基于 AMESim 對(duì)波浪控制平臺(tái)電液伺服系統(tǒng)仿真與優(yōu)化

佘建國(guó)，邱廣庭，葛建飛，陳 寧

(1. 江蘇科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2. 江蘇科技大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

基于 AMESim 對(duì)波浪控制平臺(tái)電液伺服系統(tǒng)仿真與優(yōu)化

佘建國(guó)1，邱廣庭1，葛建飛1，陳 寧2

(1. 江蘇科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2. 江蘇科技大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

以荷蘭某公司設(shè)計(jì)的波浪控制平臺(tái)為研究對(duì)象，對(duì)其主要的液壓元件添加傳遞函數(shù)，并建立電液伺服控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)方塊圖。然后通過(guò) AMESIM 仿真平臺(tái)建立液壓系統(tǒng)模型，探索在不同伺服增益參數(shù)時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)誤差。仿真結(jié)果顯示，只通過(guò)改變伺服增益，系統(tǒng)不能滿足實(shí)際精度要求。為此，本文在控制系統(tǒng)中采用 PD 控制算法，借助 AMEsim 中的遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化，得到最優(yōu) Kp和 Kd參數(shù)。結(jié)果表明，此方法能使系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)所需精度及穩(wěn)定性要求。

AMESIM；液壓伺服系統(tǒng)；動(dòng)態(tài)性能

0 引 言

隨著綜合國(guó)力增強(qiáng)，我國(guó)越來(lái)越重視對(duì)海洋的開(kāi)發(fā)。據(jù)資料顯示，世界海底石油可采儲(chǔ)量約占總可采儲(chǔ)量的 45%，海底天然氣的儲(chǔ)量約占總儲(chǔ)量的50%～55%；在海底還蘊(yùn)藏著如煤礦、鐵礦、熱液礦藏、可燃冰等豐富的礦產(chǎn)資源。在我國(guó)東海和南海發(fā)現(xiàn)了可燃冰，據(jù)測(cè)算僅我國(guó)南海的可燃冰資源就達(dá)700 t 油當(dāng)量，相當(dāng)于中國(guó)陸上油氣資源量總數(shù)的1/2[1]。在眾多的海上工程實(shí)施中，運(yùn)輸起吊工作成了一個(gè)極具挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。主要是由于海面天氣情況比較復(fù)雜，海面上浮式起重機(jī)的吊鉤進(jìn)行起吊重物，時(shí)常會(huì)受到波浪的作用而產(chǎn)生晃動(dòng)，當(dāng)?shù)蹉^的晃動(dòng)超過(guò)一定的范圍就會(huì)造成施工事故[2 – 3]。為了提高施工效率，有效克服海上浮式起重機(jī)在作業(yè)時(shí)所受波浪影響，荷蘭 barge master 公司設(shè)計(jì)了1套三自由度波浪補(bǔ)償控制平臺(tái)。本文以此為研究對(duì)象，對(duì)其主要的液壓

元件添加傳遞函數(shù)，建立液壓系統(tǒng)模型，在控制系統(tǒng)中應(yīng)用 PD 控制算法。傳遞表明此方法能使系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)所需精度及穩(wěn)定性要求。

1 電液伺服控制系統(tǒng)

船舶在海面上航行所受的波浪一般可分為6個(gè)自由度。如圖1所示，分別為橫搖、縱搖、首搖、橫蕩、縱蕩、垂蕩。其中的橫蕩、縱蕩與首搖可以借助船舶動(dòng)力定位系統(tǒng)或者錨泊技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)控制補(bǔ)償，但是對(duì)于橫搖、縱搖以及垂蕩依靠船舶自身很難實(shí)現(xiàn)有效補(bǔ)償，并且起吊機(jī)在作業(yè)過(guò)程中許多的施工事故都是由于這3種自由度運(yùn)動(dòng)所造成，鑒于此所設(shè)計(jì)的波浪補(bǔ)償控制平臺(tái)（見(jiàn)圖 2），主要是為了實(shí)現(xiàn)對(duì)橫搖、縱搖以及垂蕩的補(bǔ)償。

