安 巖，李欣航，趙義武，董科研，楚玉剛，謝 巖

(1.長春理工大學 空間光電技術(shù)研究所，吉林 長春 130022；2.長春理工大學 光電工程學院，吉林 長春 130022) 3.國網(wǎng)黑龍江省電力有限公司雞西供電公司華瑞集團公司，黑龍江 雞西 158100)

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三同心球光學系統(tǒng)跟瞄誤差分析

安 巖1*，李欣航1,2，趙義武1，董科研1，楚玉剛3，謝 巖3

(1.長春理工大學 空間光電技術(shù)研究所，吉林 長春 130022；2.長春理工大學 光電工程學院，吉林 長春 130022) 3.國網(wǎng)黑龍江省電力有限公司雞西供電公司華瑞集團公司，黑龍江 雞西 158100)

針對獨有的跟蹤方式，具體討論了激光通信三同心球光學系統(tǒng)的跟瞄方案，并進行了具體規(guī)劃。通過對通信跟蹤光路和通信接收光路的視場和精度分析，給出了二者的相關(guān)參數(shù)，作為Matlab理論計算跟蹤像面軌道的依據(jù)。利用Tracepro軟件模擬了引入相關(guān)誤差量后的通信跟蹤和通信接收像面光斑質(zhì)心偏移和光斑大小變化情況。仿真結(jié)果顯示：隨著角度的旋轉(zhuǎn)，通信接收的質(zhì)心偏差在±4 μm范圍內(nèi)，通信跟蹤的質(zhì)心偏差在±50 μm范圍內(nèi)；通信接收像面光斑直徑小于80 μm，通信跟蹤像面光斑直徑均在400 μm以內(nèi)。系統(tǒng)所引入的誤差在允許范圍之內(nèi)，不影響相關(guān)跟蹤通信功能。

激光通信；三同心球系統(tǒng)；通信接收；通信跟蹤

1 引 言

近年來，自由空間的激光通信受到廣泛關(guān)注[1-3]，其在軍用領(lǐng)域(作戰(zhàn)訓練通信、偵查通信)[4-6]和民用領(lǐng)域(電力現(xiàn)場通信、緊急通信)[7-9]的應(yīng)用不斷擴大。

在空間激光通信一對多原理方法研究中[10]，區(qū)別于傳統(tǒng)設(shè)計結(jié)構(gòu)，三同心球天線屬于特種天線結(jié)構(gòu)，作為空間激光通信組網(wǎng)結(jié)構(gòu)中的節(jié)點，可以用于多個光端機之間的通信，便于實現(xiàn)信息中轉(zhuǎn)和處理。三同心球天線結(jié)構(gòu)無需大范圍的跟蹤轉(zhuǎn)臺，結(jié)構(gòu)簡單、質(zhì)量輕、體積小型化，適用于短距離、要求靈活機動的激光通信網(wǎng)絡(luò)。其工作方式并未采用以PZT振鏡為核心的跟蹤系統(tǒng)[11]，而是借助于三同心球光學系統(tǒng)自身的無畸變像面，且像差均能夠被很好地校正。

本文針對三同心球光學天線結(jié)構(gòu)中獨有的軌道跟蹤像面，對跟蹤視場和跟蹤精度指標進行了分析。通過理論計算系統(tǒng)像面跟瞄誤差以及相關(guān)光學系統(tǒng)仿真驗證，對三同心球光學激光通信跟瞄誤差進行了分析，為激光通信試驗方案的設(shè)計以及工程化樣機的研制工作奠定了理論基礎(chǔ)。

2 跟瞄方案系統(tǒng)分析

2.1 跟瞄方案的規(guī)劃

圖1 三同心球天線結(jié)構(gòu)總體方案示意圖 Fig.1 Schematic diagram of antenna structure with three concentric sphere

三同心球激光通信的組網(wǎng)方案如圖1所示，主要包括合作通信目標、三同心球、收發(fā)子光路(包括分光鏡、通信跟蹤單元、通信接收單元和通信發(fā)射單元)。合作目標用于提供指定運行軌跡和激光通信信號源，通信終端數(shù)量和運行軌跡根據(jù)具體情況進行設(shè)計規(guī)劃；三同心球用于提供節(jié)點中繼功能。由于三同心球的本身光學結(jié)構(gòu)特性，即使在大視場的情況下，其像面仍為跟蹤瞄準軌跡，在該軌跡處的球差、彗差、均能夠被很好地校正，與APT系統(tǒng)的功能相近，可實現(xiàn)多目標跟蹤功能；收發(fā)子光路用于實現(xiàn)不同合作通信目標的通信收發(fā)，根據(jù)合作通信目標的數(shù)量劃分子光路移動視場范圍，三同心球總視場為120°，當合作通信目標數(shù)量為6時，每個收發(fā)子光路的移動通信視場可以達到120°×20°。

