斜拉橋斜拉索熱分析溫度場(chǎng)模擬方法研究

陳齊風(fēng)，李麗琳，郝天之，于孟生

(廣西省交通科學(xué)研究院，廣西 南寧 530007)

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斜拉橋斜拉索熱分析溫度場(chǎng)模擬方法研究

陳齊風(fēng)，李麗琳，郝天之，于孟生

(廣西省交通科學(xué)研究院，廣西 南寧 530007)

文章基于溫度場(chǎng)計(jì)算理論，利用有限元軟件ANSYS建立三塔斜拉橋斜拉索實(shí)體單元熱分析模型，并采用隨時(shí)間變化的熱工參數(shù)(導(dǎo)熱系數(shù)、比熱、熱膨脹系數(shù)、彈性模量)定義熱分析模型，同時(shí)利用ISO834升溫曲線對(duì)斜拉索施加熱荷載，計(jì)算模擬出斜拉索隨時(shí)間變化的溫度場(chǎng)，得到斜拉索彈性模量的損傷程度。通過(guò)計(jì)算不同導(dǎo)熱系數(shù)耐火層下斜拉索的溫度場(chǎng)及力學(xué)性能，表明選用導(dǎo)熱系數(shù)<1 w/(m℃)的耐火層將顯著降低斜拉索火災(zāi)下的溫度，大大提高其抗火性能，為斜拉索的抗火計(jì)算和設(shè)計(jì)提供技術(shù)依據(jù)。

斜拉橋；熱工參數(shù)；有限元軟件；升溫曲線；斜拉索；溫度場(chǎng)

0 引言

斜拉索是橋梁結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵受力構(gòu)件，承受巨大的拉應(yīng)力，一旦發(fā)生汽車燃燒等火災(zāi)事件，斜拉索的溫度場(chǎng)會(huì)迅速升高。在火災(zāi)高溫作用下，斜拉索的彈性模量會(huì)大幅下降，抗拉性能迅速退化，可能導(dǎo)致斷索或橋梁整體垮塌的事故發(fā)生，危及人民生命財(cái)產(chǎn)安全。目前一些學(xué)者開展了纜索結(jié)構(gòu)的溫度場(chǎng)模擬，李利軍通過(guò)數(shù)值模擬給出公路火災(zāi)下斜拉橋拉索表面溫度及熱流密度隨火災(zāi)的發(fā)展過(guò)程而變化的規(guī)律[1]，但由于斜拉橋橋型巨大，在計(jì)算中采用梁?jiǎn)卧M拉索，過(guò)于簡(jiǎn)化模擬的結(jié)果忽略了拉索鋼絲之間的溫度傳遞過(guò)程，使模擬的誤差較大。寧波[2]利用有限元軟件ANSYS對(duì)有保護(hù)和無(wú)保護(hù)斜拉索進(jìn)行數(shù)值模擬，得出鋼索在油罐車火災(zāi)升溫曲線下的溫度場(chǎng)，在研究中，采用了單一的熱工參數(shù)(比熱、導(dǎo)熱系數(shù)、熱膨脹系數(shù))，以上熱工參數(shù)的取值有很大的離散性，進(jìn)而會(huì)導(dǎo)致溫度場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果誤差較大。

本研究采用有限元軟件ANSYS模擬三塔斜拉橋斜拉索火災(zāi)下的溫度場(chǎng)變化，通過(guò)建立斜拉索熱分析實(shí)體單元模型[3]，采用隨溫度變化的熱工參數(shù)定義斜拉索熱分析模型，通過(guò)ISO834升溫曲線對(duì)斜拉索施加熱荷載，得出升溫曲線作用下斜拉索溫度上升規(guī)律，并進(jìn)行耐火性能分析，為保障橋梁的運(yùn)營(yíng)安全提供技術(shù)指導(dǎo)。

1 溫度場(chǎng)計(jì)算理論及主纜溫度場(chǎng)模擬

1.1 熱傳導(dǎo)方程

(1)