圖1 船舶6個(gè)自由度運(yùn)動(dòng)Fig.1The ship’s motion of six freedom degree

圖2 三自由度波浪補(bǔ)償控制平臺(tái)結(jié)構(gòu)Fig.2The structure of three degree freedom wave compensation platform

在實(shí)際操作過(guò)程中，由于浮式起重機(jī)起吊重物時(shí)易受風(fēng)浪作用會(huì)產(chǎn)生較大的扭矩，因此不能采用電機(jī)驅(qū)動(dòng)而選擇液壓驅(qū)動(dòng)。此外，在液壓缸上升及下降過(guò)程中，會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)振動(dòng)、噪聲、沖擊、爬行等異常工作狀態(tài)，這主要是由于液壓傳動(dòng)介質(zhì)具有流動(dòng)性、壓縮性、粘度等特性所造成[4]，因此對(duì)液壓缸的控制尤為需要。電液伺服系統(tǒng)結(jié)合電氣和液壓技術(shù)特點(diǎn)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)液壓缸運(yùn)動(dòng)精確控制，因此對(duì)電液伺服控制系統(tǒng)的研究至關(guān)重要。

2 控制系統(tǒng)原理及傳遞函數(shù)建立

2.1 控制系統(tǒng)的組成與原理

波浪補(bǔ)償控制系統(tǒng)由微機(jī)控制系統(tǒng)及閉環(huán)液壓系統(tǒng)組成。微機(jī)控制系統(tǒng)主要包括上位機(jī)、CT 控制器和數(shù)據(jù)采集卡等。閉環(huán)液壓系統(tǒng)由位置傳感器、伺服比例放大器和液壓伺服缸等組成。其工作原理如圖3所示，上位機(jī)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)通訊將期望位置姿態(tài)信號(hào)傳輸給CT 控制器，CT 控制器通過(guò)位置的轉(zhuǎn)換和解算，得到3 只液壓伺服油缸所需的位移行程，通過(guò)數(shù)模轉(zhuǎn)換裝置將數(shù)字量轉(zhuǎn)換到模擬器件，來(lái)控制伺服比例放大器及比例伺服閥，從而控制3只液壓伺服油缸的行程，安裝在液壓伺服油缸上的位移傳感器將位置反饋，與期望的位置進(jìn)行比較，通過(guò) PD 調(diào)節(jié)使誤差控制在合理范圍之內(nèi)。

圖3 控制系統(tǒng)的組成原理Fig.3The composition of control system

2.2 電液伺服系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

電液伺服系統(tǒng)具有控制精度高、響應(yīng)速度快、輸出功率大、信號(hào)處理靈活、易于實(shí)現(xiàn)各種參數(shù)的反饋等優(yōu)點(diǎn)[5]。精確數(shù)學(xué)模型的建立對(duì)于實(shí)現(xiàn)電液伺服系統(tǒng)精確控制起著決定性作用。

液壓缸連續(xù)性流量方程：

式中：Ql為負(fù)載流量，m3/s；Cie為等效泄漏系數(shù)，m5/N·s；PL為負(fù)載壓力差，N/m2；Cf為附加泄漏系數(shù)，m5/N·s；Ps為液壓油源的壓強(qiáng)，Pa；Vt為液壓缸等效總體積，m3；βe為系統(tǒng)有效彈性模量，Pa；Ap為活塞面積，m2；x 為活塞桿位移，m/s；。

電液伺服閥線性化流量方程：

式中：Kq為流量增益，m2/s；Kce為滑閥流量壓力放大系數(shù)，m3/s·Pa；xv為滑塊閥芯相對(duì)；Mt為活塞所承受重量，kg；Bp為活塞的阻尼系數(shù)，N/m·s–1；k 為負(fù)載彈簧剛度，m/s；FL為施加在活塞桿上的外力，N。

