葛乃兵

【摘 要】讓學(xué)生在習(xí)題教學(xué)中提升解決問題的技能，在習(xí)題探析中實現(xiàn)能力素養(yǎng)的升華，是新課程改革背景下，高中數(shù)學(xué)課堂教師習(xí)題教學(xué)的出發(fā)點和落腳點。本文作者簡要闡述了高中數(shù)學(xué)習(xí)題在新課標(biāo)下的教學(xué)實施。

【關(guān)鍵詞】新課標(biāo)；高中數(shù)學(xué)；習(xí)題教學(xué)；探析

數(shù)學(xué)習(xí)題作為數(shù)學(xué)知識要義、教師教學(xué)意圖以及教材目標(biāo)要求等方面的有效“承載”和生動“代言”，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)程中占據(jù)不可替代的重要地位，并在助推教學(xué)進(jìn)程中發(fā)揮著積極顯著的深刻功效。課堂之中的習(xí)題教學(xué)，表面看似解題思路和方法的探求過程，實際上貫徹著教學(xué)的目標(biāo)要求、滲透著先進(jìn)的教學(xué)理念、體現(xiàn)著教者的教學(xué)技能、執(zhí)行著能力培養(yǎng)的要旨。讓學(xué)生在習(xí)題教學(xué)中提升解決問題的技能，在習(xí)題探析中實現(xiàn)能力素養(yǎng)的升華，是新課程改革背景下，高中數(shù)學(xué)課堂教師習(xí)題教學(xué)的出發(fā)點和落腳點。鑒于上述的認(rèn)知和感悟，本人現(xiàn)簡要闡述新課標(biāo)背景下的高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)活動的實施。

一、抓住教材知識要義，實施互動式習(xí)題教學(xué)

教師在數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)進(jìn)程中的重要目的之一就是鞏固所學(xué)數(shù)學(xué)知識、強化已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗。具備堅實的數(shù)學(xué)知識根基、良好的數(shù)學(xué)知識素養(yǎng)，是學(xué)生主體有效認(rèn)知數(shù)學(xué)問題、正確解決問題、提高解體技能的重要前提和知識保障。教育運動學(xué)認(rèn)為，教師與學(xué)生之間應(yīng)該是雙向、互動、交流的發(fā)展過程，師生只有深入其中、積極配合，才能實現(xiàn)學(xué)與教之間的科學(xué)融合，有機統(tǒng)一。筆者以為，教師習(xí)題教學(xué)應(yīng)成為師與生深入互動、深刻交流的“橋梁”，應(yīng)成為鞏固強化數(shù)學(xué)知識素養(yǎng)的重要“階梯”。因此，高中數(shù)學(xué)教師習(xí)題教學(xué)，不能好高騖遠(yuǎn)，將解題技能培養(yǎng)作為唯一要務(wù)，而應(yīng)該重視基礎(chǔ)工作和要點教學(xué)，通過開展師與生之間的深刻互動活動，深入挖掘數(shù)學(xué)習(xí)題中隱含和呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識點，及時回顧和復(fù)習(xí)相關(guān)知識點內(nèi)容，實現(xiàn)問題有效解答和數(shù)學(xué)知識升華的完美統(tǒng)一。

如“兩條直線位置關(guān)系判定”一節(jié)課教學(xué)中，教師在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，設(shè)置了“已知兩直線l1：x+ysinθ-1=0和l2：2xsinθ+y+1=0，試求θ的值，使得兩直線平行和垂直”習(xí)題，組織高中生開展習(xí)題解答活動。教師抓住鞏固練習(xí)習(xí)題在強化數(shù)學(xué)知識點方面的積極功效，將復(fù)習(xí)該節(jié)課數(shù)學(xué)知識點內(nèi)容作為重要任務(wù)之一，引導(dǎo)高中生開展該習(xí)題條件及要求的認(rèn)知和解析活動，高中生通過數(shù)學(xué)問題條件感知活動，認(rèn)識到該習(xí)題主要考察“對兩條直線的垂直和平行的判定”。此時，教師因勢利導(dǎo)進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)知識點的回頭看活動，組織高中生對已學(xué)的“兩條直線的位置關(guān)系判定內(nèi)容以及已知三角函數(shù)值求角的大小”等相關(guān)數(shù)學(xué)知識點的要義以及注意事項等方面進(jìn)行全面深刻的研習(xí)和鞏固，并結(jié)合問題條件獲取該習(xí)題的解題思路。教師針對高中生認(rèn)知相關(guān)知識點的實情進(jìn)行及時的鞏固和強化補充。在此習(xí)題教學(xué)進(jìn)程中，高中生不僅以題為媒，由此及彼，實現(xiàn)對所學(xué)知識點的及時鞏固強化，同時還對數(shù)學(xué)習(xí)題解析思路有了深刻認(rèn)知，效果顯著。

