不確定區(qū)域天線掃描目標(biāo)捕獲方法*

吳鐵柱,陳學(xué)軍,王青松,劉亞兵

(西安衛(wèi)星測控中心,西安710043)

不確定區(qū)域天線掃描目標(biāo)捕獲方法*

吳鐵柱**,陳學(xué)軍,王青松,劉亞兵

(西安衛(wèi)星測控中心,西安710043)

針對航天測控站天線快速掃描需求與天線機(jī)械結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)性能較低之間的矛盾,設(shè)計(jì)了天線方位、俯仰角速度正弦變化條件下合成圓周掃描和螺旋掃描軌跡算法,提出了結(jié)合目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特性選擇掃描方式的原則,舉例說明了掃描參數(shù)計(jì)算方法。計(jì)算和仿真結(jié)果表明,利用所提方法可以將天線加速度控制在天線設(shè)計(jì)指標(biāo)以內(nèi),目標(biāo)捕獲概率可控。該掃描參數(shù)計(jì)算方法已經(jīng)部分應(yīng)用于我國探月工程。

航天測控站;天線掃描;目標(biāo)捕獲;螺旋掃描;圓周掃描

1 引 言

在航天器返回地面過程中,有時(shí)其彈道預(yù)報(bào)存在較大誤差,而且通過地面測控站可見弧段的時(shí)間很短,要求天線在一定空域內(nèi)進(jìn)行快速角度掃描。機(jī)械掃描方式下,天線動(dòng)態(tài)性能(伺服帶寬)[1-2]和角加速度性能對捕獲成功概率影響較大[3]。若掃描模型設(shè)計(jì)不合理,實(shí)際掃描軌跡可能會(huì)出現(xiàn)滯后或超前現(xiàn)象,當(dāng)掃描加速度大于天線設(shè)計(jì)指標(biāo)時(shí),還會(huì)對天線結(jié)構(gòu)造成沖擊,影響設(shè)備使用壽命。對于銳波束天線,若天線掃描軌跡線速度不相等,則波束掃過目標(biāo)的時(shí)間是空間的函數(shù),在各區(qū)域的捕獲成功概率將會(huì)出現(xiàn)差異[4]。

常見的機(jī)械掃描方式主要包括線性掃描、螺旋矩形掃描[5]、螺旋掃描、光柵矩形掃描、圓周掃描、李薩如掃描等[3]。文獻(xiàn)[3]對加速度影響掃描周期特點(diǎn)進(jìn)行了研究,文獻(xiàn)[4]在掃描速度對掃描捕獲概率方面進(jìn)行了仿真研究,文獻(xiàn)[6]對螺旋掃描進(jìn)行了恒線速度軌跡計(jì)算研究,文獻(xiàn)[7]在單次掃描對捕獲概率方面進(jìn)行了研究。相對其他掃描方式,圓周掃描和螺旋掃描可以從高捕獲概率中心開始掃描[8],且更易于天線平滑運(yùn)行。

本文在上述文獻(xiàn)研究成果的基礎(chǔ)上,綜合考慮掃描需求和天線結(jié)構(gòu)的承受能力,結(jié)合航天返回器目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特性,設(shè)計(jì)了圓周掃描和螺旋掃描兩種方式的掃描軌跡模型,給出了給定區(qū)域不漏捕算法。利用該模型掃描時(shí)天線方位、俯仰的角速度為正弦變化,可以實(shí)現(xiàn)對天線最大速度及加速度的計(jì)算和控制,在發(fā)揮天線動(dòng)態(tài)性能基礎(chǔ)上,有效減少對天線結(jié)構(gòu)的機(jī)械沖擊影響。該模型掃描軌跡線速度恒定,確保天線波束掃過目標(biāo)時(shí)間恒定,可以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)捕獲成功概率控制。

2 圓周掃描捕獲

2.1 掃描軌跡和掃描時(shí)間分析

天線在某一不確定區(qū)域按圓周掃描方式實(shí)現(xiàn)目標(biāo)捕獲,如圖1所示。天線首先在O點(diǎn)開始凝視,然后掃描運(yùn)動(dòng)軌跡從O點(diǎn)出發(fā),沿x軸到A點(diǎn),沿圓C1進(jìn)行圓周逆時(shí)針掃描一周回到A點(diǎn),沿橢圓E到B點(diǎn),沿圓C2進(jìn)行圓周逆時(shí)針掃描一周回到B點(diǎn)。至此,天線掃描兩圈結(jié)束。為了使天線運(yùn)動(dòng)平穩(wěn),天線在方位、俯仰軸上掃描時(shí),角度變化采用正弦形式。為了均勻掃描覆蓋目標(biāo),波束沿圓周等線速度運(yùn)動(dòng)。下面以掃描兩周為例,對各階段運(yùn)動(dòng)軌跡的表達(dá)式進(jìn)行描述。

