博弈論中的理性人假設(shè)研究

杜文晟

(湖北師范大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，湖北 黃石 435002)

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博弈論中的理性人假設(shè)研究

杜文晟

(湖北師范大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，湖北 黃石 435002)

西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的理性人假設(shè)被引入博弈論領(lǐng)域，但是在實(shí)際應(yīng)用中出現(xiàn)了一些疑問(wèn)。本文探討了理性人假設(shè)在博弈中的試用性，以及理性的邊界問(wèn)題。

博弈論；理性人；效用

現(xiàn)代西方經(jīng)濟(jì)學(xué)一般認(rèn)為“經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的人是理性的，理性的人追求自己收益最大化，在任何情況下不會(huì)感情用事”為其基本假設(shè)。在20世紀(jì)上半葉，Von Neumann和Morgenstern的著作《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》在開創(chuàng)成體系的博弈論研究的同時(shí)，也引入了理性人假設(shè)，并且將此作為博弈中各方的共同知識(shí)。而隨著博弈論作為西方經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的主流方法的發(fā)展，一些理性的假設(shè)反而成為了獲取最大利益的阻礙因素。同時(shí)期，諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)和計(jì)算機(jī)圖靈獎(jiǎng)的獲得者Hebert Simon提出“有限理性”理論，試圖從人的收益計(jì)算能力有限和感情用事不可避免這兩方面來(lái)解釋一系列西方經(jīng)濟(jì)學(xué)面臨的問(wèn)題。

一、理性和效用

早期經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中，理性被簡(jiǎn)單看做可貨幣化收益最大化行為。而在Daniel Bernoulli研究了圣彼得堡悖論并提出效用的概念后，西方經(jīng)濟(jì)學(xué)便開始使用效用的概念來(lái)描述理性行為。據(jù)此產(chǎn)生所謂基數(shù)效用、序數(shù)效用、邊際效用等一系列派別，其實(shí)質(zhì)仍然是外部收益到個(gè)體需求滿足程度的一種函數(shù)形式。西方經(jīng)濟(jì)學(xué)仍然堅(jiān)持認(rèn)為“理性就是不感情用事”。

應(yīng)當(dāng)說(shuō)，這一認(rèn)知是符合當(dāng)時(shí)西方經(jīng)濟(jì)環(huán)境的。工業(yè)革命以后的西方經(jīng)濟(jì)以追求生產(chǎn)效率為主，這一訴求在福特發(fā)明流水線生產(chǎn)方式時(shí)使其達(dá)到頂峰。西方企業(yè)家普遍對(duì)工人實(shí)行嚴(yán)格的“科學(xué)管理”(來(lái)自泰勒斯的貢獻(xiàn))，工人或者勞動(dòng)力被看做和土地、設(shè)備、資金等同的“生產(chǎn)要素”并不加以區(qū)分，并聲稱馬克思所指出的剩余價(jià)值是由資本本身創(chuàng)造的，這應(yīng)當(dāng)是理性假設(shè)在西方經(jīng)濟(jì)學(xué)當(dāng)中的典型表現(xiàn)。

不論是可貨幣化收益還是效用，本質(zhì)上仍然沒(méi)有將經(jīng)濟(jì)活動(dòng)當(dāng)中的人當(dāng)做一個(gè)完整的人來(lái)看待。這樣的效用定義是不完備的。

二、博弈當(dāng)中出現(xiàn)的理性

博弈論作為現(xiàn)代西方經(jīng)濟(jì)學(xué)主流研究方法，公認(rèn)成體系的研究工作開始于Von Neumann和Morgenstern合著的《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》，作者提出大部分經(jīng)濟(jì)行為可以看做博弈的結(jié)果從而西方的主流經(jīng)濟(jì)學(xué)開始大量使用博弈論，并幾乎成為微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的支柱。博弈論中遞歸地定義了共同知識(shí)：命題F1=“所有參與方都是理性的”，命題Fn=“所有參與方都知曉命題Fn-1”，其中n可以無(wú)限大。

