鄔昌明，王文卓，高 昆，蘆 健

(國電南瑞科技股份有限公司，江蘇 南京 211100)

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FFT在大型風(fēng)電機組自適應(yīng)控制中的應(yīng)用

鄔昌明，王文卓，高 昆，蘆 健

(國電南瑞科技股份有限公司，江蘇 南京 211100)

在大型風(fēng)電機組傳動系統(tǒng)降載控制策略中的濾波和加阻等方法均需要機組傳動鏈扭振頻率，而實際機組運行過程中的扭振頻率難以精確獲取。文中通過FFT實時分析發(fā)電機轉(zhuǎn)速，提出通過計算能量密度自動判斷振動的方法，實時監(jiān)測風(fēng)機扭振并計算振動頻率。將計算結(jié)果作為風(fēng)電機組自適應(yīng)控制濾波和加阻的依據(jù)，使用該方法對實際的運行數(shù)據(jù)進行計算，計算結(jié)果驗證了該方法能有效的監(jiān)測風(fēng)機扭振并計算出振動頻率。

FFT；扭振；自適應(yīng)控制；能量密度

隨著風(fēng)電機組單機容量不斷增大，葉片、傳動系統(tǒng)和塔架等主要部件的柔性顯著增加，主要零部件的固有頻率逐漸下降，機組運行過程中所受的動態(tài)載荷越來越復(fù)雜，傳動系統(tǒng)發(fā)生扭振的幾率呈升高的趨勢[1]。扭振可能引起傳動系統(tǒng)扭矩波動，造成主要零部件疲勞損傷，降低機組使用壽命[2]。采取有效措施抑制傳動系統(tǒng)，減小扭轉(zhuǎn)載荷導(dǎo)致的傳動系統(tǒng)疲勞損傷已成為風(fēng)電機組控制領(lǐng)域的研究熱點。文獻[3]在發(fā)電機轉(zhuǎn)矩控制器中添加了阻尼濾波器，提高控制器阻尼，降低傳動系統(tǒng)扭矩波動的幅度；文獻[4]通過卡爾曼濾波器對傳動系統(tǒng)扭振幅度進行估計，進而通過對發(fā)電機轉(zhuǎn)矩控制來抑制傳動系統(tǒng)扭振。這兩種方法都是基于傳動系統(tǒng)的線性化模型，難以真實地反映風(fēng)電機組傳動系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)，存在一定的局限性。文獻[5]分析了風(fēng)電機組對風(fēng)速波動的濾波特性，并指出風(fēng)速擾動或電網(wǎng)擾動都能引起軸系振蕩，且實際的軸系振蕩頻率因為受到阻尼因數(shù)的影響，不完全等于自然振蕩頻率。所以，固定頻率的阻尼加載或陷波器濾波不能適應(yīng)風(fēng)機在不同條件下的需求，需要一個能夠動態(tài)檢測風(fēng)機傳動鏈扭振頻率的方法來保證附加阻尼或濾波器的準確性。

1 傳動鏈扭振危害及抑制

在大型旋轉(zhuǎn)機械系統(tǒng)中，傳動鏈扭振是一個普遍存在的問題。風(fēng)力發(fā)電機正常工作時，由于風(fēng)載不是恒定的，風(fēng)速大小和風(fēng)向?qū)崟r變化，因此，風(fēng)電機組傳動鏈中傳遞的扭矩也隨機波動。同時，風(fēng)電機組傳動鏈較長，功率傳遞需要經(jīng)過輪轂、主軸、齒輪箱、聯(lián)軸器和發(fā)電機，由于傳遞的載荷較大，聯(lián)軸器是復(fù)合材料制成等因素，傳動鏈的扭轉(zhuǎn)剛度相對較小。傳動鏈不能簡化成剛體，而應(yīng)視為一個復(fù)雜的彈性連續(xù)體進行研究和分析。在非平衡載荷的作用下，柔性傳動鏈容易出現(xiàn)扭振。嚴重的扭振可能會導(dǎo)致軸類零件的疲勞損壞，甚至斷裂；導(dǎo)致齒輪運轉(zhuǎn)噪聲增大，出現(xiàn)齒面點蝕、齒與齒的沖擊甚至輪齒斷裂；聯(lián)軸器損壞，表現(xiàn)為彈性元件的過熱或碎裂等。

