淺談變式教學(xué)在喚醒數(shù)學(xué)課堂活力中的作用

唐 鵬●

江蘇省外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 (215104)

?

淺談變式教學(xué)在喚醒數(shù)學(xué)課堂活力中的作用

唐 鵬●

江蘇省外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 (215104)

數(shù)學(xué)課堂需要活力，不少教師的課堂比較乏味，大量充斥著教師“一講到底”、 “機(jī)械式問(wèn)答教學(xué)”，變式教學(xué)可以喚醒數(shù)學(xué)課堂的活力，給我們的數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)一股春風(fēng).

活力;高中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);變式教學(xué)

隨著課改的發(fā)展，高中數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)也不斷發(fā)生著變化.過(guò)去的“灌輸式”教學(xué)往往一片死氣沉沉,而熱鬧的“合作探究”背后往往是虛假的繁榮，學(xué)生要么被動(dòng)地聽,要么不動(dòng)腦筋地做，整個(gè)課堂缺乏真正思維的活力.不少教師也在苦惱，為何教了好多遍、強(qiáng)調(diào)了好多次的知識(shí)點(diǎn)總是錯(cuò),而剛剛講了、練了的題型，為何很快就忘了？

課堂教學(xué)的魅力不在于形式的多樣化，而在于充分激發(fā)學(xué)生的興趣，喚醒課堂活力，從而讓學(xué)生高效扎實(shí)掌握知識(shí)點(diǎn)并能靈活運(yùn)用.因而如何讓學(xué)生真正成為課堂的主體才是喚醒數(shù)學(xué)課堂活力的根本方向.筆者看來(lái)，“變式教學(xué)”是一種行之有效的教學(xué)手段.

“變式教學(xué)”是指在課堂教學(xué)中，遵循一定的原則，靈活的使用對(duì)命題的合理轉(zhuǎn)化的一種教學(xué)模式.教學(xué)方式靈活多變，學(xué)生適應(yīng)和接受快，在喚醒數(shù)學(xué)課堂活力中有其突出的地位和作用.

一、變式教學(xué)有助于學(xué)生感受到數(shù)學(xué)美，有利于喚醒課堂教學(xué)的活力

在數(shù)學(xué)課堂中，就一道題講一道題往往是機(jī)械枯燥的，學(xué)生興趣不大，感受不到數(shù)學(xué)的美、思維的快樂(lè)，效率自然低下.恩格斯說(shuō)，“思維著的精神是地球上最美的花朵”，在變式教學(xué)中，教師不僅傳授知識(shí)，同時(shí)也能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感受美、追求美，促進(jìn)他們主動(dòng)思考，充分發(fā)揮其主觀能動(dòng)性，使數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出新的活力.

變式 設(shè)等差數(shù)列{bn}的公差為d，其前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)b1>0，b5+b6>0，b5·b6<0，則使Sn>0成立的最大自然數(shù)n=____.

案例1的難度較大，即便通過(guò)教師講解，也是一知半解，知其然不知其所以然，通過(guò)設(shè)計(jì)變式，巧妙利用了等比數(shù)列第一項(xiàng)與最后一項(xiàng)的乘積和第二項(xiàng)與倒數(shù)第二項(xiàng)的乘積相等，等差數(shù)列第一項(xiàng)與最后一項(xiàng)的和與第二項(xiàng)與倒數(shù)第二項(xiàng)的和相等這一類似的性質(zhì)，讓學(xué)生在已經(jīng)解決案例1的前提下，輕松解決變式，把復(fù)雜問(wèn)題變得簡(jiǎn)單，同時(shí)在類比的過(guò)程中，深刻感悟到等差、等比數(shù)列的本質(zhì)規(guī)律，輕松解題，從中體會(huì)到數(shù)學(xué)的美.每一次這樣的發(fā)現(xiàn)，都讓學(xué)生產(chǎn)生一種發(fā)自內(nèi)心的愉悅，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力.蘇霍姆林斯基說(shuō)：“教給學(xué)生能借助已有知識(shí)去獲得知識(shí)，這是最高的教學(xué)技巧之所在”.通過(guò)變式，找到知識(shí)與知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)到“柳暗花明又一村”的欣喜，這就是數(shù)學(xué)美的具體體現(xiàn).變式教學(xué)讓學(xué)生想要去發(fā)現(xiàn)，想要去了解，變被動(dòng)為主動(dòng)，從而喚醒數(shù)學(xué)課堂新的活力.

二、變式教學(xué)有助于學(xué)生自主探究，合作交流，從而喚醒數(shù)學(xué)課堂的活力

教育心理學(xué)家指出，我們教學(xué)生怎樣思考，怎樣創(chuàng)造性的思考，我們教學(xué)生怎樣解決問(wèn)題，怎樣創(chuàng)造性的解決問(wèn)題.很多教師的課堂只能聽到老師的聲音，不能把學(xué)生的注意力吸引到對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究上，或者有些教師的課堂很“熱鬧”，但是學(xué)生的活動(dòng)是空洞的，無(wú)效的.有活力的數(shù)學(xué)課堂不僅在于教師講的精彩，更加在于學(xué)生學(xué)的主動(dòng)；有活力的課堂，只有讓學(xué)生不斷的提出自己的問(wèn)題，自主的解決問(wèn)題.因此，通過(guò)變式教學(xué)，我們可以讓學(xué)生在原來(lái)的問(wèn)題中產(chǎn)生新的碰撞，讓學(xué)生變成問(wèn)題的主人，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生有價(jià)值的變式，在合作探究中獲得比以往更多的收獲.只有這樣，才能充分喚醒學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，從而喚醒數(shù)學(xué)課堂的活力.

