莊堅(jiān)

摘 要：理想化模型在電場(chǎng)中有著廣泛的應(yīng)用。本文從兩道例題入手，探討電場(chǎng)邊界理想化帶來的問題，思考理想化模型與實(shí)際問題間的差異。

關(guān)鍵詞：理想化；電場(chǎng)；邊界

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2016）9-0041-2

建立“理想化模型”是物理學(xué)研究中經(jīng)常采用的一種科學(xué)方法。這樣不僅更容易描述和研究物理對(duì)象，而且更能深刻地把握事物的本質(zhì)[1]。中學(xué)電學(xué)中也有很多理想模型的應(yīng)用，如勻強(qiáng)電場(chǎng)、電場(chǎng)邊界的直線化等。應(yīng)該說這樣的處理方法給研究問題確實(shí)帶來了不少方便之處，但電場(chǎng)邊界的設(shè)定太隨意，時(shí)常出現(xiàn)科學(xué)性錯(cuò)誤。以下試舉兩例：

例1 如圖1所示，半徑為R的環(huán)形塑料管豎直放置，AB為環(huán)的水平直徑，管的內(nèi)徑遠(yuǎn)小于環(huán)的半徑，AB線及以下部分處于水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，管的內(nèi)壁光滑。現(xiàn)將一質(zhì)量為m，帶電量為q的小球從管中A點(diǎn)由靜止釋放，小球恰能通過最高點(diǎn)C，求：

分析 此題解答貌似合理，實(shí)則違反了電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)的規(guī)律，違反了靜電場(chǎng)環(huán)路定理。從電場(chǎng)的角度看，等勢(shì)面與電場(chǎng)線垂直，沿電場(chǎng)線電勢(shì)降低，電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)，那么從A點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力對(duì)帶負(fù)電的微粒做負(fù)功，微粒動(dòng)能應(yīng)該減少，這與之前的結(jié)論相互矛盾。此題的問題還是出在電場(chǎng)邊界的設(shè)定上，即根本不存在這樣的理想邊界。

思考 教材中提到“相距很近的一對(duì)帶等量異種電荷的平行金屬板，它們之間的電場(chǎng)除邊緣外，可看做勻強(qiáng)電場(chǎng)”，如圖4所示[2]，勻強(qiáng)電場(chǎng)的邊緣部分電場(chǎng)線發(fā)生了彎曲。如果像例1中的帶電小球那樣進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)的邊緣區(qū)域，小球在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中將會(huì)受到不斷變化的電場(chǎng)力的作用，這時(shí)仍理想化地將電場(chǎng)力當(dāng)作零，就會(huì)出現(xiàn)例1分析中的悖論，造成相互矛盾的結(jié)果。

另一方面，像例2中那樣與勻強(qiáng)電場(chǎng)方向成45 °夾角的電場(chǎng)邊界無法實(shí)現(xiàn)，其后產(chǎn)生的矛盾也來源于此。

結(jié)束語 理想化的模型對(duì)物理學(xué)確實(shí)有重要意義。然而在使用理想化方法時(shí)，還是要多比較理想化模型與實(shí)際問題的差異，不要讓理想化犯了科學(xué)性錯(cuò)誤，從而避免上述兩例中的錯(cuò)誤出現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開發(fā)中心.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書，物理1必修教師教學(xué)用書[M].北京：人民教育出版社，2010：7.

[2]人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開發(fā)中心.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書，物理選修3-1[M].北京：人民教育出版社，2010：14.

（欄目編輯 羅琬華）