孫見(jiàn)波，李穎，徐偉，雷恒

（1．杭州亞太水電設(shè)備成套技術(shù)有限公司，浙江杭州 310012；2．黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南開(kāi)封 475004；3．小流域水利河南省高校工程技術(shù)研究中心，河南開(kāi)封 475004）

基于CFD和FEM的混流式水輪機(jī)數(shù)值模擬研究

孫見(jiàn)波1，李穎2，3，徐偉1，雷恒2，3

（1．杭州亞太水電設(shè)備成套技術(shù)有限公司，浙江杭州 310012；2．黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南開(kāi)封 475004；3．小流域水利河南省高校工程技術(shù)研究中心，河南開(kāi)封 475004）

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)k-ε雙方程和雷諾時(shí)均（N-S）方程，給定轉(zhuǎn)輪邊界條件，建立混流式水輪機(jī)內(nèi)部流動(dòng)的數(shù)學(xué)模型。利用CFD技術(shù)分析水輪機(jī)內(nèi)部、活動(dòng)導(dǎo)葉和固定導(dǎo)葉速度分布，葉片壓力分布等流動(dòng)參數(shù)；采用FEM剛強(qiáng)度分析轉(zhuǎn)輪葉片應(yīng)力和變形量，復(fù)核葉片的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和材料?；贑FD和FEM數(shù)值模擬技術(shù)，對(duì)水輪機(jī)選型、優(yōu)化設(shè)計(jì)均具有一定的指導(dǎo)意義。

CFD；FEM；混流式水輪機(jī)；轉(zhuǎn)輪

水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪是水電站機(jī)電設(shè)備的關(guān)鍵部件之一，直接決定機(jī)組效率和運(yùn)行穩(wěn)定性。本文以混流式水輪機(jī)為例，對(duì)水輪機(jī)建立三維模型，采用CFD[1-2]和FEM對(duì)水輪機(jī)進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，以期提高水輪機(jī)的效率，增加水電站的效益。

1 CFD計(jì)算

1.1 基本方程

水輪機(jī)內(nèi)部流體的三維湍流以連續(xù)方程和N-S方程表示[2-3]，即

式中：ρ為密度；ui、uj為平均速度（i、j=1、2、3）；p″為等效壓力；μe為流體粘性系數(shù)。

采用標(biāo)準(zhǔn)k－ε雙方程使雷諾時(shí)均（N-S）方程封閉：

穩(wěn)態(tài)計(jì)算，收斂殘差標(biāo)準(zhǔn)為1×10-5；對(duì)流離散格式采用二階精度；蝸殼入口邊界條件為總壓入口，尾水管出口邊界為靜壓出口；轉(zhuǎn)子區(qū)域界面和靜止區(qū)域界面采用Frozen-Rotor連接。

1.2 計(jì)算對(duì)象

某水電站裝機(jī)3×180 MW，為一洞一機(jī)單元引水式電站，單臺(tái)機(jī)組流量304 m3/s。水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪型號(hào)為HL-LJ-563，最大水頭79 m，最小水頭58 m，額定水頭69 m，轉(zhuǎn)輪直徑5.63 m，額定轉(zhuǎn)速115.4 r/min。

1.3 計(jì)算區(qū)域及邊界條件

水輪機(jī)在設(shè)計(jì)階段利用基于CFD的仿真技術(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)[3-7]，包括蝸殼、導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪和尾水管等部分。整體模型共劃分5個(gè)單元，250萬(wàn)個(gè)計(jì)算網(wǎng)格，如圖1所示。

圖1 計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格Fig.1 Calculation of the regional grid

由于在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，混流式水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪受到的力較為復(fù)雜，在計(jì)算中需要進(jìn)行合理簡(jiǎn)化。同時(shí)由于運(yùn)行中工況參數(shù)在實(shí)時(shí)變化，考慮到全部工況計(jì)算量較大，所以本次選取額定工況和最危險(xiǎn)的飛逸工況進(jìn)行了計(jì)算。其中額定工況下扭矩為2.188×107N·mm。

為了便于與后續(xù)模型試驗(yàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，邊界條件設(shè)定：

1）進(jìn)口采用速度進(jìn)口，速度值由各工況對(duì)應(yīng)流量計(jì)算給出。

2）出口采用自由出流。

3）壁面邊界條件采用默認(rèn)值，即無(wú)滑移邊界，近壁區(qū)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。

