解析幾何中“a=λb”條件的使用

盧云輝●

福建省廈門松柏中學(xué)(361012)

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解析幾何中“a=λb”條件的使用

盧云輝●

福建省廈門松柏中學(xué)(361012)

解題教學(xué)的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)中的定義、定理、公理.下面就解析幾何中a=λb條件的使用作一些整理,便于讀者參考與借鑒.

一、挖掘a=λb的平面幾何性質(zhì)解決問題

a=λb在幾何上表示線段之間的數(shù)量關(guān)系與線段位置之間的平行或共線關(guān)系.解析幾何中的多個(gè)條件與a=λb組合時(shí),可以采用構(gòu)造圖形(如圓錐曲線的焦點(diǎn)三角形)等方法使問題獲得解決.

(1)求橢圓C的方程;(2)求直線AF1的方程.

二、a=λb轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)形式解決問題

解析幾何中孤立出現(xiàn)條件a=λb時(shí),可以把條件進(jìn)行坐標(biāo)化,再運(yùn)用韋達(dá)定理解決問題.

點(diǎn)評(píng) 解析幾何中條件a=λb坐標(biāo)化為“x1=-nx2”或“y1=-ny2”能使計(jì)算量減少.

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1008-0333(2016)28-0021-01