朱海天，詹雋青，賈 楠，李紅勛，鄭 鑫

(1.軍事交通學(xué)院 研究生管理大隊(duì)，天津300161；2.軍事交通學(xué)院 國家應(yīng)急交通運(yùn)輸裝備工程技術(shù)研究中心，天津300161；3.75310部隊(duì)，武漢430000)

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● 基礎(chǔ)科學(xué)與技術(shù) Basic Science & Technology

基于Matlab的伸縮臂叉裝車靜態(tài)穩(wěn)定性分析

朱海天1，詹雋青2，賈 楠2，李紅勛2，鄭 鑫3

(1.軍事交通學(xué)院 研究生管理大隊(duì)，天津300161；2.軍事交通學(xué)院 國家應(yīng)急交通運(yùn)輸裝備工程技術(shù)研究中心，天津300161；3.75310部隊(duì)，武漢430000)

運(yùn)用特征矢量法，對三輪伸縮臂叉裝車在靜止?fàn)顟B(tài)下進(jìn)行研究，求得靜態(tài)穩(wěn)定性應(yīng)滿足的條件。使用Matlab軟件，建立伸縮臂叉裝車數(shù)學(xué)模型，分析伸縮臂叉裝車靜止?fàn)顟B(tài)下穩(wěn)定性能，為校驗(yàn)設(shè)計(jì)階段伸縮臂叉裝車穩(wěn)定性提供一種方便快捷、準(zhǔn)確有效的計(jì)算方法。

伸縮臂叉裝車；Matlab；特征矢量法

伸縮臂叉裝車穩(wěn)定性是指在遭遇外界干擾時(shí)，能克服干擾而保持穩(wěn)定行駛或者作業(yè)的能力，它是伸縮臂叉裝車的重要性能指標(biāo)之一。美國標(biāo)準(zhǔn)(ANSI/ITSDF B56.6—2005)規(guī)定使用平臺試驗(yàn)法檢驗(yàn)伸縮臂叉裝車的穩(wěn)定性，具體標(biāo)準(zhǔn)見表1。

表1 傾斜試驗(yàn)臺法

目前，三維建圖軟件技術(shù)已相當(dāng)成熟，在三維軟件中建立伸縮臂叉裝車模型，對模型賦予材料屬性，可以很快計(jì)算出伸縮臂叉裝車質(zhì)量以及伸縮臂叉裝車重心位置。由于平臺試驗(yàn)法條件要求苛刻，樣機(jī)制造耗資巨大，且修改樣機(jī)費(fèi)時(shí)費(fèi)力，因此，根據(jù)平臺試驗(yàn)法的理論依據(jù)，本文試圖在已知伸縮臂叉裝車模型重心位置的情況下，運(yùn)用Matlab軟件計(jì)算出伸縮臂叉裝車穩(wěn)定范圍，為伸縮臂叉裝車穩(wěn)定性檢驗(yàn)提供一種方便快捷、準(zhǔn)確有效的方法[1]。

1 伸縮臂叉裝車穩(wěn)定性校驗(yàn)

伸縮臂叉裝車在作業(yè)中行駛速度較低，故在校驗(yàn)其穩(wěn)定性時(shí)，略去它在彎道行駛時(shí)的離心力、制動時(shí)的慣性力以及加速度，簡化為伸縮臂叉裝車在靜止?fàn)顟B(tài)下的穩(wěn)定性問題。平臺試驗(yàn)法中伸縮臂叉裝車工況如圖1所示[2]。

圖1 伸縮臂叉裝車各工況

1.1 伸縮臂叉裝車傾覆分析

本文以某型號三輪伸縮臂叉裝車為例，對其穩(wěn)定性進(jìn)行設(shè)計(jì)校核。

伸縮臂叉裝車法向矢量示意如圖2所示。連接重心與3個(gè)車輪的接地中心點(diǎn)、重心與車輪接地點(diǎn)形成“四面體穩(wěn)定區(qū)”。過平面GAB、GBC和GAC，作平面法向矢量L1、L2和L3，指向外側(cè)。l1、l2和l3為法向矢量L1、L2和L3在水平面上的投影。直線mn為坡底線，當(dāng)需要增加傾斜平臺坡度時(shí)，質(zhì)心G的重心線便在垂直于mn且通過質(zhì)心的平面內(nèi)向坡底線轉(zhuǎn)動。當(dāng)重心鉛垂線與平面GAB重合時(shí)，矢量L1方向?yàn)樗较蛄浚炜s臂叉裝車處于向前縱向失穩(wěn)狀態(tài)，但由于伸縮臂叉裝車向前翻倒時(shí)，前側(cè)有貨叉支撐，所以伸縮臂叉裝車不會翻倒傷及乘員。

圖2 伸縮臂叉裝車法向矢量示意

1.2 失穩(wěn)坡度角計(jì)算

特殊情況下，求出斜坡梯度線分別平行于l1、l2和l3時(shí)的失穩(wěn)坡度角。

如圖2所示，當(dāng)梯度線平行于l2時(shí)，設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為(xb,yb,zb)，G點(diǎn)坐標(biāo)為(xg,yg,zg)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(xc,yc,zc)，則

