預警機空域配置對責任區(qū)覆蓋的影響

祁 煒，李 俠，蔡萬勇，魯千紅

(空軍預警學院 陸基預警裝備系， 武漢 430019)

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·總體工程·

預警機空域配置對責任區(qū)覆蓋的影響

祁 煒，李 俠，蔡萬勇，魯千紅

(空軍預警學院 陸基預警裝備系， 武漢 430019)

針對預警機遂行責任區(qū)情報保障任務時的空域配置問題，提出了對責任區(qū)實時有效全覆蓋和確保自身安全兩條基本原則，并以預警機實際垂直探測威力為基礎，構建了重點高度層實時全覆蓋區(qū)域估算模型。通過仿真，分析了實時全覆蓋區(qū)和預警機空域配置關鍵參數之間的關系，其結果表明當預警機直飛航線平行于帶狀責任區(qū)近界時，可獲得最大的實時覆蓋長度，在實際的預警機空域配置中具有一定的實用價值。

預警機；空域配置；高度層；責任區(qū)覆蓋

0 引 言

合理的空域配置是預警機有效遂行作戰(zhàn)任務的前提條件[1-3]。文獻[4]以航母戰(zhàn)斗群對岸實施打擊為背景，分析了預警機探測威力大于或小于敵機攻擊路線短軸時的陣位配置問題；文獻[5]對攻擊戰(zhàn)斗機和巡航戰(zhàn)斗機速度與預警機所需最小探測距離之間的關系進行了仿真分析；文獻[6]根據預警機自身性能特點及作戰(zhàn)任務需求，在確保自身安全的前提下，構建空域配置和兵力使用模型；文獻[7]以航母編隊對海作戰(zhàn)為背景，給出了預警機陣位配置和巡航角度模型；文獻[8]針對預警機空域配置問題，引入巡邏線長度變量，并討論了前伸距離、預警扇面和巡邏線長度之間的關系。

本文首先分析了預警機安全線與對方戰(zhàn)斗機速度之間的關系，并對預警機遂行作戰(zhàn)任務的基本原則進行了界定；其次，以地球縱向剖面為背景，構建了預警機探測不同高度層實際探測模型；然后，以預警機實時探測重點高度層目標、全面覆蓋責任區(qū)、同時確保自身安全為約束條件，構建了預警機的空域配置模型；最后，基于所構建的預警機空域配置模型，對預警機直飛航線長度、巡航航線與責任區(qū)角度、安全線空域位置及預警機高度層探測能力之間的關系進行了仿真分析。文中給出的各種定量公式和估算模型均考慮了主要的內外因素，具有實用價值。

1 問題描述

圖1 預警機有效覆蓋責任區(qū)示意圖

顯然，在不考慮盲區(qū)的情況下，預警機直飛航線長度LY、轉彎直徑WY、對高度層H的最大探測距離RH_max、α和dzw，成為預警機能否有效遂行作戰(zhàn)任務的關鍵因素。

2 實際垂直探測威力估算模型

(1)

式中：re為地球等效半徑(8 500 km)；DH為預警機到目標的直線距離。

圖2 預警機垂直探測威力示意圖

由余弦定理可得DH與其他參數之間的關系為

(2)

通過二項式展開，式(2)可簡化為

(3)

(4)

由于預警機在ε角對目標的最遠觀測距離Rmax_ε是由垂直方向圖因子F(ε)和自由空間最大探測距離Rmax所決定，令預警機雷達采用二維相控平面陣列天線，且在仰角方向上有N個掃掠波位，則

(5)

式中：Fe(ε)為輻射單元方向圖垂直方向圖因子；εi為預警機第i(i=1,2,…,N)個波位指向角；λ為雷達工作波長；M為陣子行數；darray為平面陣列行間距。

由于地球曲率的存在，預警機對于高度層為H的目標，其最遠直視距離Rzs(單位：km)為

(6)

因此，DH的約束條件為

DH≤Rmax_ε∧DH≤Rzs

(7)