式中：c——材料的比熱容；

ρ——材料的密度；

k——材料的導(dǎo)熱系數(shù)；

F(x，y，z，t)——物體內(nèi)部單位時(shí)間內(nèi)單位體積中產(chǎn)生的熱量。

1.2 工程概況與斜拉索熱分析模擬方法

武漢二七長(zhǎng)江大橋北起于江岸區(qū)武鐵新江岸小區(qū)處，南止于青山區(qū)鋼都花園羅家港，已于2011年12月31日通車。二七長(zhǎng)江大橋正橋跨徑組成(90+160+616+616+160+90)m，橋長(zhǎng)1 732 m。結(jié)構(gòu)形式采用三塔雙索面結(jié)合梁斜拉橋，結(jié)構(gòu)體系為半漂浮體系，墩塔固結(jié)，中塔采用塔梁鉸接，邊塔采用豎向支承，是目前世界上跨徑最大的三塔雙索面結(jié)合梁斜拉橋，立面布置如圖1所示。

圖1 武漢二七長(zhǎng)江大橋橋型布置圖

該橋的斜拉索為平行鋼絞線拉索，索體由多股無(wú)粘結(jié)高強(qiáng)度平行鍍鋅鋼絞線組成，截面尺寸為φ15.2。鋼絞線拉索具有很好的施工性能，其可以單根穿索、單根張拉、單根測(cè)試檢查，并可進(jìn)行單根鋼絞線調(diào)索和更換，全橋共計(jì)132對(duì)斜拉索。

本文采用實(shí)體Solid70單元模擬斜拉橋斜拉索，并且沿著徑向劃分層狀網(wǎng)格，模擬出斜拉索受到火災(zāi)后由中心到邊緣的空間溫度場(chǎng)分布[3]。Solid70具有三個(gè)方向的熱傳導(dǎo)能力。該單元有8個(gè)節(jié)點(diǎn)且每個(gè)節(jié)點(diǎn)上只有一個(gè)溫度自由度，可以用于三維靜態(tài)或瞬態(tài)的熱分析。該單元能實(shí)現(xiàn)勻速熱流的傳遞。如圖2所示。

圖2 SOLID70單元結(jié)構(gòu)圖

單根斜拉索共包含15 268個(gè)單元，12 864個(gè)節(jié)點(diǎn)，斜拉索的有限元圖模型，如圖3所示。對(duì)流換熱系數(shù)αc取25 W/(m·℃)，綜合輻射系數(shù)ξr取0.7，根據(jù)ISO834升溫曲線對(duì)斜拉索進(jìn)行升溫加載。

圖3 斜拉索實(shí)體熱分析模型圖

2 鋼絲隨溫度變化的熱工參數(shù)確定

根據(jù)國(guó)內(nèi)外的研究成果，熱工參數(shù)隨溫度變化較為明顯，因此本文根據(jù)國(guó)內(nèi)外熱工參數(shù)最新研究成果進(jìn)行取值[4-8]。本文需要取值的熱工參數(shù)包括材料的熱傳導(dǎo)系數(shù)k、比熱容c和密度ρ。

(1)導(dǎo)熱系數(shù)

鋼絲的導(dǎo)熱系數(shù)按LieTT.[4]的研究成果進(jìn)行取值，單位是W/(m·℃)：

(2)比熱

鋼絲的比熱按李引擎[5]的研究成果進(jìn)行取值，單位為J/(kg·℃)：

Cs(T)=38.1×10-8T2+20.1×10-5T+0.473

(3)

(3)熱膨脹系數(shù)

鋼絲的熱膨脹系數(shù)按Lie T T.[4]的研究成果進(jìn)行取值，單位是m/(m·℃)：

(4)

(4)彈性模量

鋼絲彈性模量在常溫下取2.06×105MPa，隨溫度的變化值按鄭文忠[6]的研究成果進(jìn)行取值：

(5)

式中：Es——常溫下鋼的彈性模量；

Es(T)——溫度為T時(shí)鋼的彈性模量。

3 斜拉橋斜拉索溫度場(chǎng)模擬

3.1 火災(zāi)升溫曲線

火災(zāi)升溫曲線即火災(zāi)溫度-時(shí)間曲線，這些曲線中使用最為廣泛的是建筑火災(zāi)標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線，即ISO834標(biāo)準(zhǔn)溫度-時(shí)間曲線[9]，體現(xiàn)了橋梁火災(zāi)升溫速度快、達(dá)到的最高溫度高、持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)等特點(diǎn)。