L2=a2i+b2j+c2k

(1)

l2=a2i+b2j

(2)

可得方位角為

φL0=arctan(a2/b2)

(3)

向左邊緣坡度角為

(4)

設(shè)梯度線不平行于l2時(shí)，伸縮臂叉裝車有向左翻車的趨勢時(shí)，此時(shí)，法向矢量L2與水平面相平行。如圖3所示，在方位角為φ時(shí)，其失穩(wěn)坡度角αL(φ)=∠QTP，則

(5)

(6)

圖3 伸縮臂叉裝車系統(tǒng)向左傾覆示意

同理可得當(dāng)系統(tǒng)有向右和向前傾覆傾向時(shí)，方位角φR0和φF0、邊緣坡度角αF0和αR0以及伸縮臂叉裝車向右失穩(wěn)坡度角和向前的失穩(wěn)坡度角隨方位角的關(guān)系。

1.3 特殊方位角計(jì)算

當(dāng)伸縮臂叉裝車處于特殊方位角時(shí)，其橫向失穩(wěn)坡度角等于縱向失穩(wěn)坡度角，可得

(7)

(8)

(9)

式中：φFL為叉裝車有向前和向左傾覆傾向時(shí)臨界方位角；φFR為叉裝車有向前和向右傾覆傾向時(shí)臨界方位角；φB為叉裝車有向后傾覆傾向時(shí)方位角。

2 伸縮臂叉裝車穩(wěn)定性分析

聯(lián)立式(1)—(9)，總結(jié)以上各角度之間的內(nèi)在聯(lián)系，可得

(10)

根據(jù)以上公式推導(dǎo)，建立伸縮臂叉裝車數(shù)學(xué)模型，利用Matlab編寫程序，代入伸縮臂叉裝車相關(guān)數(shù)據(jù)，得到伸縮臂叉裝車靜態(tài)穩(wěn)定性。伸縮臂叉裝車穩(wěn)定區(qū)域如圖4所示，其中極半徑為叉裝車失穩(wěn)坡度角，角度為叉裝車方位角?？梢钥闯觯炜s臂叉裝車空載行駛狀態(tài)下穩(wěn)定性區(qū)域和伸縮臂叉裝車滿載高位堆垛狀態(tài)下的穩(wěn)定性區(qū)域[3]。

圖4 伸縮臂叉裝車穩(wěn)定區(qū)域

計(jì)算結(jié)果表明，伸縮臂叉裝車滿載高位堆垛狀態(tài)下的穩(wěn)定性不如空載狀態(tài)。對照表1中試驗(yàn)號1、3、5的要求，該型號的伸縮臂叉裝車容易發(fā)生側(cè)向傾覆，在今后的設(shè)計(jì)制造中應(yīng)注意提高其側(cè)向穩(wěn)定性。

3 結(jié) 語

伸縮臂叉裝車在高位堆垛時(shí)，其穩(wěn)定性會大大降低，相關(guān)操作人員應(yīng)嚴(yán)格按照操作規(guī)范駕駛伸縮臂叉裝車完成作業(yè)任務(wù)。本文以重心法為理論基礎(chǔ)，對處于設(shè)計(jì)階段的車輛進(jìn)行穩(wěn)定性分析，在經(jīng)濟(jì)上可以減少開支、縮短設(shè)計(jì)開發(fā)時(shí)間，在設(shè)計(jì)上可以保證準(zhǔn)確高效。

[1] 趙丁選.鉸接車輛穩(wěn)定性及其仿真與控制[M].北京:中國鐵道出版社,1996:26-29.

[2] 陸植.叉車設(shè)計(jì)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1996:33-64.

[3] 蘇欣平,周京京,郭愛東,等.基于ADAMS的叉車靜態(tài)穩(wěn)定性分析與仿真[J].中國工程機(jī)械學(xué)報(bào),2012,10(1):77-80.

(編輯：史海英)

Static Stability of Telescopic Forklift Truck with Matlab

ZHU Haitian1, ZHAN Junqing2, JIA Nan2, LI Hongxun2, ZHENG Xin3

(1.Postgraduate Training Brigade, Military Transportation University, Tianjin 300161, China；2.National Emergency Transportation Equipment Engineering Technology Research Center,Military Transportation University, Tianjin 300161, China; 3.Unit 75310, Wuhan 430000, China)

Firstly, the paper studies three-wheeled telescopic forklift truck at rest with characteristic vector method and acquires the conditions for static stability. Then, it establishes a mathematical model with Matlab to analyze the stability performance of telescopic forklift truck at rest, which can provide a convenient and accurate calculating method for testing the stability of telescopic forklift truck in design stage.

telescopic forklift truck; Matlab; characteristic vector method

2016-03-21；

2016-05-31．

朱海天(1991—)，男，碩士研究生； 詹雋青(1960—)，男，博士，教授，博士研究生導(dǎo)師．

10.16807/j.cnki.12-1372/e.2016.12.021

TH242

A

1674-2192(2016)12- 0089- 03