圖1　圓周掃描軌跡Fig.1 Circular scanning trajectory

(1)天線波束在O點(diǎn)凝視階段

式中:x表示天線的方位角;y表示天線的俯仰角;t表示時(shí)間;τ表示凝視時(shí)間。一般要求τ大于環(huán)路鎖定時(shí)間。

(2)天線波束從O點(diǎn)到A點(diǎn)階段

式中:x、x 、y、y 分別表示天線的方位、俯仰角速度和角加速度;a1表示圓C1的半徑;ω1表示O點(diǎn)到A點(diǎn)波束運(yùn)動(dòng)的角頻率;T1=2π/ω1表示三角函數(shù)周期。一般要求x 、x 的絕對值小于天線可適應(yīng)的角速度和角加速度。

(3)天線波束從A點(diǎn)沿C1旋轉(zhuǎn)一周階段

式中:ω2表示波束沿C1運(yùn)動(dòng)的角頻率;T2=2π/ω2表示周期;V=a1ω2表示A點(diǎn)沿C1運(yùn)動(dòng)的線速度。一般要求V為恒速運(yùn)動(dòng),可令ω1=ω2,保證波束每次掃過目標(biāo)時(shí)間一致。設(shè)半功率波束的寬度為θ0.5,則要求天線波束掃描時(shí)覆蓋目標(biāo)的時(shí)間(θ0.5/V)大于環(huán)路鎖定時(shí)間。

(4)天線波束從A點(diǎn)沿橢圓E到B點(diǎn)階段

式中:a2表示圓C2的半徑;ω3表示波束沿橢圓E到B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的角頻率;T3=2π/ω3表示周期。

(5)天線波束從B點(diǎn)沿C2旋轉(zhuǎn)一周階段

式中:ω4表示波束沿C2運(yùn)動(dòng)的角頻率;T4=2π/ω4表示周期;V=a2ω4表示波束沿C2運(yùn)動(dòng)的線速度,為保證線速度連續(xù),可令ω4=ω3。

(6)圓周掃描時(shí)間

天線波束通過凝視、平移和圓周掃描的方式來覆蓋要求的區(qū)域,其整個(gè)掃描時(shí)間T為

2.2 波束交疊覆蓋范圍和照射目標(biāo)時(shí)間分析

圓周掃描天線波束覆蓋范圍如圖2所示。圖中O點(diǎn)為掃描區(qū)域中心凝視點(diǎn),圓C1和圓C2為天線波束中心掃描軌跡,由虛線表示。圖中3個(gè)實(shí)線圓分別代表位于O點(diǎn)和圓C1上A點(diǎn)、圓C2上B點(diǎn)的天線掃描波束。半功率波束寬度為θ0.5=2b。為了不丟失目標(biāo),波束間隔具有一定交疊覆蓋,即角距OA或AB不大于2b,圓周掃描區(qū)域覆蓋范圍為

設(shè)兩波束之間角距OA=d,則兩波束覆蓋交疊系數(shù)η為

圖2　波束交疊覆蓋范圍Fig.2 Beam overlapping area

實(shí)際應(yīng)用中,為保證足夠的交疊空間,一般設(shè)置AB與b相等,則波束覆蓋交疊弦長FG計(jì)算公式為

為了可靠捕獲目標(biāo),則天線掃描時(shí)要求目標(biāo)通過兩天線波束交疊弦長時(shí)間(FG/V)大于地面接收機(jī)的載波捕獲時(shí)間。

2.3 舉例1

時(shí),覆蓋范圍

捕獲范圍

波束覆蓋交疊弦長

交疊系數(shù)

設(shè)凝視時(shí)間τ=1 s(大于環(huán)路鎖定時(shí)間),則波束圓周掃描線速度V、波束掃描角頻率ω、掃描周期Ti、天線最大掃描速度·x、天線最大掃描加速度·x·和掃描時(shí)間T為