圖2 蝸殼內(nèi)部壓力分布對(duì)比Fig.2 Comparison of pressure contour in the spiral case

2 CFD結(jié)果及分析

2.1 蝸殼及固定導(dǎo)葉

圖2和圖3是最優(yōu)工況和額定工況下的蝸殼壓力分布和速度分布對(duì)比。2種工況下，在固定導(dǎo)葉進(jìn)口、活動(dòng)導(dǎo)葉進(jìn)口方向，速度均勻增大，速度分布保持較好的軸對(duì)稱(chēng)性，流線(xiàn)順暢、無(wú)渦流現(xiàn)象。固定導(dǎo)葉進(jìn)出口壓力分布均勻，流線(xiàn)無(wú)脫流現(xiàn)場(chǎng)發(fā)生。因此，蝸殼和固定導(dǎo)葉形狀、布置設(shè)計(jì)合理，流態(tài)匹配較好。

圖4為2個(gè)計(jì)算工況下固定導(dǎo)葉和活動(dòng)導(dǎo)葉速度矢量分布圖。2個(gè)設(shè)計(jì)工況下，固定導(dǎo)葉和活動(dòng)導(dǎo)葉間的流動(dòng)匹配良好。額定工況下，由于流量的增加，固定導(dǎo)葉和活動(dòng)導(dǎo)葉頭部區(qū)域流速略高，并出現(xiàn)了微弱的分離。

2.2 葉片壓力分布

圖5和圖6所示為轉(zhuǎn)輪葉片表面靜壓對(duì)比圖。葉片從進(jìn)水邊至出水邊表面靜壓力逐漸低，壓力梯度分布均勻，無(wú)突變；葉片正、背面的壓力差值幅度較大，水流能量轉(zhuǎn)換充分，呈現(xiàn)高效率轉(zhuǎn)輪的特征，合理的載荷分布同時(shí)也改善了葉片的受力狀態(tài)。

2.3 計(jì)算效率

通過(guò)CFD計(jì)算，最優(yōu)工況和額定工況下不同過(guò)流部件的水頭損失對(duì)比見(jiàn)圖7。2個(gè)工況下轉(zhuǎn)輪區(qū)域的損失基本一致，說(shuō)明該模型具有較好的水頭適應(yīng)性。尾水管的水頭損失差別較高，說(shuō)明由于尾水管

內(nèi)的渦帶的影響，產(chǎn)生了一定的能量消耗，但僅占總損失的2.2%，機(jī)組保持較高的水力效率。

圖3 蝸殼內(nèi)部速度分布對(duì)比Fig.3 Comparison of internal velocity distribution in the spiral case

圖4 固定導(dǎo)和活動(dòng)導(dǎo)葉內(nèi)部流動(dòng)對(duì)比Fig.4 Comparison of internal velocity distribution in SV and GV

圖5 壓力面壓力分布對(duì)比Fig.5 Comparison of pressure distribution of pressure side in the runner blade

CFD計(jì)算結(jié)果表明：不同過(guò)流部件之間匹配良好，水力損失較小，整個(gè)流道內(nèi)壓力分布均衡，未出現(xiàn)明顯的邊界層分離和嚴(yán)重的脫流現(xiàn)象，總體具有較高的水力效率。

圖6 吸力面壓力分布對(duì)比Fig.6 Comparison of pressure distribution of suction side in the runner blade

圖7 不同部件的水頭損失Fig.7 Comparison of head loss of different parts

3 FEM分析

3.1 計(jì)算背景

某電站水輪機(jī)額定出力103 MW，最高水頭154 m，額定轉(zhuǎn)速250 r/min，飛逸轉(zhuǎn)速490 r/min。本文對(duì)該電站的轉(zhuǎn)輪模型進(jìn)行了FEM分析計(jì)算[8-10]。

轉(zhuǎn)輪的幾何模型和所受載荷均是周期對(duì)稱(chēng)的，在進(jìn)行靜強(qiáng)度分析時(shí)選取了轉(zhuǎn)輪模型的1/15（其中轉(zhuǎn)輪葉片個(gè)數(shù)為15只）。為了獲得整個(gè)轉(zhuǎn)輪的分析數(shù)據(jù)，在分割面上施加了循環(huán)對(duì)稱(chēng)邊界條件。

