q軸的定子電壓方程和電磁轉(zhuǎn)矩方程，即
式中：R、L分別為發(fā)電機(jī)定子電阻和電感（忽略永磁體凸極效應(yīng)，L=Ld=Lq）；ud、uq和id、iq分別為發(fā)電機(jī)定子電壓和電流的d、q軸分量；ωr為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；ψ為轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈；p為電機(jī)極對(duì)數(shù)。
發(fā)電機(jī)慣例下，永磁同步電機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程為
式中：Tm為發(fā)電機(jī)輸入機(jī)械轉(zhuǎn)矩；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；B為摩擦系數(shù)。
將式（3）進(jìn)一步整理可得
2 基于滑?？刂频腜WM控制器設(shè)計(jì)
滑?？刂票举|(zhì)上是一種非線性控制，其特殊性在于系統(tǒng)的“結(jié)構(gòu)”并不固定，而是在動(dòng)態(tài)過(guò)程中根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)有目的地不斷變化，迫使系統(tǒng)按照預(yù)定的“滑動(dòng)模態(tài)”運(yùn)動(dòng)[10]?；瑒?dòng)模態(tài)的設(shè)計(jì)是滑?？刂频暮诵?，因其與系統(tǒng)的參數(shù)及擾動(dòng)無(wú)關(guān)，所以滑模控制對(duì)外部擾動(dòng)和系統(tǒng)參數(shù)變化具有天然的魯捧性。滑?？刂频膶?shí)現(xiàn)需解決兩個(gè)問(wèn)題，一是滑模面即切換函數(shù)的構(gòu)造，二是控制律的選擇[11-13]。
針對(duì)機(jī)側(cè)PWM變換器的轉(zhuǎn)速跟蹤策略，本文所選滑模切換函數(shù)為
式中：er為轉(zhuǎn)速誤差，er=ωr*-ωr；k為一階動(dòng)態(tài)時(shí)間常數(shù)，k越大，系統(tǒng)過(guò)渡到穩(wěn)定狀態(tài)所需時(shí)間越長(zhǎng)。
將式（4）代入式（5）可轉(zhuǎn)化為
因?yàn)閰⒖嫁D(zhuǎn)速保持不變，忽略dω*/dt，將式（2）代入式（6），可將原滑模面轉(zhuǎn)化為
由式（7）可知，滑?？刂频目刂坡士杀硎緸?/p>
式中：iq*為控制內(nèi)環(huán)的q軸電流參考值。
根據(jù)永磁同步電機(jī)d、q軸坐標(biāo)下的電壓方程可知，d、q軸分量間存在相互耦合，因此電流內(nèi)環(huán)首先需要實(shí)現(xiàn)解耦控制，本文采用前饋解耦控制策略。電流調(diào)節(jié)器采用PI調(diào)節(jié)，控制方程為
式中：Kp1、Ki1和Kp2、Ki2分別為d、q軸電流環(huán)的比例和積分系數(shù)，且均為正。
根據(jù)李亞普諾夫穩(wěn)定性定理，系統(tǒng)滑動(dòng)模態(tài)的到達(dá)條件是李氏函數(shù)V=0.5S2的導(dǎo)數(shù)小于零[14]，即
當(dāng)滑模函數(shù)S＞0時(shí)，有iq*＞iq，滿足滑模條件時(shí)需要使dS/dt=-diq/dt＜0，即應(yīng)該要使控制量iq增大。由式（9）可知，iq*＞iq時(shí)，uq將變大，又由式（1）可知，穩(wěn)態(tài)時(shí)，uq變大，iq隨之增大，顯然能夠滿足滑動(dòng)模態(tài)的達(dá)到條件。當(dāng)S＜0時(shí)，同理亦然。可見(jiàn)，按以上方法設(shè)計(jì)的控制器能夠滿足滑動(dòng)模態(tài)的到達(dá)條件。
通過(guò)以上分析，可得永磁同步波浪發(fā)電系統(tǒng)機(jī)側(cè)控制器的控制框圖如圖3所示。
圖3 機(jī)側(cè)變換器控制框圖Fig.3 Control block diagram of generator-side converter