(一)現(xiàn)實(shí)當(dāng)中的個(gè)體理性與集體理性

論及理性假設(shè)在博弈論中的應(yīng)用，最著名的自然是囚徒困境，體現(xiàn)了個(gè)體理性。囚徒困境經(jīng)常在教科書上用來(lái)解釋為什么追求收益最大化的行為會(huì)導(dǎo)致收益下降。但是教科書當(dāng)中也提到，囚徒困境形成的條件：罪犯不能相互觀察到對(duì)方的行為(無(wú)法通信)，對(duì)于背叛沒(méi)有有效的懲戒手段，以及雙方合作的次數(shù)有限性(次數(shù)可預(yù)期性)。因此，在這類博弈中“堅(jiān)守同盟”或者“講義氣”的行為并不能看做是非理性，而很可能恰恰是(有前提的)理性使然。進(jìn)一步的數(shù)學(xué)分析可以證明，當(dāng)博弈次數(shù)可預(yù)期而又無(wú)有效的懲罰機(jī)制時(shí)，背叛是最佳選擇。

另一個(gè)方面，一旦此類博弈進(jìn)入長(zhǎng)期重復(fù)狀態(tài)(合作次數(shù)不可預(yù)期)，情況會(huì)發(fā)生變化。因?yàn)闊o(wú)法預(yù)知博弈次數(shù)，按照效用最大化原則計(jì)算，“堅(jiān)守同盟”是最佳選擇，此時(shí)無(wú)需“哥們義氣”支撐。這仍然屬于個(gè)體理性。用中國(guó)古話來(lái)說(shuō)就是“生意不成仁義在”或者“做事留一線，日后好見面”。

(二)經(jīng)濟(jì)中的集體理性

對(duì)集體理性概念的審視可以通過(guò)研究合作博弈來(lái)做到。合作的達(dá)成需要的條件：1、個(gè)體參與合作比不參與合作(背叛)將獲得更多收益或者個(gè)體確信合作收益的分配大于其保留成本。2、所有的合作收益均用于分配，或者每個(gè)合作者收益的總和等于合作收益。第二點(diǎn)被稱為集體理性，因?yàn)闊o(wú)法分配合作之外的收益。

不論是早期西方經(jīng)濟(jì)還是現(xiàn)在的全球經(jīng)濟(jì)，合作是一直存在的，就像競(jìng)爭(zhēng)一直存在一樣。應(yīng)當(dāng)說(shuō)從人類誕生起，合作和競(jìng)爭(zhēng)就一直存在。在當(dāng)下的現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中，合作的元素越來(lái)越突出，風(fēng)靡世界的供應(yīng)鏈管理就是一個(gè)例子。集體理性帶來(lái)現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)收益是毋庸置疑的，維系同供應(yīng)商、經(jīng)銷商、客戶的良好關(guān)系，樹立正面的企業(yè)形象，或者通過(guò)返還一部分利潤(rùn)給經(jīng)銷商來(lái)緊固彼此的合作關(guān)系，都是追求長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)收益的理性行為。如果按照傳統(tǒng)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的理性假設(shè)，這些都是不符合個(gè)體理性的，然而卻符合集體理性。由此可見，集體理性是來(lái)自于長(zhǎng)期的利益考量(重復(fù)博弈)，遵循的是長(zhǎng)期利益最大化原則。短期內(nèi)個(gè)體并未得到最大收益，但是長(zhǎng)期收益超過(guò)其保留成本。

三、“非理性”行為的理性解釋

(一)拒絕收益的行為

在完美信息動(dòng)態(tài)博弈中，Binmore提出的最后通牒博弈(Ultimatum Game)常被用來(lái)說(shuō)明人的非理性狀況。參與人1和2共同分100元錢，首先1提出分配方案，如果2接受，那么按照方案分錢；否則游戲結(jié)束，誰(shuí)也拿不到錢。如此反復(fù)下去直到分錢成功。按照理性人的假設(shè)，即使1要求分配方案是99.99:0.01，2也是應(yīng)當(dāng)接受的，這是這個(gè)博弈當(dāng)中多個(gè)納什均衡之一。但是真實(shí)實(shí)驗(yàn)中從來(lái)沒(méi)有出現(xiàn)這種方案成功的例子，大部分是50:50或者接近。

