王燁, 孫鵬寶, 胡文婷, 王靖文

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不同壁面邊界條件下冬季自然通風數(shù)值研究

王燁1,2, 孫鵬寶1, 胡文婷1, 王靖文1

(1.蘭州交通大學 環(huán)境與市政工程學院，甘肅 蘭州 730070；2.蘭州交通大學 鐵道車輛熱工教育部重點實驗室，甘肅 蘭州 730070)

為獲得建筑圍護結構熱邊界條件對冬季自然通風數(shù)值結果的影響，本文對蘭州地區(qū)某地板供暖民用住宅圍護結構分別實施等熱流和等壁溫邊界條件，采用FLUENT軟件中的Realizablek-ε湍流模型，對不同邊界條件下的自然通風及室內污染物濃度場進行了對比分析。結果表明：同一開窗方式時，等熱流和等壁溫邊界條件對不同時段的通風時長的確定幾乎沒有影響；進風溫度不同，不同壁面熱邊界條件下通風效率的計算結果存在較大差異，不同房間內污染物的時空分布變化并不一致；等壁溫邊界條件所得室內PMV值比等熱流所得室內PMV值偏低，進風溫度越高，這一影響越顯著。

自然通風；非穩(wěn)態(tài)傳熱；地板供暖；熱邊界條件；室內空氣質量；通風效率；數(shù)值模擬

數(shù)值模擬技術由于其高效、快捷的優(yōu)勢已被廣泛應用于各領域的科學研究中。而邊界條件設置合理與否，對于數(shù)值模擬結果的準確性非常關鍵。在強化傳熱技術及其工程應用的研究中，由于強化傳熱的最終目標是提高傳熱效率，系統(tǒng)所涉及的固壁往往是導熱系數(shù)很高的材料，計算結果對邊界條件的敏感性很高[1-4]。文獻[5]以翅片效率為評價指標得到了翅片管換熱器數(shù)值設計中對翅片表面實施不同熱邊界的具體條件。而建筑節(jié)能技術領域中的傳熱問題主要目標則是降低圍護結構等位置的傳熱量，對相關問題的數(shù)值研究也存在邊界條件的設置問題。

近年來，隨著國家對建筑節(jié)能目標的不斷提升，圍護結構的熱惰性越來越大，室內環(huán)境參數(shù)對室外環(huán)境參數(shù)變化的敏感性也趨于降低。文獻[6]對實際氣候條件下的不同圍護結構耦合熱濕傳遞過程進行了數(shù)值和實驗研究。文獻[7]在非穩(wěn)定傳熱條件下研究了具有多層結構的混凝土地板系統(tǒng)中各組成層的厚度、數(shù)量、位置等對地板傳熱延遲效應的影響。文獻[8]分別在恒定和變化的邊界條件下，研究了濕傳遞過程對建筑圍護結構內表面溫度的影響，發(fā)現(xiàn)如果考慮這一熱質傳遞過程，會對室內空氣起到冷卻作用。文獻[9]對不同地板溫度、墻體內表面溫度、窗戶尺寸等條件下的地板供暖和集中供暖室內熱環(huán)境進行了數(shù)值分析，對比了兩種供暖方式下室內溫度場的均勻性以及忽視輻射換熱所導致的誤差。但關于寒冷地區(qū)冬季自然通風數(shù)值模擬中壁面熱邊界條件對計算結果的影響研究，還未見報道。

本文以蘭州某民用住宅為研究對象，采用非穩(wěn)態(tài)傳熱方法計算得到了通過圍護結構的熱流密度及內壁面溫度，分別作為壁面熱邊界條件，對冬季自然通風進行了數(shù)值分析。

1 物理模型和數(shù)學模型

1.1 物理模型

所研究住宅平面格局如圖1所示，位于8層建筑的中間樓層，輪廓尺寸為：X×Y×Z=10.5m×13.2m×2.9m。其中，1#南側為客廳、北側為餐廳，2#、3#、4#房間均為臥室，C1、C2、C3、C4均為外窗。外墻傳熱系數(shù)K=0.46W/(m2·K)，窗戶傳熱系數(shù)Kc=2.2W/(m2·K)，采用地板供暖。

