趙文德, 唐琪, 張銘鈞

(哈爾濱工程大學 機電工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

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ETLS干擾力矩抑制及加載性能改善方法

趙文德, 唐琪, 張銘鈞

(哈爾濱工程大學 機電工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

本文研制了ETLS的實驗樣機，建立了考慮加載系統(tǒng)摩擦非線性的ETLS綜合數(shù)學模型。本文研究舵機系統(tǒng)位置擾動造成的多余力矩干擾問題，提出基于舵機系統(tǒng)輸出角速度的前饋補償控制進行抑制；考慮到加載系統(tǒng)的摩擦非線性問題，本文采用基于死區(qū)逆的方法進行補償。接著，本文在力矩加載中存在幅值衰減和相位滯后問題上，采用基于最小均方差(leastmeansquareerror,LMSE)的幅相控制算法進行抑制以提高ETLS的加載性能，并提出基于Sigmoid函數(shù)變步長LMSE的幅相控制算法減小算法中收斂速度和穩(wěn)態(tài)精度對步長需求相互矛盾，以提高算法整體改善。最后，通過仿真和實際實驗，驗證本文干擾力矩抑制和加載性能改善方法的有效性，在0.5Hz和5Hz頻率下，基于本文方法的跟蹤精度分別提高了87.0%和64.9%。

電動式扭矩加載系統(tǒng)；多余力矩；死區(qū)逆；幅相控制；前饋補償控制；最小均方差

電動式扭矩加載系統(tǒng)(electricaltorqueloadingsystem，ETLS)用于實驗室環(huán)境中模擬飛行器舵機系統(tǒng)在正常運行或調(diào)整自身姿態(tài)時受到的外界阻力矩[1]，通過實驗數(shù)據(jù)的分析完成對舵機系統(tǒng)性能的測試。在測試實驗中，ETLS的加載性能影響著實驗數(shù)據(jù)的精確度，從而直接關系著測試實驗結果是否可信。因此，研究ETLS干擾力矩抑制和加載性能改善方法具有重要的研究意義和實用價值[2]。

多余力矩是ETLS輸出力矩為零時，由舵機系統(tǒng)的位置擾動而產(chǎn)生的不必要的力矩輸出[3]。文獻[4]將擾動觀測器補償算法應用于ETLS中，提出了基于擾動觀測器的雙回路控制系統(tǒng)設計方法，但是該方法只適合處理連續(xù)的信號；文獻[5]提出輔助同步補償?shù)姆椒ㄏ嘤嗔?，但是不同舵機系統(tǒng)的位置閉環(huán)特性造成加載系統(tǒng)和舵機系統(tǒng)難以實現(xiàn)運動完全同步。

摩擦現(xiàn)象是ETLS中的一個典型的非線性時變因素，摩擦現(xiàn)象的存在會降低控制系統(tǒng)的線性控制度[6]。文獻[7]對基于非模型的摩擦補償方法中的高增益PID和小信號振蕩等方法進行了詳細闡述，該類方法原理較為簡單，在工程上應用較為廣泛，但難以適用于參數(shù)時變的系統(tǒng)；文獻[8]探討了基于模型的摩擦補償方法，該類方法的關鍵在于摩擦模型的建立，在實際使用中需要在摩擦模型的精確度和算法運行速度方面綜合考慮。

在上述分析基礎上，針對本文所研制的ETLS實驗平臺，本文提出干擾力矩抑制和加載性能的改善方法，并通過本文所研制的ETLS實驗平臺上的實際實驗，對本文所提方法的有效性進行實驗驗證。

