分率
- 尋找變化的原因
◎王功勛題中兩個分率的單位“1”不同，并且產(chǎn)生了變化，使我們的解答產(chǎn)生了一定的困難。我們只要找出變化的原因，困難也就迎刃而解了。問題2：甲、乙共有人民幣108元。甲用去自己錢數(shù)的75%，乙用去自己錢數(shù)的80%后，兩人剩下的錢數(shù)正好相等。甲原有多少錢？思路點睛：本題告訴了甲、乙的總錢數(shù)，但是兩個分率75%和80%沒有聯(lián)系，這又該怎么辦呢？根據(jù)“兩人剩下的錢數(shù)正好相等”，我們來看看兩人剩下的錢數(shù)各是多少。甲剩下了1-75%=25%；乙剩下了1-80%=20%。
小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(高年級) 2022年11期2022-12-07
- 變中找定
6名女生加入，則分率變大”，從而將4 9、1 3這2個分率相減。其實，這2個分率的單位“1”雖然都是“總?cè)藬?shù)”，但是實際數(shù)量卻不一樣。1 3 對應(yīng)的總?cè)藬?shù)沒有包括后加入的6名女生，4 9 對應(yīng)的總?cè)藬?shù)包括后加入的6名女生，所以這2個單位“1”不一樣的分率是不能相減的。正確的思考方法是——在前、后的數(shù)量變化中，尋找不變的量作單位“1”。加入6名女生后，女生人數(shù)變多了，總?cè)藬?shù)也跟著變多了，但是男生人數(shù)并沒有發(fā)生變化。我們可以用男生人數(shù)作單位“1”，然后分別求出
數(shù)學(xué)大王·中高年級 2022年4期2022-04-20
- 走進“數(shù)的世界”
之幾;二是要注意分率與問題或分率與已知數(shù)量間的對應(yīng)關(guān)系，注意分率的轉(zhuǎn)化。一般來說，在分數(shù)除法中，要把已知分率轉(zhuǎn)化成與已知的具體數(shù)量相對應(yīng)的分率。二、比1.比的基本性質(zhì)。比的前項和后項同時乘或除以同一個數(shù)（0除外），比值不變。2.化簡比和求比值的相同點是方法可以通用，不同點是化簡比求得的結(jié)果是一個最簡單的整數(shù)比，而求比值的結(jié)果是商，是一個數(shù)。3.按比分配的應(yīng)用題，解題時要先求出與總量對應(yīng)的總份數(shù)，根據(jù)各部分量之間的比，求出各部分量占總量的幾分之幾，最后按“求
小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)·高年級 2022年2期2022-02-16
- 把握對應(yīng)關(guān)系 尋找解題突破口
——分數(shù)應(yīng)用題一題一課
米數(shù)÷兩天一共的分率=這條路的全長。方法二：解：設(shè)這條路的全長為x米。問：你們看這兩種解法有什么相同的地方？你喜歡哪一種？預(yù)設(shè)：兩種方法都用了“這條路的全長×兩天一共的分率=兩天共修的米數(shù)”，求這條路的全長用算術(shù)法做時，就是根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系用：兩天共修的米數(shù)÷兩天一共的分率=這條路全長。用方程法做時，就是把這個關(guān)系中全長設(shè)為x米來解答。二、一題研究，感受“對應(yīng)”1.如果老師把剛才那道變了變，變出這樣一道題。2.仔細讀題，列式計算。反饋變式1：師：先根據(jù)線段
- “十字交叉法”巧解分數(shù)應(yīng)用題
對應(yīng)的量或?qū)?yīng)的分率。有時還分不清哪些分數(shù)表示具體的數(shù)量還是表示兩個量之間的分率等等。學(xué)生總是找不到解題的方向，迷霧重重。經(jīng)歷了六年級的數(shù)學(xué)教學(xué)后，找到一個解決分數(shù)乘除法應(yīng)用題的捷徑——十字交叉法。提高教師教學(xué)這部分知識的課堂教學(xué)效率，提高學(xué)生解決分數(shù)乘除法應(yīng)用題的正確率。從而提高學(xué)生的成績，為以后的學(xué)習(xí)生活打下堅實的基礎(chǔ)。二、解決問題的過程（四步法）1、找關(guān)系式2、確定單位“1”和分率抓住單位“1”是關(guān)鍵。分數(shù)應(yīng)用題的教學(xué)，每一位教師都知道重視分析單位“
江蘇廣播電視報·新教育 2021年20期2021-10-28
- 離心泵氣液兩相流數(shù)值模擬與可視化試驗
]在進口氣相體積分率(φIGVF)為15%的情況下，對葉片式混輸泵進行了非定常數(shù)值模擬,對模擬中出現(xiàn)的氣團運動現(xiàn)象進行了解釋,研究表明渦旋是形成這一現(xiàn)象的主要原因之一。付強等[10-11]通過對反應(yīng)堆冷卻劑主泵進行氣液兩相數(shù)值模擬,得出了導(dǎo)葉出口邊安放位置對泵內(nèi)流動的影響關(guān)系。余志毅等[12]對葉片式混輸泵內(nèi)部流動進行了數(shù)值模擬,得到了葉輪流道尺寸對氣液兩相流動的影響規(guī)律,并對泵水力模型進行了改進。黃思等[13-14]數(shù)值模擬了螺旋軸流式葉片泵在高含氣率下
- 感悟量率關(guān)系 深刻認識分率
，并在此基礎(chǔ)上對分率形成準確、清晰、深刻的認識?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)量;分率;聯(lián)系【案例呈現(xiàn)】聽一位教師執(zhí)教“分數(shù)的初步認識（二）”單元中的《認識一個整體的幾分之一》（蘇教版三年級下冊）一課，教師呈現(xiàn)教材中的一道習(xí)題：用分數(shù)表示徐色部分（如圖1），請學(xué)生解答。課后，筆者對全班54名學(xué)生的解答情況做了統(tǒng)計，有26人填寫了正確答案1/4，有19人填寫了2/4，還有9人填寫了2/8（根據(jù)以往的教學(xué)觀察也發(fā)現(xiàn)，較多學(xué)生在做這題循證教學(xué)采取“四位一體”多元監(jiān)控的模式，即自我
教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2021年4期2021-08-09
