妙用平移法解題

顧權(quán)

學(xué)習(xí)了計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)后，張老師給我們出了這樣一道題：把一張周長(zhǎng)是40厘米的正方形紙片剪成4個(gè)完全一樣的小正方形紙片。這4個(gè)小正方形的周長(zhǎng)之和比原來(lái)正方形的周長(zhǎng)增加了多少厘米？

題目一出，梁爽就搶著發(fā)言：“從圖1中可以看出，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是40€？€？=5（厘米），周長(zhǎng)是5€？=20（厘米），那么4個(gè)小正方形的周長(zhǎng)之和是20€？=80（厘米）。因此，4個(gè)小正方形的周長(zhǎng)之和比原來(lái)正方形的周長(zhǎng)多了80-40=40（厘米）?！?/p>

王玨曉接著發(fā)言：“由于正方形紙片的周長(zhǎng)是40厘米，所以，正方形紙片的邊長(zhǎng)為40€？=10（厘米）。仔細(xì)觀察不難發(fā)現(xiàn)，每剪一次就增加了2條正方形的邊長(zhǎng)，兩次共增加了4條正方形的邊長(zhǎng)，因此，周長(zhǎng)增加的長(zhǎng)度是10€？=40（厘米）?！?/p>

張老師笑著說(shuō)：“梁爽的方法是算周長(zhǎng)的差，王玨曉的方法是直接算增加的長(zhǎng)，還有其他的方法嗎？”

這時(shí)，一直在認(rèn)真思考的我舉手了，說(shuō)：“他們用的都是計(jì)算法，我用的是平移法。你們看，把中間增加部分的線段往上下、左右平移，不正好是正方形紙片的周長(zhǎng)嗎？所以，我們不用計(jì)算就能知道，4個(gè)小正方形的周長(zhǎng)之和比原來(lái)正方形的周長(zhǎng)增加了40厘米?！闭f(shuō)完，我還在黑板上畫了個(gè)示意圖（如圖2）給大伙看。

聽了我的講解，看了我畫的圖，張老師帶頭鼓起掌來(lái)。我心里好開心??！