平拋運(yùn)動(dòng)拋出點(diǎn)坐標(biāo)值的確定

王修權(quán)

(甘肅省永昌縣第一高級(jí)中學(xué)，甘肅 永昌 737200)

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平拋運(yùn)動(dòng)拋出點(diǎn)坐標(biāo)值的確定

王修權(quán)

(甘肅省永昌縣第一高級(jí)中學(xué)，甘肅 永昌 737200)

“平拋運(yùn)動(dòng)拋出點(diǎn)的確定”是拋體運(yùn)動(dòng)中一類常見的題型，學(xué)生在處理該類問題時(shí)往往有疑難情緒.本文以兩道例題為例，利用三種方法來確定拋出點(diǎn)的坐標(biāo)值.

平拋運(yùn)動(dòng)；拋出點(diǎn)；坐標(biāo)值

實(shí)驗(yàn)研究平拋運(yùn)動(dòng)的主要目的有：(1) 用實(shí)驗(yàn)的方法描繪出平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡；(2) 由實(shí)驗(yàn)軌跡求平拋運(yùn)動(dòng)的初速度；(3) 由實(shí)驗(yàn)軌跡求某點(diǎn)的瞬時(shí)速度；(4) 由實(shí)驗(yàn)軌跡確定拋出點(diǎn)的坐標(biāo)值.

就平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的拋出點(diǎn)而言有兩種情況，一是拋出點(diǎn)就是坐標(biāo)原點(diǎn)，還有另外一種更普遍的情況就是拋出點(diǎn)不在坐標(biāo)原點(diǎn).對于第一種情況，上述實(shí)驗(yàn)的后三個(gè)目標(biāo)利用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可很容易解決，本文重點(diǎn)要討論后一種情況.

例1：如圖1所示，方格坐標(biāo)紙中每一小格的邊長為10cm，一小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)分別經(jīng)過O、a、b三點(diǎn)，重力加速度g=10m/s2，則小球拋出點(diǎn)的坐標(biāo)為多少？

圖1

1 用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解

2 用拋物線方程確定

3 運(yùn)用相關(guān)結(jié)論求解

例2：物體做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從t=0開始計(jì)時(shí)，以T為單位，則第1個(gè)T、第2個(gè)T、…第n個(gè)T時(shí)間內(nèi)位移之比為1∶3∶5:…：(2n-1).

在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)記錄了運(yùn)動(dòng)軌跡上的三個(gè)點(diǎn)A、B、C，以A為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，各點(diǎn)坐標(biāo)如圖2所示，求：(1) 小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度(參考答案1m/s)；

(2) 小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初始位置坐標(biāo).

若以O(shè)點(diǎn)為拋出點(diǎn)，則小球在豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)通過的位移之比為1∶3∶5∶…,由圖2可知yAB∶yBC=3∶5,滿足上述條件，由yOA∶yAB∶yBC=1∶3∶5，得拋出點(diǎn)的豎直方向坐標(biāo)y0=-5cm，由勻速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得:x0=-10cm,即拋出點(diǎn)的位置坐標(biāo)為(-10,-5)(單位為cm).

圖2