- 利用Aspen Plus模擬分離乙醇-水體系的研究
取后塔頂乙醇質(zhì)量分率的變化規(guī)律，得出制取無水乙醇的最佳條件。1 模擬設(shè)計本研究使用Aspen Plus軟件進行模擬。AspenPlus是一個工業(yè)通用制造流程設(shè)計模擬系統(tǒng)，其擁有工業(yè)上最齊全的物性系統(tǒng)，算法合理，模塊完善，功能齊全，能預(yù)測運行流程的操作參數(shù)和設(shè)備參數(shù)等[3-4]。模擬開始時建立的工藝理論流程圖如圖1所示。圖1 模擬流程圖本文研究回流比、乙醇進料分率、萃取劑含堿量對塔頂乙醇質(zhì)量分率的影響?；亓鞅却笮∮绊懺O(shè)備成本和產(chǎn)率[5]。將FEED流股參數(shù)設(shè)
河南化工 2021年3期2021-04-16
- 加入“相差百分率”，讓百分數(shù)知識結(jié)構(gòu)更穩(wěn)固
識結(jié)構(gòu)中，相差百分率、比較量和參考量三者也構(gòu)成一個三角結(jié)構(gòu)，在百分數(shù)中加入相差百分率，讓百分數(shù)知識結(jié)構(gòu)更穩(wěn)固，知識條理也更清析。[關(guān)鍵詞]探源;基準;分數(shù);分率[中圖分類號] G623.5[文獻標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）08-0018-02百分數(shù)應(yīng)用題中也存在類似行程問題中的三角結(jié)構(gòu)關(guān)系。因此，教師在教學(xué)中要有意識地培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)量關(guān)系的自覺性，以便學(xué)生能夠完整理解百分數(shù)的相關(guān)知識，做到融會貫通。下面以北師大版教材為例，就百分
小學(xué)教學(xué)參考(數(shù)學(xué)) 2021年3期2021-03-24
- 吸收塔理論板的空間體積和持液量對低濃度雜質(zhì)吸收效果的影響
E 方程)、組分分率歸一化方程(S 方程)、熱平衡方程(H方程)。1.1.1 質(zhì)量平衡方程組分i的質(zhì)量平衡方程如下:式中:dFi——系統(tǒng)內(nèi)組分i的累積量，kmol；dt——時間步長，h；Fi，out、Fi，in——組分i的流出量、流入量，kmol/h。1.1.2 相平衡方程根據(jù)熱力學(xué)原理，氣液相平衡可以用下式表示[6]:本文中使用P-R 狀態(tài)方程表示每種組分的逸度系數(shù)[4]，如下所示:其中p、T、V之間的關(guān)系式表達為:其中:p——系統(tǒng)壓力，kPa；pc——
有色冶金節(jié)能 2020年6期2021-01-21
- 分數(shù)乘除法應(yīng)用題教學(xué)探討
倍數(shù)關(guān)系，就是求分率，可以用“比較量÷ 單位‘1’的量=對應(yīng)分率”?！扒笠粋€數(shù)的幾分之幾是多少”，必須從題目中有關(guān)數(shù)量關(guān)系的語句中弄清什么是單位“1”的量，所求問題是單位“1”的幾分之幾，也就是要明確所求問題的對應(yīng)分率是多少。數(shù)量關(guān)系是：單位“1”的量× 對應(yīng)分率=比較量?！耙阎粋€數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”，要讓學(xué)生明確求的這個數(shù)就是單位“1”的量，所以要從題中的數(shù)學(xué)信息中明確單位“1”的量，而且要找出比較量以及比較量的對應(yīng)分率，數(shù)量關(guān)系是：比較量÷
小學(xué)科學(xué) 2020年3期2020-12-18
- 小學(xué)數(shù)學(xué)分數(shù)教學(xué)中“量”和“率”的辨識方式探討
詞：分數(shù)與除法;分率;分數(shù)概念教學(xué)分數(shù)與除法一課時，發(fā)現(xiàn)學(xué)生很容易掌握分數(shù)與除法之間的關(guān)系，而學(xué)生對于分數(shù)作為率還是量之間的區(qū)別就不是很理想。分數(shù)的這兩種形式貫穿在整個分數(shù)的教學(xué)中，如何讓學(xué)生真正理解和區(qū)分分數(shù)的這兩種形式，正確地進行運用，是一直在思考并想要解決的問題。一、背景與思考整套教材將分數(shù)的教學(xué)分為兩個階段，讓學(xué)生在三年級上學(xué)期和五年級下學(xué)期分別學(xué)習(xí)。在三上《分數(shù)的初步認識》這一單元中，認識幾分之一、幾分之幾都是借助操作、直觀地從“部分——整體”的
學(xué)習(xí)周報·教與學(xué) 2020年12期2020-10-21
- 淺談分數(shù)應(yīng)用題的教學(xué)
標(biāo)準量，34稱為分率，計算出來的結(jié)果就是34的對應(yīng)值（以下簡稱分率對應(yīng)值），為更好理清思路，我們畫線段圖進行分析：從例題3、4可以看出，借助線段圖分析可以有效將復(fù)雜的問題變成簡單易懂的題目。結(jié)束語分數(shù)應(yīng)用題文字敘述較為抽象，題型較多在此不一一列舉，但百變不離其宗，只要我們理清數(shù)量關(guān)系，找對準標(biāo)準量，再看看這個三個條件已知什么求什么，然后按照“標(biāo)準量×分率=分率對應(yīng)值，分率對應(yīng)值÷分率=標(biāo)準量，分率對應(yīng)值÷標(biāo)準量=分率”這個規(guī)律解題就變得簡單易懂，借助線段圖
師道·教研 2020年8期2020-09-26
- 順學(xué)而引，課堂不能滯留這樣的“荒地”
25%聯(lián)系兩個百分率，想想看這道題還可以怎么解答。設(shè)計思路：因為125%與25%，直覺告訴學(xué)生可以用125%-1=25%，到底為什么，學(xué)生不明白。引發(fā)接下來的繼續(xù)探究。疑惑二：為什么要先用“實際÷原計劃”，這一步求的是什么？師：實際造林比原計劃多百分之幾？誰是單位“1”？生：原計劃。師：原計劃的分率是1，要求“實際造林比原計劃多的分率”可以先求（ ）的分率？生：實際分率。師：怎么求實際分率？生：實際分率：20÷16=125%師：接下來怎么求多的分率？生：1