聯(lián)立式(1)和式(4)，即可得到rH值，且令預警機每個波位滿足式(7)的rH為M個，則

RH_max=max{rHij|i∈[1,N],j∈[1,M]}

(8)

3 有效覆蓋責任區(qū)估算模型

3.1 實時區(qū)邊界參數化

(9)

(10)

3.2 責任區(qū)有效覆蓋能力建模

由于預警機實時探測區(qū)為凸邊形，若責任區(qū)遠界處于實時探測邊界內，預警機即可有效遂行作戰(zhàn)任務。如圖1所示，在坐標系XEY下，令責任區(qū)左側頂點與預警機實時探測邊界交于Z1:(xz1,yty)點，其右側(或延長線)交于Z2:(xz2,yty)點，預警機理論責任區(qū)有效覆蓋長度Ltc_s=|xz2-xz1|，則預警機空域配置方案可行性判定準則為

(11)

式中：Rjud為預警機遂行作戰(zhàn)任務時空域配置方案是否選取的判定結果，1為選取，否則放棄。

如圖3所示，令預警機靠近安全線一側巡航航線轉彎圓心為Er點，過Er點作Y軸垂線，且與Y軸交于F點，安全線與預警機巡航航線相切于P點，Y軸與安全線相交于Q點，顯然|ErP|=|FQ|=WY/2、|ErE|=LY/2、∠FErE=α，則預警機航線中心點到安全線的距離daE(|EQ|長度)為

(12)

圖3 預警機空域配置與安全線關系示意圖

由圖1可知，與責任區(qū)遠界重合的直線在坐標系XEY中的表達式為

(13)

因此，通過聯(lián)立式(9)、式(10)和式(13)，求得xz1和xz2，再利用式(11)，即可判定預警機遂行作戰(zhàn)任務的有效性。

4 仿真分析

4.1 不同高度層預警機探測范圍分析

根據典型固定翼預警機的相關技術資料，預警機最大探測距離Rmax大部分集中在[370 km, 440 km]，工作頻段集中于P、L、S波段[11]，不失一般性。令預警機巡航高度ha為9 km，最大探測距離Rmax為400 km，機載預警雷達工作于L波段，在仰角方向上有4個掃掠波位，分別為-15°、-5°、5°、15°，則可得圖4所示的預警機最大探測距離RH_max與高度的關系曲線，并可得以下結論：

(1)H≤16.59 km時，RH_max隨H的增大而減小，決定RH_max的主要因素為εi=-5°波位時雷達垂直方向圖因子的具體取值。

(2)H>16.59 km時，RH_max隨H的增大而增大，決定RH_max的主要因素為εi=5°波位時雷達垂直方向圖因子的具體取值。

(3)H=16.59 km時，RH_max達到最小值286.3 km，其原因是以地心為圓心，以re+H為半徑的圓與±5°預警機兩個垂直波位半功率波束銜接處相交。

因此，預警機對高度層30 km以下的最遠探測距離主要受其±5°兩個垂直波位方向圖因子的影響，而±15°垂直波位主要用于減小底空和頂空盲區(qū)。

4.2Ltc_s與關鍵參數的關系

令預警機對5 km高度層遂行重點探測作戰(zhàn)任務，由圖4可知，此時RH_max為352 km，且巡航直飛航線長度LY為80 km，轉彎直徑WY為20 km，責任區(qū)縱深為80 km，則安全線與責任區(qū)近界距離dzw為100 km、150 km、200 km時，預警機理論責任區(qū)有效覆蓋長度Ltc_s與預警機直飛航線和安全線夾角α的關系如圖5所示，由此可得以下結論：

圖4 H與RH_max關系曲線圖

圖5 dzw變化時對αgn Ltc_s關系曲線影響圖

(1)不論dzw為何值，α越大，Ltc_s總體趨勢成遞減狀態(tài)，且遞減速度隨dzw的增大而增大，說明安全線距離責任區(qū)近界越遠，α的變化對預警機理論責任區(qū)有效覆蓋長度的影響越大。