新生代農(nóng)民工流動(dòng)性強(qiáng)，像候鳥一樣飛來飛去，高失業(yè)率是一大明顯特征，加之失地農(nóng)民可持續(xù)生計(jì)問題面臨挑戰(zhàn)。然而，失業(yè)保險(xiǎn)除了保障失業(yè)者在失業(yè)期間的基本生活之外，還可以促進(jìn)失業(yè)者重新就業(yè)，以妥善解決失業(yè)者的可持續(xù)生計(jì)問題。因此，規(guī)范企業(yè)雇主職能，加強(qiáng)相關(guān)法律制度，實(shí)施用工“合同制”，賦予農(nóng)民工“以農(nóng)村土地?fù)Q城市生計(jì)”的權(quán)利，有效解決“三農(nóng)問題”，推進(jìn)新型城鎮(zhèn)化進(jìn)程。

2.4 舉例2

以某工程為例,為達(dá)到±9°的捕獲范圍,設(shè)OA= AB=d=a1=6°,b=4°,則掃描一周時(shí),覆蓋范圍

捕獲范圍

波束覆蓋交疊弦長

交疊系數(shù)

η=(2b-d)/(2b+d)=0.14。(33)

設(shè)凝視時(shí)間τ=1 s(大于環(huán)路鎖定時(shí)間),則波束圓周掃描線速度V、波束掃描角頻率ω、掃描周期

Ti、天線最大掃描速度、天線最大掃描加速度和掃描時(shí)間T為

3 螺旋掃描捕獲

3.1 掃描軌跡和掃描時(shí)間分析

天線在某一區(qū)域按阿基米德螺線掃描捕獲目標(biāo),如圖3所示。其軌跡方程簡單,曲線平滑,螺距相等,易于實(shí)現(xiàn)對掃描范圍的全覆蓋掃描。圖中3個(gè)小圓代表天線波束掃描時(shí)的交疊覆蓋情況。

圖3　阿基米德螺線掃描及波束覆蓋Fig.3 Beam coverage by Archimedean spiral scanning method

天線掃描采用阿基米德螺線形式,掃描軌跡可采用恒定角頻率掃描,也可以恒定線速度掃描。為了使波束掃過目標(biāo)的時(shí)間不因掃描圈數(shù)增加而改變,有利于目標(biāo)信號的發(fā)現(xiàn)和捕獲,采用恒定線速度掃描形式較好。天線方位軸和俯仰軸的合成運(yùn)動(dòng)可形成恒定線速度的運(yùn)轉(zhuǎn)方式,這樣就可以保證天線運(yùn)行平穩(wěn)、快速掃完整個(gè)區(qū)域,不致于對天線結(jié)構(gòu)造成過大沖擊。阿基米德螺線的方程為

式中:ρ為極徑;θ為極角,單位rad;a為比例系數(shù); x、y為天線方位、俯仰角,單位(°);L為螺線長,單位(°);d=2πa為螺距,單位(°);V為螺線的線速度,單位(°/s);t為時(shí)間,單位s;T為天線在指定區(qū)域的掃描時(shí)間。天線方位俯仰掃描角速度x·、y·為

由上述計(jì)算式可知,天線方位軸、俯仰軸角速度變化是正弦形的,角速度正弦形變化的振幅變化很小,角速度正弦形變化的振幅近似等于掃描軌跡線速度V[6]。

3.2 波束交疊覆蓋范圍和照射目標(biāo)時(shí)間分析

設(shè)天線半功率波束寬度為θ0.5=2b,當(dāng)選擇螺距d=b,掃描螺線第2圈波束截面與第3圈波束截面相交弦長c,由前面分析可知為c=1.732b。

3.3 舉例

設(shè)天線波束半功率寬度 θ0.5=8°,螺距 d= θ0.5/2=4°,覆蓋不確定區(qū)域的掃描范圍x=y=±9°?？紤]到波束寬度,只要螺線極徑ρ為±5°時(shí),就達(dá)到了±9°的覆蓋范圍。通過計(jì)算,極角θ掃描1.88圈,即θ從0變到3.76π時(shí),極徑ρ為±5°。為保證波束邊緣區(qū)域的目標(biāo)捕獲,需要繼續(xù)掃描一圈,即θ從0變到5.76π,滿足±9°的捕獲范圍。