傳動鏈工作過程中，當系統(tǒng)的激勵頻率與傳動鏈軸系的固有頻率接近時，其扭轉(zhuǎn)振動的振幅會迅速增大，出現(xiàn)共振現(xiàn)象。零部件發(fā)生共振是任何機械裝備不允許出現(xiàn)的，共振對機械設(shè)備的危害極大，強烈的共振可能直接毀壞設(shè)備，圖1所示為由于傳動鏈扭振導(dǎo)致的聯(lián)軸器打滑損壞。

圖1 扭振損壞的聯(lián)軸器

所以在控制過程中，對傳動系統(tǒng)的扭振檢測和通過控制降低扭振，是必要的。文獻[6]指出采用發(fā)電機轉(zhuǎn)速反饋信號的轉(zhuǎn)速控制模式和采用風(fēng)輪轉(zhuǎn)速反饋信號的恒功率控制模式能提供良好電氣阻尼，抑制軸系振蕩。文獻[7]討論了在轉(zhuǎn)速控制策略下，控制器參數(shù)對軸系振蕩的影響。雙饋風(fēng)電機組通常采用高速軸轉(zhuǎn)速作為控制反饋，通過陷波器對反饋轉(zhuǎn)速做相應(yīng)頻率的濾波處理，剔除或減小控制環(huán)對扭振頻率的響應(yīng)來避免共振。對于濾波無法解決的振動問題，在發(fā)電機給定轉(zhuǎn)矩上附加一個與扭振波動反相的額外轉(zhuǎn)矩 ，從而加大整個傳動鏈的等效阻尼，抑制傳動鏈扭轉(zhuǎn)振動[8]。這兩種方式均需要以傳動鏈的扭振頻率作為基礎(chǔ)進行添加。

2 分析處理方法

2.1 離散傅里葉變換

通過離散傅里葉變換(DFT)，能用連續(xù)信號處理不可能使用的方法來分析、操作和合成信號。DFT是一個確定離散信號序列中所包含的諧波或者頻率成分的數(shù)學(xué)工具。在時域中對連續(xù)信號進行周期采樣就能得到離散序列，無論該序列的實際意義如何，DFT對離散序列的分析都是有意義的[9]。

假設(shè)x(t)是一個包含無數(shù)個復(fù)正弦的時域連續(xù)周期信號，其傅里葉變換為

(1)

其傅里葉反變換為

(2)

由式(1)和式(2)可知，X(jw)是w的連續(xù)函數(shù)，稱為信號x(t)的頻譜密度函數(shù)，簡稱頻譜。 計算機只能對離散的有限長信號進行頻譜分析，對傅里葉變換對進行時域和頻域的離散化，即將t=nΔt和w=k2πΔf分別代入式(1)和式(2)，可得DFT變換對為

(3)

(4)

因此，對任一有限長時域序列，都可按式(3)在計算機上求其頻譜。

2.2 快速傅里葉變換

雖然DFT是確定時域序列頻率成分最直接的數(shù)學(xué)過程，但其運算效率較低。例如式(3)，求一點X(k)，需要計算N次復(fù)數(shù)乘法，求兩點X(k)，則需要計算N2次復(fù)數(shù)乘法。隨著DFT輸入點數(shù)增加到數(shù)百或數(shù)千，DFT需要的計算量就更大，這大幅影響了計算的實時性?？焖俑道锶~變換(FFT)是DFT的一種快速算法，利用DFT的周期性和對稱性，將一個N項序列(設(shè)N=2k，k為正整數(shù))，分為兩個N/2的子序列，這樣變換后運算次數(shù)就變成N+N2/2次，以此類推將這種一分為二的思想不斷進行下去，直至分為兩兩一組的DFT運算單元，則N點DFT變換就只需Nlog2次運算[10]。FFT能確保在風(fēng)電機組控制系統(tǒng)內(nèi)實現(xiàn)，且不對系統(tǒng)的運行造成影響。

2.3 能量密度

通過FFT進行時域到頻域的轉(zhuǎn)換后，為確定特征頻率，通常通過繪制功率譜來進行分析，考慮到實際應(yīng)用的需求，本文提出通過計算能量密度的方式來判斷是否存在扭振和計算扭振頻率。

(5)

考慮到轉(zhuǎn)速波動相對于實際轉(zhuǎn)速而言比較小，所以在進行能量密度分析時將第一個值(直流分量)置0，即|F(0)|=0。計算能量密度

(6)

根據(jù)相應(yīng)能量密度尖峰數(shù)組序號可以得到相應(yīng)的頻率。

通過能量密度的大小來判斷是否存在相應(yīng)頻率的振動，同時能量密度將所有的頻率能量折算到相同的百分比內(nèi)，有利于通過設(shè)定固定的閾值來判斷是否存在扭振現(xiàn)象，進而得到相應(yīng)的扭振頻率。

