古文明的創(chuàng)新運(yùn)用

劉志鳳

我國漢末數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”（又名“青朱出入圖”，見八年級數(shù)學(xué)課本），給我們展現(xiàn)了一種新的證明方法——面積證法，其推理的根據(jù)是：圖形割補(bǔ)拼接后，只要沒有重疊。沒有空隙，面積就不會(huì)改變。因此定義：等積（面積相等）的兩圖形，如果其中一個(gè)經(jīng)過有限次分割后，把各個(gè)部分經(jīng)過移動(dòng)、適當(dāng)拼補(bǔ)后，與另一圖形全等，則兩者稱為拼補(bǔ)相等。雖然對于中學(xué)生來說，感覺這種證法不像嚴(yán)格意義上的證明，但歷史上對于“拼補(bǔ)相等”這一數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)，卻是歷代數(shù)學(xué)家苦苦求索的結(jié)果，人類為此等待了1500年之久。我國古代數(shù)學(xué)家為這一理論發(fā)展做出了杰出的貢獻(xiàn)，魏晉時(shí)期偉大的數(shù)學(xué)家，中國古典數(shù)學(xué)理論的奠基人之一——?jiǎng)⒒赵谄渥珜懙摹毒耪滤阈g(shù)注》中以“出入相補(bǔ)，以盈補(bǔ)虛”原理為理論根據(jù)，為部分多邊形有關(guān)面積公式給出了正確的圖證（如圖1）。endprint