李月英， 趙劍鍔

(鄭州科技學(xué)院，鄭州 450064)

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轉(zhuǎn)子齒數(shù)對(duì)磁通切換電機(jī)諧波特性影響分析

李月英， 趙劍鍔

(鄭州科技學(xué)院，鄭州 450064)

以傳統(tǒng)徑向磁通切換電機(jī)為研究對(duì)象，分析磁通切換電機(jī)的工作原理；針對(duì)12/10型磁通切換電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)中三次諧波含量大導(dǎo)致反電勢(shì)正弦度較差的問(wèn)題，分析轉(zhuǎn)子齒與定子齒的相對(duì)位置對(duì)磁鏈的影響，提出一種改變轉(zhuǎn)子齒數(shù)的方法，分析轉(zhuǎn)子齒數(shù)不同對(duì)電機(jī)諧波特性的影響。建立12/10型和12/11型磁通切換電機(jī)有限元模型，對(duì)比分析電機(jī)的磁鏈和反電勢(shì)的諧波特性。有限元計(jì)算結(jié)果表明轉(zhuǎn)子齒數(shù)的優(yōu)化使反電勢(shì)正弦度大幅提高，驗(yàn)證了所提方法的有效性。

磁通切換；轉(zhuǎn)子齒數(shù)；正弦度；諧波特性

0 引 言

永磁電機(jī)與電勵(lì)磁式電機(jī)相比，沒(méi)有勵(lì)磁線圈，使得整個(gè)電機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，運(yùn)行可靠性提高，電機(jī)維護(hù)成本相對(duì)較低，同時(shí)沒(méi)有勵(lì)磁損耗。永磁電機(jī)因其功率密度高，在工業(yè)各個(gè)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[1]。

現(xiàn)有永磁電機(jī)多為轉(zhuǎn)子永磁式結(jié)構(gòu)，永磁體均為表貼式或內(nèi)嵌式結(jié)構(gòu)，與轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)提供旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。對(duì)于高速旋轉(zhuǎn)的永磁電機(jī)而言，轉(zhuǎn)子式永磁結(jié)構(gòu)使永磁體處于高速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，永磁體相對(duì)轉(zhuǎn)子有較大的離心力，對(duì)永磁體的安裝和固定提出了更高的要求；其次，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)過(guò)程中溫升過(guò)高，對(duì)永磁體的工作點(diǎn)造成影響，嚴(yán)重時(shí)會(huì)使得永磁體發(fā)生不可逆退磁。

磁通切換電機(jī)由于其獨(dú)特的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以規(guī)避傳統(tǒng)永磁電機(jī)存在的上述問(wèn)題。其結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)永磁電機(jī)的區(qū)別在于：其永磁體和電樞線圈均置于定子側(cè)，避免了轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致永磁體離心力過(guò)大，進(jìn)而降低了永磁體安裝和固定的要求；同時(shí)也避免了轉(zhuǎn)子溫升過(guò)高對(duì)永磁體造成的惡劣影響。磁通切換電機(jī)的聚磁效應(yīng)使其功率密度比普通永磁電機(jī)功率密度高，在電動(dòng)汽車(chē)和航空等領(lǐng)域有著較好的應(yīng)用前景[2-4]。

目前關(guān)于磁通切換電機(jī)的報(bào)道研究主要集中在電機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、優(yōu)化設(shè)計(jì)、電磁特性以及損耗方面[5-9]。關(guān)于磁通切換電機(jī)諧波特性的分析研究也有涉獵，但基于轉(zhuǎn)子齒數(shù)的諧波特性研究鮮有報(bào)道。本文在傳統(tǒng)磁通切換電機(jī)的基礎(chǔ)上，提出了一種改變轉(zhuǎn)子齒數(shù)的方法，優(yōu)化磁通切換電機(jī)的諧波特性。分析結(jié)果表明不同的轉(zhuǎn)子齒數(shù)對(duì)電機(jī)磁鏈和反電動(dòng)勢(shì)的諧波特性有著重大影響。