另外，圖3中的網(wǎng)側(cè)控制器采用電網(wǎng)電壓定向的矢量控制技術(shù)，將電網(wǎng)電壓定向于d軸，使得電網(wǎng)電壓q軸分量eq=0，從而有功功率P=edid、無(wú)功功率Q=ediq，這就實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)有功功率和無(wú)功功率的解耦控制。令iq*=0，可使系統(tǒng)以單位功率因數(shù)運(yùn)行。
3 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析
為驗(yàn)證所提波浪發(fā)電系統(tǒng)轉(zhuǎn)速滑?？刂撇呗缘挠行?，本文在Matlab中建立了系統(tǒng)仿真模型。其中電機(jī)極對(duì)數(shù)為24，定子相電阻為0.25 Ω，交直軸電感均為0.835 mH，電網(wǎng)側(cè)額定線電壓為380 V，頻率為50 Hz，直流母線電壓為550 V，齒輪半徑為0.5 m。
首先假定入射波浪參數(shù)為波高H=1.2 m，周期T=2 s，選取轉(zhuǎn)子機(jī)械轉(zhuǎn)速參考值為2.4 rad/s。由圖4可知，不加轉(zhuǎn)速控制時(shí)，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速ωm在棘輪處于咬合階段時(shí)緩慢上升，而在棘輪兩側(cè)失去機(jī)械聯(lián)系時(shí)，因?yàn)榘l(fā)電機(jī)輸入機(jī)械轉(zhuǎn)矩為零而迅速下降。由圖5可知，采用傳統(tǒng)PI控制時(shí)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間轉(zhuǎn)速可以保持在目標(biāo)轉(zhuǎn)速附近波動(dòng)，但轉(zhuǎn)速控制并不平滑。由圖6（a）可知，相較于PI控制，滑模控制沒(méi)有明顯超調(diào)，能使轉(zhuǎn)速更加快速地穩(wěn)定在目標(biāo)值，并且控制效果平滑，幾乎沒(méi)有波動(dòng)?？紤]實(shí)際海域情況下波浪條件隨氣象環(huán)境變化的情況，假定t= 2 s時(shí)波高H由1.2 m變?yōu)?.5 m，周期T保持2 s不變。此時(shí)相應(yīng)選取轉(zhuǎn)子機(jī)械轉(zhuǎn)速參考值為3 rad/s，圖6（b）表明在沒(méi)有改變控制參數(shù)的情況下，采用本文所提滑?？刂品椒梢詫?shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)轉(zhuǎn)速的快速跟蹤。再考慮實(shí)際海域情況下入射波浪不可能為嚴(yán)格的正弦波，對(duì)入射波浪添加30%的隨機(jī)擾動(dòng)，圖6（c）顯示采用滑?？刂品椒繕?biāo)轉(zhuǎn)速的跟蹤效果與正弦波浪時(shí)幾乎沒(méi)有發(fā)生變化，體現(xiàn)了控制策略的魯棒性。
圖7為直流側(cè)母線電壓，雖有微小波動(dòng)，但保持在2%以內(nèi)，滿足運(yùn)行要求。圖8為網(wǎng)側(cè)電壓和電流波形圖，可以看出在網(wǎng)側(cè)變換器的控制下，網(wǎng)側(cè)電壓和電流基本處于同一相位。圖9為系統(tǒng)有功與無(wú)功功率波形，由圖可以看出此刻發(fā)電機(jī)向電網(wǎng)只輸出有功功率，無(wú)功功率為0，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的單位功率因數(shù)運(yùn)行。
圖4 不加轉(zhuǎn)速控制時(shí)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速Fig.4 Generator speed without speed control
圖5 PI控制時(shí)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速Fig.5 Generator speed using PI control
圖6 滑模控制時(shí)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速Fig.6 Generator speeds using sliding-mode control
圖7 直流母線電壓Fig.7 DC bus voltage
圖8 網(wǎng)側(cè)電壓和電流Fig.8 Grid-side voltage and current