圖1 計算房間平面示意圖Fig. 1 Physical model of the calculating room

1.2 數(shù)學模型

自然通風時室內氣流運動屬于非穩(wěn)態(tài)湍流流動，控制方程的通用形式為[11]

(1)

式中：通用變量φ的含義及相關系數(shù)取值見文獻[12]?？諝鉃椴豢蓧嚎s流動，密度變化采用Boussinesq假設。

1.3 邊界條件

1) 入口與出口邊界：將北外窗C1、C2設為流動入口邊界，進風速度取0.4m/s[13]，進風溫度取不同通風時段內的室外空氣平均溫度；排風口C3、C4設為自由出流出口邊界條件[12]。

2) 壁面邊界：氣固交界面的空氣流動取速度無滑移條件。

3) 熱邊界設置：將通過圍護結構的熱流密度平均值設為該通風時段內的等熱流邊界條件，具體數(shù)值見文獻[14]，同一通風時段內圍護結構內表面溫度值見表1。地板供暖的熱流密度為45W/m2。內墻、天花板均設為絕熱邊界。

4) 污染源條件設置：C7H8沿地板外法線方向向上均勻散發(fā)，根據(jù)文獻[15]對室內C7H8允許濃度規(guī)定，結合散發(fā)時長以及房間體積，可求得散發(fā)速率為5×10-9kg/s。本文4個通風時段自然通風數(shù)值模擬所需污染物的初始條件確定方法與文獻[12]同。

表1 圍護結構內表面溫度

Table1Innersurfacetemperatureofthebuildingenvelopes

圍護結構時刻11:0013:0015:0017:00東墻內表面17.0517.0717.0917.12西墻內表面17.0317.0317.0617.06南墻內表面17.0817.1017.1417.19北墻內表面17.0017.0117.0317.07南窗內表面15.9316.7516.3614.92北窗內表面14.6715.4415.5614.86

2 數(shù)值求解方法

2.1 網(wǎng)格劃分及獨立性驗證

對計算區(qū)域進行離散時考慮進、排風口處流動參數(shù)的高梯度變化，對這些區(qū)域的網(wǎng)格進行了局部加密處理。網(wǎng)格獨立性已在文獻[12]中得到了保證。

2.2 數(shù)值方法

求解控制方程時，速度和壓力耦合問題采用了SIMPLE算法[16]；動量方程、能量方程、湍流動能方程、湍流動能耗散率方程均采用二階迎風格式離散。求解控制方程時的收斂條件與文獻[14]同。

2.3 模擬工況

文獻[14]的研究表明：從舒適性的角度考慮，窗戶C1、C2、C3的開啟度均為0.1m寬(關閉窗戶C4)時為最佳通風工況[12]。為對比分析不同通風時段在不同壁面熱邊界條件下的室內相關參數(shù)分布，采用這一窗戶開關方式，增加13:00、15:00、17:00為另外3個通風時段的起始時刻，從而組成4個對比通風工況，如表2所示。采用與文獻[14]相同的通風工況確定原則，經計算可得各工況通風時長為：

1) 等熱流邊界：工況1、2、3、4通風時長分別為51.0、54.6、56.8、58.6min；

2) 等壁溫邊界：工況1、2、3、4通風時長分別為52.5、55.0、58.3、58.4min。

表2 自然通風模擬工況

3 計算結果及分析

3.1 通風效率對比

根據(jù)式(2)可對不同通風時長時室內污染物的排除效果進行評價：

(2)

式中:η為通風效率；Cg為工作區(qū)平均濃度，kmol/m3；CP為排風口濃度，kmol/m3；CS為進風口濃度，kmol/m3。

對于工況1～4，Cg取Z=1.1m平面上的C7H8平均濃度值，同樣的方法得到排風口對應時長的污染物平均濃度CP，取CS=0。圖2為進風溫度最低的工況1和進風溫度最高的工況3在兩種熱邊界條件下的通風效率計算結果。

