“對應”十法

江西 曾建生

“對應”十法

江西 曾建生

分數(shù)應用題有一個共同的特點，就是每一個具體數(shù)量總對應著一個分率，每一個分率也有一個具體數(shù)量和它對應。然而，有些題目數(shù)量關系比較復雜，具體數(shù)量與分率沒有直接對應。這時，正確找出量率對應的關系就成為解答這類題目的關鍵。找對應的方法很多，下面介紹十種方法，供同學們參考。

一、畫圖找對應

【分析與解】根據(jù)題意可畫出如下線段圖：

二、列表找對應

【例2】第一個魚缸里有8條金魚，第二個魚缸里有6條金魚，現(xiàn)在向兩

個魚缸里共放進16條金魚后，第二個魚缸里的金魚數(shù)正好是第一個魚缸的。每個魚缸各放進多少條金魚？

【分析與解】根據(jù)已知條件“第二個魚缸里的金魚數(shù)正好是第一個魚缸的”，我們可以把第一個魚缸現(xiàn)有的金魚數(shù)看作單位“1”，再設法找到能確定的金魚條數(shù)和相對應的分率。列表如下：

三、假設找對應

【例3】甲、乙兩個糧庫共存糧264噸，如果從甲糧庫中調出，乙糧庫中調出，則共調出78噸糧。甲、乙兩個糧庫原來各存糧多少噸？

四、整體找對應

【例4】某果農把一批蘋果裝筐送往水果批發(fā)市場。第一次搬出這批蘋果的，共裝29筐還剩5千克；第二次搬出剩下的蘋果和第一次裝筐

剩下的5千克共裝21筐。這批蘋果共有多少千克？【分析與解】根據(jù)題意畫出示意圖：

因為從搬出的份數(shù)這個角度找不到和5千克對應的分率，因此要從裝筐的角度進行整體分析。29筐占總筐數(shù)的，即29筐蘋果占這批蘋果的，所以，5千克對應的分率是，那么這批蘋果有5ч=1500(千克)。

五、倒推找對應

六、重疊找對應

【分析與解】分析題意可知，(54+90)表示的是第一層、第二層、第三層和第四層共有的本數(shù)，其中第二層出現(xiàn)了兩次，也就是(54+90)表示的是這個書架上書的總數(shù)加上第二層書的本數(shù)。又知道第二層書占這個書架書的

【例6】一個書架有四層，第一層和第二層共有54本書，第二、第三和第，由此可求出余下油的重量是20ч

=30（千克）。根據(jù)“第一次用去全桶的

七、比較找對應

【分析與解】列式對應比較分析：

八、按份數(shù)找對應

由圖可知，白糖和紅糖的相應份數(shù)分別是8份和5份，再根據(jù)“白糖重量的與紅糖共重620千克”，可以求出620千克的對應分率，即8Ч+5=，所以白糖的重量是620чЧ8=480(千克)。

九、移多補少找對應

【例9】甲、乙兩人合作加工一批零件，完工時，甲加工了全部零件的少20個，乙加工了全部零件的多30個。這批零件有多少個？

【分析與解】題目中既有少20個，又有多30個，可以采用移多補少法。將乙加工零件數(shù)中的20個給甲，那么題目的條件就轉化成：甲加工了全部零件的，乙加工了全部零件的多10個。所以10對應的分率就是(1)，這批零件有(3020)ч()=300(個)。

十、將比轉化成分率找對應

【例10】張師傅加工一批零件，第一天完成的個數(shù)與未完成的個數(shù)之比是1∶2。如果再加工15個就可以完成這批零件的一半。這批零件共有多少個？

【分析與解】本題的關鍵是要找出15個對應的分率，那就需要先把比轉化成分率，再找出隱含的分率?！暗谝惶焱瓿傻膫€數(shù)與未完成個數(shù)的比是1∶2”，這句話可以理解為：第一天完成的個數(shù)是零件總個數(shù)的，這批零件的一半就是這批零件的。那么，15個對應的分率就是()

【練一練】

4.計劃將一批零件按9∶7分給師徒加工，實際完成加工任務時，師傅加工了零件總數(shù)的，比分配給他的計劃多加工30個零件。師傅計劃加工多少個？

5.某地有甲、乙兩個消防隊，共有336人，抽調甲隊人數(shù)的、乙隊人數(shù)的，共抽調188人。甲、乙兩消防隊原來各有多少人？

參考答案

《小學數(shù)學五年級上冊期末自測題》參考答案：

一、1.三十2.13.780.13780.532.63.＜＞=4.51.95195152.05.(5，2)(5，3) 6.4藍黃7.a-3b46.5118.59.2410.280

二、1.Ч2.Ч3.Ч4.√5.Ч

三、1.C2.C3.C4.A5.B略

四、1.0.90.90.09；0.839.880.39；6.800.722.16.94.673.19.3512.89730

3.153.154.x=0.05x=0.5x=5

五、1.紅色最多，黃色最少圖略2.(1)略(2)平行四邊形15cm2

六、1.4.5m2.1套3.363米4.第一根1.2m第二根3.6m5.1200kg6.18+3.1Ч12+4.7Ч3=69.3(元)