圖9 有功功率與無(wú)功功率波形Fig.9 Waveforms of active power and reactive power
4 結(jié)語(yǔ)
本文采用PWM變換器作為浮子式永磁同步波浪發(fā)電系統(tǒng)的并網(wǎng)控制器，考慮系統(tǒng)輸入轉(zhuǎn)矩波動(dòng)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性的影響，以及浮子運(yùn)動(dòng)速度（電機(jī)轉(zhuǎn)速）的快速調(diào)節(jié)對(duì)波浪能跟蹤捕獲的作用，提出一種基于滑?？刂品椒ǖ碾p閉環(huán)轉(zhuǎn)速控制策略，實(shí)現(xiàn)了對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速的快速跟蹤控制。仿真結(jié)果表明：本文所提控制方法能克服輸入轉(zhuǎn)矩波動(dòng)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速的影響，實(shí)現(xiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定調(diào)節(jié)，同時(shí)快速跟蹤波浪條件的變化，調(diào)整并跟蹤目標(biāo)轉(zhuǎn)速。與PI控制相比，滑?？刂茻o(wú)明顯超調(diào)，跟蹤迅速，且控制平滑，對(duì)外部擾動(dòng)具有很強(qiáng)的魯棒性，適用于波浪發(fā)電惡劣的運(yùn)行環(huán)境。此外，結(jié)合網(wǎng)側(cè)變換器，該發(fā)電系統(tǒng)可同時(shí)實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)有功、無(wú)功功率的解耦控制和系統(tǒng)的單位功率因數(shù)運(yùn)行。
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MENG Zhen1，LIANG Hao1，BAI Yang1，QU Guoqiang1，MU Rui1，F(xiàn)ANG Hongwei2
（1.State Grid Jinzhou Electric Power Supply Company，Jinzhou 121000，China；2.School of Electrical Engineering and Automation，Tianjin University，Tianjin 300072，China）
Considering the influence of fluctuant mechanical torque on the stability of generator in wave power genera?tion system of float-type，and the positive role of rapid regulation of float velocity（generator speed）in tracking the cap?ture of wave power，a dual closed loop control for generator-side pulse width modulation（PWM）converter is proposed based on sliding-mode control.In this system，proportion-integration（PI）controllers are adopted in the inner loop for current control，and a sliding-mode controller is used in the outer loop for speed control.With its rapidness and robust?ness of the sliding-mode control，the regulation and tracking of generator speed are realized rapidly and stably.Simula?tion results verify the effectiveness of the proposed strategy.