二、注重探究過程指導(dǎo)，實施探究式習(xí)題教學(xué)

高中數(shù)學(xué)課程改革實施綱要強調(diào)指出：“學(xué)科教學(xué)的根本出發(fā)點和落點是學(xué)生主體能力素養(yǎng)的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生探究、思維、實踐等方面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，是教師課堂教學(xué)的重要任務(wù)之一，教學(xué)工作者應(yīng)在教學(xué)進(jìn)程中予以深入貫徹和有效落實?！绷?xí)題教學(xué)作為課堂教學(xué)不可或缺的實踐活動之一，就必須將學(xué)生主體的動手操作、推理分析等數(shù)學(xué)活動融入其中，在探究式習(xí)題教學(xué)中，實現(xiàn)數(shù)學(xué)解題能力的提升和進(jìn)步。教師講解高中數(shù)學(xué)習(xí)題，既要重視解題策略傳授，更要強化探究過程教學(xué)，有意識的延伸習(xí)題思路探知、問題解題方法辨析、數(shù)學(xué)問題過程展示等環(huán)節(jié)進(jìn)程，并讓高中生滲透和參與其中，親身參與、親自探知，成為現(xiàn)場“當(dāng)事人”，在深入有效探究解析中，實現(xiàn)數(shù)學(xué)解題能力的錘煉和提升。

問題：已知二次函數(shù)f（x）滿足條件f（0）=1和f（x+1）-f（x）=f（2x），試求出f（x）和f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值和最小值。

高中生分析習(xí)題條件，指出：“該問題主要考查關(guān)于二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值運用”。

教師組織高中生結(jié)合習(xí)題要求，進(jìn)行合作探究分析活動，高中生探究獲取解題思路：“設(shè)f（x）=ax2+bx+c；則f（x+1）-f（x）=2ax+a+b，求出a，b，c相應(yīng)的值從而求出f（x）的解析式。要求最小值和最大值，可以對函數(shù)進(jìn)行配方，結(jié)合二次函數(shù)在閉區(qū)間上的單調(diào)性分別求出涵數(shù)的最值。

教師根據(jù)高中生解析思路予以評點，強調(diào)指出：“本題主要利用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式以及最值的求解，要注意所給區(qū)間的單調(diào)性?！?/p>

高中生依據(jù)教師指點，補充完善進(jìn)行解題活動。

三、凸顯評判促進(jìn)功效，實施反思式習(xí)題教學(xué)

筆者在平時的習(xí)題教學(xué)課觀摩中發(fā)現(xiàn)，有極少數(shù)教師習(xí)題講解往往止步于解題方法的規(guī)律，而沒有對學(xué)生主體在解析習(xí)題中的成效予以點評和指導(dǎo)，不利于高中生良好解題方法和習(xí)慣的養(yǎng)成和形成。教育學(xué)認(rèn)為，教師的主導(dǎo)作用應(yīng)通過“導(dǎo)”的活動予以呈現(xiàn)。因此，高中數(shù)學(xué)教師開展習(xí)題教學(xué)，要充分利用評價教學(xué)所表現(xiàn)出來的指導(dǎo)促進(jìn)功效，將解題過程評價作為習(xí)題教學(xué)有效延伸和生動補充，通過評判手段，引導(dǎo)高中生深刻思考解題得失、思路優(yōu)劣、表現(xiàn)好差，從而促進(jìn)高中生更加深入的自我反思和深刻剖析，在師與生的共同作用下形成良好解題習(xí)慣。

除此之外，高中數(shù)學(xué)教師開展習(xí)題講解，還要利用數(shù)學(xué)習(xí)題發(fā)散特性，舉一反三，設(shè)置多樣性、發(fā)散性的數(shù)學(xué)習(xí)題，引導(dǎo)高中生深入思考研習(xí)，錘煉和培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力。

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