黃玉蘭,劉 劍

(武昌工學(xué)院信息工程學(xué)院,湖北 武漢 430065;中國電子科技集團(tuán)公司第39研究所衛(wèi)星應(yīng)用事業(yè)部,陜西 西安 710065)

?

基于ANSYS Workbench的FAST天線背架結(jié)構(gòu)的優(yōu)化算法

黃玉蘭,劉 劍

(武昌工學(xué)院信息工程學(xué)院,湖北 武漢 430065;中國電子科技集團(tuán)公司第39研究所衛(wèi)星應(yīng)用事業(yè)部,陜西 西安 710065)

為了減小FAST(Five-hundred-meter Aperture Spherical Telescope)背架的重量,以降低工程成本,利用ANSYS Workbench對面板單元的背架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了有限元計(jì)算和優(yōu)化設(shè)計(jì).首先運(yùn)用三維建模軟件Pro/E對背架結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)參數(shù)化建模,并定義設(shè)計(jì)變量.在此基礎(chǔ)上利用ANSYS Workbench對背架結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散化處理和有限元計(jì)算，然后以最大變形為約束條件,以結(jié)構(gòu)質(zhì)量最小為目標(biāo)函數(shù),用ANSYS Workbench對結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì).本優(yōu)化實(shí)現(xiàn)了背架結(jié)構(gòu)40%的重量優(yōu)化,對該類結(jié)構(gòu)優(yōu)化的難點(diǎn)問題提出有針對性的解決方法.最后對優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行圓整處理,結(jié)果表明本次優(yōu)化是正確并可行的.

FAST; 天線背架; 有限元分析; 參數(shù)優(yōu)化

FAST即500 m口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡,是“十一五”國家重大科技基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)項(xiàng)目,是目前為止世界上口徑最大、探測能力最強(qiáng)的單口徑射電望遠(yuǎn)鏡,見圖1.它具有三項(xiàng)“獨(dú)一無二”的自主創(chuàng)新成果:利用中國天然的喀斯特洼坑作為臺(tái)址;洼坑內(nèi)鋪設(shè)4 600多塊面板單元構(gòu)成500 m口徑球冠狀主動(dòng)反射面;采用輕型索拖動(dòng)機(jī)構(gòu)和并聯(lián)機(jī)器人,實(shí)現(xiàn)望遠(yuǎn)鏡接收機(jī)的高精度定位[1].

FAST反射面主索網(wǎng)采用三角形短程線形式,它由承擔(dān)自重和風(fēng)雪等荷載的單元背架結(jié)構(gòu)、過渡檁條和反射面板等組成,是FAST天線的基本組成元素.在單元背架結(jié)構(gòu)和面板之間的連接部位,采用可調(diào)節(jié)構(gòu)造,以便調(diào)整面板的幾何構(gòu)形,達(dá)到觀測要求,如圖2所示.每個(gè)三角形面板單元在其3個(gè)角點(diǎn)通過有自適應(yīng)功能的節(jié)點(diǎn)與主索網(wǎng)節(jié)點(diǎn)連接,對球面變換成拋物面引起的長度和角度的變化進(jìn)行自動(dòng)補(bǔ)償[2].

圖1 FAST天線效果圖Fig.1 Effect of FAST antenna

圖2 FAST反射面單元Fig.2 FAST reflective surface unit

優(yōu)化設(shè)計(jì)一直以來都是機(jī)械設(shè)計(jì)領(lǐng)域和方法研究領(lǐng)域的熱門話題[3].傳統(tǒng)的優(yōu)化方法,包括近年來引入的重復(fù)設(shè)計(jì)法、簡單遺傳算法等，應(yīng)用最廣泛的是重復(fù)設(shè)計(jì)法,但該方法存在工作量大、周期長等缺陷,且實(shí)現(xiàn)困難,尤其對于復(fù)雜結(jié)構(gòu),很難得到最優(yōu)方案.

由于FAST天線中面板種類較多,故本文針對FAST反射面中典型面板單元,用該種反射面單元樣機(jī)作為研究對象,引入有限元分析軟件ANSYS,對樣機(jī)背架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化處理,極大地減少了設(shè)計(jì)人員的工作量[4].為了得到最優(yōu)解,應(yīng)用Workbench對FAST單元樣機(jī)的背架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了有限元分析,在此基礎(chǔ)上進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化.在強(qiáng)度、剛度滿足要求的前提下,實(shí)現(xiàn)了反射體單元的質(zhì)量優(yōu)化,降低了工程造價(jià),提高了結(jié)構(gòu)的合理性,為復(fù)雜的天線背架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了新的方法.