由于三同心球系統(tǒng)的像面為球面，將其在弧矢面“赤道”處等距劃分成多塊兩頭尖、中間粗的長條形區(qū)域，如圖2所示。像面處布置多套接收發(fā)射分系統(tǒng)，每套系統(tǒng)負責一長條形區(qū)域。當某一接收分系統(tǒng)捕獲通信目標后，隨著目標在像面上成的像沿像面移動，該分系統(tǒng)也隨之滑動。對目標在像面上的坐標進行識別，當目標移出該分系統(tǒng)管轄的區(qū)域邊緣到達另一區(qū)域時，另一區(qū)域的分系統(tǒng)滑動至該處“接管”對通信目標的跟瞄任務(wù)。由此便可實現(xiàn)整個目標視場中的多點間同時激光通信。

圖2 收發(fā)系統(tǒng)像面示意圖 Fig.2 Schematic diagram of image plane in transmit-receive system

根據(jù)通信需求情況設(shè)定規(guī)劃系統(tǒng)的移動視場后，在具體設(shè)計過程中，需要對通信接收光路和通信跟蹤光路的視場和精度進行分析。

2.2 視場和精度分析

考慮到由光學、機械等元件的安裝、加工導致的同心球面位置偏差，分光鏡引入的光軸偏移，均對系統(tǒng)實際移動像面產(chǎn)生一定影響，因此，需要保證通信接收光路和通信跟蹤光路兩個子單元所接收到的光斑偏離量在設(shè)計視場允許范圍內(nèi)。

在通信跟蹤視場方面，系統(tǒng)中的通信跟蹤光路采用了粗精信標共用思想的方案。通信跟蹤視場需要考慮原粗跟蹤功能中與平臺姿態(tài)精度銜接的原則。星載和機載平臺的GPS/INS系統(tǒng)所測的姿態(tài)外方位參數(shù)(如速度、位置)存在一定的定位誤差；對于GPS/INS捷聯(lián)導航單元而言，INS存在一定的姿態(tài)測量誤差。GPS/INS在仰俯方向和橫滾方向控制精度一般小于0.87 mrad，在偏航方向的控制精度稍大，其精度為2.7 mrad，同時，通信跟蹤視場的視場角需要考慮CCD的像元大小、系統(tǒng)焦距、空間背景光等。通信跟蹤視場角的增加，會造成相機像元分辨率的降低，系統(tǒng)焦距變長，空間背景光的過多引入會導致跟蹤精度和捕獲概率的降低。通信跟蹤光路的視場定為3 mrad。

在通信跟蹤精度方面，主要包括經(jīng)CCD探測器測量誤差和動態(tài)滯后誤差分析后所給出的總誤差值。(1)一般情況下，跟蹤CCD單個像元對應(yīng)的分辨率約為10 μrad，探測器的測量誤差在考慮大氣湍流散斑效應(yīng)對跟蹤檢測影響下(5～15 μrad)，如果信噪比滿足跟蹤要求，光斑檢測誤差約為3σ1=12～18 μrad。(2)動態(tài)滯后誤差：對于跟蹤系統(tǒng)，由于伺服帶寬和伺服剛度的限制，致使輸出滯后于輸入。這種由于目標運動而造成的誤差稱為動態(tài)滯后誤差。這項誤差不僅與運動參數(shù)特性(保精度運動角速度)有關(guān)，而且還與伺服系統(tǒng)參數(shù)(速度品質(zhì)因素和加速度品質(zhì)因素)有關(guān)?？紤]加速度動態(tài)滯后，Δθd≈80 μrad，因此，通信跟蹤誤差約為100 μrad。

在通信接收光路方面，對于視場的選取，應(yīng)在滿足信噪比下適當放大視場。一般情況下，選取視場的安全裕量應(yīng)是通信跟蹤光路誤差的三倍以上且大于通信發(fā)射束散角，通信接收光路全視場內(nèi)的光斑均在探測器接收面內(nèi)。由于通信接收光路和通信跟蹤光路均在同一跟蹤驅(qū)動內(nèi)，需要保證通信接收的跟蹤精度，因此，通信接收視場擬定為1.5 mrad。