設(shè)環(huán)路鎖定時(shí)間τ≤1 s,b=θ0.5/2=4°,則波束交疊弦長c、允許的掃描線速度V或天線的最大角速度x·max計(jì)算如下:

假設(shè)天線機(jī)械運(yùn)動(dòng)性能(角速度及角加速度)遠(yuǎn)大于掃描需求,即仿真結(jié)果不受天線動(dòng)態(tài)滯后的影響,因此,只要天線最大速度及最大加速度仿真結(jié)果在天線設(shè)計(jì)指標(biāo)內(nèi),就可以認(rèn)為該算法滿足實(shí)際需求。阿基米德螺線掃描方位(俯仰)速度仿真結(jié)果見圖4。

圖4　阿基米德螺線掃描方位速度仿真結(jié)果Fig.4 Azimuth velocity simulation of Archimedean spiral scanning

方位(俯仰)加速度仿真結(jié)果為幅度衰變的正弦曲線,最大值為1.19°/s2,如圖5所示。

圖5　阿基米德螺線掃描加速度仿真結(jié)果Fig.5 Acceleration simulation of Archimedean spiral scanning

設(shè)掃描線速度V取值6.928°/s,則掃描時(shí)間T計(jì)算如下:可見阿基米德螺線掃描加速度較小,對天線沖擊也比較小。

4 工程應(yīng)用

實(shí)際應(yīng)用中,捕獲概率是關(guān)注的重點(diǎn),文獻(xiàn)[7]給出了空間探測器單次掃描捕獲概率計(jì)算模型。本文主要討論在給定空域內(nèi)實(shí)現(xiàn)全空域覆蓋,保證只要目標(biāo)落入該區(qū)域,不會(huì)出現(xiàn)漏捕現(xiàn)象。

從理論上講,要實(shí)現(xiàn)固定空域的目標(biāo)捕獲,必須同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件:一是天線波束掃過目標(biāo)的時(shí)間Ts大于地面設(shè)備的載波捕獲時(shí)間τ;二是目標(biāo)穿越波束的時(shí)間Tc大于掃描周期T。

前述舉例考慮交疊弦長FG和載波捕獲時(shí)間τ對最大掃描速度的限制,即滿足條件一的最大掃描速度為6.928°/s。為滿足第二個(gè)條件,還要考慮目標(biāo)的運(yùn)行角速度。

假設(shè)目標(biāo)運(yùn)行角速度為0.5°/s,目標(biāo)穿越波束的時(shí)間Tc=16 s,則前文中關(guān)于圓周掃描的兩個(gè)舉例中掃描周期均小于16 s,不會(huì)出現(xiàn)漏捕現(xiàn)象,但螺旋掃描舉例掃描周期為17.4 s,不滿足條件二,可能會(huì)出現(xiàn)漏捕現(xiàn)象。因此,實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)綜合考慮天線動(dòng)態(tài)性能、波束寬度、目標(biāo)特性等因素來確定掃描參數(shù)。同時(shí),工程上掃描參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)還要保留一定的余量。

5 結(jié)束語

本文設(shè)計(jì)了天線方位、俯仰角速度正弦變化條件下合成圓周掃描和螺旋掃描軌跡的算法模型,分析了該模型下搜索捕獲范圍、掃描時(shí)間、目標(biāo)照射時(shí)間、波束交疊覆蓋范圍、天線的最大角速度及角加速度等指標(biāo)的相互制約關(guān)系。計(jì)算和仿真結(jié)果表明,利用該算法很好地解決了快速掃描過程中因加速度過大對天線造成的機(jī)械沖擊問題,目標(biāo)捕獲成功概率可控,掃描方式選取原則明確,適用于銳波束天線對快速通過某掃描區(qū)域目標(biāo)的攔截捕獲,滿足現(xiàn)有航天測控天線、雷達(dá)動(dòng)態(tài)指標(biāo)要求,可為返回式或近地軌道目標(biāo)捕獲提供參考依據(jù)。

本文對圓周掃描、阿基米德螺線掃描軌跡控制進(jìn)行了研究,下一步考慮結(jié)合其他掃描方式進(jìn)行研究,以適應(yīng)不同領(lǐng)域的需求。

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吳co Ue北高;r鐵, th i大級Tnw柱i ee1學(xué)工sz ( 9t h7 1 獲程uU 9 1 7 .n w學(xué)師1 i Hv a—e e ,s士r主 s ) r bi學(xué)e , t ocy要r男e n位 iiv研n , e i , 陜nd1現(xiàn)究9 Wt西9 h為方5ee渭. i 西向nBHa南.e安為nS, 人. is衛(wèi)航S hd , n星天ae 1 o ag 9 w nr 9測測ex 5 ea i senior engineer.His research concerns space TT&C system.