新課程·上旬 2020年47期2020-05-23
- 分率與具體數(shù)量的區(qū)分
區(qū)分、處理數(shù)量和分率。針對這一情況，筆者結(jié)合自己的數(shù)學(xué)對出錯的原因加以分析，找出解決問題的策略。關(guān)鍵詞：分率; 數(shù)量;錯例分析 ; 對策在小學(xué)數(shù)學(xué)中，分數(shù)知識是比較抽象又非常重要的內(nèi)容。學(xué)生學(xué)完“分數(shù)的意義”后就要學(xué)習(xí)“分率”和“用分數(shù)表示的具體數(shù)量”這一知識。數(shù)量和分率是兩個相關(guān)而又不同的概念。在解題過程中，有些學(xué)生不會正確區(qū)分、處理兩者關(guān)系，甚至到了六年級下冊總復(fù)習(xí)時，學(xué)生的作業(yè)錯誤率仍然沒有下降。因此，“分率”和“具體數(shù)量”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中公認的一個
教師·上 2020年3期2020-05-13
- 巧用類比思維解答百分數(shù)應(yīng)用題
林百分數(shù)，也叫百分率或百分比，它表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。百分數(shù)應(yīng)用題是與百分數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，具有很強的抽象性。在教學(xué)中，教師要教會學(xué)生應(yīng)用類比思維解答百分數(shù)應(yīng)用題，即應(yīng)用分數(shù)應(yīng)用題的解題思路與方法去解答百分數(shù)應(yīng)用題。解答百分數(shù)應(yīng)用題，首先要認真閱讀題目，根據(jù)題目的敘述內(nèi)容和語言表述讀懂題意。其次，要通過閱讀題目確定百分數(shù)應(yīng)用題的基本類型。和分數(shù)應(yīng)用題一樣，除較復(fù)雜的題型之外，百分數(shù)應(yīng)用題的基本類型有三種：一是求分率的應(yīng)用題，比如：“五年級一班有男
山西教育·教學(xué) 2019年6期2019-09-10
- 淺談分數(shù)乘、除法解決問題教學(xué)
乘某一部分對應(yīng)的分率就是某一部分的量，因此用某一部分的量除以它對應(yīng)的分率，求出的就是單位“1”。所以我們在教學(xué)時引導(dǎo)學(xué)生正確畫出線段圖，找出某一部分的量和它對應(yīng)的分率，就能快速、準確地求出單位“1”的量。四、培養(yǎng)學(xué)生驗算的習(xí)慣人教版六年級上冊教材41頁例6：我們班全場得了42分，下半場得分只有上半場的一半。上半場和下半場各得多少分？
全國優(yōu)秀作文選·教師教育 2019年5期2019-09-10
- 分數(shù)應(yīng)用題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力的嘗試
分析：1.找含有分率的句子；2.確定分率對應(yīng)的標(biāo)準量，即單位“1”；3.判斷單位“1”已知還是未知；4.確定算法（單位“1”已知用乘法，單位“1”未知用除法）。三、多向發(fā)散，培養(yǎng)思維的靈活性分數(shù)應(yīng)用題教學(xué)中，啟發(fā)學(xué)生自己自覺聯(lián)想，多向發(fā)散，有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題中的條件與條件、條件與問題之間的多種聯(lián)系，促使學(xué)生思維多向發(fā)散。如，可由條件“一段公路600米，第一天維修了，第二天維修了”進行聯(lián)想：第一天維修多少米？第二天維修多少米？還剩多少米？第一天和第二天共
中學(xué)課程輔導(dǎo)·教學(xué)研究 2019年35期2019-04-07
- 表格法解分數(shù)應(yīng)用題
中標(biāo)準數(shù)量比較的分率。具體數(shù)量和分率存在著一一對應(yīng)關(guān)系。如果找出了題中各種量的這一對應(yīng)關(guān)系就能通過相對固定的三種關(guān)系式：分率=比較數(shù)量÷標(biāo)準數(shù)量、比較數(shù)量=標(biāo)準數(shù)量×分率、標(biāo)準數(shù)量=比較數(shù)量÷分率，找出解決問題的策略。依據(jù)以上幾點，我在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生填寫格式相對固定的表格。在填寫表格的過程中，學(xué)生找到了這種對應(yīng)關(guān)系，然后依據(jù)表格快速準確地找到解決問題的方法。這一方法能使學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的思維模式固定、有條理，從而提高了解題的效率和準確率。下面就幾個典型例題
陜西教育·教學(xué) 2019年2期2019-03-18
- 分率與數(shù)量的正確辨析
能力。[關(guān)鍵詞]分率;數(shù)量;辨析;數(shù)學(xué)教學(xué)[中圖分類號] G623.5[文獻標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）06-0035-01分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題歷來是數(shù)學(xué)教學(xué)的難點，常令教師頭疼不已，一旦題中的相對關(guān)系變得錯綜復(fù)雜，就會難倒絕大多數(shù)學(xué)生。下面，筆者結(jié)合自己的教學(xué)實踐和體會，談?wù)劮謹?shù)、百分數(shù)應(yīng)用題的教學(xué)。一、頻頻出錯，混淆概念是禍首練習(xí)1：水果攤有紅富士蘋果400個，比獼猴桃少3/8，獼猴桃的數(shù)量是多少？練習(xí)2：京東商城本周平均股價
