林　楠, 陳永良, 路來君, 姜琦剛, 吳夢紅

1)吉林大學地球科學學院, 吉林長春130026;　2)吉林建筑大學測繪與勘查工程學院, 吉林長春 130018; 3)吉林大學綜合信息礦產(chǎn)預測研究所, 吉林長春 130026;　4)吉林大學地球探測科學與技術學院, 吉林長春 130026

基于證據(jù)加權模型的青海拉陵灶火地區(qū)礦產(chǎn)靶區(qū)預測及效果評價研究

林楠1,2), 陳永良3)*, 路來君1), 姜琦剛4), 吳夢紅4)

1)吉林大學地球科學學院, 吉林長春130026;2)吉林建筑大學測繪與勘查工程學院, 吉林長春 130018; 3)吉林大學綜合信息礦產(chǎn)預測研究所, 吉林長春 130026;4)吉林大學地球探測科學與技術學院, 吉林長春 130026

當代礦產(chǎn)資源評價是復雜高維非線性系統(tǒng)的建模與評價過程, 建立能夠描述綜合信息間復雜關系的多元非線性統(tǒng)計模型并預測礦產(chǎn)靶區(qū), 對礦產(chǎn)勘查具有重要指導意義。本文基于GIS軟件平臺, 將證據(jù)加權模型應用于青海拉陵灶火地區(qū)礦產(chǎn)靶區(qū)預測, 提取研究區(qū)成礦地質背景信息, 遙感地質信息, 地球化學異常信息等17種致礦綜合信息, 建立研究區(qū)礦產(chǎn)靶區(qū)預測模型, 繪制成礦后驗概率分布圖, 并利用ROC曲線分析方法對預測結果進行效果評價, 根據(jù)ROC曲線的TP率和FP率計算圈定礦產(chǎn)靶區(qū)概率閾值, 對研究區(qū)礦產(chǎn)靶區(qū)進行了圈定, 結果表明證據(jù)加權和ROC曲線分析相結合圈定的成礦靶區(qū)與已知礦點分布較為吻合, 該方法用于礦產(chǎn)靶區(qū)預測具有一定的可行性。

證據(jù)加權; 礦產(chǎn)靶區(qū)預測; 拉陵灶火; ROC曲線; 效果評價

證據(jù)加權模型(weight evidence method)是加拿大數(shù)學地質學家Agterberg提出的一種地學統(tǒng)計方法, 它采用貝葉斯統(tǒng)計分析模式, 通過對一些與礦產(chǎn)形成相關的地學信息的疊加復合分析, 來進行礦產(chǎn)靶區(qū)的預測(Agterberg, 1990; Agerberg and Cheng, 2002; 李榮等, 2011)。該模型是數(shù)理統(tǒng)計、圖像分析和人工智能的有機綜合, 為基于GIS軟件平臺進行成礦預測提供了有效的方法, 目前在礦產(chǎn)資源評價方面應用十分廣泛(楊茂森等, 2005; 馬偉等, 2015)。近年來, ROC分析(Receiver Operating Characteristic Analysis)技術越來越多地應用到機器學習領域中, 因其具有對類別分布和代價不敏感,直觀性和理解性強等特點, 使其成為度量分類性能的有效工具(萬柏坤等, 2006; 鄒洪俠等, 2009)。成礦潛力預測問題與二態(tài)數(shù)據(jù)的機器學習問題十分相似, 本次研究通過計算ROC曲線下面積AUC(Area Under the Curve)值, 來進行成礦預測模型的效果評價, 并將證據(jù)加權模型和ROC曲線分析方法相結合, 根據(jù)ROC曲線的TP率和FP率計算圈定礦產(chǎn)靶區(qū)概率閾值從而進行礦產(chǎn)靶區(qū)的預測, 克服了傳統(tǒng)人工確定概率閾值的主觀性。

1　區(qū)域地質背景及成礦信息提取

1.1研究區(qū)地理概況

研究區(qū)位于青海省西部, 東昆侖山脈西段, 柴達木盆地南側。行政區(qū)劃屬于青海省格爾木市烏圖美仁鄉(xiāng)(圖1), 地理位置: 東經(jīng)93°00—93°30′, 北緯36°20′—36°40′。區(qū)內(nèi)總體地勢西南高北東低, 山勢陡峻, 植被稀疏, 呈典型高原荒漠景觀, 海拔多在3 000～4 800 m之間, 水系主要來自柴達木盆地內(nèi)陸水系, 多為季節(jié)性河, 河流流量季節(jié)變化不大。

