一種JCO成型模具壓下量的計(jì)算方法*

王 鋼，王慶強(qiáng)，孫靈麗，馬立立

（1.中國(guó)石油技術(shù)開發(fā)公司，北京 100028；2.渤海裝備研究院輸送裝備分院，河北 青縣062658；3.渤海裝備巨龍鋼管南京公司，南京210000）

一種JCO成型模具壓下量的計(jì)算方法*

王 鋼1，王慶強(qiáng)1，孫靈麗2，馬立立3

（1.中國(guó)石油技術(shù)開發(fā)公司，北京 100028；2.渤海裝備研究院輸送裝備分院，河北 青縣062658；3.渤海裝備巨龍鋼管南京公司，南京210000）

簡(jiǎn)要介紹了石油天然氣輸送用大型直縫焊管JCO成型的工藝過程，指出我國(guó)對(duì)JCO成型技術(shù)的掌握尚有不足，特別是在成型關(guān)鍵工藝參數(shù)模具壓下量的確定時(shí)，仍然依靠工人生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行人為調(diào)整，不利于生產(chǎn)效率和焊管質(zhì)量的提高。提出一種基于徑向基函數(shù)響應(yīng)面法預(yù)測(cè)JCO成型模具壓下量的計(jì)算方法，并分別通過有限元分析和試驗(yàn)對(duì)比分析，驗(yàn)證了該預(yù)測(cè)方法的可靠性。研究成果對(duì)于進(jìn)一步推動(dòng)我國(guó)JCO成型技術(shù)的發(fā)展有一定的指導(dǎo)價(jià)值。

焊管；JCO成型；模具壓下量；徑向基函數(shù)；有限元

大型直縫焊管JCO成型法具有投資少、產(chǎn)品規(guī)格范圍寬、市場(chǎng)適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在很多欠發(fā)達(dá)國(guó)家得到了廣泛的應(yīng)用。我國(guó)雖然已經(jīng)建成投產(chǎn)了十余條JCO直縫焊管生產(chǎn)線，但對(duì)JCO成型技術(shù)尚未完全掌握，特別是對(duì)JCO成型模具壓下量的控制，仍然要依靠操作人員的工作經(jīng)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行控制。目前，關(guān)于JCO成型凸模壓下量的研究相對(duì)較少，如葉澤剛[1]將JCO成型彎曲過程分為對(duì)稱彎曲和不對(duì)稱彎曲，基于剛塑性材料模型計(jì)算了JCO成型壓下量；李建等[2]采用機(jī)器視覺技術(shù)成功地實(shí)現(xiàn)了壓下量的實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)。這些研究成果對(duì)于準(zhǔn)確控制JCO成型過程有著積極的意義。本研究提出一種基于徑向基函數(shù)響應(yīng)面法預(yù)測(cè)JCO成型模具壓下量，為調(diào)整JCO成型過程的模具壓下量和進(jìn)一步提高焊管成型質(zhì)量奠定了基礎(chǔ)。

1 JCO成型過程

大型直縫焊管JCO成型是一個(gè)多次成型的過程，其成型過程如圖1所示。首先通過預(yù)彎成型工藝將銑邊后的鋼板兩邊壓制彎曲變形為接近管坯公稱曲率半徑的卷邊鋼板[2]。然后通過JCO成型，又稱漸進(jìn)式多步模壓成型，經(jīng)過多步自由彎曲將鋼板成型為開口筒形。在JCO成型機(jī)上將預(yù)彎變形后鋼板的一半多次步進(jìn)彎曲成“J”形；再將鋼板的另一半進(jìn)行相同彎曲成型，使之為“C”形； 最后進(jìn)行彎曲成型為開口的“O”形[3]。

采用氣體保護(hù)焊對(duì)成型后的鋼管進(jìn)行預(yù)焊使之合縫，然后采用縱列多絲埋弧焊進(jìn)行內(nèi)焊和外焊，使管坯成為閉合筒形，最后通過機(jī)械擴(kuò)徑對(duì)管坯進(jìn)行整形和矯直。

為了使JCO成型的焊管滿足相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)焊管幾何形狀質(zhì)量的要求，本研究通過規(guī)劃設(shè)計(jì)預(yù)彎和JCO成型過程中每一次成型目標(biāo)彎曲的角度，以此來(lái)獲得模具的彎曲行程。JCO管坯的幾何規(guī)劃圖如圖2所示。由圖2可知，整個(gè)管坯由目標(biāo)預(yù)彎卷角和JCO成型目標(biāo)彎曲角組成。

圖1 JCO成型過程示意圖

圖2 JCO管坯幾何規(guī)劃圖

其中板邊預(yù)彎部分所對(duì)管坯的圓心角

式中：Rn—管坯的公稱外半徑；

t—板料厚度；

B—預(yù)彎寬度。

按照幾何規(guī)劃，直臂長(zhǎng)度越小，越利于管坯成型質(zhì)量，同時(shí)可降低后續(xù)的焊接和擴(kuò)徑工藝難度。其直臂長(zhǎng)度所對(duì)的管坯圓心角