小學(xué)教學(xué)參考(綜合) 2019年2期2019-03-13
- 淺析分數(shù)應(yīng)用題的解題方法和策略
型根據(jù)分數(shù)應(yīng)用題分率句的特點，我們把分數(shù)應(yīng)用題分為兩大類型。第一大類是簡單分數(shù)的應(yīng)用題，也就是一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的問題。它又可以分為三種類型：一是求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，二是求一個數(shù)的幾分之幾是多少，三是已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)是多少。這三種基本題型，是所有分數(shù)應(yīng)題學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，就好比大樓的地基，一定要打好基礎(chǔ)，學(xué)生才能更好地理解掌握分數(shù)應(yīng)用題的解決方法。第二大類是稍復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題，也就是一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾的問題。根
中國校外教育(上旬) 2018年7期2018-10-30
- 例談分數(shù)問題教學(xué)
一是用具體的量和分率直接相加減，二是用具體的量與單位1或用所占的份數(shù)與具體的總量作比較。學(xué)生出現(xiàn)上述問題的主要原因有兩個，一是對分數(shù)的意義理解不深刻，二是將具體的量與分率混淆了。學(xué)生在未學(xué)習(xí)分數(shù)之前，經(jīng)常遇到這樣的題：明明有5個橘子，吃掉2個，還剩幾個？東東有15張郵票，萱萱有30張郵票，萱萱的郵票是東東的幾倍？解這些題，學(xué)生都不會出錯，因為5個、2個、15張、30張都是具體的量，很好理解。在學(xué)習(xí)分數(shù)后，部分相對于整體既可以用一個具體的量表示部分是多少，也
湖南教育·C版 2018年10期2018-10-22
- 極紫外光刻機真空材料放氣分率的單質(zhì)譜測試方法研究
的總放氣率和放氣分率。碳纖維板在纖維方向上有優(yōu)異的導(dǎo)熱性能，是電路板結(jié)構(gòu)設(shè)計的優(yōu)選材料，但由于極紫外真空環(huán)境的特殊要求，需要測試碳纖維板的真空放氣行為，包括放氣組分、放氣分率和總放氣率，從而評估其在EUVL真空系統(tǒng)中的適用性。近年來，測試材料的放氣分率已成為研究熱點，尤其在搭建真空設(shè)備方面尤為重要。一方面，各放氣組分的分壓會隨材料、溫度和時間等因素發(fā)生變化；另一方面，流導(dǎo)和電離規(guī)真空度測量與氣體組分均相關(guān)。1995年，德國葛利克大學(xué)采用小孔流導(dǎo)法，利用2個
質(zhì)譜學(xué)報 2018年4期2018-07-27
- 分數(shù)應(yīng)用題教學(xué)初探
際數(shù)量對應(yīng)著一個分率（幾分之幾或百分之幾）。同樣，每一個分率也總有一個具體的實際數(shù)量與它相對應(yīng)，所以解答分數(shù)應(yīng)用題，一定要找準單位“1”和對應(yīng)分率這“兩件寶”（找已知量的對應(yīng)分率或找已知分率的對應(yīng)數(shù)量）。根據(jù)這一普遍特征，在分數(shù)應(yīng)用題中，它總是存在有以下的數(shù)量關(guān)系：（1）單位“1”的量×對應(yīng)分率=對應(yīng)數(shù)量；（2）對應(yīng)數(shù)量÷單位“1”的量=對應(yīng)分率；（3）對應(yīng)數(shù)量÷對應(yīng)分率=單位“1”的量。因此，對于一般的分數(shù)應(yīng)用題，我們應(yīng)該先找出題目中單位“1”的量是什么
師道·教研 2018年7期2018-07-14
- 分數(shù)乘除法應(yīng)用題教學(xué)點滴
.利用微課引入“分率”認識“分率”是解答分數(shù)乘除法應(yīng)用題的第一步。為了吸引學(xué)生的注意力提高課堂效率，教學(xué)“分率”時可以利用微課，舉例說明。例如，男生人數(shù)比女生多 ，“ ”叫分率，它表示男、女生人數(shù)之間的關(guān)系，無單位名稱。接著讓學(xué)生嘗試舉例，弄清分率的含義。為了檢查學(xué)生對“分率”是否理解，再出示這樣一組分數(shù)作對比：一根繩子第一次用去 ，第二次用去 m。讓學(xué)生學(xué)會辨別，前者是“分率”，后者是“數(shù)量”。在解決分數(shù)乘除法應(yīng)用題過程中，學(xué)生對“分率”與“數(shù)量”容易犯
學(xué)校教育研究 2018年2期2018-05-21
- 巧解分數(shù)應(yīng)用題 應(yīng)用“份數(shù)”來解決分數(shù)應(yīng)用題
對應(yīng)分數(shù)（即對應(yīng)分率，以下簡稱分率）。2.判斷“三個量”在分數(shù)應(yīng)用題中，一般都有一個關(guān)鍵的字眼，比如“是”“在”“比”和“相當(dāng)于”等，這些字眼一般把比較量和標(biāo)準量分離開來，關(guān)鍵字眼前面的量是比較量，關(guān)鍵字眼后面的量是標(biāo)準量，不帶單位的分數(shù)就是分率（帶有單位的分數(shù)不是分率，只是一個具體的數(shù)）。舉例說明：小紅的年齡是媽媽的1/5。在這句話中，關(guān)鍵的字眼是“是”“是”前面的量是“小紅的年齡”，它是比較量，“是”后面的量是“媽媽的年齡”，它是標(biāo)準量，標(biāo)準量的幾分之
學(xué)校教育研究 2018年26期2018-05-14
- 搭建“分率”和“比”的橋梁