wave power generation；float-type；speed control；sliding-mode control；PWM converter
TM314
A
1003-8930（2016）11-0130-05
10.3969/j.issn.1003-8930.2016.11.022
2015-05-08；
2016-01-14
國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51577124）；天津市自然科學(xué)基金應(yīng)用基礎(chǔ)與前沿技術(shù)研究計(jì)劃資助項(xiàng)目（11JCYBJC07900，15JC?ZDJC32100）
孟 鎮(zhèn)（1985—），男，碩士，工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)。Email：mengzhenziliao@163.com
梁 浩（1976—），男，?？疲紟?，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)。Email：149900399@qq.com
白 洋（1978—），男，本科，技師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)。Email：348131081@QQ.com
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孟 鎮(zhèn)，梁 浩，白 洋，曲國(guó)強(qiáng)，母 銳，方紅偉
（1.國(guó)網(wǎng)遼寧省電力有限公司錦州供電公司，錦州 121000；2.天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，天津 300072）
浮子式波浪發(fā)電系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速滑?？刂?/p>
孟 鎮(zhèn)1，梁 浩1，白 洋1，曲國(guó)強(qiáng)1，母 銳1，方紅偉2
（1.國(guó)網(wǎng)遼寧省電力有限公司錦州供電公司，錦州 121000；2.天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，天津 300072）
針對(duì)浮子式波浪發(fā)電系統(tǒng)輸入機(jī)械轉(zhuǎn)矩波動(dòng)對(duì)電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行的影響，以及浮子運(yùn)動(dòng)速度（電機(jī)轉(zhuǎn)速）的快速調(diào)節(jié)對(duì)波浪能跟蹤捕獲的作用，提出一種基于滑?？刂品椒ǖ臋C(jī)側(cè)PWM變換器雙閉環(huán)控制策略。在雙閉環(huán)控制策略中，內(nèi)環(huán)電流控制器采用PI控制，外環(huán)轉(zhuǎn)速控制器采用滑模控制，利用滑模控制方法的快速性和魯棒性實(shí)現(xiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)速的快速穩(wěn)定調(diào)節(jié)與跟蹤。仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提控制策略的有效性。
波浪發(fā)電；浮子式；轉(zhuǎn)速控制；滑?？刂?；PWM變換器
波浪能作為綠色可再生能源的一種，具有無(wú)污染、儲(chǔ)量大、分布廣和能源密度大等優(yōu)點(diǎn)。經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展和積累，現(xiàn)有的波浪能發(fā)電技術(shù)正在向著大規(guī)模開發(fā)利用和獨(dú)立穩(wěn)定發(fā)電的方向發(fā)展[1]。各國(guó)學(xué)者對(duì)波浪發(fā)電技術(shù)的研究主要集中于波能轉(zhuǎn)換裝置的水動(dòng)力學(xué)分析[2]、發(fā)電裝置的優(yōu)化設(shè)計(jì)[3]以及發(fā)電系統(tǒng)的控制策略研究[4]。對(duì)于目前世界上已經(jīng)開發(fā)出的波浪能發(fā)電裝置，按其波能利用方式的不同，可以分為聚波水庫(kù)式、振蕩水柱式（空氣式）、鴨式和點(diǎn)吸式（浮子式）等[5]。本文采用的浮子式永磁同步波浪發(fā)電系統(tǒng)屬于點(diǎn)吸式的一種，其原理是利用浮子在波浪作用下的上下運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)齒輪旋轉(zhuǎn)，齒輪通過(guò)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)與發(fā)電機(jī)相連，從而驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生電能。為使發(fā)電系統(tǒng)符合并網(wǎng)運(yùn)行條件，發(fā)電機(jī)通過(guò)全功率PWM變換器同電網(wǎng)相連。該結(jié)構(gòu)具有水下機(jī)構(gòu)少、可移動(dòng)性強(qiáng)、波能轉(zhuǎn)換效率高等優(yōu)點(diǎn)，適合用于波浪能的開發(fā)利用。