1 Pro/E環(huán)境下模型參數(shù)的提取

由于Workbench自身建模能力有限,對復(fù)雜模型的建立過程較為復(fù)雜,因此背架的CAD(Computer Aided Design)模型采用三維建模軟件Pro/E建立,且Pro/E與ANSYS Workbench有強(qiáng)大的兼容性,可實(shí)現(xiàn)無縫連接,所建模型可準(zhǔn)確完全地導(dǎo)入Workbench中[5].為使DM(Data Minning)模型具有較強(qiáng)的靈活性,容易修改,為后期優(yōu)化打好基礎(chǔ),采用參數(shù)化建模[6],將樣機(jī)背架主要技術(shù)參數(shù)作為驅(qū)動(dòng)參數(shù),其他設(shè)計(jì)參數(shù)通過驅(qū)動(dòng)參數(shù)計(jì)算得到.驅(qū)動(dòng)參數(shù)包括:背架厚度DS_H,背架截面圓管內(nèi)半徑Ri及管壁厚r.通過對驅(qū)動(dòng)參數(shù)的改變,DM模型可自動(dòng)改變,得到適合不同工作環(huán)境,不同設(shè)計(jì)參數(shù)的同族模型.

2 樣機(jī)反射面背架有限元靜力學(xué)分析

2.1 有限元模型

本文研究的樣機(jī)采用三角錐形式的螺栓球節(jié)點(diǎn)雙層鋁合金背架.背架水平放置,輪廓為正三角形,邊長11 000 mm.基本背架均為三角形,邊長2 200 mm.背架結(jié)構(gòu)厚度為DS_H=1 000 mm.采用的鋁合金管規(guī)格為Φ40×2,在AWE (ANSYS Workbench Environment)中自定義鋁合金的基本參數(shù)彈性模量E=7.1×104Mpa,泊松比取值為λ=0.3,密度ρ=2 770 kg·m-3,將材料屬性導(dǎo)入背架模型中.模型中選擇2節(jié)點(diǎn)線性梁單元,共有節(jié)點(diǎn)1 176個(gè),單元630個(gè).

2.2 載荷與約束條件

對FAST單元樣機(jī)背架結(jié)構(gòu)的靜力學(xué)分析,載荷與約束條件為[7]:背架自身重力為固定載荷,重力加速度為9.8 m·s-2;上層各支撐節(jié)點(diǎn)及面板連接處均施加25 N(共計(jì)1 650 N)的壓力模擬面板載荷;在上層節(jié)點(diǎn)上添加1 000 N壓力模擬人員檢修載荷;上層背架的三角形的3個(gè)頂點(diǎn)固定約束.

2.3 有限元靜力分析結(jié)果

樣機(jī)背架結(jié)構(gòu)的最大綜合壓應(yīng)力為7.6696 Mpa，遠(yuǎn)小于材料許用應(yīng)力110 Mpa,因此背架強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求.最大變形為2.14 mm,滿足最大整體變形小于等于2.5mm的設(shè)計(jì)需求,所以滿足剛度設(shè)計(jì)要求.因此單元樣機(jī)背架結(jié)構(gòu)在工作中能夠保證面板精度要求,符合設(shè)計(jì)要求.有限元分析結(jié)果如圖3，4所示.由圖3，4可知,結(jié)構(gòu)最大壓應(yīng)力為7.67 MPa,最大變形為2.14 mm.

圖3 最大等效應(yīng)力云圖Fig.3 Maximum equivalent stress cloud

圖4 背架整體變形Fig.4 Overall deformation of the back frame

3 FAST樣機(jī)背架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 優(yōu)化變量的確定

優(yōu)化變量是優(yōu)化設(shè)計(jì)的關(guān)鍵變量[8],確定優(yōu)化變量是優(yōu)化設(shè)計(jì)的關(guān)鍵步驟.ANSYS Workbench中優(yōu)化變量包括設(shè)計(jì)變量、狀態(tài)變量和目標(biāo)變量.

(1) 設(shè)計(jì)變量

在進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化過程中需要進(jìn)行優(yōu)化的參數(shù),將其作為優(yōu)化設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)變量.本文將單元樣機(jī)背架的厚度DS_H、鋁合金管截面圓內(nèi)半徑Ri及管壁厚r作為設(shè)計(jì)變量.設(shè)計(jì)變量的名稱及其對應(yīng)的優(yōu)化范圍見表1.

(2) 狀態(tài)變量

狀態(tài)變量的作用一是用來描述設(shè)計(jì)性能指標(biāo),二是用來反饋設(shè)計(jì)方案特點(diǎn),為設(shè)計(jì)變量的參變量.在FAST單元樣機(jī)背架結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)中,將最大變形作為狀態(tài)變量.