1 ETLS的硬件組成

本文將自行研制的ETLS分為加載系統(tǒng)和舵機系統(tǒng)，其中加載系統(tǒng)由D/A控制卡、A/D控制卡、脈沖計數(shù)卡、加載驅(qū)動器、直流力矩電機、扭矩傳感器、信號處理模塊等組成，是一個力矩伺服系統(tǒng)；舵機系統(tǒng)由永磁同步電機、角度傳感器、舵機驅(qū)動器、減速器和控制電路組成，是一個位置伺服系統(tǒng)。系統(tǒng)的整體組成框圖如圖1所示。多余力矩為永磁同步電機和減速器輸出的位置擾動造成的；試驗中通過控制永磁同步電機的角相位置來模擬舵機的位置擾動。本文的舵機系統(tǒng)加入減速器是為了模擬真實的飛行器舵機系統(tǒng)的位置擾動而設計的，在真實系統(tǒng)中并不存在，故文中沒有考慮減速器的摩擦力矩，此外，文中聯(lián)軸器視為剛性連接環(huán)節(jié)，可忽略其摩擦力矩。

2 ETLS數(shù)學模型的建立

為了針對性的解決ETLS中存在的多余力矩和摩擦非線性問題，本文考慮加載系統(tǒng)的摩擦非線性，并基于ETLS的線性數(shù)學模型建立ETLS的綜合數(shù)學模型。

圖1 ETLS硬件組成框圖Fig.1 Hardware architecture of ETLS

2.1 ETLS的摩擦非線性模型

本文進行了摩擦力矩測試實驗，以便為建立摩擦非線性模型提供數(shù)據(jù)支持。

摩擦力矩測試實驗：以本課題組研制ETLS作為實驗載體，通過聯(lián)軸器將舵機系統(tǒng)和加載系統(tǒng)連接，使舵機系統(tǒng)以速度模式進行運轉(zhuǎn)。實驗得到摩擦力矩與角速度的關系曲線，如圖2所示。

圖2 角速度與摩擦力矩關系曲線Fig.2 Relationship between angular velocity and friction

分析圖2可知，圖中粗實線為實測摩擦力矩，其中包含著非線性摩擦力矩和粘滯摩擦力矩，為了將加載系統(tǒng)中的非線性摩擦力矩分離出來，本文進行了如下工作：通過計算得到理論粘滯摩擦力矩曲線(如圖2中虛線所示)，并將實測摩擦力矩減去粘滯摩擦力矩，得到加載系統(tǒng)的非線性摩擦力矩如圖中細實線所示。由非線性摩擦力矩曲線可知，加載系統(tǒng)在角速度50～0(°)/s范圍內(nèi)的非線性摩擦力矩為0.33～0.37N·m，可見非線性摩擦力矩大小基本為一個定值，因此本文用庫倫摩擦模型對非線性摩擦模型進行簡化。

得出加載系統(tǒng)的摩擦非線性模型的表達式：

(1)

基于庫倫摩擦模型推算摩擦死區(qū)模型，得到摩擦死區(qū)表達式為

(2)

式中：x(t)表示死區(qū)輸入信號，y(t)表示死區(qū)輸出信號，0.35為死區(qū)大小。

2.2 ETLS的綜合數(shù)學模型

本文對直流力矩電機的力矩平衡方程式進行分析可得，當考慮加載系統(tǒng)的摩擦非線性時，本文的力矩平衡方程可轉(zhuǎn)化為

Tm(s)=JmsΩm(s)+BmΩm(s)+Tj(s)+Tf(s)

(3)

式中：Tm(s)為直流力矩電機電磁轉(zhuǎn)矩，Tj(s)為加入的庫倫摩擦力矩。

根據(jù)加載系統(tǒng)開環(huán)模型和以永磁同步電機為執(zhí)行機構的舵機系統(tǒng)的位置閉環(huán)模型[9]各物理量之間的相互關系，建立了ETLS的綜合數(shù)學模型，如圖3所示。

圖3 ETLS綜合模型框圖Fig.3 Integrated block for ETLS

圖3中，D為摩擦非線性因素形成的摩擦死區(qū)環(huán)節(jié)，ud(s)和Tf(s)分別加載系統(tǒng)的輸入控制電壓和輸出力矩，θi(s)和θd(s)分別為舵機系統(tǒng)的輸入角位移指令和輸出角位移。