3 理論分析及仿真

3.1 理論分析

三同心球系統(tǒng)兼顧收發(fā)功能，在后續(xù)像面軌跡位置，放置后續(xù)收發(fā)子光路，包括激光發(fā)射光路、通信跟蹤光路和通信接收光路，如圖3所示。

圖3 三同心球系統(tǒng)光路示意圖 Fig.3 Optical layout of three concentric sphere system

三同心球的像面設(shè)定為球面，且和前球面透鏡1、中球面透鏡2、后球面透鏡3的球面具有相同的球心，能校正場曲和像散。根據(jù)設(shè)計實例，像面的半徑為R4，視場角為2ω，像面軌跡中的垂軸高度公式如下：

軸向距離公式如下：

x=R4×cosω .

根據(jù)式(1)和式(2)可以進行軌道像面的理論計算。針對具體所設(shè)計的光學系統(tǒng)進行分析計算，初始相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 三同心球光學系統(tǒng)參數(shù)表

由于在具體實際設(shè)計中，軌道跟瞄像面的曲率半徑與實際曲率有一定偏差，主要體現(xiàn)在兩方面，一是在加入分光鏡DBS1和DBS2之后，通信跟蹤和通信接收兩光路相對于三同心球并非同軸，而是與其平行的基礎(chǔ)上有一定的平行偏移，因此，若完全按照設(shè)計中的軌道像面曲率半徑158.4 mm進行軌道面的理論計算，會產(chǎn)生的一定的像面偏差；二是寬光束下進入到三同心球后，其像面光斑會產(chǎn)生彌散，同時考慮光學、機械等元件的安裝加工誤差，以上因素造成的隨機誤差會導致三同心球像面產(chǎn)生一定的離焦。跟蹤軌道軌跡與所設(shè)計的軌道曲率半徑存在一定偏差。變化偏差具有一定的隨機性，相比于理想情況，主要考慮了同心球軌道像面中心與子光路旋轉(zhuǎn)中心軸向距離存在偏移距離下的系統(tǒng)影響。

3.2 光學仿真

在像面跟瞄理論計算和現(xiàn)有光學設(shè)計結(jié)果的基礎(chǔ)上，利用Tracepro軟件，仿真模擬引入偏移距離后相關(guān)光學參數(shù)的變化。通過對不同入射角度光線進行采樣仿真，計算在不同角度下的軌道半徑偏差，對軌道跟瞄像面產(chǎn)生的誤差進行準確分析。本文主要仿真了不同角度下，通信接收光路和通信跟蹤光路各自像面處光斑的形狀、坐標及質(zhì)心等變化情況。圖4給出了旋轉(zhuǎn)18°的仿真效果，后續(xù)子光路即旋轉(zhuǎn)半球后，通信接收和通信跟蹤光路所接收到的光斑在探測器像面中心位置會產(chǎn)生偏移，如圖5所示。

圖4 旋轉(zhuǎn)18°后光路仿真圖 Fig.4 Simulation of the light path after rotating 18°

圖5 18°下通信跟蹤和通信接收像面 Fig.5 Image planes of communication reception and communication tracking under 18 degree

由前文分析可知，跟瞄過程中產(chǎn)生像面軌道變化屬于隨機誤差，因此，為盡量模擬真實情況變化，對軌道半徑加入一定的隨機變量，如表2所示。在此基礎(chǔ)上，利用光學軟件進行仿真，模擬不同角度下的像面變化情況。

表2 不同角度下的軌道半徑偏離表

經(jīng)過仿真，可以計算得到不同角度變化下，通信跟蹤和通信接收兩路的像面光斑質(zhì)心均產(chǎn)生變化，如表3所示，變化趨勢如圖6所示。

表3 通信接收和通信跟蹤光斑中心偏差

圖6 通信接收及通信跟蹤光斑質(zhì)心變化偏差圖 Fig.6 Barycenter deviation of communication reception and communication tracking

其中，通信接收光路的質(zhì)心偏差在±4 μm范圍內(nèi)，通信跟蹤的子午方向質(zhì)心變化較大，質(zhì)心偏差在±50 μm范圍內(nèi)。

不同角度下，相同口徑光束進入光學系統(tǒng)，通信跟蹤和通信接收光路所產(chǎn)生的光斑大小變化，如表4所示，變化趨勢如圖7所示。

隨著角度的旋轉(zhuǎn)，系統(tǒng)通信接收像面光斑大小略有變化，最大光束半徑為80 μm，對近距離通信的影響可以忽略。系統(tǒng)通信跟蹤像面光斑半徑變化范圍在400 μm，完全在像面內(nèi)，沒有能量損失。