ISO834曲線用來(lái)描述典型的建筑物火災(zāi)，燃料為木材、紙、織物等纖維質(zhì)材料，表達(dá)式為：

T=345log(8t+1)+20

(6)

式中：t——時(shí)間，min；

T——t時(shí)刻的溫度，℃。

ISO834升溫曲線如圖4所示。

圖4 ISO834升溫曲線圖

3.2 斜拉索熱分析計(jì)算結(jié)果

火災(zāi)燃燒持續(xù)60 min，對(duì)斜拉索進(jìn)行熱分析，得到斜拉索溫度場(chǎng)，如圖5所示。

斜拉索在ISO834升溫曲線的作用下，溫度會(huì)持續(xù)上升，升溫的趨勢(shì)和ISO834升溫曲線上升速率類似，稍慢于ISO834升溫曲線，斜拉索的溫度在60 min時(shí)上升到936 ℃，如下頁(yè)圖6所示。

圖5 斜拉索溫度場(chǎng)云圖

圖6 斜拉索升溫曲線圖

斜拉索內(nèi)的鋼絲受到高溫作用，其彈性模量會(huì)隨時(shí)間降低，根據(jù)公式(5)，計(jì)算得到高溫下斜拉索鋼絲的彈性模量變化值，如圖7所示，彈性模量的下降趨勢(shì)為先平穩(wěn)，隨后快速下降，最后趨于平穩(wěn)，在60 min時(shí)降低到常溫下的0.1倍以下，彈性模量基本喪失。

3.3 斜拉索耐火層性能分析

由以上計(jì)算可知，斜拉索在火災(zāi)作用下的溫度會(huì)持續(xù)升高，相應(yīng)的彈性模量會(huì)急劇下降。故本節(jié)在斜拉索鋼絲外層設(shè)置耐火層[10-11]，耐火層的導(dǎo)熱系數(shù)依次取1.5 w/(m· ℃)、1 w/(m· ℃)、0.5 w/(m· ℃)、0.2 w/(m· ℃)，進(jìn)行耐火層保護(hù)下斜拉索的熱分析。不同導(dǎo)熱系數(shù)耐火層作用下，斜拉索達(dá)到的最高溫度差別較大。將荷載時(shí)間步設(shè)置為10 min，得到不同時(shí)間點(diǎn)時(shí)刻斜拉索的溫度場(chǎng)，如圖8所示。

1.5 w/(m· ℃)、1 w/(m·℃)耐火層作用下，斜拉索的溫度變化較為不明顯，但耐火層的導(dǎo)熱系數(shù)下降到1w/(m·℃)以下時(shí)，斜拉索的溫度下降幅度變大，達(dá)到的最高溫度很低，根據(jù)公式(5)，計(jì)算得到高溫下斜拉索鋼絲的彈性模量變化值，如圖9所示。耐火層的防火作用下，彈性模量的下降速率明顯降低，且當(dāng)耐火層的導(dǎo)熱系數(shù)下降到1 w/(m·℃)以下時(shí)，彈性模量在60 min時(shí)僅降低0.2倍，基本保持不變。

圖8 不同導(dǎo)熱系數(shù)耐火層作用下斜拉索溫度變化曲線圖

圖9 不同導(dǎo)熱系數(shù)耐火層作用下斜拉索彈膜變化曲線圖

不同導(dǎo)熱系數(shù)耐火層作用下斜拉索隨時(shí)間變化的溫度及彈性模量如表1所示。由表1可知，在進(jìn)行斜拉索的抗火設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)當(dāng)根據(jù)實(shí)際情況選擇具有合適導(dǎo)熱系數(shù)的耐火層，避免斜拉索因?yàn)闇囟冗^(guò)高而發(fā)生高溫下的破壞，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。

表1 設(shè)置耐火層后斜拉索溫度與彈性模量隨時(shí)間變化關(guān)系表

4 結(jié)語(yǔ)

(1)利用有限元軟件ANSYS建立了三塔斜拉橋斜拉索實(shí)體熱分析模型，采用ISO834升溫曲線對(duì)斜拉索施加熱荷載，獲得了斜拉索隨時(shí)間變化的高溫溫度及高溫下斜拉索彈性模量的退化程度。

(2)對(duì)比不同耐火層保護(hù)作用下斜拉索的溫度增長(zhǎng)情況，選用導(dǎo)熱系數(shù)<1 w/(m·℃)的耐火層將顯著降低斜拉索火災(zāi)下的溫度，大大提高其抗火性能，為斜拉橋的抗火設(shè)防提供技術(shù)指導(dǎo)。

[1]李利軍，萬(wàn)祥斌，董曉明.大跨徑懸索橋纜索承重構(gòu)件公路火災(zāi)的瞬態(tài)空間溫度場(chǎng)數(shù)值模擬[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2015，(38)：659-663.