3 ETLS干擾力矩抑制方法研究

針對ETLS中存在的干擾力矩問題，本文提出采用基于舵機系統(tǒng)輸出角速度前饋補償控制和死區(qū)逆補償相結合的方式實現(xiàn)干擾力矩的抑制。

3.1 多余力矩抑制方法研究

對于本文研制的ETLS而言，其系統(tǒng)參數(shù)變化相對較少，同時加載頻率在10Hz以下，因此本文采用經(jīng)典控制理論中的前饋補償控制來抑制多余力矩，并通過仿真實驗進行了驗證。

1)前饋補償環(huán)節(jié)的設計

前饋補償環(huán)節(jié)的設計需要一個可以測量的外界擾動，以抵消外界擾動對系統(tǒng)輸出的影響。本文采用基于舵機系統(tǒng)的輸出角速度的前饋補償控制實現(xiàn)多余力矩的抑制。

將基于舵機系統(tǒng)輸出角速度的前饋補償環(huán)節(jié)Gw(s)加入到加載系統(tǒng)的控制框圖中，得到加入前饋補償環(huán)節(jié)后的加載系統(tǒng)控制框圖如圖4所示。

圖4 引入前饋補償環(huán)節(jié)后加載系統(tǒng)控制框圖Fig.4 Feedforwad compensation for loading system

根據(jù)圖4，本文得到加載系統(tǒng)輸入輸出表達式：

Tf(s)=G1(s)ud(s)+[G1(s)Gw(s)s-G2(s)]θd(s)

(4)

式中：G1(s)為加載系統(tǒng)的控制電壓與加載系統(tǒng)的輸出力矩的傳遞函數(shù)，G2(s)為舵機系統(tǒng)的輸出角位移與加載系統(tǒng)的輸出力矩的傳遞函數(shù)，Gw(s)為前饋補償環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，G1(s)、G2(s)表達式分別為

(5)

(6)

Gw(s)由式(4)可得到本文前饋補償環(huán)節(jié)的理論形式為

Gw(s)=

(7)

為了物理可實現(xiàn)，本文在前饋補償環(huán)節(jié)基礎上串聯(lián)一個二階濾波環(huán)節(jié)[9]，得到：

Gw(s)=

(8)

通過仿真得到，對于本文所研究的ETLS，當a=0.000 01時多余力矩的抑制比最高，將其和加載系統(tǒng)模型參數(shù)代入式(8)可得：

(9)

在實際使用中，高次微分的存在會造成舵機系統(tǒng)位置信號檢測的滯后，在一定程度上降低了多余力矩的抑制效果[9]。針對該問題，本文對式(9)進行降階處理[10]，得到最終的前饋補償環(huán)節(jié)為

(10)

2)前饋補償環(huán)節(jié)降階的仿真實驗

在仿真試驗中，加載系統(tǒng)的力矩輸入指令為0，舵機系統(tǒng)輸入正弦位置指令：幅值為5°，頻率分別為0.5、2和5Hz，得到多余力矩的抑制效果指標如表1所示。

表1 不同頻率下多余力矩抑制指標

由表1知，加入前饋補償環(huán)節(jié)之后，各頻率下多余力矩幅值分別減小99.5%、99.1%、97.7%，可見，前饋補償環(huán)節(jié)對多余力矩的抑制效果很明顯。

3.2 摩擦非線性抑制方法研究

在ETLS中，摩擦非線性的存在會造成力矩加載的死區(qū)，影響力矩輸出的精度[11]。針對這一問題，本文在2.1節(jié)ETLS摩擦模型的基礎上，采用基于死區(qū)逆的補償控制從死區(qū)的補償角度研究摩擦非線性的抑制方法，并通過仿真實驗進行了驗證。

1)基于死區(qū)逆的補償環(huán)節(jié)設計

根據(jù)死區(qū)逆的補償原理，若是能在死區(qū)環(huán)節(jié)前直接串聯(lián)死區(qū)逆補償環(huán)節(jié)，如圖5所示，則死區(qū)環(huán)節(jié)可以被完全消除。