表4 通信接收和通信跟蹤光斑大小偏差

圖7 像面光斑直徑變化 Fig.7 Light spot diameter of image plane

通過以上光學跟瞄仿真分析，研究了通信接收和通信跟蹤兩光路的光斑大小和光斑質(zhì)心。隨著角度轉(zhuǎn)動所產(chǎn)生的變化不盡相同，且各自變化無明顯規(guī)律，按隨機誤差進行模擬仿真，質(zhì)心略有偏差，但不影響系統(tǒng)工作。

4 結(jié) 論

針對三同心球光學天線獨有的跟蹤方案，具體討論了跟瞄方案的規(guī)劃。分析了通信跟蹤光路和通信接收光路的視場和精度，給出了合理的通信接收視場、通信跟蹤視場以及相關(guān)精度。考慮了系統(tǒng)中的光機等結(jié)構(gòu)的位置偏差、分光鏡引入的光軸偏移等誤差；提出像面軌道計算公式，進行了理論模型分析與光學仿真，對引入一定誤差量之后通信接收光路和通信跟蹤光路中的各自光斑大小和光斑質(zhì)心變化情況進行了仿真，結(jié)果顯示，隨著角度的旋轉(zhuǎn)，在質(zhì)心偏差方面，通信接收光路的偏差在±4 μm范圍內(nèi)，通信跟蹤的偏差在±50 μm范圍內(nèi)；在光斑大小方面，通信接收像面光斑直徑小于80 μm，通信跟蹤像面光斑直徑均在400 μm以內(nèi)?？梢?，系統(tǒng)引入的誤差在允許范圍之內(nèi)，兩光路中光斑大小和質(zhì)心變化影響可以忽略，其結(jié)果可以為實際跟瞄工作提供理論依據(jù)。

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Analyse of pointing and tracking error with three concentric spheres optical system

AN Yan1*, LI Xin-hang1,2, ZHAO Yi-wu1, DONG Ke-yang1, CHU Yu-gang3, XIE Yan3

(1.InstituteofSpacePhotoelectricTechnology,ChangchunUniversityofScienceandTechnology,Changchun130022,China；2.SchoolofOpto-electronicsEngineer,ChangchunUniversityofScienceandTechnology,Changchun130022,China；3.HuaruiGroup,JixiPowerCompany,HeilongjiangElectricPowerCo.Ltd,StateGridCorporationofChina,Jixi158100,China)

According to unique tracking mode, the specific tracking program of three concentric spherical optical system which used in laser communication is discussed. By analyzing field of view and precision in the communication tracking optical path and the communication receiving optical path, the main relating parameters are given on the basis of theoretical calculation of tracking trajectory with Matlab. Using the software of Tracepro, the optical simulation of spot centroid and spot size of image plane in communication tracking optical path and the communication receiving optical path are performed after the introduction of relevant error. The simulation results show that centroid deviation of communication reception and communication tracking are in the ranges of ±4 μm and ±50 μm, respectively. Spot diameter deviation of communication reception and communication tracking are less than 80 μm and 400 μm respectively, which do not affect the relating function on tracking and communicating.

laser communication;three concentric spheres system;communication reception;communication tracking

2016-06-20；

2016-07-26

國家自然科學基金資助項目(No.91338116)；兵器基金資助項目(No.62201070152) ；長春市科技局資助項目(No.14DR003)；吉林省教育廳“十三五”科學技術(shù)研究項目(吉教科合字第368號) Supported by National Natural Science Foundation of China NSFC(No.91338116); Weapon Preparatory Fund of China(No.62201070152); Project of Science and Technology of Changchun(No.14DR003); The “13th-Five-Year” Science and Technology Research of the Education Department of Jilin Province(No.368)

2095-1531(2016)06-0687-08

TN929.1

A

10.3788/CO.20160906.0687

安 巖(1986—)，男，吉林長春人，博士，講師，2014年于中國科學院長春精密機械與物理研究所獲得博士學位，主要從事激光通信及光學系統(tǒng)設(shè)計方面的研究。E-mail:anyan_7@126.com

*Correspondingauthor,E-mail:anyan_7@126.com