由微幅波理論和F-K假設(shè)法可知，假定入射波浪按正弦規(guī)律運(yùn)動(dòng)，那么圓柱形浮子所受的波浪壓力可近似表示為一個(gè)與波浪運(yùn)動(dòng)相同頻率和相位的正弦函數(shù)[6]。波浪壓力的波動(dòng)性會(huì)使波能轉(zhuǎn)換裝置輸出的機(jī)械轉(zhuǎn)矩也隨之波動(dòng)，而電機(jī)轉(zhuǎn)速與機(jī)械轉(zhuǎn)矩、電磁轉(zhuǎn)矩和系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等因素有關(guān)，機(jī)械轉(zhuǎn)矩的劇烈變化將會(huì)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速產(chǎn)生較大影響，如果不加以穩(wěn)定控制會(huì)對(duì)發(fā)電機(jī)的機(jī)械強(qiáng)度和使用壽命產(chǎn)生不利影響。此外，同風(fēng)能類似，波浪能也是隨機(jī)變化的不穩(wěn)定能，波高、波形、頻率等特征受到氣象條件的影響而不斷變化[7]。參考風(fēng)力發(fā)電最大風(fēng)能捕獲中對(duì)風(fēng)機(jī)葉尖速比的調(diào)節(jié)[8]，浮子式波浪發(fā)電系統(tǒng)中浮子運(yùn)動(dòng)速度（電機(jī)轉(zhuǎn)速）的快速調(diào)節(jié)對(duì)波浪能的最大跟蹤捕獲也具有重要意義。本文采用一種新穎的滑?？刂品椒ㄗ饔糜跈C(jī)側(cè)PWM變換器，對(duì)轉(zhuǎn)速誤差進(jìn)行快速跟蹤。相較于傳統(tǒng)的PI控制方法，滑?？刂聘涌焖偾铱刂破交?，同時(shí)對(duì)系統(tǒng)擾動(dòng)具有更好的魯棒性[9]。
1 浮子式波浪發(fā)電系統(tǒng)原理
本文采用的浮子式永磁同步波浪發(fā)電系統(tǒng)模型如圖1所示，在錨泊系統(tǒng)作用下，浮子隨著波浪運(yùn)動(dòng)在豎直方向做單自由度往復(fù)運(yùn)動(dòng)，通過(guò)齒條帶動(dòng)齒輪和傳動(dòng)機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)，進(jìn)而驅(qū)動(dòng)永磁同步電機(jī)旋轉(zhuǎn)發(fā)電。其中，雙向棘輪的作用是將在浮子上下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中方向來(lái)回變化的齒輪輸出轉(zhuǎn)矩變?yōu)殡姍C(jī)側(cè)單一方向的輸入轉(zhuǎn)矩；而飛輪具有較大的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，可輔助減少機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中的速度波動(dòng)。
圖1 浮子式波能轉(zhuǎn)換系統(tǒng)Fig.1 Float-type wave energy conversion system
假定浮子在上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受浮力大小變化不大，始終與重力近似相等，在分析浮子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中相互抵消，同時(shí)忽略海水的黏滯阻力，那么浮子在豎直方向的受力將只由波浪壓力和齒輪齒條的傳動(dòng)阻力構(gòu)成。發(fā)電系統(tǒng)投入運(yùn)行后，浮子在波浪壓力作用下，速度不斷增加，棘輪輸入軸和輸出軸轉(zhuǎn)速也不斷增加，并在轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)作用下逐漸穩(wěn)定到目標(biāo)轉(zhuǎn)速；當(dāng)波浪方向發(fā)生變化時(shí)，浮子的運(yùn)動(dòng)方向不能立即發(fā)生改變，速度在反向波浪壓力的作用下先逐漸減小到零，然后反向加速直到棘輪輸入軸和輸出軸的轉(zhuǎn)速重新穩(wěn)定到目標(biāo)速度，如此往復(fù)。每當(dāng)波浪方向發(fā)生變化時(shí)，浮子運(yùn)動(dòng)速度都要經(jīng)歷先減小再反向上升的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速始終穩(wěn)定在目標(biāo)值，棘輪輸入軸轉(zhuǎn)速小于輸出軸，故其兩側(cè)失去咬合，直到浮子速度增加使得棘輪輸入軸轉(zhuǎn)速重新達(dá)到目標(biāo)值。此時(shí)，因?yàn)楦∽铀俣确€(wěn)定不變，所以浮子所受波浪壓力和齒輪齒條的傳動(dòng)阻力大小相等。假設(shè)入射波為規(guī)則的正弦函數(shù)波，那么齒輪齒條的傳動(dòng)阻力應(yīng)為截?cái)嗟恼液瘮?shù)，忽略傳動(dòng)機(jī)構(gòu)能量損耗，發(fā)電機(jī)輸入機(jī)械轉(zhuǎn)矩（齒輪齒條傳動(dòng)阻力）可近似由圖2表示。