圖2 通風效率比較Fig.2 Comparison of ventilation efficiency

對于工況1，等熱流邊界條件時，通風效率隨時間由較快上升變?yōu)榫徛陆?，等壁溫邊界條件時，通風10min后通風效率變化較平坦，基本上維持在95%左右。對于工況3，等熱流邊界條件下通風效率隨時間呈現(xiàn)出了先上升后下降的趨勢，轉折點在17.5min左右，等壁溫條件下通風效率隨時間呈現(xiàn)出了下降的趨勢，而且，通風12.5min后其值均低于等熱流的情況。兩工況的進風溫度不同，空氣的運動粘性不同，經計算得到工況3的雷諾數(shù)為工況1的雷諾數(shù)的0.97倍，這意味著工況1中慣性力對流動的主導作用較工況3更為明顯，而污染物的擴散、遷移過程與流體的流動狀態(tài)、溫度分布密切相關。所以，無論哪種邊界條件，工況1時室內污染物遷移的速率要大于工況3，體現(xiàn)為排風口污染物濃度與工作區(qū)濃度的相對比值也比工況3高。這也正是速度場、溫度場與污染物濃度場間存在強烈耦合關系的體現(xiàn)。

工況1在兩種壁面熱邊界條件下的通風效率差異要遠大于工況3的情況，這說明壁面熱邊界條件對不同的進風溫度下通風效率的影響程度不同。進風溫度是通風過程中室外的即時空氣溫度以直接的熱/質交換的方式影響室內流場、溫度場和污染物濃度場，而通過圍護結構的熱流密度和內壁面溫度則是室外氣象參數(shù)經過圍護結構的衰減、延遲效應后以邊界條件的方式來影響室內環(huán)境參數(shù)的。這就引發(fā)這樣一個工程實際問題：對于冬季這樣短時間自然通風對室內空氣品質改善效果的評價中，采用哪種邊界條件更客觀、更合理。

3.2 污染物濃度場對比

圖3為工況1和工況3在進風窗口中軸線(X=1.15m)縱截面上C7H8濃度分布比較。對于工況1，兩種壁面熱邊界條件下表現(xiàn)出了相似的污染物分布特征：沿地面外法線方向，C7H8濃度由低到高呈層狀分布，地面附近區(qū)域C7H8濃度梯度較大。但等壁溫條件下該截面上的污染物濃度水平明顯要高于等熱流時的情況，南墻實施等壁溫條件時導致來自北墻的“冷氣湖”范圍有所縮小，在北外墻上部和天花板所成的角落處所形成的污染物滯留現(xiàn)象也明顯要比等熱流條件時顯著。這與不同壁面熱邊界條件導致的熱滯留區(qū)的溫度場特征有關。對于工況3，等壁溫條件下該截面的污染物分布更趨均勻，南外墻和地面所成的污染物低濃度區(qū)域遠小于等熱流的情況，這是室內流場與污染物濃度場間耦合關系的體現(xiàn)。無論哪種邊界條件，工況3的污染物濃度均高于對應邊界條件下工況1的污染物濃度水平，這是因為進入室內較高溫度的空氣與室內污染物的動量交換更加充分，加劇了污染物的擴散速率。這也是冬季自然通風中對通風時段進行選擇必須考慮的問題。

圖3 X=1.15 m截面C7H8濃度場 Fig.3 C7H8 concentration profile in X=1.15 m section

圖4為不同壁面邊界條件時工況1和工況3在Y=3.0m橫截面(包含了3#房間、4#房間以及客廳部分區(qū)域)上的C7H8濃度分布比較。對于工況1，由圖4(a)、(b)可知，在等熱流邊界條件時1#房間形成了明顯的污染物分層現(xiàn)象，而等壁溫條件時污染物分層有所減弱。而且，等壁溫條件時1#房間內的污染物分布更趨均勻。兩種邊界條件所得1#房間內污染物濃度均未超過室內空氣質量標準要求的上限值2.17×10-9kmol/m3。4#房間內的污染物濃度在等壁溫條件下比等熱流條件下更趨均勻，沿高度方向污染物濃度水平也低于等熱流情況。3#房間靠近地面區(qū)域的污染物濃度梯度在等壁溫條件下要低于等熱流條件下的值，靠近天花板附近區(qū)域在等壁溫條件下未發(fā)現(xiàn)漩渦區(qū)導致的污染物集聚現(xiàn)象。顯然，相比于等熱流壁面邊界條件，等壁溫壁面邊界條件的實施使得1#房間內該截面上的污染物濃度整體上偏高，而使得3#和4#房間內該截面上的污染物濃度整體上偏低。