具體分析，參與人1提出分配方案時(shí)候，應(yīng)當(dāng)對(duì)參與人2的態(tài)度有一個(gè)大致的估計(jì)。那么大多數(shù)情況下為什么當(dāng)參與人1 提出一個(gè)顯然不公平的分配方案時(shí)，參與人2會(huì)拒絕？學(xué)者一般從威脅的可信性和理性與非理性參與人之間判別來(lái)解釋。但是我們認(rèn)為，威脅的可信性應(yīng)該被直接轉(zhuǎn)化為效用來(lái)衡量，但是不能說(shuō)明參與人的不理性。而且參與人行為的根源不在此，即使真的拒絕了99.99:0.01的分配方案，也不能說(shuō)明參與人在意氣用事。對(duì)于這個(gè)博弈來(lái)說(shuō)，當(dāng)拿到100元時(shí)候，參與人1和參與人2都會(huì)對(duì)自己的收益有一個(gè)預(yù)期(大于0)，按照西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的理性人假設(shè)，理性人只要收益稍微大于0就會(huì)接受方案。但是同樣因?yàn)闆](méi)有考慮到參與人的非經(jīng)濟(jì)效用(比如對(duì)公平的期望)，這種假設(shè)在現(xiàn)實(shí)中會(huì)遭遇碰壁。

現(xiàn)在我們放下非經(jīng)濟(jì)效用，只看經(jīng)濟(jì)效用。我們也應(yīng)該看到，最終受益和預(yù)期收益之間的差別會(huì)導(dǎo)致參與人效用的變化：預(yù)期能拿到50，實(shí)際拿到0.01，這個(gè)差別是很大的。這種效用的落差足以讓理性人做出拒絕分配方案的決策！因?yàn)榉峙浞桨笖R淺，2只會(huì)失去0.01的收益，而1會(huì)失去99.99，如果用“后悔值”來(lái)衡量威脅可信性的效用，1的損失要遠(yuǎn)大于2。當(dāng)1考慮到這一點(diǎn)，提出分配方案時(shí)候會(huì)盡量公平。學(xué)者們還認(rèn)為如果1認(rèn)為2是極端非理性的，會(huì)提出0.01:99.99的分配方案。我認(rèn)為按照“最大后悔值”方法分析，這個(gè)也是不可能的，因?yàn)椤白畲蠛蠡谥怠本褪且粋€(gè)理性的衡量。如果2拒絕了0.01:99.99意外任何方案，比如拒絕0.02:99.98，那么2失去的(后悔值)明顯大于1，同理可知0.03：99.97、0.04:99.96……都在此列，而接近平分是最可能的結(jié)果(雙方后悔值最接近)。

那么如果1真的提出了顯失公平的分配，2是不是應(yīng)該真的拒絕？答案是肯定的，因?yàn)樵诂F(xiàn)實(shí)世界中，誰(shuí)都不知道這樣的博弈是否還有下一次，應(yīng)當(dāng)為自己樹立一個(gè)“喜歡公平”的聲望，從而在今后的博弈中作為參與人2獲得更多收益。并且，我們可以認(rèn)為，在有利害關(guān)系的兩個(gè)參與方之間，和在無(wú)利害關(guān)系的兩個(gè)參與方之間進(jìn)行此種博弈，得到的結(jié)果很可能是不同的！這種不同，我認(rèn)為也可以基于“最大后悔值”方法來(lái)分析。比如有直屬上下級(jí)關(guān)系或者權(quán)力相差巨大的兩個(gè)人之間進(jìn)行最后通牒博弈，結(jié)果很可能不會(huì)是五五分：處于權(quán)力優(yōu)勢(shì)地位的參與方會(huì)分得更多?！兑了髟⒀浴防铼{子、狐貍和驢子分獵物的故事很形象地說(shuō)明了這一點(diǎn)：驢子因?yàn)榘勋C物平分三份而被獅子殺死，狐貍將大部分分給獅子而獲得了剩下的部分(以及自己的性命)，其實(shí)這就是一種理性的結(jié)果。而在Binmore的最后通牒博弈中，選擇的參與方大多無(wú)利害關(guān)系，從而會(huì)得到基本公平的結(jié)果。至于為什么不是絕對(duì)的公平，應(yīng)該是有隨機(jī)因素如參與人經(jīng)濟(jì)水平、性格的因素在里面。