圖2 發(fā)電機(jī)輸入轉(zhuǎn)矩Fig.2 Input torque of generator
直驅(qū)型永磁同步發(fā)電機(jī)多以低速運(yùn)行，因此一般采用多極表貼式永磁同步電機(jī)。利用轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制技術(shù)，令d軸與轉(zhuǎn)子磁鏈方向一致，q軸超前d軸90°，可分別得到d、q軸的定子電壓方程和電磁轉(zhuǎn)矩方程，即
式中：R、L分別為發(fā)電機(jī)定子電阻和電感（忽略永磁體凸極效應(yīng)，L=Ld=Lq）；ud、uq和id、iq分別為發(fā)電機(jī)定子電壓和電流的d、q軸分量；ωr為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；ψ為轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈；p為電機(jī)極對(duì)數(shù)。
發(fā)電機(jī)慣例下，永磁同步電機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程為
式中：Tm為發(fā)電機(jī)輸入機(jī)械轉(zhuǎn)矩；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；B為摩擦系數(shù)。
將式（3）進(jìn)一步整理可得
2 基于滑?？刂频腜WM控制器設(shè)計(jì)
滑?？刂票举|(zhì)上是一種非線性控制，其特殊性在于系統(tǒng)的“結(jié)構(gòu)”并不固定，而是在動(dòng)態(tài)過(guò)程中根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)有目的地不斷變化，迫使系統(tǒng)按照預(yù)定的“滑動(dòng)模態(tài)”運(yùn)動(dòng)[10]?；瑒?dòng)模態(tài)的設(shè)計(jì)是滑?？刂频暮诵?，因其與系統(tǒng)的參數(shù)及擾動(dòng)無(wú)關(guān)，所以滑模控制對(duì)外部擾動(dòng)和系統(tǒng)參數(shù)變化具有天然的魯捧性。滑?？刂频膶?shí)現(xiàn)需解決兩個(gè)問(wèn)題，一是滑模面即切換函數(shù)的構(gòu)造，二是控制律的選擇[11-13]。
針對(duì)機(jī)側(cè)PWM變換器的轉(zhuǎn)速跟蹤策略，本文所選滑模切換函數(shù)為
式中：er為轉(zhuǎn)速誤差，er=ωr*-ωr；k為一階動(dòng)態(tài)時(shí)間常數(shù)，k越大，系統(tǒng)過(guò)渡到穩(wěn)定狀態(tài)所需時(shí)間越長(zhǎng)。
將式（4）代入式（5）可轉(zhuǎn)化為
因?yàn)閰⒖嫁D(zhuǎn)速保持不變，忽略dω*/dt，將式（2）代入式（6），可將原滑模面轉(zhuǎn)化為
由式（7）可知，滑?？刂频目刂坡士杀硎緸?/p>
式中：iq*為控制內(nèi)環(huán)的q軸電流參考值。
根據(jù)永磁同步電機(jī)d、q軸坐標(biāo)下的電壓方程可知，d、q軸分量間存在相互耦合，因此電流內(nèi)環(huán)首先需要實(shí)現(xiàn)解耦控制，本文采用前饋解耦控制策略。電流調(diào)節(jié)器采用PI調(diào)節(jié)，控制方程為
式中：Kp1、Ki1和Kp2、Ki2分別為d、q軸電流環(huán)的比例和積分系數(shù)，且均為正。
根據(jù)李亞普諾夫穩(wěn)定性定理，系統(tǒng)滑動(dòng)模態(tài)的到達(dá)條件是李氏函數(shù)V=0.5S2的導(dǎo)數(shù)小于零[14]，即
當(dāng)滑模函數(shù)S＞0時(shí)，有iq*＞iq，滿足滑模條件時(shí)需要使dS/dt=-diq/dt＜0，即應(yīng)該要使控制量iq增大。由式（9）可知，iq*＞iq時(shí)，uq將變大，又由式（1）可知，穩(wěn)態(tài)時(shí)，uq變大，iq隨之增大，顯然能夠滿足滑動(dòng)模態(tài)的達(dá)到條件。當(dāng)S＜0時(shí)，同理亦然。可見(jiàn)，按以上方法設(shè)計(jì)的控制器能夠滿足滑動(dòng)模態(tài)的到達(dá)條件。
通過(guò)以上分析，可得永磁同步波浪發(fā)電系統(tǒng)機(jī)側(cè)控制器的控制框圖如圖3所示。
圖3 機(jī)側(cè)變換器控制框圖Fig.3 Control block diagram of generator-side converter