[2]寧 波，劉永軍.油罐車火災(zāi)場(chǎng)景下斜拉橋鋼索極限承載力有限元分析[J].鋼結(jié)構(gòu)，2012，2(27)：68-72.

[3]Muyu Liu，Wei Tian，Ying Wang.Numerical Simulation of Ultimate of slings for Three-tower and Four-span Suspension Bridge under Tanker Fire[J].Applied Mechanics and Materials Vol.361-363(2013)pp.1187-1193.

[4]Commission of European Communities.Design of Concrete Structure，Eurocode 2 Part10：Structure Fire Design[S].The Concrete Societies of The UK，1996.

[5]T.T.Lie，R.J.lrwin.Fire Resistance of Rectangular Steel Columns Filled with Bar Reinforced Concrete[J].Journal of Structural Engineering，121(5)，797-805.

[6]李引擎，馬道貞，徐 堅(jiān).建筑結(jié)構(gòu)防火設(shè)計(jì)計(jì)算和構(gòu)造處理[M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1991.

[7]鄭文忠.高溫下及高溫后1770級(jí)低松弛預(yù)應(yīng)力鋼絲力學(xué)性能試驗(yàn)研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2006，27(2)：120-128.

[8]CEN(European Committee for Standardisation)DAFTENV 1993，Euroeode3：DesignOf Steel Structures[S].British Standards Institution，1995，7.

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[10]I.Payá-Zaforteza，M.E.M.Garlock.A numerical investigation on the fire response of a steel girder bridge[J].Journal of Constructional Steel Research 75(2012)93-103.

[11]Venkatesh Kodur，Esam Aziz and Mahmud Dwaikat.Evaluating Fire Resistance of Steel Girders in Bridges[J].Journal of Bridge Engineering.2012.

Study on Stayed Cable Thermal Analysis Temperature Field Simulation Methods of Cable-stayed Bridges

CHEN Qi-feng，LI Li-lin，HAO Tian-zhi，YU Meng-sheng

(Guangxi Transportation Research Institute，Nanning，Guangxi，530007)

Based on the temperature field calculation theory，and through finite element software ANSYS，this article established the stayed cable solid-element thermal analysis model of three-tower cable-stayed bridge，and used the time-varying thermal parameters(thermal conductivity，specific heat，thermal expansion coefficient，elastic modulus amount)to define the thermal analysis model，while tak-ing advantage of ISO834 heating curve to apply the heat load to stayed cables，it calculated and simu-lated the stayed cable temperature field varying with time，and obtained the damage degree of stayed cable elasticity modulus.Through calculating the stayed cable temperature field and mechanical proper-ties of different thermal conductivity under refractory layer，it showed that the refractory layer using the thermal conductivity <1 w/(m℃)will significantly reduce the temperature of stayed cables under the fire，and greatly improve its fire resistance performance，thereby providing the technical basis for fire-resistant calculations and design of stayed cables.

Cable-stayed bridge；Thermal parameters；Finite element software；Heating curve；Stayed cable；Temperature field

U448.27

A

10.13282/j.cnki.wccst.2016.09.016

1673-4874(2016)09-0059-05

2016-05-13

陳齊風(fēng)(1986—)，博士，工程師，研究方向：大跨徑橋梁檢測(cè)與健康監(jiān)測(cè)；

李麗琳(1984—)，工程師，研究方向：橋梁工程檢測(cè)監(jiān)測(cè)工作及健康監(jiān)測(cè)；

郝天之(1980—)，博士，高級(jí)工程師，研究方向：橋梁工程檢測(cè)監(jiān)測(cè)及狀態(tài)評(píng)估；

于孟生(1989—)，碩士，助理工程師，研究方向：橋梁工程施工監(jiān)測(cè)。