(二)個(gè)體聲望與“感情用事”

如果我們?cè)谛в煤瘮?shù)當(dāng)中，加入人的社會(huì)需求這一自變量，我們可以解釋大部分從西方經(jīng)濟(jì)學(xué)理性人假設(shè)下看起來(lái)不合理的行為。其實(shí)此類行為一直存在，最明顯的就是慈善事業(yè)的發(fā)展，尤其對(duì)于喪失勞動(dòng)能力者的慈善事業(yè)。

對(duì)于個(gè)體而言，“感情用事”是不符合理性人定義的。但是，如果我們從博弈論當(dāng)中的聲望理論(Reputation Theory)來(lái)看，可以得出相反的結(jié)論。如果一家企業(yè)(個(gè)體)在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中“感情用事”、“莽莽撞撞”，不惜代價(jià)地打擊行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手，甚至不惜“殺敵一千自傷八百”，那么企業(yè)就會(huì)樹立一個(gè)蠻橫和不計(jì)后果地競(jìng)爭(zhēng)的形象。那么，其他企業(yè)在與其競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，便會(huì)理性地考慮代價(jià)，很可能對(duì)競(jìng)爭(zhēng)抱非常慎重的態(tài)度，從而使得這家企業(yè)一直處于一個(gè)比較優(yōu)勢(shì)的地位。表面上看，這家企業(yè)似乎是以非常不理性的“聲望”震懾了競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手，但這實(shí)際上可能是這家企業(yè)的一個(gè)理性策略：通過(guò)計(jì)算先期“蠻橫”、“魯莽”的代價(jià)和預(yù)測(cè)后期的收益，來(lái)決定是否樹立這樣一個(gè)形象。從這個(gè)方面來(lái)講，至少表面上，“不理性”的參與人獲得了比“理性”參與人更多的收益，實(shí)際上雙方都是理性的。

四、博弈中的理性與最優(yōu)化理論形式

西方經(jīng)濟(jì)學(xué)和管理學(xué)的另一大主流工具是運(yùn)籌學(xué)(Operation Research)或者最優(yōu)化理論(Optimization Theory)，而我國(guó)的學(xué)科體系中將博弈論歸入到了運(yùn)籌學(xué)。最優(yōu)化方法的一般形式為

其中f(x)是作為目標(biāo)函數(shù)，需要盡可能大，s.t 指約束條件。兩個(gè)函數(shù)族都可以為線性或者非線性，如果s.t 為空，則為無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題。顯然，無(wú)約束是一種理想狀態(tài)，基本上只具有數(shù)學(xué)上的意義，而不能強(qiáng)推到經(jīng)濟(jì)學(xué)當(dāng)中，最起碼決策變量x的取值范圍不是無(wú)界的。而理性人假設(shè)實(shí)際上是應(yīng)當(dāng)包含這個(gè)限定的。如果用這種量化的觀點(diǎn)來(lái)看待理性，并且自變量(x)引入不可貨幣化元素(通常使用序數(shù)表示)，那么我們可以建立理性的延伸形式，即理性是在約束條件下最大化自己的收益或者效用。西方經(jīng)濟(jì)學(xué)一般來(lái)說(shuō)將向量x視為可貨幣化的，但是按照社會(huì)人的理論，x當(dāng)中必須有非貨幣化的、體現(xiàn)人的社會(huì)需求的分量，而且由于社會(huì)需求的心理性，這樣的分量很難量化表達(dá)。現(xiàn)在人工智能當(dāng)中提出人工情感，即用數(shù)學(xué)和心理學(xué)、社會(huì)學(xué)方法為情感建模，就是試圖在此領(lǐng)域進(jìn)行的探討。