表1 設(shè)計(jì)變量及其取值范圍

(3) 目標(biāo)函數(shù)

對于結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì),側(cè)重于在滿足設(shè)備功能及力學(xué)性能的要求下,結(jié)構(gòu)使用材料最少、重量最輕、加工制造及運(yùn)輸成本最低[7],所以本文將FAST單元樣機(jī)背架的重量作為目標(biāo)函數(shù).

3.2 重量、應(yīng)力、位移的響應(yīng)面分析

用Design Explorer進(jìn)行優(yōu)化,得到求解設(shè)計(jì)點(diǎn)處的各響應(yīng)值,見圖5—7.響應(yīng)面可以給出最直觀的圖形顯示,設(shè)計(jì)者可以從中看出設(shè)計(jì)變量與狀態(tài)變量和目標(biāo)變量之間的關(guān)系.根據(jù)響應(yīng)面進(jìn)行分析:(1)結(jié)構(gòu)重量與鋁合金管壁厚度成正比；(2)結(jié)構(gòu)變形與壁厚度成正比,與背架厚度成正比；(3)要想結(jié)構(gòu)重量盡量小,就必須盡量減小壁厚和增大管截面內(nèi)半徑,但是這樣必須以增大等效應(yīng)力和變形為代價(jià).

3.3 樣機(jī)背架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

本文對FAST單元樣機(jī)背架的優(yōu)化釆用Design Explorer 目標(biāo)驅(qū)動(dòng)優(yōu)化中的篩選法[5],該優(yōu)化方法是從給定的一組樣本中提取最佳設(shè)計(jì)點(diǎn).優(yōu)化設(shè)計(jì)的精度由樣本數(shù)量直接決定.根據(jù)優(yōu)化目標(biāo),Design Explorer將在所有樣本中提取產(chǎn)生3組優(yōu)化候選項(xiàng).將狀態(tài)變量背架結(jié)構(gòu)最小總變形約束小于等于2.5mm,并將最小總質(zhì)量作為優(yōu)化目標(biāo).結(jié)果見表2.

圖5 輸入?yún)?shù)與輸出參數(shù)響應(yīng)靈敏度柱狀圖Fig.5 Input parameters and output parameter sensitivity histogram

圖6 壁厚、背架厚度與總變形3D響應(yīng)圖Fig.6 3D response chart of wall thickness,back frame thickness and total deformation

圖7 壁厚、管截面內(nèi)徑與總質(zhì)量3D響應(yīng)圖Fig.7 Wall thickness,diameter of the pipe section and total mass 3D response diagram表2 優(yōu)化候選項(xiàng)Tab.2 Optimization options

序號(hào)DS_H/mmRi/mmr/mmTDM/mmMass/mmA1099.619.9911.07752.478792.581B107720.771.07842.486395.924C105619.7261.18852.4999100.53

表3 優(yōu)化前后各變量數(shù)值對比

綜合考慮質(zhì)量、最大等效應(yīng)力及整體變形的影響,結(jié)合結(jié)構(gòu)整體的合理性,選用A點(diǎn)作為最優(yōu)設(shè)計(jì)點(diǎn).為方便實(shí)際生產(chǎn)使用,將優(yōu)化后的變量值圓整為圓整值,各參數(shù)對比見表3.將優(yōu)化后圓整值帶入Workbench中,生成新的有限元分析模型,得到的等效應(yīng)力圖、整體變形圖見圖8，9.由圖8,9可知,優(yōu)化圓整之后,結(jié)構(gòu)的最大等效應(yīng)力為9.303 4 MPa,最大變形為2.443 mm.

圖8 優(yōu)化后背架等效應(yīng)力云圖Fig.8 Optimization of the back frame and other effects of cloud

圖9 優(yōu)化后背架變形Fig.9 Optimize the back frame deformation

4 結(jié)語

優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)質(zhì)量為94.604 kg,相比優(yōu)化前的157.14 kg,質(zhì)量明顯減少,近40%.以4600塊單元計(jì)算,重量減輕約300 t,將大大節(jié)省制造費(fèi)用.最大等效壓應(yīng)力為9.303 4 MPa,遠(yuǎn)小于材料的許用壓應(yīng)力110 Mpa,強(qiáng)度滿足要求.最大整體變形為2.443 mm,略大于優(yōu)化前的變形,但仍滿足最大整體變形小于等于2.5mm的設(shè)計(jì)需求.