伺服控制系統(tǒng)主要以慣性負(fù)載為主，一般可以忽略彈性負(fù)載。因此對(duì)式（1）～式（3）進(jìn)行拉斯變化，得到液壓缸傳遞函數(shù)：

式中：ωh為液壓固有頻率，rad/s；ζh為液壓阻尼比，量綱唯一。

系統(tǒng)液壓固有頻率高于 50 Hz 時(shí)，伺服閥的傳遞函數(shù)優(yōu)選2介環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)為：

式中：?i 為差動(dòng)電流；ksv為伺服閥增益；ωsv為伺服閥帶寬；ζsv為伺服閥阻尼系數(shù)。

伺服放大器一般優(yōu)選比例環(huán)節(jié)和位移傳感器傳遞函數(shù)為：

式中：I 為放大器輸出電流，A；Ka為伺服放大器增益，A/V；U 為伺服放大器輸入電壓，V。

位移傳感器由于頻寬比系統(tǒng)頻寬高的多，因此一般采用比例環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)為：

式中：Uf為位移反饋值，V；Kf為位移傳感器增益參數(shù)，V/m。

電液伺服控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)

由式 （4），式（7），式（8），式（9） 可以確定電液伺服控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)框圖如圖4所示。

圖4 控制系統(tǒng)方塊圖Fig.4Control system block diagram

3 AMEsim 建模和仿真

AMEsim 為多學(xué)科領(lǐng)域復(fù)雜系統(tǒng)建模仿真平臺(tái)，用戶可以在這單一平臺(tái)上建立復(fù)雜的多學(xué)科領(lǐng)域系統(tǒng)模型，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行仿真計(jì)算和深入分析，也可以在這個(gè)平臺(tái)上研究任何元件或系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能[6]。同時(shí)該軟件具有強(qiáng)大的接口技術(shù)，可以與ADAMS、Matlab 以及其他工程軟件進(jìn)行聯(lián)合仿真，使仿真工作范圍更加寬廣，仿真更加方便。

波浪補(bǔ)償裝置采用單通道控制策略，液壓控制回路可以分為3個(gè)單通道回路，然后將3個(gè)單通道回路并聯(lián)在一起，因此模型只需要建立一個(gè)單通道回路即可。圖5為液壓控制原理圖，主要包括電動(dòng)馬達(dá)、液壓泵、伺服閥、信號(hào)輸出器、位移傳感器、力傳感器及伺服閥4的液壓油流量，最終實(shí)現(xiàn)伺服缸的運(yùn)動(dòng)；在經(jīng)過(guò)位移傳感器將伺服缸位移值進(jìn)行反饋。信號(hào)輸出器8模擬施加在活塞桿上的負(fù)載。

圖5 液壓控制原理圖Fig.5Hydraulic control principle diagram

馬達(dá)轉(zhuǎn)速為1500 r/min；液壓泵排量為35cc/rev，固有轉(zhuǎn)速為1000 r/min；安全閥的流量壓力梯度為500l/min，破裂壓力為150bar；伺服閥額定電流為200mA，固有頻率為50Hz，阻尼比為1null。液壓缸活塞直徑為35mm，液壓桿活塞直徑為25mm，連接質(zhì)量塊以及外部負(fù)載力設(shè)置為1000 kg。考慮到電液伺服閥幾乎與二階振動(dòng)元件相似，伺服放大器的增益對(duì)整個(gè)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能有著很大的影響。因此，首先在其他參數(shù)不變的情況下分別對(duì)伺服放大器設(shè)置不同的增益值[7]，分別為 250，350，450。觀察在不同增益參數(shù)時(shí)，系統(tǒng)的輸出曲線與跟隨曲線之間的誤差。圖 6～圖9分別為AMEsim 環(huán)境下，仿真時(shí)間為12s，時(shí)間間隔為 0.05 s時(shí)的仿真曲線。