式中：P—板邊坡口寬度；

Lz—板邊直臂長(zhǎng)度。

則預(yù)彎目標(biāo)卷角αt應(yīng)等于αY，

按照成型道次將剩余部分管坯等分，那么理想模型中每一次壓制回彈后的彎曲角，稱之為目標(biāo)彎曲角，可由下式計(jì)算：

在JCO成型過程中，左右兩側(cè)首次彎曲步長(zhǎng)等于預(yù)彎寬度，首次彎曲變形與預(yù)彎曲變形部分重疊干涉，造成測(cè)量困難，因此將首次彎曲角和預(yù)彎卷角合并為首次目標(biāo)彎曲角，即

同時(shí)，可以計(jì)算每一次壓制的彎曲步長(zhǎng)為

式中：S—彎曲步進(jìn)長(zhǎng)度，mm；

Ck—板料寬度，mm。

2 徑向基函數(shù)響應(yīng)面法

徑向基函數(shù)方法最初由R L Hardy提出，常被用于根據(jù)地理數(shù)據(jù)擬合不規(guī)則地形等高線。隨著對(duì)徑向基函數(shù)方法的深入研究，該方法在離散數(shù)據(jù)插值、圖像處理、石油勘探等許多領(lǐng)域廣泛采用。板料成形過程設(shè)計(jì)優(yōu)化所涉及的通常都是多維甚至是高維問題，而徑向基函數(shù)模型在復(fù)雜函數(shù)逼近方面具有優(yōu)良性質(zhì)。同時(shí)，該模型無(wú)需數(shù)學(xué)假設(shè)，具有黑箱特點(diǎn)，學(xué)習(xí)速度快，泛化能力和容錯(cuò)功能極強(qiáng)，即使樣本中含有噪聲輸入，也不影響模型的整體性能。

基于徑向基函數(shù)的預(yù)測(cè)模型以待測(cè)點(diǎn)與樣本點(diǎn)之間的歐氏距離為自變量，以徑向函數(shù)為基函數(shù)，通過線性疊加構(gòu)建出模型。其基本形式為

式中：ri（x）—x與第 i個(gè)樣本點(diǎn) xi在設(shè)計(jì)空間的距離； ‖ri（x）‖—?dú)W氏范數(shù)；

‖·‖—?dú)W氏范數(shù)；

c—非負(fù)常數(shù)；

β—基函數(shù) φ（ri，c）的加權(quán)系數(shù)，φ=φ。

本研究采用的基函數(shù)為高斯函數(shù)，表達(dá)式為

滿足如下插值條件

可得方程

函數(shù)φ（ri，c）為正定函數(shù)時(shí)，存在唯一解，即

構(gòu)建徑向基函數(shù)響應(yīng)面模型的一般步驟為：①按照試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行樣本設(shè)計(jì)；②使用回歸擬合的方法獲取近似函數(shù)y=f（x）；③響應(yīng)面模型誤差評(píng)估；④分析響應(yīng)面模型的估計(jì)能力。

3 壓下量計(jì)算模型

通過前期研究發(fā)現(xiàn)，首次彎曲壓下量h1、二次彎曲壓下量h2、三次彎曲壓下量h3和末次彎曲壓下量hL有所不同，其余彎曲壓下量與三次彎曲壓下量相同。以X80管線鋼Ф1 219 mm×22 mm×12 000 mm為例，并且按照幾何規(guī)劃模型和工廠實(shí)際生產(chǎn)參數(shù)，在JCO成型過程中，以凸模半徑Rp、凹模圓角半徑Rd、凹?？缇郘和壓下次數(shù)N為樣本設(shè)計(jì)對(duì)象。以h1、h2、h3和hL為預(yù)測(cè)對(duì)象。JCO成型試驗(yàn)方案為30組，試驗(yàn)方案及結(jié)果見表1。

表1 JCO成型試驗(yàn)方案及結(jié)果

響應(yīng)面模型需要驗(yàn)證模型的精度，以保證模型的有效性，經(jīng)過驗(yàn)證后的響應(yīng)面模型才可以用來(lái)作為代替模型進(jìn)行進(jìn)一步的分析。響應(yīng)面模型誤差評(píng)估常用指標(biāo)有相對(duì)均方根誤差、平均相對(duì)誤差和決定系數(shù)。響應(yīng)面模型誤差評(píng)估指標(biāo)并不總是相互獨(dú)立的，它們具有一定的相關(guān)性?？偟脕?lái)說，相對(duì)均方根誤差值越小，表示響應(yīng)面的擬合精度越高；R2越接近于1時(shí)，說明近似模型的擬合精度越好。采用徑向基函數(shù)響應(yīng)面法構(gòu)建JCO成型質(zhì)量的響應(yīng)面模型，其誤差分析結(jié)果見表2。