3.2 應(yīng)力分析

轉(zhuǎn)輪葉片材料采用不銹鋼，材質(zhì)為ZG00Cr13 Ni5Mo，其屈服極限為750 MPa。根據(jù)設(shè)計(jì)要求，額定工況下最大許用應(yīng)力為材料屈服極限的1/5，飛逸工況下最大許用應(yīng)力為材料屈服極限的2/5，即150 MPa和300 MPa。

圖8 額定工況下轉(zhuǎn)輪等效應(yīng)力分布圖Fig.8 Comparison of strain distribution of runner blade

圖8為額定工況下轉(zhuǎn)輪等效應(yīng)力分布圖，額定工況下轉(zhuǎn)輪葉片最大應(yīng)力為98 MPa，位于靠近下環(huán)的出水邊處，上冠最大應(yīng)力為87 MPa，下環(huán)最大應(yīng)力為76 MPa；飛逸工況下轉(zhuǎn)輪葉片的最大應(yīng)力為211 MPa，位于靠近下環(huán)的出水邊處，上冠最大應(yīng)力

為181MPa，下環(huán)最大應(yīng)力為211 MPa。計(jì)算結(jié)果表明，機(jī)組運(yùn)行時(shí)的葉片應(yīng)力小于材料的許用應(yīng)力，滿(mǎn)足電站安全運(yùn)行要求。

3.3 變形

圖9是2個(gè)工況下剛度計(jì)算結(jié)果。額定工況下轉(zhuǎn)輪葉片的最大徑向位移為－0.8 mm，上冠最大徑向位移為0.02 mm，下環(huán)最大位移量為－0.05 mm；飛逸工況下轉(zhuǎn)輪的最大徑向位移為1.5 mm，上冠最大徑向位移為0.15 mm，下環(huán)最大位移為0.9 mm。電站設(shè)計(jì)采用間隙上止漏環(huán)處為1.3 mm，下止漏環(huán)處為1.4 mm，所以轉(zhuǎn)輪徑向變形對(duì)機(jī)組運(yùn)行沒(méi)有影響，滿(mǎn)足電站運(yùn)行要求。

圖9 葉片徑向變形Fig.9 Comparison of radial deformation of runner blade

4 結(jié)語(yǔ)

采用CFD和FEM數(shù)值模擬技術(shù)分析了水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪各部件速度規(guī)律變化、壓力分布，能較好地反映出流道的特征，提升了水輪機(jī)數(shù)字化設(shè)計(jì)的水平，增加了水電站的效益，對(duì)水輪機(jī)選型和優(yōu)化設(shè)計(jì)均具有一定的指導(dǎo)意義。

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（編輯 李沈）

Research on Numerical Simulation of the Francis Turbine Based on CFD and FEM

SUN Jianbo1，LI Ying2，3，XU Wei1，LEI Heng2，3
（1.Hangzhou Yatai Hydro Equipment Completing Co.，Ltd.，Hangzhou 310012，Zhejiang，China；2.Yellow River Conservancy Technical Institute，Kaifeng 475004，Henan，China；3.Engineering Technology Research Center of Small Watershed Conservancy University of Henan Province，Kaifeng 475004，Henan，China）

In this paper，the mathematical model of the internal flow of Francis turbine is established according to the k-ε equation and N-S equation and given fixed runner boundary condition.Flow parameters，such as velocity and pressure distribution of the spiral case，stay vane，guide van and runner are analyzed using CFD analysis technology to review.Stress and deformation of the runner are analyzed based on FEM calculation and material selection and structural design are verified.Numerical simulation technology based on CFD and FEM shall be applied to selection and optimization of hydraulic turbine.

CFD；FEM；francis turbine；runner

2016-01-28。

孫見(jiàn)波（1979—），男，碩士，工程師，研究方向?yàn)樗C(jī)械、新型能源裝置；

雷 恒（1980—），男，副教授，研究方向?yàn)樗C(jī)械、水電站動(dòng)力設(shè)備。

十二五國(guó)家科技支撐技術(shù)課題（2012BAD10B01）；河南省基礎(chǔ)與前沿技術(shù)研究項(xiàng)目（162300410053）；黃河水院科學(xué)技術(shù)資助項(xiàng)目（2016KXJS002）。

Project Supported by the National Science and Technology Support Program in the Twelfth Five-Year Plan（2012BAD10B01）；Basic and Advanced Technology Research program of Henan Province（162300410053）；Science andTechnology Research Program of Yellow River Conservancy Technical Institute（2016KXJS002）.

1674-3814（2016）09-0146-05

TV734.4

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