3 分析結(jié)果和仿真驗證

根據(jù)上文提出的分析方法在控制程序中實現(xiàn)并通過對現(xiàn)場采樣的數(shù)據(jù)進行驗證，實際轉(zhuǎn)速曲線如圖2～圖4所示，曲線的采樣周期為20 ms，為便于計算，在曲線中分別選取其中的1 024個連續(xù)點進行計算。

圖2 典型的扭振現(xiàn)象轉(zhuǎn)速曲線

圖3 存在干擾信號的轉(zhuǎn)速曲線

圖4 正常無干擾轉(zhuǎn)速曲線

計算分析結(jié)果如圖5～圖7所示，從圖5可看出,圖2曲線中存在明顯的扭振現(xiàn)象，扭振頻率為2.1 Hz。圖3曲線所示的轉(zhuǎn)速雖然也有上下波動，但不是固定頻率額波動，圖4的曲線比較光滑，所以圖6和圖7的分析結(jié)果中均無明顯的扭振特征頻率。

圖5 扭振曲線能量密度

圖6 干擾信號曲線能量密度

圖7 正常曲線譜能量密度

4 結(jié)束語

通過FFT對發(fā)電機轉(zhuǎn)速進行處理，使用能量密度的計算后能準確的檢測傳動鏈扭振并獲取扭振頻率，為傳動鏈降載控制所需的濾波和加阻提供了數(shù)據(jù)依據(jù)，并可提高控制精度，有效延長風(fēng)機使用壽命。同時，本文將不同頻率的能量密度折算到相同的比例之下，也便于在控制系統(tǒng)內(nèi)進行量化的判斷和對比分析。

[1] 姚興佳,王曉東,單光坤,等.雙饋風(fēng)電機組傳動系統(tǒng)扭振抑制自抗擾控制[J].電工技術(shù)學(xué)報,2012,27(1):136-141.

[2] Burton T,Sharpe D,Jenkins N，et al.Wind energy handbook[M].New York: John Wiley & Sons,Ltd,2001

[3] 邢作霞,劉穎明,鄭瓊林,等.基于阻尼濾波的大型風(fēng)電機組柔性振動控制技術(shù)[J].太陽能學(xué)報,2008,29(11):1425-1431.

[4] Eric Van Der Hooft,Schaak P.Wind turbine control algorithm[R].Netherlands:Energy Research Center of the Netherlands,2003.

[5] Akhmatov V,Knudsen H,Nielsen A H．Advanced simulation of windmills in the electric power supply [J].Electrical Power and Energy Systems,2000,22(6):421-434.

[6] 張琛,李征,高強,等.雙饋風(fēng)電機組的不同控制策略對軸系振蕩的阻尼作用[J].中國電機工程學(xué)報,2013,33(27):135-144.

[7]AkhmatovV.Variable-speedwindturbineswithdoubly-fedinductiongeneratorsPartII：powersystemstability[J].WindEngineering,2002,26(3):171-188.

[8] 何玉林,蘇東旭,黃帥,等.變速變槳風(fēng)力發(fā)電機組的槳距控制及載荷優(yōu)化[J].電力系統(tǒng)保護與控制,2011,39(16):95-100.

[9] 王世一.數(shù)字信號處理[M].北京:北京理工大學(xué)出版社,1997.

[10]GenmtlemanWM,SandeG.Fastfouriertransformforfunandprofit[C].Germany:AFIPSProceedingFallJointComputerConference,1966.

Application of FFT in Adaptive Control of Large Wind Turbines

WU Changming, WANG Wenzhuo, GAO Kun, LU Jian

(NARI Technology Development Co. Ltd., Nanjing 211100, China)

The filtering and damping in the control strategies of drive train load reduction in large wind turbines requires the acquisition of the accurate torsional vibration frequency, which is difficult to obtain in running wind turbines. The article proposes a method for detecting the torsional vibration and obtaining the vibration frequency by analyzing the generator speed by FFT and calculating the energy density. Finally, actual data are calculated by this method, and the results verify that the method can effectively monitor torsional vibration and calculate the vibration frequency.

FFT; Torsional vibration; adaptive control; energy density

2016- 01- 18

鄔昌明(1982-)，男，碩士，工程師。研究方向：風(fēng)力發(fā)電機組控制技術(shù)。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2016.11.019

TM614

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1007-7820(2016)11-062-04