圖1　研究區(qū)地理位置示意圖Fig. 1　Location of the study area

1.2成礦地質背景分析

研究區(qū)位于東昆侖造山帶上, 其大地構造位置屬于秦祁昆造山系, 介于柴達木地塊和東昆侖弧盆系兩個二級構造單元結合部位南側的祁漫塔格巖漿弧帶和蛇綠混雜巖帶西部、東昆侖北坡復合巖漿弧帶中部, 屬北西和近東西向展布的祁漫塔格—都蘭華力西期鐵多金屬成礦帶和伯喀里克—香日德印支期金、鉛、鋅、銅成礦帶。北部與柴達木盆地相鄰,昆北深大斷裂帶貫穿本區(qū)中部; 南部以昆中斷裂帶為界, 與東昆侖南坡俯沖雜巖帶相接(劉增乾等, 1990; 吳珍漢等, 2009)。區(qū)內(nèi)地層分布較為齊全, 研究區(qū)北部分布晚古生代—中生代一套陸源火山沉積建造; 中部出露早古生代祁漫塔格群的海相火山沉積巖系; 南部則分布著古元古代金水口群的古老變質巖系。區(qū)域地層從新到老主要有: 第四系全新統(tǒng)、中更新系以及晚更新統(tǒng); 三疊系鄂拉山組; 石炭系石拐子組和大干溝組; 泥盆系牦牛山組; 奧陶—志留系灘間山巖群; 太古宇金水口巖群白沙河巖組(青海省地質礦產(chǎn)局, 1991), 如圖2所示。

對已有地質資料和遙感影像圖進行分析, 研究區(qū)內(nèi)構造線方向主要為NW—SE向, 斷裂極為發(fā)育,有昆北斷裂帶、開木棋河中游—蘇海圖河中上游斷裂及開木棋河—蘇海圖河斷裂等(張雪亭等, 2007)。研究區(qū)巖漿活動強烈, 主體為華力西—印支期, 以巖基和巖株狀分布, 在空間上具有明顯分帶的特點。中酸性巖體主要分布在昆北斷裂的北側, 呈規(guī)模較小的巖基或巖株狀產(chǎn)出, 其展布方向與區(qū)域構造方向一致; 基-中性巖體主要分布在北昆侖巖漿巖帶中, 呈規(guī)模較大的巖基出現(xiàn)。

1.3成礦信息提取

本次采用網(wǎng)格單元法進行統(tǒng)計單元的劃分, 根據(jù)研究區(qū)的實際情況, 結合地球化學元素1: 5萬水系沉積物采樣密度以及提取遙感地質信息的單元面積大小, 將研究區(qū)劃分為150×124個, 大小為0.303 9 km × 0.304 1 km的網(wǎng)格單元。結合研究區(qū)內(nèi)的資料收集情況, 提取的成礦信息主要分為三類,包括基于研究區(qū)地質礦產(chǎn)資料提取的成礦地質背景信息, 基于遙感影像提取的遙感地質信息, 基于水系沉積物提取的地球化學元素異常信息, 共17種致礦信息。

(1)成礦地質背景信息

研究區(qū)產(chǎn)出的礦床主要以矽卡巖型為主, 其主要受控于碳酸鹽巖的圍巖地層和中酸性侵入體。選擇了灘間山群組和大干溝組的碳酸鹽巖, 以及中三疊世和晚三疊世的二長花崗巖、花崗閃長巖以及石英閃長巖, 共3種中酸性侵入巖, 將這4種地質體的巖性信息作為成礦地質背景信息。

圖2　研究區(qū)區(qū)域地質簡圖Fig. 2　Generalized geological map of the study area

(2)遙感地質信息

主要包括基于ETM+和資源一號02C遙感影像解譯的線性構造信息, 并根據(jù)研究區(qū)實際情況, 將提取的線狀構造進行緩沖區(qū)分析, 緩沖區(qū)半徑設置為200 m, 生成線性構造面狀信息; 基于研究區(qū)已有的地質礦產(chǎn)資料, 將利用主成分分析法和光譜角法提取的礦化蝕變信息進行綜合, 提取了鐵氧化類、泥化類和青磐巖化類礦化蝕變信息。