從圖 6～圖9的仿真結(jié)果可知，輸出信號(hào)與液壓缸的響應(yīng)存在一定位置誤差，這是所有的液壓控制系統(tǒng)無(wú)法避免的，主要由于實(shí)際過(guò)程中必須將誤差控制在滿足要求的范圍之內(nèi)，本裝置要求必須將誤差控制在30 mm 以內(nèi)。從圖 7～圖8發(fā)現(xiàn)，當(dāng)增益因子從250增加到350時(shí)，系統(tǒng)的最大動(dòng)態(tài)位置誤差從 0.054 m 減少

到 0.038 m。這表明通過(guò)增加開(kāi)環(huán)增益可以有效減少系統(tǒng)動(dòng)態(tài)位置誤差，當(dāng)開(kāi)環(huán)增益從350增加到450時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)誤差減少到 0.0286m，但控制系統(tǒng)變得不穩(wěn)定，因此對(duì)于僅僅通過(guò)增加開(kāi)環(huán)增益并不能獲得理想結(jié)果。從仿真結(jié)果中得知系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)位置誤差與伺服放大器的開(kāi)環(huán)增益成反比。

圖6 不同增益參數(shù)的位移輸出曲線Fig.6Displacement output curve under different different gain parameters

圖7 增益參數(shù)250的動(dòng)態(tài)誤差Fig.7Dynamic error of gain parameter 250

圖8 增益參數(shù)350的動(dòng)態(tài)誤差Fig.8Dynamic error of gain parameter 350

圖9 增益參數(shù)450的動(dòng)態(tài)誤差Fig.9Dynamic error of gain parameter 450

4 液壓系統(tǒng)建模優(yōu)化

從以上仿真研究可知，僅通過(guò)改變?cè)鲆鎱?shù)并不能取得理想的精度及穩(wěn)定性要求。在 AMESim 軟件中擁有特殊的 PD 控制模塊，其主要基于 NLPQL 和遺傳算法2種優(yōu)化方法。NLPQL 主要思想是假設(shè)目標(biāo)函數(shù)連續(xù)并且可微，將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化成二階拉斯方程，將迭代點(diǎn) X（k）作為二次規(guī)劃子問(wèn)題[8]，根據(jù)迭代公式進(jìn)行唯一搜索，使趨近于最優(yōu)解 X。遺傳算法是一種模擬達(dá)爾文自然選擇和孟德?tīng)柹镞M(jìn)化理論的計(jì)算模型。其思想來(lái)源于生物遺傳學(xué)中的優(yōu)勝劣汰，它將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制碼和基因，假設(shè)個(gè)體中染色體上的基因進(jìn)行選擇、交叉、變異等操作，產(chǎn)生新的個(gè)體。然后將適應(yīng)能力強(qiáng)的個(gè)體保存下來(lái)，淘汰適應(yīng)能力差的個(gè)體，經(jīng)過(guò)多次反復(fù)操作，直到尋找出最優(yōu)的個(gè)體[9]。

基于以上2種優(yōu)化方法，在 AMESIM 仿真平臺(tái)上選擇遺傳算法對(duì) PD 控制器的2個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。首先確認(rèn)參數(shù)范圍，應(yīng)用 AMESIM 批量處理功能對(duì)電液伺服位置系統(tǒng) PD 控制器的 Kp和 Kd參數(shù)批量處理，觀察對(duì)輸出響應(yīng)的活塞桿位移參數(shù)變化的影響，排除對(duì)動(dòng)態(tài)跟蹤誤差參數(shù)太大的和穩(wěn)定性差的參數(shù)。批處理參數(shù)范圍如下：