時，教材插入了“分率問題”中的“求幾分之幾”和“多（少）幾分之幾”兩個內(nèi)容，類比線段圖和倍數(shù)問題，歸納出“單位‘1’的量×對應(yīng)分率=分率量”這一分數(shù)乘法基本模型。在“分數(shù)除法”單元中，教材插入了“分率問題”中的“已知分率數(shù)，求單位‘1’的量”和“已知多（少）出的分率數(shù)，求單位‘1’的量”兩個內(nèi)容，并借鑒分數(shù)乘法的固定模型，列方程解題，然后補敘“量率對應(yīng)”求單位“1”的量這一方法，套用線段圖和倍數(shù)問題中求每份數(shù)的方法，建立“分率量÷對應(yīng)分率=單位‘1’的量”
小學(xué)教學(xué)參考 2018年35期2018-02-26
- 淺析分數(shù)應(yīng)用題的解題方法和策略
型根據(jù)分數(shù)應(yīng)用題分率句的特點，我們把分數(shù)應(yīng)用題分為兩大類型。第一大類是簡單分數(shù)的應(yīng)用題，也就是一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的問題。它又可以分為三種類型：一是求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，二是求一個數(shù)的幾分之幾是多少，三是已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)是多少。這三種基本題型，是所有分數(shù)應(yīng)題學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，就好比大樓的地基，一定要打好基礎(chǔ)，學(xué)生才能更好地理解掌握分數(shù)應(yīng)用題的解決方法。第二大類是稍復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題，也就是一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)幾分之幾的問題。根
中國校外教育 2018年19期2018-02-10
- 例談小學(xué)高段數(shù)學(xué)中的“利?！迸c“建?！?——以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊部分內(nèi)容為例
單位“1”的量×分率＝分率對應(yīng)量這樣一個基本模型在教學(xué)分數(shù)乘法單元，盡管單位“1”的量×分率＝分率對應(yīng)量這個基本模型已經(jīng)被普遍應(yīng)用，但我并沒有急于給出這個模型，我認為這個模型應(yīng)該是在學(xué)生已經(jīng)能夠熟練地求“一個數(shù)的幾分之幾”，熟練找尋單位“1”的量、分率、分率對應(yīng)量以后，自己總結(jié)、發(fā)現(xiàn)而得出。所以，在“分數(shù)乘法”單元結(jié)束即將開始“分數(shù)除法”單元教學(xué)之前，我特意安排了一組例題進行集中分析：請找尋單位“1”并寫出數(shù)量關(guān)系式：（1）六一班女生數(shù)是全班人數(shù)的3/7；
數(shù)學(xué)大世界 2018年14期2018-01-26
- 搭建“分率”和“比”的橋梁
延伸到除法比值“分率”以及“比”。分數(shù)具有“數(shù)字”“分率”“比”等多重身份，從不同角度理解的意義不同。[關(guān)鍵詞]分數(shù)；搭建；透視；分率；比[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）35-0092-01在分數(shù)的應(yīng)用中，由于分數(shù)有多重身份，解題方法也相應(yīng)豐富多樣。然而，學(xué)生在學(xué)了分數(shù)乘除法和比例后，解題思路反而受到限制。針對這一嚴峻事實，筆者做了一些研究，現(xiàn)提出一些觀點，與同行交流探討。一、反思教材的編排人教
小學(xué)教學(xué)參考(數(shù)學(xué)) 2018年12期2018-01-10
- 解分數(shù)問題例談
，往往題中有多個分率，而且分率的單位1又各不相同，學(xué)生解答有較大的困難。針對這一問題，我們讓學(xué)生從分率入手，先將分率分解，逐個部分進行分析，再以不變的量為單位1，根據(jù)自己的需要重新組合分率，取得了好的教學(xué)效果。分率是解決分數(shù)問題的關(guān)鍵，當(dāng)題目中分率的單位1不同時，可以對分率進行分解，提取自己需要的信息。抓住不變的量作單位1，重新組合出單位1相同的分率，能為順利解題清除障礙，難題就在這樣的一分一合中迎刃而解了。（作者單位：資興市鯉魚江完全小學(xué)）
湖南教育·C版 2017年12期2018-01-03
- 解分數(shù)問題例談
，往往題中有多個分率，而且分率的單位1又各不相同，學(xué)生解答有較大的困難。針對這一問題，我們讓學(xué)生從分率入手，先將分率分解，逐個部分進行分析，再以不變的量為單位1，根據(jù)自己的需要重新組合分率，取得了好的教學(xué)效果。我們先讓學(xué)生列出表格對題意進行分析，將六（1）班學(xué)生分為參加植樹部分與未參加植樹部分，兩部分之和為總?cè)藬?shù)。將的單位1找到，即單位1——全班總?cè)藬?shù)被平均分成了5份，計劃參加植樹人數(shù)占1份，計劃不參加植樹人數(shù)為5-1=4（份）；再將分解，分母3表示實際未
湖南教育 2017年47期2017-12-26
- 淀粉分離用超重力微旋流裝置分離性能研究
究進料流量、底流分率、進料濃度和溢流口直徑對大米淀粉和馬鈴薯淀粉分離性能的影響。結(jié)果表明：在單因素試驗中，進料流量、底流分率和進料濃度對淀粉的分離總效率的影響較明顯；在雙因素試驗中，進料濃度、溢流口直徑和底流分率對大米淀粉分離總效率的主效應(yīng)極顯著；進料濃度和底流分率的交互效應(yīng)極顯著，溢流口直徑和底流分率的交互效應(yīng)極顯著。淀粉分離；微旋流裝置；分離效率；雙因素方差分析淀粉是以碳水化合物的形式存儲在高等植物內(nèi)部，為人類和動物提供營養(yǎng)，是食品和非食品行業(yè)常用的重
食品與機械 2017年9期2017-11-16
- 探索數(shù)學(xué)規(guī)律 拓展思維深度
