斜架設(shè)對(duì)數(shù)周期天線幕成型分析

張 猛

（中國(guó)電波傳播研究所，河南 新鄉(xiāng) 453003）

斜架設(shè)對(duì)數(shù)周期天線幕成型分析

張 猛

（中國(guó)電波傳播研究所，河南 新鄉(xiāng) 453003）

文章討論了一種實(shí)用的斜架設(shè)對(duì)數(shù)周期天線幕成型較為精確的結(jié)構(gòu)分析方法。其利用理論公式對(duì)振子水平拉力和邊拉索力學(xué)分析，應(yīng)用MATLAB語(yǔ)言修正計(jì)算結(jié)果。確定各集合線分段長(zhǎng)度、振子尾線、邊拉索分段長(zhǎng)度。方法適用于不等間距、不等大小、不同方向集中載荷作用下的斜架設(shè)對(duì)數(shù)周期天線幕成型計(jì)算。

實(shí)用；結(jié)構(gòu)分析；成型計(jì)算

短波斜架設(shè)對(duì)數(shù)周期天線是駐波寬帶天線，理論上可做到非常寬的帶寬。本文討論一種工程實(shí)用的結(jié)構(gòu)計(jì)算方法。選取合適的坐標(biāo)點(diǎn)，確定x，y，z坐標(biāo)，初設(shè)振子垂度確定水平拉力，成型分析應(yīng)用MATLAB語(yǔ)言修正數(shù)據(jù)，最終得到確切的值。

1 確立坐標(biāo)系

一般選取高塔端兩邊塔地面投影連線中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，x軸，y軸和z軸，如圖1所示。

圖1 斜架設(shè)對(duì)數(shù)周期天線計(jì)算模型坐標(biāo)系示意圖

2 計(jì)算振子水平拉力值

各振子在垂直投影面上均與集合線形成一角度，而集合線兩端又是掛在支撐結(jié)構(gòu)上，導(dǎo)致集合線成為振子自重的承重件之一，又天線幕對(duì)集合線是對(duì)稱結(jié)構(gòu)，故集合線只會(huì)在z方向存在垂度。

因?yàn)檎褡铀嚼Φ拇笮∨c振子垂度有關(guān)，故在此假設(shè)振子的垂度值來確定振子水平拉力。

為此，假定振子初設(shè)垂度數(shù)值時(shí)，綜合考量振子自身的拉力要求和天線成型的外觀要求，就是說所有振子的垂度相差不能太大，所以技術(shù)人員可以依據(jù)振子的初設(shè)垂度值來求的振子的水平拉力初值，進(jìn)一步調(diào)整部分?jǐn)?shù)值滿足天線幕的成形要求，以滿足天線結(jié)構(gòu)技術(shù)指標(biāo)。

根據(jù)前蘇聯(lián)著作小垂度柔索理論[1]，可知受到均布載荷并且相應(yīng)支座處于不同水平面上時(shí)，此條件下振子的水平拉力值和振子的垂度值之間的公式關(guān)系如下：

式中：q是已考慮振子傾斜度的單位重量值。

式中：q1為振子上承受的均布載荷。經(jīng)推導(dǎo)得出：

柔索長(zhǎng)度公式為：

只有當(dāng)α角較小值時(shí)，根據(jù)上述公式才能得出可靠的結(jié)果。當(dāng)α角較大時(shí)，需要利用下面的公式得到結(jié)果。

式中：l為同一振子不同兩支座掛點(diǎn)距離；f為假設(shè)振子的初始垂度值；H為假設(shè)振子垂度下初始值（水平張力）。

斜架對(duì)數(shù)周期天線振子上一般存在一部分外部作用的集中載荷，當(dāng)數(shù)值在一定范圍時(shí)，一般通過把集中載荷作用等同于均布載荷作用，這個(gè)時(shí)候公式（1）仍舊確立。不過振子均布載荷相比較與集中載荷相對(duì)較小時(shí)，不可將其等同于均布載荷，這時(shí)按振子受集中載荷作用力分析。根據(jù)小垂度柔索理論，受垂直均布載荷和集中載荷振子的方程：

設(shè)定振子上受一個(gè)集中載荷作用時(shí)的與其他因素的關(guān)系公式，假設(shè)集中載荷掛點(diǎn)分別距振子支點(diǎn)為a和b，整理并推導(dǎo)得出公式：