通過(guò)把博弈論和最優(yōu)化分析相結(jié)合，并且在約束條件中考慮威脅的可信性：一旦采取某種行動(dòng)，預(yù)計(jì)會(huì)有可信的懲罰實(shí)施，那么威脅也會(huì)成為一種(概率上的)約束，從而理性的選擇成為了一個(gè)隨機(jī)優(yōu)化問(wèn)題，而約束條件和目標(biāo)函數(shù)都包含了物質(zhì)和精神(心理)因素。

五、結(jié)論

(一)個(gè)體理性是基于對(duì)環(huán)境的恰當(dāng)反應(yīng)

中國(guó)古話“沒(méi)有規(guī)矩，不成方圓”早已形象地展示了約束條件的普遍性，這種普遍性當(dāng)然也在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域深刻體現(xiàn)。便如博弈論中的囚徒困境一樣，沒(méi)有約束的理性(或者收益最大化)往往使得所有個(gè)體均無(wú)法最大化自己的目標(biāo)，從而在實(shí)際上成為非理性的。既然理性來(lái)源于約束，而道德情操是社會(huì)的公序良俗這樣的約束在人心理的體現(xiàn)，我們可以將道德情操歸于理性范疇，因?yàn)樗强陀^存在和客觀需要的，而不是人心憑空產(chǎn)生的。從經(jīng)濟(jì)學(xué)意義上看，在良好的社會(huì)規(guī)范下，遵守道德(商業(yè)或者個(gè)人的)可以降低監(jiān)督成本，從而實(shí)現(xiàn)貨幣意義上的收益增加。

經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)，對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)而言，因?yàn)閮?nèi)部各部分之間的非線性結(jié)構(gòu)和總體演化發(fā)展的原因，不太可能用精確的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行描述。對(duì)于系統(tǒng)復(fù)雜性的成因向來(lái)眾說(shuō)紛紜，比較主流的復(fù)雜自適應(yīng)系統(tǒng)理論(Complex Adaptive Systems，CAS)認(rèn)為系統(tǒng)的復(fù)雜性來(lái)自于系統(tǒng)要適應(yīng)其所在環(huán)境，而環(huán)境是由其他系統(tǒng)組成的。這個(gè)觀點(diǎn)被人工智能研究者采用，成為現(xiàn)在主流人工智能研究當(dāng)中的“理性智能體”概念：對(duì)環(huán)境的辨識(shí)和恰當(dāng)反應(yīng)，并且通過(guò)學(xué)習(xí)來(lái)提高自身水平。這個(gè)觀點(diǎn)引申到經(jīng)濟(jì)學(xué)上(其實(shí)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論是人工智能的基礎(chǔ)之一)，我們可以修正理性的定義：理性是對(duì)環(huán)境做出恰當(dāng)?shù)姆磻?yīng)，以獲取自身利益最大化。而環(huán)境是包含了經(jīng)濟(jì)、人文、社會(huì)、文化風(fēng)俗、宗教等等因素的，不能完全由經(jīng)濟(jì)因素決定，所以對(duì)環(huán)境做出的反應(yīng)必須估計(jì)非經(jīng)濟(jì)因素，主要是社會(huì)因素。