對于工況3，由圖4(c)、(d)可知，在等壁溫邊界條件時1#房間內污染物濃度比等熱流邊界條件時的污染物濃度整體上有所偏高。而等壁溫邊界條件時3#房間、4#房間內污染物濃度比等熱流邊界條件時的污染物濃度整體上有所偏低，這與工況1的情況一致。而且，相比于等熱流邊界條件，等壁溫邊界條件時3#房間、4#房間內污染物分布更趨均勻。

圖4 Y=3.0 m截面C7H8濃度場 Fig.4 C7H8 concentration profile in Y=3.0 m section

圖5為不同壁面邊界條件時，工況1在Z=1.1m水平面上的C7H8濃度分布比較?？梢钥闯觯葻崃鬟吔鐥l件時，靠近客廳西墻附近區(qū)域C7H8濃度沿著墻體呈帶狀分布。這是因為室外的低溫氣體進入室內后，絕大部分很快下沉并與地面附近的污染物進行熱質交換，只有少部分氣體在客廳西北角落處形成了回流區(qū)，與主流區(qū)新鮮空氣的熱質交換遠不及其他區(qū)域充分[14]。所以，隨著低溫氣體自北朝南方向運動，有一部分污染物便被“壓制”在了回流區(qū)及客廳西墻附近區(qū)域[17]。但等壁溫邊界條件時卻沒有捕捉到回流區(qū)及其對污染物空間分布的這一影響特征。兩種壁面邊界條件時客廳絕大部分區(qū)域空氣質量符合文獻[15]要求。

2#房間內污染物的分布受壁面邊界條件影響較弱，兩種壁面邊界條件時2#房間絕大部分區(qū)域污染物濃度分布均勻，且未超過室內空氣質量標準要求的上限值2.17×10-9kmol/m3。

相比較等熱流邊界條件，等壁溫條件更明顯地捕捉到了4#房間北墻內側的污染物集聚特征，這可能與溫度場以及該區(qū)域的回流對污染物擴散過程影響有關[14]。但兩種壁面邊界條件下4#房間內污染物濃度均未超標。

3#房間內污染物的分布受壁面邊界條件影響顯著：等熱流邊界條件時3#房間內污染物濃度梯度大，流場結構復雜，而等壁溫邊界條件時該房間內污染物濃度分布較均勻。

圖6為不同壁面邊界條件時工況3在Z=1.1m水平面上的C7H8濃度分布比較。

由圖6可以看出，等熱流邊界條件時，客廳西北角落處污染物集聚顯著，污染物濃度自北向南呈現(xiàn)出了明顯的遞減特征。而等壁溫條件時則捕捉到了新風進入后向兩側的回流結構，致使在客廳的東北角落處也有污染物集聚，污染物濃度自北向南更趨均勻，其值整體上要高于等熱流情況。壁面邊界條件對2#房間內污染物的分布影響顯著：等熱流邊界條件時2#房間污染物高濃度區(qū)域在靠近東南角處，且已超標，而等壁溫邊界條件時2#房間內的污染物濃度整體上有較大幅度下降，捕捉到了房間西北角落處的冷空氣回流現(xiàn)象。等熱流壁面邊界條件時，3#和4#房間內污染物濃度差異很小且均未超標，而等壁溫邊界條件的實施使得4#房間內該截面上的污染物濃度整體上偏低，同時捕捉到了4#房間東南角處的漩渦。

綜上，同一通風工況，實施不同壁面熱邊界條件時，不同房間內污染物分布變化并不一致。

圖5 Z=1.1 m截面C7H8濃度場(工況1) Fig.5 C7H8 concentration profile in Z=1.1 m section (case 1)