圖5 死區(qū)逆補償原理Fig.5 Compensation principal for dead zone inverse

由圖5可知，摩擦非線性造成的死區(qū)環(huán)節(jié)串聯(lián)在加載電機模型的前向通道上，而死區(qū)逆補償環(huán)節(jié)只能通過控制電壓ud(s)對死區(qū)進行補償，因此，本文通過在ETLS的控制電壓ud(s)上施加偏移量來近似實現(xiàn)死區(qū)逆的補償。根據(jù)加載系統(tǒng)控制電壓與輸出力矩之比1∶70，本文所設計的死區(qū)逆的實現(xiàn)方式是在給定輸入信號的時候，在原來的輸入信號上加入±0.05V的信號偏移量。具體實現(xiàn)過程如下。

本文將所設計的死區(qū)逆環(huán)節(jié)串聯(lián)至控制電壓的輸出端，如圖6所示，圖中D1為本文設計的死區(qū)逆補償環(huán)節(jié)，同時根據(jù)上文對死區(qū)逆補償環(huán)節(jié)的描述，本文得出其數(shù)學表達式為

(11)

式中:ud(t)為死區(qū)逆的輸入，u(t)為死區(qū)逆的輸出。

圖6 加入死區(qū)逆補償環(huán)節(jié)的控制系統(tǒng)框圖Fig.6 Control block with dead zone inverse compensation

2)死區(qū)逆補償環(huán)節(jié)的仿真實驗

仿真實驗中，加載系統(tǒng)輸入正弦力矩指令：幅值為5N·m，頻率分別為0.5、2、5Hz，舵機系統(tǒng)的角度指令為0，得到不同頻率下加入死區(qū)逆前后死區(qū)引起的跟蹤誤差增加值，如表2所示。

由表2可知，有本文設計的死區(qū)逆時，跟蹤誤差相比無死區(qū)逆時分別減小了95.9%、94.9%和82.3%，驗證了死區(qū)逆補償環(huán)節(jié)對由摩擦非線性引起的死區(qū)的抑制效果。

表2 不同頻率下死區(qū)逆補償效果指標

4 基于LMSE幅相控制算法改善ETLS加載性能的研究

針對ETLS力矩加載中存在的幅值衰減和相位滯后問題，文獻[12]采用開閉環(huán)同一性原理提升了系統(tǒng)的頻帶寬度，但忽略了系統(tǒng)的力矩跟蹤精度；文獻[13]利用虛擬采樣的方法拓展系統(tǒng)的頻帶寬度，但對采樣頻率本來就較高的系統(tǒng)效果有限。針對以上問題，本文基于LMSE算法設計幅相控制器，并針對幅相控制算法中存在的收斂速度和穩(wěn)態(tài)精度無法同時滿足的問題，提出改進的幅相控制算法，并通過仿真對比實驗進行驗證。

4.1 ETLS幅相控制算法補償網(wǎng)絡設計

1)ETLS幅相控制算法的補償網(wǎng)絡構建

幅相控制算法的原理是通過在系統(tǒng)輸入信號的相位上提前α，使系統(tǒng)的輸出信號在相位上也提前α，令輸入信號u′(t)為[14]

u′(t)=Arsin(wt+α)=

Arw1sin(wt)+Arw2cos(wt)

(12)

基于幅相控制原理，本文構建了ETLS幅相控制算法的補償網(wǎng)絡，如圖7所示，以期望指令構造出輸出信號μ′作為ETLS的給定信號，并將ETLS的跟蹤誤差e作為幅相控制器的參考信號來實時調(diào)整算法的權值w1和w2。

圖7 幅相控制器補償網(wǎng)絡Fig.7 APC compensation network

2)權值調(diào)整算法

LMSE算法由于運算高效和各種運行條件下良好的性能而被廣泛應用[15]，因此，本文采用LMSE設計幅相控制器的權值調(diào)整算法。權值調(diào)整如下：

W(n+1)=W(n)+μu(n)e(n)

(13)

式中：W(n)為權值向量的當前值，μu(n)e(n)為權值向量當前值的調(diào)整值，μ為算法的調(diào)整步長,u(n)為濾波器的輸入向量,e(n)為估計誤差。

3)ETLS幅相控制器的設計

本文對式(12)、(13)進行了處理，將理論參數(shù)用實際系統(tǒng)中可直接獲得的參數(shù)代替，處理之后的公式為

W1(n+1)=W1(n)+μsin(wn)e(n)