筆者進(jìn)行了這樣的設(shè)計(jì)，

師：你還能找到哪些類似的函數(shù)求值域？大家可以分成小組一起探討，并找到求這些函數(shù)值域的方法，我們?cè)賮?lái)一起交流.

通過(guò)學(xué)生的自己努力，他們找到了很多有價(jià)值的變式，比如改變分子分母的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，分母次數(shù)高于分子的，或者改變函數(shù)定義域，從而發(fā)現(xiàn)利用基本不等式求最值時(shí)，當(dāng)“=”不能取到時(shí)等等……

在數(shù)學(xué)課堂中，通過(guò)變式教學(xué)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與問(wèn)題之間的聯(lián)系與區(qū)別，才能讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)是活動(dòng)的、動(dòng)態(tài)的、開放的，才會(huì)更易于理解與接受，在開放的變式教學(xué)中讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)各自的問(wèn)題和解決的方法，盡情地發(fā)揮自己獨(dú)特的思維與想象.通過(guò)自主探究，合作交流，教師大膽鼓勵(lì)，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)、討論，讓學(xué)生感到自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，是問(wèn)題的主人，喚醒學(xué)生的求知欲，進(jìn)而喚醒數(shù)學(xué)課堂的活力.

三、變式教學(xué)通過(guò)問(wèn)題串，打開學(xué)生思維的大門，喚醒數(shù)學(xué)課堂的活力

數(shù)學(xué)課堂重在思維，要提高數(shù)學(xué)課堂的效率，就必須給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)充滿活力的課堂，變式教學(xué)讓數(shù)學(xué)課堂中注入了這樣一種活力，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，喚醒他們的思維活力，讓課堂再往前一點(diǎn)，課后留給學(xué)生的感悟再多一點(diǎn).筆者在教授“直線和圓”這一章節(jié)時(shí)，有這樣一個(gè)例子：

案例3 已知m為實(shí)數(shù)，直線l1:mx+y+3=0,l2:(3m-2)x+my+2=0，則“m=1”是“l(fā)1∥l2”的____條件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中選擇一個(gè)合適的填空)

為此，設(shè)計(jì)了以下變式：

變式(1) 已知m為實(shí)數(shù)，直線l1:mx+2y+1=0，l2:3x+(m+1)y-1=0，則“m=2”是“l(fā)1∥l2”的____條件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中選擇一個(gè)合適的填空)

在上述問(wèn)題中，把學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)，通過(guò)變式不斷地展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生去分析，去思辨，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲.學(xué)生在解決了案例3時(shí)，自我感覺(jué)良好，答案也是對(duì)的，似乎沒(méi)什么需要反思和注意的了，結(jié)果通過(guò)變式1，發(fā)現(xiàn)原來(lái)沒(méi)有考慮直線重合這一特殊情況，等教師講解了，感覺(jué)又沒(méi)有問(wèn)題了，教師再拋出變式2，學(xué)生做完發(fā)現(xiàn)自己又出現(xiàn)問(wèn)題了，忽略了斜率不存在的情況.這時(shí)候?qū)W生就會(huì)去反思，自己做題出現(xiàn)漏洞的原因是什么，在解決直線平行與垂直問(wèn)題中應(yīng)注意些什么.通過(guò)一題多變，拓寬學(xué)生思維的深度與寬度，開闊學(xué)生的視野，使學(xué)生感受到思考問(wèn)題，應(yīng)用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，激發(fā)數(shù)學(xué)課堂的活力.

在高中數(shù)學(xué)課堂中，我們需要去思考怎樣運(yùn)用教材，合理設(shè)置教學(xué)步驟，怎樣將有利于喚醒課堂的活力并有利于學(xué)生創(chuàng)造思維的培養(yǎng).同時(shí)還要注意，課堂有時(shí)候的活躍不等于學(xué)生思維活躍，是否存在為活動(dòng)而活動(dòng)的傾向，是否所有學(xué)生或者大部分學(xué)生都參與到我們的教學(xué)過(guò)程中來(lái)了.教師必須靈活運(yùn)用各種教學(xué)手段，比如變式教學(xué)，根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平，引導(dǎo)學(xué)生積極有效的思維，保持?jǐn)?shù)學(xué)課堂的活力.設(shè)法由學(xué)生自己提出變式，然后再將學(xué)生的思考引向深入.最后要反思，我們是否從根本上解決了學(xué)生存在的問(wèn)題，我們講解的是否是學(xué)生真正希望了解的.德國(guó)教育學(xué)家第斯多惠：教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授的本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓舞.數(shù)學(xué)課堂不應(yīng)是一成不變的，教師通過(guò)靈活運(yùn)用變式教學(xué)等教學(xué)方法，通過(guò)多種方式促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，才能真正喚醒數(shù)學(xué)課堂的活力，真正將學(xué)生作為課堂的主體.

[1]鄭毓信.數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代發(fā)展[M]. 南京：江蘇教育出版社，1999.

[2]曹才翰,章建躍.數(shù)學(xué)教育心理學(xué)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，1999.

[3]吳小峰.數(shù)學(xué)變式教學(xué)的作用與意義[J].數(shù)學(xué)教學(xué).2009(6)

[4]王淼生.數(shù)學(xué)美本質(zhì)上終究是簡(jiǎn)單[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué),2013(03)

G632

B

1008-0333(2016)28-0046-02