(3)地球化學異常信息

主要包括圈定的研究區(qū)內(nèi)Au、Ag、Cu、Cr、Pb、Ni、Zn、Mo、W等9種地球化學元素異常信息。

2　研究方法

2.1證據(jù)加權模型基本原理

證據(jù)加權模型將每一種致礦因素(證據(jù)圖層)都用二態(tài)變量來表示, 用1表示證據(jù)存在, 0表示不存在, 然后檢驗不同證據(jù)兩兩之間的條件獨立性, 并且每一種證據(jù)都計算一對權系數(shù), 最后將證據(jù)圖層進行統(tǒng)計綜合, 計算成礦后驗概率(陳永良等, 2000)。每個成礦單元的后驗成礦概率可以表示為:

式中:

由于zj為二態(tài)找礦證據(jù), 則wj可進一步表示為:

在實際計算過程中, 式中的概率可以用相應的頻率來代替, 如果研究區(qū)統(tǒng)計單元總數(shù)為n個, 那么權系數(shù)和的頻率可表示為:

在將證據(jù)圖進行統(tǒng)計綜合之前, 需要檢驗m個證據(jù)是否滿足條件獨立性, 將m個證據(jù)兩兩配對分組, 檢驗每一組中兩個證據(jù)是否滿足條件獨立性。

2.2ROC曲線分析基礎

(1)ROC曲線分析原理

近年來, ROC分析技術越來越多的應用到機器學習領域中, 因其具有對類別分布和代價不敏感,直觀性和理解性強等特點, 使其成為度量分類性能的有效工具(涂福泉, 2007; 張曉龍等, 2007)。把分類器將第一類目標正確分為第一類的個數(shù)與所有第一類樣品個數(shù)的比值(TP/P)定義為TP率, 把分類器將第二類目標誤分為第一類目標的個數(shù)與所有第二類樣品個數(shù)的比值((TP/N))定義為FP率。以FP率為X軸, 以TP率為Y軸形成的二維空間或坐標系,離散或二值輸出的分類器訓練后都會對應坐標系中的一個點, 具體的說坐標系中的單點是給定不同分類器或同一分類器且設定不同閾值后得出的(駱名劍, 2005; 張曉龍等, 2007)。將ROC空間中所有的點, 按照從左到右的順序連成一條曲線, 在連接的過程中要刪除曲線中所有凹陷處的點, 從而保證連接得到的ROC曲線外殼擁有一個單調(diào)遞減的斜率,這樣基于統(tǒng)計計算的TP率和FP率就能從ROC曲線凸殼上中找到最優(yōu)分類器(孫長亮, 2006; 宋花玲, 2006)。

(2)ROC曲線分類性能評價指標

目前基于ROC曲線的評估指標有很多, 其中應用比較廣泛的就是通過計算ROC曲線下面積AUC(Area Under the Curve), 來進行分類性能的評估(涂福泉等, 2007; 張曉龍和江川, 2007)。在比較多個分類器時, 只需要比較它們對應曲線下所占的面積, 用AUC值的大小來評價分類性能即可。根據(jù)Wilcoxon Mann-Whitney統(tǒng)計量, 曲線下面積AUC可以表示為(Flach et al., 2011):

曲線面積AUC的標準偏差的計算公式為:

3　證據(jù)加權模型的成礦靶區(qū)預測

3.1成礦信息變量選擇

證據(jù)加權模型成礦預測數(shù)據(jù)包括了成礦地質背景、地球化學、遙感地質信息共17個證據(jù)圖層和1個已知地質礦產(chǎn)信息圖層, 參加證據(jù)加權模型的計算, 把劃分好的網(wǎng)格統(tǒng)計單元的屬性數(shù)據(jù)代入證據(jù)加權模型, 利用式(2)計算綜合信息變量的正、負權重值, 及其之間的差值大小, 通過權重差值的大小來度量對應的證據(jù)圖層與礦床產(chǎn)出的關聯(lián)性大小, 當證據(jù)權反差達到一定強度時, 可以認為找礦證據(jù)具有較強的成礦指示作用, 計算結果如表1所示。

表1　證據(jù)圖層關聯(lián)強度表Table 1　Correlation strength of evidence layers

對比分析各個證據(jù)圖層的關聯(lián)強度系數(shù), 設定0.35作為閾值, 把關聯(lián)強度系數(shù)小于0.35的3個證據(jù)圖層剔除掉, 將剩余的14個證據(jù)圖層和1個已知礦點和礦化點圖層, 作為證據(jù)權模型的建模數(shù)據(jù),并14個證據(jù)圖層編號如下: (a)Ag元素異常分布圖; (b)Au元素異常分布圖; (c)Cr元素異常分布圖; (d)Cu元素異常分布圖; (e)Mo元素異常分布圖; (f)Ni元素異常分布圖; (g)Pb元素異常分布圖; (h)W元素異常分布圖; (i)Zn元素異常分布圖; (j)鐵氧化類異常蝕變分布圖; (k)青磐巖化類蝕變異常分布圖; (l)線性構造分布圖; (m)花崗閃長巖分布圖; (n)碳酸鹽巖分布圖。