另外，圖3中的網(wǎng)側(cè)控制器采用電網(wǎng)電壓定向的矢量控制技術(shù)，將電網(wǎng)電壓定向于d軸，使得電網(wǎng)電壓q軸分量eq=0，從而有功功率P=edid、無(wú)功功率Q=ediq，這就實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)有功功率和無(wú)功功率的解耦控制。令iq*=0，可使系統(tǒng)以單位功率因數(shù)運(yùn)行。
3 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析
為驗(yàn)證所提波浪發(fā)電系統(tǒng)轉(zhuǎn)速滑?？刂撇呗缘挠行?，本文在Matlab中建立了系統(tǒng)仿真模型。其中電機(jī)極對(duì)數(shù)為24，定子相電阻為0.25 Ω，交直軸電感均為0.835 mH，電網(wǎng)側(cè)額定線電壓為380 V，頻率為50 Hz，直流母線電壓為550 V，齒輪半徑為0.5 m。
首先假定入射波浪參數(shù)為波高H=1.2 m，周期T=2 s，選取轉(zhuǎn)子機(jī)械轉(zhuǎn)速參考值為2.4 rad/s。由圖4可知，不加轉(zhuǎn)速控制時(shí)，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速ωm在棘輪處于咬合階段時(shí)緩慢上升，而在棘輪兩側(cè)失去機(jī)械聯(lián)系時(shí)，因?yàn)榘l(fā)電機(jī)輸入機(jī)械轉(zhuǎn)矩為零而迅速下降。由圖5可知，采用傳統(tǒng)PI控制時(shí)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間轉(zhuǎn)速可以保持在目標(biāo)轉(zhuǎn)速附近波動(dòng)，但轉(zhuǎn)速控制并不平滑。由圖6（a）可知，相較于PI控制，滑模控制沒(méi)有明顯超調(diào)，能使轉(zhuǎn)速更加快速地穩(wěn)定在目標(biāo)值，并且控制效果平滑，幾乎沒(méi)有波動(dòng)?？紤]實(shí)際海域情況下波浪條件隨氣象環(huán)境變化的情況，假定t= 2 s時(shí)波高H由1.2 m變?yōu)?.5 m，周期T保持2 s不變。此時(shí)相應(yīng)選取轉(zhuǎn)子機(jī)械轉(zhuǎn)速參考值為3 rad/s，圖6（b）表明在沒(méi)有改變控制參數(shù)的情況下，采用本文所提滑?？刂品椒梢詫?shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)轉(zhuǎn)速的快速跟蹤。再考慮實(shí)際海域情況下入射波浪不可能為嚴(yán)格的正弦波，對(duì)入射波浪添加30%的隨機(jī)擾動(dòng)，圖6（c）顯示采用滑?？刂品椒繕?biāo)轉(zhuǎn)速的跟蹤效果與正弦波浪時(shí)幾乎沒(méi)有發(fā)生變化，體現(xiàn)了控制策略的魯棒性。
圖7為直流側(cè)母線電壓，雖有微小波動(dòng)，但保持在2%以內(nèi)，滿足運(yùn)行要求。圖8為網(wǎng)側(cè)電壓和電流波形圖，可以看出在網(wǎng)側(cè)變換器的控制下，網(wǎng)側(cè)電壓和電流基本處于同一相位。圖9為系統(tǒng)有功與無(wú)功功率波形，由圖可以看出此刻發(fā)電機(jī)向電網(wǎng)只輸出有功功率，無(wú)功功率為0，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的單位功率因數(shù)運(yùn)行。
圖4 不加轉(zhuǎn)速控制時(shí)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速Fig.4 Generator speed without speed control
圖5 PI控制時(shí)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速Fig.5 Generator speed using PI control
圖6 滑模控制時(shí)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速Fig.6 Generator speeds using sliding-mode control
圖7 直流母線電壓Fig.7 DC bus voltage
圖8 網(wǎng)側(cè)電壓和電流Fig.8 Grid-side voltage and current
圖9 有功功率與無(wú)功功率波形Fig.9 Waveforms of active power and reactive power
4 結(jié)語(yǔ)