據(jù)老師給的增加的分率，任意寫一個長方形，像剛才那樣研究，看看能不能找出面積、周長、長與寬變化對應(yīng)的分率。第一大組：長和寬都增加■，第二大組：長和寬都增加■，第三大組：長和寬都增加■?！緦W(xué)生在進行討論的過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生有上面的提示，規(guī)律都尋找得很正確，小組完成后，還在大組中討論，更有學(xué)生發(fā)現(xiàn)了規(guī)律中的規(guī)律，顯得異常的興奮?！拷Y(jié)果匯報：■續(xù)表■剛匯報完，已經(jīng)有學(xué)生急于回答：面積變化對應(yīng)得分率都是周長、長或?qū)捵兓瘜?yīng)分率的平方；周長、長和寬變化的對應(yīng)分率只要用
新課程·中旬 2017年6期2017-08-07
- 分數(shù)應(yīng)用題教學(xué)反思
、弄清實際數(shù)量與分率的含義在教學(xué)分數(shù)時，教師要向?qū)W生滲透這樣兩個概念：分率、具體的量。盡管教材上不出現(xiàn)這樣的說法，但這是解決分數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵。學(xué)生如果弄清了這兩個概念的具體含義，遇到比、分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題都能迎刃而解。從表面上區(qū)分，實際數(shù)量帶有單位，而分率則沒有。從內(nèi)涵上區(qū)分，實際數(shù)量是一個“獨立體”，一個數(shù)據(jù)就能簡單明了地表明數(shù)量的多少；而分率涉及整體“1”的問題，也就是說必須弄清是占哪個整體“1”的分率。
湖南教育·C版 2017年7期2017-07-24
- 有關(guān)分數(shù)（百分數(shù)）應(yīng)用題教學(xué)淺談
確找出具體數(shù)量與分率的對應(yīng)關(guān)系，然后根據(jù)“單位‘l的量×分率=分率對應(yīng)的量”，確定用乘法還是用除法或方程解答。在教學(xué)中往往很多學(xué)生不能正確找出單位“l(fā)”，不能準確找出具體數(shù)量的對應(yīng)分率。現(xiàn)在，根據(jù)筆者多年來的經(jīng)驗，介紹幾種找出單位“l(fā)”和對應(yīng)率的方法。1.抓住題中有數(shù)量關(guān)系句子的關(guān)鍵詞（1）比“誰”多或少幾分之幾的語句，這里的“誰”一定是單位“l(fā)”的量。例如，實際比計劃增產(chǎn)1/4。計劃的量是單位“1”，增產(chǎn)的量占計劃的1/4，而實際的量是計劃的（l+1/4
教師·下 2017年6期2017-07-19
- 指導(dǎo)學(xué)生分析分數(shù)應(yīng)用題的基本步驟
基礎(chǔ)，充分揭示“分率”和“倍數(shù)關(guān)系”在本質(zhì)上的共同特點，總結(jié)出他們相同的數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律。例如，某糖廠上月生產(chǎn)白糖60噸，紅糖20噸，白糖的數(shù)量是紅糖的幾倍？紅糖的數(shù)量是白糖的幾分之幾？通過審題可以看出，兩個問題的共同點都是白糖和紅糖兩個量比較，求他們之間的倍數(shù)關(guān)系。由于兩個量比較，總會有一個是標(biāo)準，兩個問題所不同的是，第一問是以紅糖數(shù)量做標(biāo)準，第二問則以白糖數(shù)量做標(biāo)準。學(xué)生審題后可運用解答整數(shù)應(yīng)用題的思路，列出下面數(shù)量關(guān)系式并解答。在分數(shù)應(yīng)用題教學(xué)中
小學(xué)科學(xué)·教師版 2017年1期2017-03-15
- 分數(shù)應(yīng)用題教學(xué)反思
、弄清實際數(shù)量與分率的含義在教學(xué)分數(shù)時，教師要向?qū)W生滲透這樣兩個概念：分率、具體的量。盡管教材上不出現(xiàn)這樣的說法，但這是解決分數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵。學(xué)生如果弄清了這兩個概念的具體含義，遇到比、分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題都能迎刃而解。從表面上區(qū)分，實際數(shù)量帶有單位，而分率則沒有。從內(nèi)涵上區(qū)分，實際數(shù)量是一個“獨立體”，一個數(shù)據(jù)就能簡單明了地表明數(shù)量的多少；而分率涉及整體“1”的問題，也就是說必須弄清是占哪個整體“1”的分率。二、弄清分率與實際數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系我們知道，數(shù)量可
湖南教育 2017年27期2017-03-08
- 找準單位“1”解百分數(shù)難題
確立數(shù)量所對應(yīng)的分率，問題就會迎刃而解。例1：新安機械廠接到生產(chǎn)240臺車床的任務(wù)，前8天完成了總數(shù)的40%。照這樣計算，完成這項任務(wù)一共需要多少天？【分析與解】一般解法是先求出8天生產(chǎn)的車床總數(shù)240×40%=96（臺），再求出工作效率，即每天生產(chǎn)96÷8=12（臺），最后求出工作時間240÷12=20（天）。這樣做雖然符合常規(guī)的思維，但不是最簡捷的解法。我們可以把工作總量看作單位“1”，看1里面有多少個40%，工作時間就是多少個8，1÷40%=2.5，
小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(高年級) 2017年11期2017-02-17
- 小學(xué)數(shù)學(xué)比較關(guān)系應(yīng)用問題的教學(xué)探索