3.2證據(jù)權模型建模及預測

證據(jù)加權模型要求所有的證據(jù)之間必須是條件獨立的, 因此在作圖層綜合前, 需先檢驗14個證據(jù)圖層的相互獨立性, 常用的條件獨立性檢驗方法是G2檢驗(Agterberg, 1990)。計算優(yōu)選出的14個信息變量兩兩配對的G2檢驗表(表2):

根據(jù)Agterberg(1990)的研究結果, 表格的上三角區(qū)的值與單元大小無關, 而下三角區(qū)的值隨著單元規(guī)模的減小而增大。上三角的χ2分布自由度為1, 下三角的χ2分布自由度為2。在顯著性水平α=0.05時, χ2=3.841, α=0.01時, χ2=6.635, 從表5.3中可以看出, 14個證據(jù)圖層基本滿足條件檢驗。在建模之前, 需要對每個證據(jù)圖層, 正負權重系數(shù)以及其對應的方差、偏方差進行估算, 如表3所示。

基于模型公式, 對劃分的每一個網(wǎng)格單元的成礦后驗概率進行了計算, 并將統(tǒng)計結果繪制成礦后驗概率空間分布圖和后驗概率偏差空間分布圖, 如圖3、圖4所示。

圖3　成礦后驗概率分布圖Fig. 3　Posterior probability distribution map

圖4　成礦后驗概率偏差分布圖Fig. 4　Posterior probability deviation distribution map

表2　14個證據(jù)圖層兩兩配對的G2檢驗Table 2　G2test between 14 evidence layers matched by pairs

表3　證據(jù)圖層權重系數(shù)表Table 3　Weight coefficient table of evidence layers

4　成礦預測效果評價及成礦靶區(qū)圈定

成礦潛力預測問題與二態(tài)數(shù)據(jù)的機器學習問題十分相似, 本次研究將ROC曲線應用于分析研究區(qū)不同成礦預測模型的效果評價。將劃分的網(wǎng)格統(tǒng)計單元分為有礦單元和無礦單元兩類, 此時對應的ROC曲線的混淆矩陣和其對應的通用性能評估標準可以表示為表4。

表4　用于成礦預測效果評價的混淆矩陣Table 4　Confusion matrix used by evaluation of the mineralization prediction effect

圖5　證據(jù)加權模型預測的成礦靶區(qū)分布圖Fig. 5　Mineralization target area map based on weighted evidence model

此時, ROC曲線的縱軸TP率(TP/P)即為模型正確預測有礦單元的個數(shù)與實際所有有礦單元的個數(shù)比值, 橫軸FP率即為模型將無礦單元錯誤預測為有礦單元個數(shù)與實際所有無礦單元的個數(shù)的比值(FP/N)。相應的, 此時ROC曲線的面積AUC可以理解成成礦預測模型將統(tǒng)計單元正確預測比錯誤預測高的概率, 較高的AUC值, 說明了對應的成礦預測模型性能相對較高, 而低的AUC值, 則說明成礦預測模型效果不佳, 按照公式3, 計算得到AUC的值為0.845 6, 說明了證據(jù)加權預測模型效果良好。

為了進一步圈定成礦預測靶區(qū), 在計算的網(wǎng)格單元成礦概率值的范圍內(nèi)隨機選擇閾值, 并選擇采用TP率與FP率的差值作為判斷輸出成礦靶區(qū)網(wǎng)格單元概率的依據(jù), 計算不同閾值對應的K, K=TP/P-FP/N, 式中, 大的TP率意味著圈定的成礦靶區(qū)中的己知礦床(點)比例大; 小的FP率意味著所圈定的成礦靶區(qū)范圍小, 范圍集中。這樣當計算得到的K值最大時, 得到AUC值也是最大的, 對應的輸出閾值, 即為圈定成礦靶區(qū)的最佳閾值。本次計算得到的最大K值為0.639 9, 其對應的閾值為0.669 8, 所以將0.669 8作為圈定成礦靶區(qū)的閾值,將成礦概率值小于閾值的網(wǎng)格單元剔除, 將高于閾值的網(wǎng)格單元的值, 按照大小進行排序, 根據(jù)其值的大小將預測的靶區(qū)劃分成不同級別的成礦靶區(qū)單元, 研究區(qū)內(nèi)共劃分了三個等級的靶區(qū)預測單元,如圖5所示。從圈定的靶區(qū)和已知礦點疊加情況來看, 利用證據(jù)加權模型預測的成礦靶區(qū)效果優(yōu)異,只有兩個已知礦點未在圈定的成礦靶區(qū)范圍內(nèi)。這與利用ROC曲線的評價結果基本一致, 驗證了ROC曲線分析技術在評價成礦預測模型中的適用性和可靠性。