(2)α=0°時，Ltc_s達到最大值，其對應dzw={100 km, 150 km, 200 km}的理論責任區(qū)有效覆蓋長度為499.3 km、415.6 km和288.3 km；α=90°時，Ltc_s均處于最小值狀態(tài)，其對應dzw={100 km, 150 km, 200 km}的理論責任區(qū)有效覆蓋長度為431.7 km、273.3 km和0 km。說明預警機巡航直飛航線平行于責任區(qū)近界(遠界)，可獲得更長的理論責任區(qū)有效覆蓋長度，而垂直于責任區(qū)近界(遠界)，情況恰恰相反。

(3)A、B、C三點突起，是由于此時所對應的α角恰好使圖1中Z1點與DT點重合。

(4)dzw=200 km、α≥43.54°時，Ltc_s=0 km，說明預警機實時有效探測區(qū)已不能覆蓋責任區(qū)遠界，即不論責任區(qū)多短，預警機均不能有效遂行作戰(zhàn)任務。

令預警機作戰(zhàn)任務不變，dzw=150 km、LY={50 km, 100 km, 150 km}，且WY仍為20 km時，預警機理論責任區(qū)有效覆蓋長度Ltc_s與預警機直飛航線和安全線夾角α的關系如圖6所示，由此可得以下結論：

(1)不論LY為何值，α越大，Ltc_s總體趨勢成遞減狀態(tài)，且遞減速度隨LY的增大而增大，說明預警機巡航直飛航線越長，α的變化對預警機理論責任區(qū)有效覆蓋長度的影響越大。

(2)LY=150 km、α≥44.69°時，Ltc_s=0 km，說明預警機實時有效探測區(qū)已不能覆蓋責任區(qū)遠界，即不論責任區(qū)多短，預警機均不能有效遂行作戰(zhàn)任務。

在圖5或圖6中，根據作戰(zhàn)需要，選取相應Ltc值，與曲線比對，并根據式(11)對預警機空域配置方案進行選取，即可得到相應的方案域。

圖6 LY變化時對α與Ltc_s關系曲線影響圖

5 結束語

根據預警機不同高度層固有探測能力，本文針對責任區(qū)重點空域高度層，提出了兩條有效遂行作戰(zhàn)任務的基本原則，并據此構建了預警機空域配置定量模型，所建模型考慮了各種主要的內、外因素。通過仿真，分析了主要參數對預警機責任區(qū)重點高度層有效覆蓋的影響。提出的空域配置原則、定量模型，以及仿真結論可供實際預警機兵力部署決策時參考使用。本文未考慮預警機盲區(qū)問題，在實際作戰(zhàn)中其補盲問題有待進一步研究。

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祁 煒 男，1981年生，博士，講師。研究方向為預警裝備效能評估與驗證。

李 俠 男，1956年生，教授。研究方向為雷達裝備技術、雷達裝備作戰(zhàn)運用及效能評估。

蔡萬勇 男，1981年生，博士，講師。研究方向為雷達裝備作戰(zhàn)運用與仿真。

魯千紅 男，1971年生，副教授。研究方向為雷達裝備作戰(zhàn)運用與仿真。

Effects of AEW Airspace Allocation for Covering Responsible Area

QI Wei，LI Xia，CAI Wanyong，LU Qianhong

(Department of Land-based Early Warning Equipment, Air Force Early Warning Academy, Wuhan 430019, China)

For aircraft early warning(AEW) airspace allocation when performing intelligence-ensured missions in responsible area, two basic principles were put forward. One principle was covering total responsible area in real time, the other was ensuring self-security. The model for estimating the total responsible area of the key flight level was constructed based on the real vertical coverage of the AEW. By simulation, the relation between the real-time total responsible area and the major parameters of the AEW airspace allocation were analyzed. Simulation results showed that maximum real-time covering length could be achieved when AEW straight flight course paralleled the nearby border of ribbon responsible area. It's practically valuable with factual AEW airspace allocation.

aircraft early warning(AEW); airspace allocation; flight level; covering responsible area

10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.11.002

祁煒 Email：bluewind19810328@163.com

2016-08-25

2016-10-21

E926.37

A

1004-7859(2016)11-0007-04