圖6 Z=1.1 m截面C7H8濃度場(工況3) Fig.6 C7H8 concentration profile in Z=1.1 m section (case 3)

3.3 舒適性評價比較

舒適性是居住者對客觀環(huán)境的主觀反映，是室內流場、溫度場、相對濕度以及居住者自身條件綜合作用的結果[14]。

通常采用預測平均值PMV指標對住宅內熱舒適性進行評價，按下式確定：

PMV=(0.303e-0.036M+0.028){M-W-3.05×10-3×

[5 733-6.99(M-W)-Pa]-0.42(M-W-

58.15)-1.7×10-5M(5 867-Pa)-0.001 4×

M(307-Ta)-3.96×10-8fcl(Tskin4-Tr4)-

fclhc(Tskin-Ta)}

(3)

式中：M為人體代謝率，W/m2，人體靜坐時取58.15W/m2；W為人體所做機械功，取0；Pa為水蒸氣分壓力，Pa，按下式確定：

Pa=1 000φaexp[16.653 6-4 030.183/(Ta-38)]

(4)

式中：φa為相對濕度，%；Ta為室內空氣溫度，K；fcl為穿衣人體與裸體表面積之比，%，按下式確定：

fcl=1+0.15Icl

(5)

式中：Icl為服裝熱阻，冬季一般取1clo；Tskin為著裝人體外表面平均溫度，K；Tr為室內平均輻射溫度，K；hc為對流換熱系數(shù)，W/(m2·K)。hc按下式確定：

(6)

式中：v為空氣流速，m/s。

不滿意百分比預測指標PPD與PMV關系如下

PPD=

100-95exp(-(0.033 53PMV4+0.217 9PMV2))

(7)

圖7給出了工況1～4沿房間高度不同水平面上的舒適性評價結果。圖中顯示兩種工況的舒適性變化規(guī)律相似：PMV值沿房間高度方向逐漸增大，這與室內溫度分層密切相關。根據(jù)PMV-PPD的熱舒適評價指標及ISO7730標準規(guī)定，同時考慮我國的實際經濟狀況，取PPD≤20%[18-19]，此時對應的PMV= -0.75～+0.75。所以，根據(jù)我國對舒適性要求的PMV值以及文獻[18]中關于熱感覺的7級標度(-3冷，-2涼，-1稍涼，0不冷不熱，+l稍暖，+2暖，+3熱)的規(guī)定，在等熱流邊界條件時，工況1通風過程的PMV值自0.1～1.7m高度間均小于0，在等壁溫邊界條件時PMV值均小于-0.5，兩者間差異較小；工況3在等熱流邊界條件時在0.1～1.7m高度間-0.3

圖7 PMV平均值比較 Fig. 7 Comparison of average value of PMV in vertical direction

綜上，采用等壁溫邊界條件所得兩種工況下的PMV值均偏低，但對工況1的評價結果影響較小，而對工況3的評價結果影響顯著。這種由于邊界條件引起的評價結果的差異，對于實驗設計的方案論證非常關鍵。具體到工程應用方面，就是優(yōu)先考慮主要功能的房間內參數(shù)的變化，兼顧次要房間，利用實驗方法獲得各圍護結構的熱參數(shù)，根據(jù)這些參數(shù)的時空變化規(guī)律判斷屬于哪一種類型的邊界更合理，然后將這種邊界條件在數(shù)值模擬中給予實施，就會得到更接近物理實際的預測結果。

3.4 本文研究局限性分析

寒冷地區(qū)住宅冬季主要依靠冷風滲透的方式實現(xiàn)通風換氣。自然通風是在保證室內采暖溫度和舒適性前提下改善室內空氣品質的一種措施。本文研究旨在比較數(shù)值模擬中不同壁面邊界條件對計算結果的影響。通風期間進入室內的新風量會引起熱負荷增加。本文確定的幾種方案的通風時長是同時考慮室內采暖溫度下限值和污染物濃度上限值雙重條件得到的，而且，未考慮通風期間的圍護結構冷風滲透對室內環(huán)境參數(shù)的影響。所以，實際情況下的通風時長可能會比本文所得結果短，窗戶開度也要根據(jù)居住者的實際感受來調節(jié)，以免過多的冷風進入室內引起室內溫度急劇下降導致居住者的不適感。本文采用數(shù)值模擬的方法研究自然通風對住宅冬季室內空氣質量的改善效果，只是一種理論上的探索，要將所得結論用于工程實際，還必須從現(xiàn)場測試中獲得大量的實驗數(shù)據(jù)以及經驗性操作方式，形成適合于當?shù)貧夂驐l件的自然通風模式。