5 結(jié)語

利用 ANSYS Workbench 的優(yōu)化設(shè)計(jì)功能對FAST單元背架樣機(jī)進(jìn)行結(jié)構(gòu)質(zhì)量優(yōu)化,以整體變形作為約束條件,以重量最輕作為目標(biāo)函數(shù),即在滿足結(jié)構(gòu)剛度的情況,在自變量可選擇范圍內(nèi),尋找自變量組合,使結(jié)構(gòu)重量最輕.文中采用目標(biāo)驅(qū)動(dòng)優(yōu)化的方法,篩選出最貼近目標(biāo)的設(shè)計(jì)結(jié)果.

同時(shí),Pro/E和Workbench的參數(shù)化建模實(shí)現(xiàn)了背架結(jié)構(gòu)的參數(shù)化管理,能夠得到較優(yōu)化的設(shè)計(jì)方案,減少材料消耗和制作成本,可以很大程度縮短優(yōu)化設(shè)計(jì)周期,提髙優(yōu)化設(shè)計(jì)效率,為同類結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù).

[1] 沈世釗,徐崇寶,趙臣,等.懸索結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[M].第2版.北京:中國建筑工業(yè)出版社,2006.

SHEN Shizhao,XU Chongbao,ZHAO Chen,et al.Suspension structure design [M].2nd ed.Beijing:China Building Industry Press,2006.

[2] XU Haitao,YANG Guangyu,QIAN Hongliang,et al.Experimental study on 2-meter part model of FAST cable-net[J].Spatial Structures,2005(4):21-26

[3] 王大為,張磊,武織才.MSC.Patran/Nastran在65m天線副反射面優(yōu)化中的應(yīng)用[J].河北省科學(xué)院學(xué)報(bào),2014(1):14-18.

WANG Dawei,ZHANG Lei,WU Zhicai.Application of MSC.Patran/Nastranin optimization design for 65m telescopesub-reflector[J].Journal of the Hebei Academy of Sciences,2014(1):14-18.

[4] 馮國勝,劉玉杰,劉鵬.冶金專用車車架結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),2006,18(z2):537-539.

FENG Guosheng,LIU Yujie,LIU Peng.Optimization design of metallurgy especial frame structure[J].Journal of System Simulation,2006,18(z2):537-539.

[5] 徐勝輝,石沛林,田爭芳,等.叉車門架結(jié)構(gòu)的有限元分析[J].山東理工大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2012(5):80-83.

XU Shenghui,SHI Peilin,TIAN Zhengfang,et al.The finite element analysis for the structure of portal frame of fork lifter[J].Journal of Shandong University of Technology:Natural Science,2012(5):80-83.

[6] 束煒,肖亞明,李萬祺,等.基于ANSYS的OOP技術(shù)進(jìn)行門式剛架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2004,27(6):694-697.

SHU Wei,XIAO Yaming,LI Wanqi,et al.Optimal design of portal frame structure based on OOP technologyofANSYS[J].Journal of Hefei University of Technology:Natural Science,2004,27(6):694-697.

[7] 趙小偉,衛(wèi)良保.基于APDL的橋式起重機(jī)主梁快速優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].太原科技大學(xué)學(xué)報(bào),2012(1):49-53.

ZHAO Xiaowei,WEI Liangbao.Fast optimization design of main girder of overhead traveling crane based on APDL [J].Journal of Taiyuan University of Science and Technology,2012(1):49-53.

[8] 王學(xué)文,楊兆建,王義亮.大型空間剛架結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化與試驗(yàn)對比[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào),2007,19(13):2968-2971.

WANG Xuewen,YANG Zhaojian,WANG Yiliang.Structural parameter optimization and stress test study on large-size rigidk-frame[J].Journal of System Simulation,2007,19(13):2968-2971.

Algorithmic optimization design on FAST antenna frame based on ANSYS Workbench

HUANG Yu-lan1,LIU Jian2

(1.Wuchang Institute of Technology & Information Technology Institute,Wuhan 430065,China;2.No. 39 Research Institute of China Electronic Technology Group Corporation,Xi'an 710065,China )

To reduce the FAST frame weight and engineering cost, the finite element calculation and optimization design are investigated into panel frame structure via ANSYS WorkbenchTM. Firstly, the parametric modeling, together with design variable definition, on frame structure is completed using Pro/ENGINEERTM. Then, the finite element analysis is conducted by ANSYS WorkbenchTM. Next, the structural optimizing is realized for discretization and finite element calculation. Finally, the structural optimization design is finished by treating the amximum deformation as constraint and minimum mass as objective function. Therefore, this approach, which reduces the structural weight by 40%, is proven correct and feasible in terms of result rounding.

FAST; antenna frame; finite element analysis; parametric optimization

2015年度湖北省教育科學(xué)規(guī)劃重點(diǎn)課題(2015GA063)

黃玉蘭(1984-),女，講師,E-mail:lsscdk@163.com

TP 275

A

1672-5581(2016)04-0342-05