本文采用PWM變換器作為浮子式永磁同步波浪發(fā)電系統(tǒng)的并網(wǎng)控制器，考慮系統(tǒng)輸入轉(zhuǎn)矩波動(dòng)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性的影響，以及浮子運(yùn)動(dòng)速度（電機(jī)轉(zhuǎn)速）的快速調(diào)節(jié)對(duì)波浪能跟蹤捕獲的作用，提出一種基于滑?？刂品椒ǖ碾p閉環(huán)轉(zhuǎn)速控制策略，實(shí)現(xiàn)了對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速的快速跟蹤控制。仿真結(jié)果表明：本文所提控制方法能克服輸入轉(zhuǎn)矩波動(dòng)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速的影響，實(shí)現(xiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定調(diào)節(jié)，同時(shí)快速跟蹤波浪條件的變化，調(diào)整并跟蹤目標(biāo)轉(zhuǎn)速。與PI控制相比，滑?？刂茻o(wú)明顯超調(diào)，跟蹤迅速，且控制平滑，對(duì)外部擾動(dòng)具有很強(qiáng)的魯棒性，適用于波浪發(fā)電惡劣的運(yùn)行環(huán)境。此外，結(jié)合網(wǎng)側(cè)變換器，該發(fā)電系統(tǒng)可同時(shí)實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)有功、無(wú)功功率的解耦控制和系統(tǒng)的單位功率因數(shù)運(yùn)行。
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Speed Sliding-mode Control for Wave Power Generation System of Float-type
MENG Zhen1，LIANG Hao1，BAI Yang1，QU Guoqiang1，MU Rui1，F(xiàn)ANG Hongwei2
（1.State Grid Jinzhou Electric Power Supply Company，Jinzhou 121000，China；2.School of Electrical Engineering and Automation，Tianjin University，Tianjin 300072，China）
Considering the influence of fluctuant mechanical torque on the stability of generator in wave power genera?tion system of float-type，and the positive role of rapid regulation of float velocity（generator speed）in tracking the cap?ture of wave power，a dual closed loop control for generator-side pulse width modulation（PWM）converter is proposed based on sliding-mode control.In this system，proportion-integration（PI）controllers are adopted in the inner loop for current control，and a sliding-mode controller is used in the outer loop for speed control.With its rapidness and robust?ness of the sliding-mode control，the regulation and tracking of generator speed are realized rapidly and stably.Simula?tion results verify the effectiveness of the proposed strategy.
wave power generation；float-type；speed control；sliding-mode control；PWM converter
TM314
A
1003-8930（2016）11-0130-05
10.3969/j.issn.1003-8930.2016.11.022
2015-05-08；
2016-01-14
國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51577124）；天津市自然科學(xué)基金應(yīng)用基礎(chǔ)與前沿技術(shù)研究計(jì)劃資助項(xiàng)目（11JCYBJC07900，15JC?ZDJC32100）
孟 鎮(zhèn)（1985—），男，碩士，工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)。Email：mengzhenziliao@163.com
梁 浩（1976—），男，?？疲紟?，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)。Email：149900399@qq.com
白 洋（1978—），男，本科，技師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)。Email：348131081@QQ.com
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