表2 預(yù)測(cè)模型誤差分析

由表2可知，徑向基函數(shù)響應(yīng)面法的擬合精度較高，誤差很小。JCO成型工藝響應(yīng)面模型的擬合系數(shù)等于1，表明其擬合精度較高，而且相對(duì)均方根誤差和平均相對(duì)誤差均小于10－12，表明基于徑向基函數(shù)響應(yīng)面法的JCOE成型質(zhì)量預(yù)測(cè)模型的估計(jì)能力較好。

本研究以凹模圓角半徑rd=150 mm、凹模跨距L=320 mm為基準(zhǔn)數(shù)據(jù)，繪制JCO成型壓下量h1、h2、h3和hL的等值線圖，結(jié)果如圖3所示。

由圖3可預(yù)測(cè)凸模半徑Rp=280 mm和壓下道次N=29的壓下量分別為：h1=18.24 mm，h2=19 mm，h3=19.21 mm和hL=20.98 mm。

基于計(jì)算所得的壓下量數(shù)據(jù)如圖4所示。為了驗(yàn)證計(jì)算所得壓下量的準(zhǔn)確性，采用有限元分析軟件ABAQUS進(jìn)行了JCO成型有限元分析，結(jié)果如圖5所示。通過試驗(yàn)方法將預(yù)測(cè)結(jié)果應(yīng)用于生產(chǎn)實(shí)踐，試制JCO成型焊管，采用三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x測(cè)量試驗(yàn)管型，測(cè)量過程照片及結(jié)果如圖6所示。

圖3 JCO成型過程中彎曲成型壓下量等值線圖

由測(cè)量結(jié)果可知，所得管型能夠滿足質(zhì)量要求，證明基于徑向基函數(shù)的響應(yīng)面法應(yīng)用于JCO成型壓下量的計(jì)算是完全可行的，能夠指導(dǎo)生產(chǎn)實(shí)踐，提高生產(chǎn)效率。

圖4 JCO成型彎曲凸模壓下量

圖5 JCO成型有限元分析結(jié)果

圖6 測(cè)量過程照片及結(jié)果

4 結(jié) 語(yǔ)

通過基于徑向基函數(shù)響應(yīng)面法的成型質(zhì)量預(yù)測(cè)模型，可以預(yù)測(cè)JCO成型每一次彎曲的凸模壓下量：h1=18.24 mm，h2=19 mm，h3=19.21 mm和hL=20.98 mm。通過有限元分析和試驗(yàn)驗(yàn)證了基于徑向基函數(shù)的響應(yīng)面法具有較好的壓下量預(yù)測(cè)能力，而且具有自適應(yīng)、可調(diào)節(jié)、容錯(cuò)能力強(qiáng)的特點(diǎn)，精度較高，可以應(yīng)用于JCO成型的實(shí)際生產(chǎn)，大大提高生產(chǎn)效率和質(zhì)量。

基于ABAQUS軟件進(jìn)行的有限元分析模型精度較高，能夠較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)成型管坯形狀，對(duì)材料的內(nèi)部應(yīng)力分布情況同樣具有較高的實(shí)用價(jià)值。

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A New Computing Method of Reduction Amount in JCO Forming

WANG Gang1,WANG Qingqiang1,SUN Lingli2,MA Lili3
（1.China Petroleum Technology&Development Corporation,Beijing 100028,China；2.CNPC Bohai Equipment Research Institute Transmission Equipment Branch,Qingxian 062658,Hebei,China;3.CNPC Bohai Equipment Nanjing Julong Steel Pipe Co.,Ltd.,Nanjing 210000,China）

In this article,it briefly introduced JCO forming process of large diameter longitudinal welded pipe used for transportation of oil and gas.It pointed out the grasp of JCO forming technology in China is still insufficient,especially when determinate the reduction amount,the key process parameter of JCO forming,still need to carry out artificial adjustment relying on workers production experience,it is not conducive to the improvement of production efficiency and welded pipe quality.It put forward a mould reduction amount calculation method of JCO forming based on radial basis response surface methodology,and the reliability prediction was verified through finite element analysis and experimental comparison analysis.Research result has important significance to further promote the development of JCO forming technology in China.

welded pipe;JCO forming;mould reduction amount;radial basis function;finite element

河北省自然科學(xué)資助項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)E2008000693）

TG386.3

B

10.19291/j.cnki.1001-3938.2016.07.009

王 鋼（1976—），高級(jí)工程師，目前主要從事油氣輸送鋼管國(guó)際貿(mào)易技術(shù)支持工作。

2015-12-30

黃蔚莉