Email:770896962@qq.com

陳學(xué)軍(1968—),男,湖南藍(lán)山人,2012年于西北工業(yè)大學(xué)獲碩士學(xué)位,現(xiàn)為西安衛(wèi)星測控中心高級工程師,主要研究方向?yàn)楹教鞙y控系統(tǒng);

CHEN Xuejun was born in Nanshan,Hunan Province,in 1968.He received the M.S.degree from Northwestern Polytechnic University in 2012.He is now a senior engineer.His research concerns space TT&C system.

Email:chenxuejun66@126.com

王青松(1971—),男,重慶豐都人,1995年于四川聯(lián)合大學(xué)獲學(xué)士學(xué)位,現(xiàn)為西安衛(wèi)星測控中心高級工程師,主要研究方向?yàn)楹教鞙y控系統(tǒng);

WANG Qingsong was born in Fengdu,Chongqing,in 1971. He received the B.S.degree from Sichuan United University in 1995.He is now a senior engineer.His research concerns space TT&C system.

Email:wwqs2005@sina.com

劉亞兵(1977—),男,陜西寶雞人,1998年于解放軍裝備學(xué)院獲學(xué)士學(xué)位,現(xiàn)為西安衛(wèi)星測控中心工程師,主要研究方向?yàn)楹教鞙y控系統(tǒng)。

LIU Yabing was born in Baoji,Shaanxi Province,in 1977. He received the B.S.degree from PLA Academy of Equipment in 1998.He is now an engineer.His research concerns space TT&C system.

Email:lyb921@sina.com

簡訊

《電訊技術(shù)》2015年度發(fā)行與傳播情況

根據(jù)《中國學(xué)術(shù)期刊(光盤版)》電子雜志社有限公司發(fā)布的《“中國知網(wǎng)”＜電訊技術(shù)＞發(fā)行與傳播統(tǒng)計(jì)報(bào)告》(報(bào)告編號M0542),在2015年度發(fā)行與傳播統(tǒng)計(jì)中,《電訊技術(shù)》機(jī)構(gòu)用戶為3 917個(gè),比上年度增加了128個(gè),年增長率約3.4%。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明,自2007年以來,《電訊技術(shù)》機(jī)構(gòu)用戶增加了1 644個(gè),年增長率保持穩(wěn)定,充分說明其傳播范圍在不斷擴(kuò)大,影響力在逐年提升,編輯部工作成效顯著。

本刊編輯部 趙 勇

Target Capturing by Antenna Scanning in Uncertain Areas

WU Tiezhu,CHEN Xuejun,WANG Qingsong,LIU Yabing
(Xi′an Satellite Control Center,Xi′an 710043,China)

To resolve the contradiction between the requirement for fast antenna scanning and relatively unsatisfactory dynamic performance of mechanical structure in space telemetry tracking and command (TT&C)stations,this paper designs a track algorithm of circular scanning and spiral scanning based on the sinusoidal variation of antenna azimuth and elevation angle velocity,proposes the principle of selecting scanning modes according to the motion characteristics of targets,and illustrates the calculation methods of scanning parameters with examples.The calculation and simulation results show that the methods mentioned are able to keep antenna acceleration within its design indexes and target acquisition probability controlable.The calculation methods of scanning parameters as mentioned have been partly applied in China′s Lunar Exploration Program.

space TT&C station;antenna scanning;target capturing;spiral scanning;circular scanning

**通信作者:770896962@qq.com 770896962@qq.com

TN953

A

1001-893X(2016)11-1223-06

10.3969/j.issn.1001-893x.2016.11.008

2016-02-24;

2016-06-06

date:2016-02-24;Revised date:2016-06-06

引用格式:吳鐵柱,陳學(xué)軍,王青松,等.不確定區(qū)域天線掃描目標(biāo)捕獲方法[J].電訊技術(shù),2016,56(11):1223-1228.[WU Tiezhu,CHEN Xuejun,WANG Qingsong,et al.Target capturing by antenna scanning in uncertain areas[J].Telecommunication Engineering,2016,56(11):1223-1228.]