5　結論

本文將證據(jù)加權模型和ROC曲線分析方法相結合, 利用證據(jù)加權模型進行致礦異常信息的優(yōu)選及網(wǎng)格單元成礦后驗概率的計算, 在此基礎上, 根據(jù)ROC曲線的TP率和FP率計算圈定礦產(chǎn)靶區(qū)概率閾值從而進行礦產(chǎn)靶區(qū)的預測。通過分析研究發(fā)現(xiàn): (1)基于數(shù)據(jù)驅動特性的證據(jù)加權法, 權重解釋直觀明了, 能夠較好地剔除較弱的致礦信息, 預測的精度和可靠性較高。(2)利用ROC曲線面積AUC值實現(xiàn)了成礦預測模型預測效果的定量評價, 并且評價效果良好, 基于ROC曲線的TP率和FP率計算圈定礦產(chǎn)靶區(qū)概率閾值,可以實現(xiàn)區(qū)內(nèi)礦產(chǎn)靶區(qū)的快速圈定和分級。

Acknowledgements:

This study was supported by National Natural Science Foundation of China (Nos. 41272360 and 41472299), and the Special Scientific Research Fund of Public Welfare Profession of Ministry of Land and Resources of the People's Republic of China (No. 201511078-1).

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Mineral Target Prediction and Effect Evaluation Based on Weighted Evidence Model of Lalingzaohuo Area in Qinghai Province

LIN Nan1,2), CHEN Yong-liang3)*, LU Lai-jun1), JIANG Qi-gang4), WU Meng-hong4)
1) College of Earth Sciences, Jilin University, Changchun, Jilin 130026; 2) College of Surveying and Prospecting Engineering, Jilin Architecture University, Changchun, Jilin 130118; 3) Mineral Resources Prediction Institute of Comprehensive Information, Jilin University, Changchun, Jilin 130026; 4) College of Geo-Exploration Science and Technology, Jilin University, Changchun, Jilin 130026

The contemporary mineral resource evaluation is a process for the modeling and evaluation of the complex high dimensional non-linear system. Therefore, the multiple element non-linear statistic models established by describing the complex relationship of various kinds of comprehensive information to predict mineral target area have a great guiding significance in mineral resource exploration. Based on GIS software platform, the authors predicted mineral target area in Lalingzaohuo area of Qinghai Province by using weighted evidence model, and extracted 17 kinds of ore-generating comprehensive information such as metallogenic geological backgroud information, remote sensing geological information and geochemical abnormal information. The authors also established a model of mineral target area prediction in the study area, drew posterior probability distribution map, made an effect evaluation of the prediction result based on ROC curve analysis, calculated probability threshold for delineating mineral target area according to TP rate and FP rate of ROC curve, and delineated the mineral target area in the study area. The results show that the mineral target area delineated by the proposed method in combination with the weighted evidence and ROC curve analysis is quite in accord with the known ore spots, which suggests that this method has a certain feasibility for predicting the mineral target area.

weighted evidence; target prediction; Lalingzaohuo; ROC curve; research on the effect evaluation

O21; O211.67

A

10.3975/cagsb.2016.06.10

本文由國家自然科學資金項目(編號: 41272360; 41472299)和國土資源部公益性行業(yè)科研專項基金(編號: 201511078-1)聯(lián)合資助。

2016-06-29; 改回日期: 2016-07-21。責任編輯: 張改俠。

林楠, 男, 1984年生。博士, 講師。主要從事礦產(chǎn)資源評價, 遙感地學等方面的研究工作。通訊地址: 130026, 吉林省長春市西民主大街6號吉林大學遙感應用研究所。E-mail: linnanzc@126.com。

陳永良, 男, 1965年生。博士, 教授。主要從事礦產(chǎn)資源評價、數(shù)學地質方法等方面的研究。E-mail: 87781286@qq.com。