(14)

W2(n+1)=W2(n)+μcos(wn)e(n)

(15)

u′(n)=Arsin(wn+α)=

ArW1(n)sin(wn)+ArW2(n)cos(wn)

(16)

式中：sin(wn)、cos(wn)分別為系統(tǒng)的正弦期望指令和由正弦期望指令90°相移之后的余弦指令，μ為算法的調(diào)整步長，e(n)為力矩的偏差值，n為系統(tǒng)的采樣時刻，w1(n)和w2(n)為權值。

4.2 基于固定步長LMSE的幅相控制算法仿真研究

本文首先通過仿真實驗研究步長μ固定時LMSE幅相控制算法對ETLS幅值衰減和相位滯后的改善效果。

本文將幅相控制器加入到ETLS的力矩閉環(huán)中，得到基于LMSE幅相控制算法的ETLS仿真模型，如圖8所示。

仿真實驗中，步長μ分別取0.1、0.01、0.001、0.000 1、0.000 01，初始權值向量為W(0)=[2 0]T，加載系統(tǒng)輸入正弦期望指令：幅值為5N·m，頻率分別為2、5Hz。以步長μ為0.000 1，頻率為5Hz時的力矩輸出曲線為例進行分析，如圖9所示。

由圖9可知，在加入幅相控制算法之后，系統(tǒng)的幅值衰減為0.002%，相位滯后為1.8°，相比未加幅相控制算法下的幅值衰減和相位滯后數(shù)據(jù)4.07%和9.180°，幅值衰減和相位滯后分別降低了99.95%和80.39%，可見，加入幅相控制算法之后力矩輸出曲線的幅值衰減和相位滯后均得到了很好的抑制。

本文將不同步長μ下幅相控制算法的力矩跟蹤效果進行統(tǒng)計，以5Hz下的數(shù)據(jù)為例進行分析，如表3所示。

由表3可知，對本文研究的ETLS來說，小步長雖然保證了算法的穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)精度，但是收斂速度不夠，大步長收斂速度加快，但存在系統(tǒng)不穩(wěn)定的風險，幅相控制算法中的收斂速度和穩(wěn)態(tài)精度兩個指標對步長μ來說是相互矛盾的。因此，當對收斂速度和穩(wěn)態(tài)精度均有較高的要求時，有必要對基于固定步長LMSE的幅相控制算法進行改進。

圖8 ETLS幅相控制仿真模型Fig.8 Simulation model of APC

圖9 有無幅相控制輸出對比曲線Fig.9 Comparative results with/without APC

Table3Comparativeperformanceofmagnitudeandfrequencycontrollerindifferentsteps

步長穩(wěn)定性幅值衰減/%相位滯后/(°)收斂時間/s穩(wěn)態(tài)誤差/(N·m)0.00001穩(wěn)定0.0021.2242.50.240.0001穩(wěn)定0.0021.22410.320.001穩(wěn)定0.0021.2240.510.530.01不穩(wěn)定

4.3 基于變步長LMSE的幅相控制算法仿真研究

針對固定步長LMSE的幅相控制算法存在的缺點，本文基于變步長的基本思想[16]，提出基于Sigmoid函數(shù)變步長LMSE的幅相控制算法進行改善，并通過仿真實驗驗證改進后算法的有效性。

本文以可變函數(shù)μ(n)代替固定步長μ，使其能夠隨著均方差的變化情況實時調(diào)整步長的大小，減小最終的穩(wěn)態(tài)誤差，從而同時滿足幅相控制算法對收斂速度和穩(wěn)態(tài)精度的要求。

本文將函數(shù)μ(n)代入固定步長的權值調(diào)整公式(14)、(15)，可得變步長LMSE的權值調(diào)整函數(shù)為

W1(n+1)=W1(n)+μ(n)sin(wn)e(n)

(17)

W2(n+1)=W2(n)+μ(n)cos(wn)e(n)

(18)

本文采用Sigmoid函數(shù)作為LMSE算法的步長調(diào)整公式[16]：

μ(n)=β[1-exp(-α|e(n)|2)]

