關(guān)于初三數(shù)學(xué)常見重要考題的解析與思考

唐永久

摘要：隨著中學(xué)課堂教學(xué)改革的不斷深入，數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)教育的重要內(nèi)容之一，對于學(xué)生的未來發(fā)展有著重要的意義，初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法及其效果也越來越受人關(guān)注。尤其初中三年級數(shù)學(xué)教學(xué)，由于初三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容較為復(fù)雜，知識點(diǎn)分散，對學(xué)生基礎(chǔ)知識掌握程度的了解比較高，初三常見重要開題的解法有助于強(qiáng)化學(xué)生奶的腦部邏輯思維判斷力。因此，初中數(shù)學(xué)的教師應(yīng)采取切實(shí)有效的教學(xué)方案，有重點(diǎn)的解析初三數(shù)學(xué)的常見重要考題。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)解析重要考題

近年來，隨著新課程改革的不斷深入，初中數(shù)學(xué)重要考題更具有綜合性與全面性，注重對初中學(xué)生的全面考查。初三是初中學(xué)生升學(xué)考試前的重要時(shí)期，應(yīng)加強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識的綜合知識的應(yīng)用能力，可以說，初中數(shù)學(xué)初中重要考題一直是學(xué)生的難點(diǎn)問題。初三學(xué)生在系統(tǒng)學(xué)習(xí)過初一、初二、初三的課程后，對初中數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)有了大致的了解，重要考題是知識與方法綜合性的體現(xiàn)，主要考查學(xué)生對各個(gè)知識點(diǎn)的綜合運(yùn)用能力。對于初中數(shù)學(xué)教師與學(xué)生來說，初中數(shù)學(xué)重要考題一直都是重點(diǎn)關(guān)注的方面。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何讓學(xué)生能夠綜合運(yùn)用各個(gè)知識點(diǎn)，一直是初中數(shù)學(xué)教師的難點(diǎn)問題。

一、初中數(shù)學(xué)初中重要考題的發(fā)展趨勢

教師作為在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的重要引導(dǎo)者，應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)有趣、輕松、愉悅、和諧的教學(xué)氛圍，并在課前備課工作中認(rèn)真挑選重要的初中考題，對其知識點(diǎn)進(jìn)行細(xì)分，將重要考題講解作為提高教學(xué)效率的重要環(huán)節(jié)。此外，初三也是鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要時(shí)段。隨著新課程改革的不斷深入，初中數(shù)學(xué)尤其是初三重要考題的題型也越來越靈活?？偟膩碚f，初中數(shù)學(xué)重要考題主要發(fā)展趨勢分為：第一，考察學(xué)生通過建立坐標(biāo)系實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，正確處理代數(shù)與幾何的關(guān)系；第二，通過構(gòu)造函數(shù)與方程式，考察學(xué)生對拋物線或直線知識的理解與靈活運(yùn)用能力；第三，考察學(xué)生綜合運(yùn)用幾何與代數(shù)的思想?？紤]到初中數(shù)學(xué)重要考題是對學(xué)生思維能力的一種全方位檢測，而不是單純的知識考察，并且其解題方法與涉及的知識點(diǎn)也較為全面、廣泛。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)了解并掌握初中數(shù)學(xué)重要考題的發(fā)展趨勢，不斷探索更為有效地解題思路與方法，以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

二、初三重要數(shù)學(xué)考題的解題方法解析

1.存在性問題

可以說，存在性問題是近年來必考的重要考題，主要包括點(diǎn)的存在、線的存在、直線的存在以及平行、垂直、相等的存在等。

如在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過O（0，0）、A（4，0）、B（3，-233）三點(diǎn)。

（1）求此拋物線的解析式；

（2）以O(shè)A的中心M為圓心，OM長為半徑作⊙M，在（1）中的拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P，過點(diǎn)P作⊙M的切線，且與x軸的夾角為30°，若存在，請求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。（注意：本題中的結(jié)果可保留根號）

評析：該題第（1）問主要考察學(xué)生對拋物線基本概念的掌握情況，問題設(shè)置難度不大；而第（2）問則是通過采用樹形結(jié)合思想，對點(diǎn)的存在問題進(jìn)行解析。對于該存在問題，應(yīng)先肯定假設(shè)，進(jìn)而進(jìn)行精確的計(jì)算與推理。

2.動態(tài)幾何與動態(tài)函數(shù)問題

隨著初中試卷的改革，動態(tài)幾何與動態(tài)函數(shù)相結(jié)合的題型作為初中數(shù)學(xué)重要考題的情況將會越來越多。對于該種問題的解析，主要是應(yīng)找到每一時(shí)刻關(guān)鍵的動態(tài)變化，運(yùn)用相似三角形的相關(guān)原理，解函數(shù)解析式。

綜上所述，初三數(shù)學(xué)考題的題型越來越靈活，對學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的靈活應(yīng)用能力及數(shù)學(xué)思維能力的要求較高，因此，在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中應(yīng)注重對學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，根據(jù)常見的重要考題類型，重點(diǎn)講解初三考題所考知識點(diǎn)及解題方法的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生對重要考題的解題能力，并不斷提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

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