將式（1）、式（7）和式（8）代入式（6）中，推導(dǎo)得出：

通過公式（9）可得出振子的拉力值H1。

3 邊拉索力學(xué)分析

在水平方向上邊拉索受到振子拉力作用，可以等效于單根柔索同時(shí)受到多個(gè)集中載荷作用。采用力矩平衡原理對(duì)邊拉索進(jìn)行力學(xué)分析，邊拉索能夠?qū)⒏髡褡又纹饋?，受力均勻且成形良好。在初次?jì)算邊拉索受力時(shí)，一般根據(jù)工程實(shí)踐設(shè)定一個(gè)邊拉索水平拉力經(jīng)驗(yàn)值，使用迭代法不停地用數(shù)值代入公式分析計(jì)算。首先把邊拉索的水平方向作相應(yīng)力學(xué)分析，以此為例邊拉索上任何一單元的受力圖分析如圖2所示。

圖2 邊拉索上任何一單元受力分析圖

依據(jù)力矩平衡關(guān)系公式得：

式（10）中，ZHi-1為i-1根振子拉力值，Mi-1和Mi依次為i-1點(diǎn)和i點(diǎn)的彎矩。

經(jīng)變換坐標(biāo)后體現(xiàn)在總體坐標(biāo)系中，式（11）變?yōu)橐韵鹿叫问剑?/p>

必須要說明的是，邊拉索i-1點(diǎn)和i點(diǎn)在已確定總坐標(biāo)系中的x和y坐標(biāo)值是xi-1，yi-1，xi，yi。此時(shí)，可依據(jù)坐標(biāo)值相互關(guān)系求解邊拉索在垂直方向面上每個(gè)振子掛點(diǎn)處的z坐標(biāo)為：

4 集合線力學(xué)分析

對(duì)數(shù)周期天線幕是沿著集合線左右完全對(duì)稱的，因此天線幕兩邊振子對(duì)集合線的y向拉力相互抵消了，只需考慮集合線在垂直投影面的受力分析即可。結(jié)合邊拉索垂直方向的受力分析。從而可得出集合線的張力和集合線上各振子掛點(diǎn)的z向坐標(biāo)。

5 求解方法

在開始對(duì)天線幕進(jìn)行分析計(jì)算前，需要先假定一組振子集合線上和邊索上的掛點(diǎn)位置，初設(shè)邊索水平拉力值、集合線水平拉力值、振子垂度值等計(jì)算所需參數(shù)。計(jì)算過程為利用計(jì)算出的振子拉力值對(duì)邊拉索進(jìn)行分析，邊拉索分析完成后在對(duì)集合線進(jìn)行力學(xué)分析，如果邊拉索計(jì)算垂度值相較于初始定值偏大，計(jì)算則需要加大邊拉索拉力值，反之減小值，滿足初設(shè)邊拉索垂度范圍值時(shí)停止迭代。最終得到滿足需求的數(shù)據(jù)值，從而完成全部斜架對(duì)數(shù)周期天線幕的成形分析。

6 工程實(shí)例

應(yīng)用本文討論的結(jié)構(gòu)分析與計(jì)算方法，驗(yàn)證一斜架設(shè)對(duì)數(shù)周期天線工程實(shí)例；振子與尾線各33對(duì)；高塔標(biāo)高為20 m；兩側(cè)邊桿支撐高度標(biāo)高為12 m，低塔標(biāo)高為6 m；高塔到低塔的水平距離為62.5 m。振子與集合線俯仰夾角設(shè)為150°，振子線的單位長(zhǎng)度重量為1.06 N/m;振子線的垂度系數(shù)為1%。利用程序計(jì)算尾線組件長(zhǎng)度，集合線分段長(zhǎng)度，邊索坐標(biāo)值及分段長(zhǎng)度。計(jì)算仿真圖如圖3所示。圖3—4分別為天線幕的水平投影和三維仿真圖。圖中上下兩邊①的代表邊索，中間的①線代表振子線及尾線組件；天線幕中間②的代表集合線，兩端②的代表端索。圖4中③的代表支撐鐵塔。

圖3 天線幕水平投影面仿真圖

圖4 天線幕三維仿真圖

7 結(jié)語(yǔ)

本文方法適合用于不等間距、大小、方向集中載荷作用下的斜架設(shè)對(duì)數(shù)周期天線幕成型計(jì)算，應(yīng)用于工程，可以保證天線成型良好。

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Analysis of the log periodic antenna curtain forming with oblique erection

Zhang Meng
（China Research Institute Of Radio Waves Propagation, Xinxiang 453003, China）

This paper discusses a kind of relatively accurate and practical structure analysis method of calculation of oblique span logarithm cycle antenna screen. It uses the theoretical formula to make mechanical analysis of the horizontal tension and the side cable of the oscillator and takes advantage of MATLAB language to correct the calculation result and confirm the length of each set line, the tail of the oscillator, and the length of the side cable.The method is applicable to the calculation of the log periodic antenna screen forming of the oblique erection under the action of different distance, different size and different direction concentrated load.

practical structure; analysis; forming calculation

張猛（1986— ），男，河南永城。