關(guān)系，六年級學(xué)習(xí)分率關(guān)系，分率關(guān)系應(yīng)用問題是倍數(shù)關(guān)系應(yīng)用問題的擴展，倍數(shù)關(guān)系和分率關(guān)系應(yīng)用問題合稱為倍比關(guān)系應(yīng)用問題。相差關(guān)系應(yīng)用問題，如：紅花6朵，黃花比紅花多3朵，黃花有幾朵？題中“黃花比紅花多3朵”是反映紅花與黃花數(shù)量的關(guān)系句，根據(jù)已知紅花數(shù)量、關(guān)系句求解黃花數(shù)量。題中三要素可互為已知條件、要求問題，形成題組，如：題1：紅花6朵，黃花比紅花多3朵，黃花幾朵？題2：黃花9朵，黃花比紅花多3朵，紅花幾朵？題3：紅花6朵，黃花9朵，紅花比黃花多幾朵？倍比關(guān)
遼寧教育 2017年1期2017-02-13
- 分數(shù)乘除法應(yīng)用題解題技巧
量，而這里 就是分率。再如：果園里桃樹的棵數(shù)比蘋果樹多 。這里是把蘋果樹的棵數(shù)看作單位"1"。即標(biāo)準量。那么單位"1"或標(biāo)準量又是怎樣找的呢？通常就是題中那個分率是誰的或者比誰多（少），誰就是單位"1"或標(biāo)準量。2.分數(shù)除法應(yīng)用題解題指導(dǎo)分數(shù)除法應(yīng)用題包括兩種基本類型，一是求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（求分率），一是已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。2.1求分率的應(yīng)用題。例：甲數(shù)是20，乙數(shù)是30，甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？這里的單位"1"的量（乙數(shù)）和比
讀與寫·上旬刊 2016年11期2017-01-19
- “對應(yīng)”十法
數(shù)量總對應(yīng)著一個分率，每一個分率也有一個具體數(shù)量和它對應(yīng)。然而，有些題目數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，具體數(shù)量與分率沒有直接對應(yīng)。這時，正確找出量率對應(yīng)的關(guān)系就成為解答這類題目的關(guān)鍵。找對應(yīng)的方法很多，下面介紹十種方法，供同學(xué)們參考。一、畫圖找對應(yīng)【例1】李師傅加工一批零件，已加工的個數(shù)比總數(shù)的多10個，剩下的比總數(shù)的少1個。這批零件有多少個？【分析與解】根據(jù)題意可畫出如下線段圖：從圖中可以看出，（10€Ha1）個對應(yīng)的分率為（1€Ha €Ha ）。這樣可求出這批零件
讀寫算·高年級 2016年12期2016-12-22
- “對應(yīng)”十法
數(shù)量總對應(yīng)著一個分率，每一個分率也有一個具體數(shù)量和它對應(yīng)。然而，有些題目數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，具體數(shù)量與分率沒有直接對應(yīng)。這時，正確找出量率對應(yīng)的關(guān)系就成為解答這類題目的關(guān)鍵。找對應(yīng)的方法很多，下面介紹十種方法，供同學(xué)們參考。一、畫圖找對應(yīng)【分析與解】根據(jù)題意可畫出如下線段圖：二、列表找對應(yīng)【例2】第一個魚缸里有8條金魚，第二個魚缸里有6條金魚，現(xiàn)在向兩個魚缸里共放進16條金魚后，第二個魚缸里的金魚數(shù)正好是第一個魚缸的。每個魚缸各放進多少條金魚？【分析與解】根
讀寫算(下) 2016年12期2016-12-14
- 將“分率”轉(zhuǎn)化為“份數(shù)”
意義，把題中的“分率”轉(zhuǎn)化成“份數(shù)”，再由此求出這樣的“1份”是多少，就能化繁為簡，巧妙獲解?！纠?】北城小學(xué)有學(xué)生1935人，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的 。這個學(xué)校男生人數(shù)比女生人數(shù)少多少人？【分析與解】這道題如果用一般方法解有點麻煩，而根據(jù)分數(shù)的意義，把題目中的轉(zhuǎn)化為“份數(shù)”來解，要簡捷一些。由條件“男生人數(shù)是女生的 ”可知，如果把女生人數(shù)看作8份，男生人數(shù)就是7份，男生人數(shù)比女生少8 7=1（份），男、女生人數(shù)一共是8+7=15（份）。因為15份是19
讀寫算·高年級 2016年5期2016-05-14
- 小學(xué)六年級分數(shù)應(yīng)用教學(xué)點滴
單位“1”的量在分率的左邊，與分率是一“字”之隔?！白帧本褪菙?shù)量關(guān)系中的“的、多、少或與多、少同義的增加、減少”等之類的雙音節(jié)字。對諸如“一段路修了5/8”之類的不完整的數(shù)量關(guān)系，須將其補充完整后，根據(jù)“順口溜”，也能很快確認單位“1”的量。當(dāng)學(xué)生解決了這一問題后，我又根據(jù)“數(shù)量關(guān)系”中的關(guān)鍵字幫助學(xué)生構(gòu)建“等量關(guān)系”。如“甲數(shù)是乙數(shù)的2/3”，其中的“是”字看作“=”號，“的”字看作“×”號，其構(gòu)建的等量關(guān)系就是“甲數(shù)=乙數(shù)×2/3或乙數(shù)×2/3=甲數(shù)”
數(shù)學(xué)大世界 2016年2期2016-04-11
- 巧用變式優(yōu)化分數(shù)應(yīng)用題教學(xué)
幾是多少）與對應(yīng)分率（對應(yīng)的幾分之幾）的關(guān)系比較困難。要突破這一教學(xué)難點，關(guān)鍵是在解答這類分數(shù)應(yīng)用題時，教師要引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換角度思考問題，并根據(jù)等量關(guān)系，確定單位“1”，正確找出對應(yīng)量及對應(yīng)分率，從而掌握多種解題方法。小學(xué)六年級上冊《數(shù)學(xué)》教材中的分數(shù)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)往往是學(xué)生感到較為吃力的，在30多年教學(xué)實踐中，筆者采取“一題多變，循序漸進”的教法，讓學(xué)生在分析中，抓住題中的關(guān)鍵字、關(guān)鍵詞、關(guān)鍵句，體會教材中例題解答的過程，找出規(guī)律，得出結(jié)論，以不變應(yīng)萬變，從