4 結論

采用Realizablek-ε模型數(shù)值分析了不同壁面熱邊界條件對蘭州某民用住宅冬季自然通風相關參數(shù)的影響，得到了如下主要結論：

1) 冬季自然通風數(shù)值模擬中，壁面熱邊界條件對不同通風時段的通風時長確定幾乎沒有影響。

2) 等壁溫邊界條件所得通風效率比等熱流所得通風效率偏低，對進風溫度較低工況的影響要大于對進風溫度較高工況的影響。

3) 同一通風工況，實施不同壁面熱邊界條件時，不同房間內污染物分布變化并不一致。

4) 等壁溫邊界條件所得室內PMV值比等熱流所得室內PMV值偏低，對進風溫度較低工況的影響要小于對進風溫度較高工況的影響。

5) 建筑自然通風數(shù)值模擬中，如何合理設置邊界條件決定計算結果與實際情況接近的程度。這需要大量的實驗數(shù)據(jù)做支撐，這也是我們下一步要做的工作。

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Numericalstudyonthenaturalventilationinwinterunderdifferentwallboundaryconditions

WANGYe1,2,SUNPengbao1,HUWenting1,WANGJingwen1

(1.SchoolofEnvironmentalandMunicipalEngineering,LanzhouJiaotongUniversity,Lanzhou730070,China; 2.KeyLaboratoryofRailwayVehicleThermalEngineering,MinistryofEducationofChina,LanzhouJiaotongUniversity,Lanzhou730070,China)

Tostudytheinfluenceofthermalboundaryconditionsofbuildingenvelopeonthenumericalresultsofnaturalventilationinwinter,theboundaryconditionsoftheuniformheatfluxandtheuniformwalltemperatureareappliedforthesurroundingstructureofaresidenceapplyingfloorheatinginaregionofLanzhou.Therealizablek-εturbulentmodelintheFLUENTsoftwareisadoptedtonumericallyanalyzethenaturalventilationandthepollutantconcentrationfield.Theresultsshowthattheventilationtimeisbarelyaffectedbythewallboundaryconditionsunderthesamewindow-openedsituation.However,thenumericalresultsoftheventilationefficiencyandtheindoorpollutantprofilearesignificantlyaffectedbythewallboundaryconditions.Thepredictedmeanvote(PMV)valueoftheuniformwalltemperatureforthesamewindowsituationandadifferentinletairtemperatureislowerthanthatoftheuniformheatflux.Moreover,theinfluenceofthewallboundaryconditiononthePMVvalueismoresignificantfortheinletairwithahighertemperature.

naturalventilation;unsteadyheattransfer;floorheating;thermalboundarycondition;indoorairquality;ventilationefficiency;numericalsimulation

2015-09-09.

日期：2016-09-28.

國家自然科學基金項目(51266004,51476073)；甘肅省自然科學基金項目(1308RJZA151).

王燁(1972-), 男，教授，博士生導師，博士.

王燁，E-mail:wangye@mail.lzjtu.cn.

10.11990/jheu.201509036

TU

A

王燁, 孫鵬寶, 胡文婷, 等. 不同壁面邊界條件下冬季自然通風數(shù)值研究[J]. 哈爾濱工程大學學報, 2016, 37(11): 1606-1612.WANGYe,SUNPengbao,HUWenting,etal.Numericalstudyonthenaturalventilationinwinterunderdifferentwallboundaryconditions[J].JournalofHarbinEngineeringUniversity, 2016, 37(11): 1606-1612.

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