(二)表面帶有感情色彩的行為并非不理性

如前文所述，感情是個(gè)體在成長(zhǎng)過(guò)程中積累起來(lái)的一般感知和反應(yīng)方法。我們定義理性是對(duì)環(huán)境的恰當(dāng)反應(yīng)，其實(shí)包含了感情元素。正如之前所說(shuō)，社會(huì)需求應(yīng)當(dāng)被列入個(gè)體的效用，而社會(huì)需求是應(yīng)當(dāng)包含感情色彩的，從而我們可以把(部分)帶感情色彩的東西歸入理性范疇。

典型的如前文所述的博弈論中的最后通牒博弈和討價(jià)還價(jià)博弈，威脅的可信性源自于參與方對(duì)博弈對(duì)手的認(rèn)知，而這種認(rèn)知不但建立在共同知識(shí)上，還很可能建立在以前打交道或者博弈的經(jīng)歷上(信號(hào))。所以理性的參與方有可能給出非理性的虛假信號(hào)，其目的正是為了利益最大化。從這個(gè)意義上說(shuō)，他并非帶有感情色彩，而正是通過(guò)分析和對(duì)環(huán)境、對(duì)手的判斷，故意發(fā)送“我是非理性的”錯(cuò)誤信號(hào)，這說(shuō)明他恰恰是理性的！

(三)社會(huì)需求、心理效用應(yīng)當(dāng)被考慮為理性人的特征

如果得出這個(gè)結(jié)論，我們必須從前文提到的效用的內(nèi)涵擴(kuò)展來(lái)分析：感情需求也是一種需求，這種需求的滿足也是一種效用。如前文所述，每個(gè)個(gè)體的效用函數(shù)形式不一樣，取決于個(gè)體成長(zhǎng)環(huán)境、總體教育背景、成長(zhǎng)經(jīng)歷和社會(huì)需求等。所以，如果套用西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的效用最大化理論，真正感情用事的人也是理性的，因?yàn)槠涓星樾в?或者更確切一些，心理效用)的滿足可能彌補(bǔ)了物質(zhì)效用的損失。

總的來(lái)說(shuō)，博弈論中的理性人假設(shè)不應(yīng)當(dāng)局限于西方經(jīng)濟(jì)學(xué)里的理性人假設(shè)(追求經(jīng)濟(jì)利益最大化)，而應(yīng)該做一個(gè)延伸或者擴(kuò)展。因?yàn)椴┺闹凶非罄孀畲蠡男袨槭鞘艿江h(huán)境(經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、道德、法律等)約束的，順應(yīng)這些約束，其最優(yōu)化的目標(biāo)也應(yīng)當(dāng)包含非經(jīng)濟(jì)目標(biāo)，及為實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)而采取的決策。盡管這種決策表面上可能摻雜了感情色彩，但實(shí)際上是真正理性的、深謀遠(yuǎn)慮的思考結(jié)果，其目的是為了獲得長(zhǎng)遠(yuǎn)的、更大的利益。從這一點(diǎn)看，經(jīng)濟(jì)利益和非經(jīng)濟(jì)利益從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)并不沖突。

[1]謝識(shí)予. 經(jīng)濟(jì)博弈論(第三版)[M]. 上海：復(fù)旦大學(xué)出版社， 2010.

[2]費(fèi)登伯格. 博弈論[M]. 北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社， 2010.

[3] L Smnuelson. Repeated Games and Reputations. UK：Oxford. 2006.

(責(zé)任編輯：胡喬)

Research on the Hypothesis of Rational Man in Game Theory

DU Wen-sheng

(School of Economics and Management, Hubei Normal University , Huangshi ,435002)

The Hypothesis of Rational Man in Western economics is invoked by game theory research, but there were some doubts in the applications.This article discussed the usability of this hypothesis in game theory and the problem of the edge of ration.

Game; Theory; Rational; man; Utility

2016—08—25

杜文晟(1978— )，男，湖北黃石人，副教授，主要研究方向?yàn)榻?jīng)營(yíng)管理。

F22

A

1009- 4733(2016)06- 0059- 04

10.3969/j.issn.1009-4733.2016.06.014