Kp取值范圍：100，200，300，400，500，600，700，800；

Kd取值范圍：0.01，0.05，0.1，1，5，50，100，200。

然后選擇 AMESIM 中的 design 和 development 模塊，采用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化。為了避免選擇參數(shù)過(guò)大，先將一部分參數(shù)處理得到大致的參數(shù)范圍，然后再采用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，從而可以減少初始優(yōu)化的盲目性，節(jié)省計(jì)算量。在 AMESIM 中設(shè)置算法參數(shù)，種群規(guī)模 40，復(fù)制概率為 0.7，變異概率為 0.1，變異幅值為 0.6，遺傳迭代數(shù)為 50，超過(guò)接近4000 次迭代運(yùn)算。得出最優(yōu)的 Kp和 Kd參數(shù)為：Kp= 525.21，Kd= 0.04。

按照?qǐng)D10的優(yōu)化模型定義 Kp= 525.21，Kd= 0.04，其他元件參數(shù)與圖5的參數(shù)設(shè)置一樣，設(shè)置系統(tǒng)的仿真時(shí)間為12s，時(shí)間間隔為 0.05 s，圖11為仿

真分析結(jié)果。

對(duì)比優(yōu)化前與優(yōu)化后的仿真曲線得知，通過(guò)增加 PD控制器，系統(tǒng)的精度及穩(wěn)定性有了很大的改進(jìn)，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)位置誤差減少到 0.0273m，該誤差比在不采用PD 控制算法精度提高了 40%，且系統(tǒng)具有一定的穩(wěn)定性。因此采用 PD 控制算法控制調(diào)節(jié)，系統(tǒng)具有良好的跟隨特性，可以實(shí)現(xiàn)本裝置的精度及穩(wěn)定性要求。

圖10 優(yōu)化后的液壓控制原理圖Fig.10After optimization of the hydraulic

圖11 在 PD 控制器下的動(dòng)態(tài)誤差Fig.11Dynamic error in PD controller control principle diagram

5 結(jié) 語(yǔ)

本文利用 AMESIM 建立波浪補(bǔ)償控制平臺(tái)液壓圖，分析不同開(kāi)環(huán)增益下的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能，并提出了使用 PD 控制算法對(duì)液壓控制系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，來(lái)滿足系統(tǒng)精度要求。

1）從圖 6～圖9可知，可以通過(guò)增加伺服系統(tǒng)增益參數(shù)，來(lái)減少液壓系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)位置誤差，但隨著伺服增益參數(shù)的增加，系統(tǒng)輸出曲線開(kāi)始不穩(wěn)定，發(fā)生擾動(dòng)，因此增加伺服增益參數(shù)在一定程度上可以實(shí)現(xiàn)提高精度。

2）基于遺傳算法進(jìn)行 PD 參數(shù)的優(yōu)化選擇，可以進(jìn)行多個(gè)參數(shù)共同比較，過(guò)程簡(jiǎn)單，同時(shí)具有很好的收斂性，避免了盲目篩選參數(shù)從而提高工作效率。

3）經(jīng)過(guò)圖 10～圖11的仿真研究，說(shuō)明 PD 控制算法不但簡(jiǎn)單而且能夠保證系統(tǒng)具有一定的精度及穩(wěn)定性，能夠使一個(gè)低穩(wěn)定性的液壓系統(tǒng)變?yōu)楦叻€(wěn)定性，并且更好地跟隨參考模型輸出希望數(shù)值曲線。

[1]鄭苗壯, 劉巖, 李明杰, 等. 我國(guó)海洋資源開(kāi)發(fā)利用現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)[J]. 海洋開(kāi)發(fā)與管理, 2013(12): 13–16. ZHENG Miao-zhuang, LIU Yan, LI Ming-jie, et al. Current situation and trend of the development and utilization of marine resources in China[J]. Ocean Development and Management, 2013(12): 13–16.

[2]王孝霖, 顧含, 許歷, 等. 波浪補(bǔ)償起重機(jī)液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析[J]. 船舶標(biāo)準(zhǔn)化工程師, 2015(4): 63–66. WANG Xiao-lin, GU Han, XU Li, et al. Design and analysis of hydraulic system of wave compensation crane[J]. Ship Standardization Engineer, 2015(4): 63–66.