(19)

式中：β為限制步長最大值所設置的參數(shù)，|e(n)|2為誤差絕對值的平方，α為控制函數(shù)形狀所設置參數(shù)。

本文進行基于Sigmoid函數(shù)變步長LMSE和固定步長LMSE算法的對比實驗，實驗中，α分別取1、2、4，β分別取0.005、0.002、0.001，步長為0.001，初始權值向量為W(0)=[2 0]T，正弦期望指令為：幅值為5N·m，頻率分別為2、5Hz。

表4為不同α和β時幅相控制算法在5Hz頻率下的收斂時間和穩(wěn)態(tài)誤差統(tǒng)計，基于對收斂速度和穩(wěn)態(tài)精度的綜合考慮，本文確定變步長LMSE的幅相控制算法中α=2，β=0.002。

表4 不同α和β幅相控制算法收斂時間和穩(wěn)態(tài)誤差

Table4Convergenttimeandstableerrorindifferentαandβ

βα收斂時間/s穩(wěn)態(tài)誤差/(N·m)10.410.160.00520.520.1940.650.1610.350.140.00220.300.1540.320.1710.420.190.00120.520.1640.600.18

在確定α和β的取值后，本文以頻率為5Hz下的力矩輸出曲線和權值調(diào)整曲線為例對基于固定步長和變步長最小均方差的幅相控制算法的收斂速度進行對比分析，如圖10所示。由圖10可知，基于Sigmoid函數(shù)變步長LMSE幅相控制算法的收斂時間為0.3s，較基于固定步長LMSE幅相控制算法0.51s的收斂時間減小了0.21s，收斂速度提升了41.2%。同時由圖11可知，基于Sigmoid函數(shù)變步長LMSE幅相控制算法的穩(wěn)態(tài)誤差為0.15N·m，較基于固定步長LMSE幅相控制算法0.53N·m的穩(wěn)態(tài)誤差提高了71.7%。

圖10 固定步長和變步長權值調(diào)整曲線Fig.10 Results of weight with fixed step or varied step

圖11 固定步長和變步長誤差曲線Fig.11 Errors with fixed step or varied step

Table5Comparativeresultswithfixedsteporvariedstepindifferentfrequencies

加載指令/(N·m)收斂時間/s固定步長變步長最大誤差/(N·m)固定步長變步長5sin(4πt)3.121.220.380.135sin(10πt)0.510.300.530.15

表5為各頻率下固定步長與變步長算法性能參數(shù)對比，由表可知，不同頻率下基于Sigmoid函數(shù)變步長LMSE幅相控制算法均具有較快的收斂速度和較高的穩(wěn)態(tài)精度。

5 ETLS的實驗研究

為了驗證本文干擾力矩抑制及加載性能改善方法對ETLS加載性能的整體提升效果，本文在實驗平臺上進行動態(tài)加載性能實驗。

在實驗中，用聯(lián)軸器使加載系統(tǒng)和舵機系統(tǒng)同軸連接，設置舵機系統(tǒng)的角度指令為正弦角度擺動，幅值為5°，頻率分別為0.5Hz和5Hz，加載系統(tǒng)輸入同頻率的正弦力矩指令，幅值為5N·m，位置指令和力矩指令始終方向相反，得到各頻率下單獨閉環(huán)控制和加干擾力矩抑制及幅相控制算法下的動態(tài)加載力矩跟蹤性能對比如圖12所示。

圖12 動態(tài)加載性能曲線對比Fig.12 Comparative results of dynamic loading performance

由圖12可知，當頻率分別為0.5Hz和5Hz時，加入干擾力矩抑制和幅相控制算法之后，幅值偏差分別為1.2%和6.4%，較單獨閉環(huán)控制下分別減小了51.4%和89.9%，各頻率下相位滯后分別為1.8°和0°，較單獨閉環(huán)控制下分別減小了94.0%和100%，相位滯后基本消失，各頻率下的跟蹤誤差幅值為0.31N·m和2.37N·m，較未加幅相控制算法分別減小了87.0%和64.9%，由此可見，加入干擾力矩抑制和幅相控制算法之后力矩跟蹤曲線的幅值衰減和相位滯后得到了極大程度的抑制，跟蹤精度得到了較大程度的改善，驗證了本文所采用的干擾力矩抑制和加載性能改善方法對ETLS的加載性能的整體提升效果。