江西教育C 2015年12期2016-01-18
- 電工硅鋼不同連鑄坯的非金屬夾雜物數(shù)量研究
個數(shù)及夾雜物面積分率等參數(shù)．其中非金屬夾雜物單位面積個數(shù)(N0/ St)計算方法為視場中非金屬夾雜物總數(shù)(N0)除以所拍視場總面積(St);非金屬夾雜物面積分率(S0/St)計算方法為視場中非金屬夾雜物總面積(S0)除以視場總面積(St)．2 結(jié)果與討論2.1 連鑄頭坯中非金屬夾雜物表1～表3 中數(shù)據(jù)分別是連鑄坯開澆頭坯2 m、4 m、6 m 三個澆注時期不同取樣位置的定量金相統(tǒng)計結(jié)果．由表中數(shù)據(jù)可知，隨著澆注的進行，連鑄頭坯2 m、4 m、6 m 處鑄坯
材料與冶金學(xué)報 2015年1期2015-12-23
- 油溶性引發(fā)劑引發(fā)細乳液聚合中初級自由基的脫吸
——水相自由基捕捉劑FeCl3的應(yīng)用
解出自由基總量的分率（捕捉分率）遠大于水相引發(fā)劑產(chǎn)生自由基占引發(fā)劑分解出自由基總量的分率。捕捉分率隨引發(fā)劑用量增加和乳膠粒子尺寸變大而降低，隨水溶性自由基捕捉劑用量提高而增大，溫度對捕捉分率沒有影響。聚合速率和乳膠粒中平均自由基數(shù)目隨捕捉分率提高而降低。油溶性引發(fā)劑 細乳液聚合 機理 自由基脫吸細乳液聚合由于獨特的液滴成核機理，在合成功能材料方面具有得天獨厚的優(yōu)勢，引起了研究者廣泛關(guān)注［1-6］。細乳液聚合除可使用水溶性引發(fā)劑引發(fā)外，還可使用油溶性引發(fā)劑，
化學(xué)反應(yīng)工程與工藝 2015年2期2015-09-14
- 分數(shù)乘除法應(yīng)用題教學(xué)體會
給學(xué)生的方法是從分率入手，分率前面的那個量就是單位“1”的量，如果是總數(shù)與部分的關(guān)系，總數(shù)就是單位“1”的量，復(fù)雜的分數(shù)乘除法應(yīng)用題“比”字后面的那個量就是單位“1”的量；有的應(yīng)用題則把單位“1”的量省略或隱藏了，這個就要看這個分率是誰的幾分之幾，誰就是單位“1”的量。如商店賣一種服裝，價格降了。我問學(xué)生降價了誰的，學(xué)生說降了服裝原價的，顯然“服裝原價”是單位“1”的量。當(dāng)然要分清分率與與具體數(shù)量分數(shù)的關(guān)系，分數(shù)后面有單位，就是具體的量，分數(shù)后面無單位，就
課堂內(nèi)外·教師版 2015年9期2015-06-11
- 螺旋式掌握分數(shù)應(yīng)用題策略的探討
實際包含兩種常見分率，即部分與部分與部分與整體。例如：男生20人，女生25人。下列幾種問題：（1）男生是女生的幾分之幾？（2）女生是男生的幾分之幾？（3）男生比女生少幾分之幾？（4）女生比男生多幾分之幾？（5）男生占全班人數(shù)的幾分之幾？（6）女生占全班人數(shù)的幾分之幾？這六個分率任何一個又可以得出其他5個，加強轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，特別要熟練轉(zhuǎn)化“甲比乙多（少）幾分之幾”變成“甲是乙的1+（或-）幾分之幾”可類似反復(fù)的練習(xí)，這對于后面分數(shù)應(yīng)用題的解答起到鋪墊作用。2.求
啟迪與智慧·教育版 2015年9期2015-05-30
- 破解分數(shù)應(yīng)用題之困
的步驟。一、先抓分率句分率是兩個量相比的結(jié)果，它表示兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系，分率句簡潔地把已知數(shù)量和未知數(shù)量表達出來，這是運用已知數(shù)量解答未知數(shù)量的“橋梁”。二、確定單位“1”單位“1”即是一倍量，是與之相比的量參照的標(biāo)準。一般來講，在兩個比較量中，必須弄清誰與誰比較，把被比的量看作單位“1”。凡已知分率前有“的”“是”“比”“占”“相當(dāng)于”等關(guān)鍵詞語，后面的量就是單位“1”。例1：某食堂四月份用煤2000千克，五月份用煤比四月份節(jié)約了[110]，五月份用煤
湖北教育·教育教學(xué) 2015年1期2015-01-31
- 兩分類不平衡數(shù)據(jù)的Boosting算法
對每個類的樣品錯分率迭代加權(quán)的方法。本文也將通過減小各個類內(nèi)部的預(yù)測誤差的想法出發(fā)提出一種自適應(yīng)的處理不平衡數(shù)據(jù)的Boosting算法Baboost。1 Adaboost算法Adaboost算法是一種集成的分類算法。因為其良好的分類能力與抵抗過擬和的能力而受到大家的廣泛應(yīng)用。Breiman[1]用Boosting技術(shù)來提高一次分類的能力，通過集成的方法有效地減小偏差，從而提高單個不穩(wěn)定分類的預(yù)測誤差。Adaboost算法的運行機制也一直是大家研究的熱點。目
統(tǒng)計與決策 2010年10期2010-05-18
- 對應(yīng)法
個數(shù)量對應(yīng)著一個分率，也就是一個數(shù)量相當(dāng)于單位“1”的幾分之幾。這種關(guān)系叫做對應(yīng)關(guān)系。找對應(yīng)關(guān)系的思考方法，就叫做對應(yīng)法。運用對應(yīng)法可以打開分數(shù)應(yīng)用題的大門。例1電視機廠一月份生產(chǎn)一批電視機，上旬生產(chǎn)了全部的30％，中旬生產(chǎn)的是上旬的2/3，下旬全部完成。已知下旬生產(chǎn)的比中旬多2400臺，一月份生產(chǎn)電視機多少臺?分析與解：這道題目里的具體數(shù)量只有一個“2400臺”，解題就要從這里開始思考。要設(shè)法找出2400臺的對應(yīng)分率是多少，也就是找出2400臺是全部任務(wù)
紅領(lǐng)巾·成長 2009年9期2009-11-16