[3]王穎, 韓光, 張英香. 深海海洋工程裝備技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀及趨勢(shì)[J]. 艦船科學(xué)技術(shù), 2010, 32(10): 108–113, 124. WANG Ying, HAN Guang, ZHANG Ying-xiang. The development of deep water ocean engineering equipments and technology[J]. Ship Science and Technology, 2010, 32(10): 108–113, 124.

[4]王龍, 徐永宏, 周慶年. 液壓爬行現(xiàn)象及其控制[J]. 液壓氣動(dòng)與密封, 2010(11): 6–8. WANG Long, XU Yong-hong, ZHOU Qing-nian. The creeping phenomenon of hydraulic and the method to control[J]. Hydraulics Pneumatics & Seals, 2010(11): 6–8.

[5]YANADA H, FURUTA K. Adaptive control of an electrohydraulic servo system utilizing online estimate of its natural frequency[J]. Mechatronics, 2007, 17(6): 337–343.

[6]梁全, 蘇齊瑩. 液壓系統(tǒng)AMESim計(jì)算機(jī)仿真指南[M]. 北京:機(jī)械工業(yè)出版社, 2014: 173–200. LIANG Quan, SU Qi-ying. Guide for computer simulation of hydraulic system AMESim[M]. Beijing: China Machine Press, 2014: 173–200.

[7]黃元峰, 劉源, 談宏華. 電液伺服系統(tǒng)的增益自適應(yīng)滑模變結(jié)構(gòu)控制[J]. 大連海事大學(xué)學(xué)報(bào), 2008, 34(2): 73–78. HUANG Yuan-feng, LIU Yuan, TAN Hong-hua. Gain adaptive sliding mode variable structure control in electro-hydraulic servo system[J]. Journal of Dalian Maritime University, 2008, 34(2): 73–78.

[8]楊永鋒, 任興民, 秦衛(wèi)陽(yáng), 等. 基于層次分析法的MDO算法性能評(píng)價(jià)[J]. 機(jī)械科學(xué)與技術(shù), 2007, 26(1): 108–111. Yang Yong-feng, Ren Xing-min, Qin Wei-yang, et al. MDO algorithm performance evaluation based on analytic hierarchy process[J]. Mechanical Science and Technology, 2007, 26(1): 108–111.

[9]邊霞, 米良. 遺傳算法理論及其應(yīng)用研究進(jìn)展[J]. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究, 2010, 27(7): 2425–2429, 2434. BIAN Xia, MI Liang. Development on genetic algorithm theory and its applications[J]. Application Research of Computers, 2010, 27(7): 2425–2429, 2434.

Simulation and optimization of electro hydraulic servo system for wave control platform Based on AMESim

SHE Jian-guo1, QIU Guang-ting1, GE Jian-fei1, CHEN Ning2
(1. School of Mechanical Engineering, Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003, China; 2. School of Energy and Power Engineering, Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003, China)

This paper took the wave compdded the transfer function for the its Critical hydraulic components, establishing the transfer function of electro hydraulic servo control system.Then we established the Hydraulic system model using AMESIM and explored the dynamic error under different servo gain parameters. The simulation results show that the system cannot meet the actual accuracy requirements through changing the servo gain only. So, we adopted PD control algorithm in the control system. By means of genetic algorithm in AMEsim optimization, the optimal Kpand Kdparameters are obtained.The result indicates that the use of PD control algorithm can make the system achieving the requirements of accuracy and stability.

AMESIM；hydraulic servo system；dynamic performance

TH137.33

A

1672 – 7619(2016)11 – 0070 – 05

10.3404/j.issn.1672 – 7619.2016.11.014

2016 – 03 – 30；

2016 – 05 – 06

佘建國(guó)(1963 – )，男，碩士，教授，主要研究方向?yàn)闄C(jī)械結(jié)構(gòu)學(xué)設(shè)計(jì)。