6 結論

本文以本課題組研制的ETLS為研究對象，重點研究了系統(tǒng)的干擾力矩抑制及加載性能改善方法，并進行了相關的仿真實驗和平臺實際實驗。1)針對ETLS的存在的多余力矩和摩擦非線性干擾，本文提出采用基于舵機系統(tǒng)的輸出角速度前饋控制和基于死區(qū)逆的補償控制方法進行了抑制。ETLS實際實驗表明：在0.5Hz和5Hz頻率下，較單獨閉環(huán)控制，加入干擾抑制和幅相控制算法的系統(tǒng)幅值偏差分別減小51.4%和89.9%。2)針對ETLS中存在幅值衰減和相位滯后的問題，本文提出基于Sigmoid函數(shù)變步長LMSE幅相控制算法進行抑制。ETLS實際實驗表明：在0.5Hz和5Hz頻率下，基于本文方法相位滯后基本消失，伴隨著跟蹤精度分別提高了87.0%和64.9%，ETLS加載性能有了明顯的改善，驗證了本文所提出的干擾力矩抑制和加載性能改善方法對ETLS的加載性能的整體提升效果。

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Disturbancetorquesuppressionandimproveddynamicloadingperformanceforelectrictorqueloadingsimulator

ZHAOWende,TANGQi,ZHANGMingjun

(SchoolofMechanicalandElectricalEngineering,HarbinEngineeringUniversity,Harbin150001,China)

Inthispaper,anexperimentalprototypeofelectrictorqueloadingsimulator(ETLS)isdevelopedandtheintegratedmathematicmodelisbuiltforETLSalongwithfrictionnonlinearityofloadingsystem.Basedontheinvestigationoftheproblemofsurplustorquecausedbypositiondisturbanceoftheloadedsystem,thispaperdesignsafeedforwardcompensationcontrolmethodbasedontheoutputangularvelocityoftheloadedsystem.Acompensationmethodisthendevelopedonthebasisofdead-inversebyconsideringfrictionnonlinearityoftheloadedsystem.Inaddition,withrespecttotheproblemofamplitudeattenuationandphaselagofETLS,thispaperadoptsanamplitudeandphasecontrol(APC)algorithmbasedontheleastmeansquareerror(LMSE)techniquetoimprovetheloadingperformanceofETLS.TheAPCalgorithmbasedonthesigmoidfunctionadaptive-stepLMSEalgorithmissubsequentlyproposed,withtheaimofreducingthecontradictionofsteprequiredbytheconvergencerateandsteadyprecision,therebyimprovingtheperformanceoftheentirealgorithm.Finally,aseriesofsimulationsandexperimentsareconducted,andresultsshowthatthedevelopeddisturbancetorquesuppressionandloadingperformanceimprovementmethodareeffective.Specifically,inconditionswith0.5and5Hzfrequencies,thetrackingprecisionisimprovedby87.0%and64.9%,respectively,byusingtheproposedmethod.

electricaltorqueloadingsystem;surplusmomentofforce;frictiondead-zone;amplitudeandphasecontrol;feedforwardcontrol;leastmeansquareerror

2015-09-22.

日期：2016-09-28.

國防基礎科研項目(B2420133003).

趙文德(1964-), 男, 教授，碩士生導師.

趙文德，E-mail:zhaowende@hrbeu.edu.cn.

10.11990/jheu.201509063

TH

A

趙文德, 唐琪, 張銘鈞.ETLS干擾力矩抑制及加載性能改善方法[J]. 哈爾濱工程大學學報, 2016, 37(11): 1586-1593.ZHAOWende,TANGQi,ZHANGMingjun.Disturbancetorquesuppressionandimproveddynamicloadingperformanceforelectrictorqueloadingsimulator[J].JournalofHarbinEngineeringUniversity, 2016, 37(11): 1586-1593.

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