1 磁通切換電機(jī)原理

磁通切換，顧名思義是指電樞繞組匝鏈磁通的切換。在現(xiàn)有磁通切換電機(jī)中，主要是依靠轉(zhuǎn)子齒與定子齒的相對(duì)位置決定線圈匝鏈的磁通的大小和方向。磁通切換電機(jī)的一個(gè)電周期對(duì)應(yīng)著轉(zhuǎn)子的一個(gè)極距對(duì)應(yīng)的機(jī)械角度。假定磁通的正方向?yàn)榇┏鼍€圈，圖1(a)中的轉(zhuǎn)子齒與定子齒正對(duì)，磁通穿出線圈，根據(jù)磁阻最小原理，線圈匝鏈的磁通為正向最大；在轉(zhuǎn)子齒運(yùn)動(dòng)到圖1(b)中所示位置時(shí)，轉(zhuǎn)子齒與定子槽正對(duì)，此時(shí)穿入線圈的磁通與穿出線圈的磁通相等，線圈匝鏈的磁通為零；轉(zhuǎn)子齒繼續(xù)沿相同方向運(yùn)動(dòng)到圖1(c)中所示位置，此時(shí)轉(zhuǎn)子齒與定子齒依舊正對(duì)，由于永磁體充磁方向的原因，此時(shí)線圈匝鏈的磁通方向?yàn)榇┤刖€圈，與假定的正方向相反，即線圈匝鏈的磁通為反向最大。結(jié)合上述分析發(fā)現(xiàn)，在轉(zhuǎn)子齒與定子齒的相對(duì)位置發(fā)生變化時(shí)，對(duì)應(yīng)線圈匝鏈的磁通始終沿磁阻最小路徑閉合，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子齒在運(yùn)動(dòng)半個(gè)極距的過(guò)程中，線圈匝鏈的磁通方向由穿出線圈變?yōu)榇┤刖€圈，磁通由正向最大變?yōu)榉聪蜃畲?。上述過(guò)程完成了磁通的切換，包括磁通的大小和方向。

(a)磁通正向最大(b)磁通為零(c)磁通反向最大

圖1 線圈匝鏈磁通

2 磁鏈分析

為研究轉(zhuǎn)子齒數(shù)對(duì)磁通切換電機(jī)諧波特性的影響，首先需要研究轉(zhuǎn)子齒數(shù)的變化對(duì)線圈交匝磁鏈的影響。本文選擇12/10型和12/11型兩種結(jié)構(gòu)的磁通切換電機(jī)為研究對(duì)象，以磁鏈為目標(biāo)作對(duì)比分析。建立12/10型和12/11型兩種結(jié)構(gòu)的磁通切換電機(jī)有限元模型如圖2所示。在轉(zhuǎn)子齒旋轉(zhuǎn)一個(gè)極距過(guò)程中，根據(jù)兩種電機(jī)的結(jié)構(gòu)分別選擇5個(gè)特殊的轉(zhuǎn)子位置，判斷各個(gè)線圈的磁鏈大小和極性。兩種電機(jī)的A相磁鏈與轉(zhuǎn)子的位置關(guān)系如表1和表2所示。其中“1”和“-1”分別表示線圈磁鏈為正向最大和反向最大，不表示具體的磁鏈幅值。

(a)12/10型電機(jī)(b)12/11型電機(jī)

圖2 兩種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)模型

表2 12/11型電機(jī)A相磁鏈與轉(zhuǎn)子位置關(guān)系

根據(jù)表1中12/10型電機(jī)轉(zhuǎn)子與各個(gè)線圈的磁鏈關(guān)系發(fā)現(xiàn)，線圈A1和線圈A3磁鏈的符號(hào)相同，變化趨勢(shì)一致，線圈A2和線圈A4磁鏈的符號(hào)相同，變化趨勢(shì)也一致，線圈A1(A3)與線圈A2(A4)的磁鏈變化趨勢(shì)一致，所以A相合成磁鏈?zhǔn)歉鱾€(gè)線圈的磁鏈之和。通過(guò)對(duì)各線圈磁鏈幅值的觀察，發(fā)現(xiàn)各個(gè)線圈磁鏈的基波是同相位的。

根據(jù)表2中12/11型電機(jī)轉(zhuǎn)子與各個(gè)線圈的磁鏈關(guān)系發(fā)現(xiàn)，線圈A1和線圈A3磁鏈的符號(hào)相反，變化趨勢(shì)反向，線圈A2和線圈A4磁鏈的符號(hào)相反，變化趨勢(shì)也反向，線圈A1(A3)與線圈A2(A4)的磁鏈變化趨勢(shì)反向，所以A相合成磁鏈?zhǔn)歉鱾€(gè)線圈的磁鏈之差。通過(guò)對(duì)各線圈磁鏈幅值的觀察，發(fā)現(xiàn)合成線圈A13和A24所交匝磁鏈的基波之間存在90°的相位差。

綜合來(lái)看，轉(zhuǎn)子齒數(shù)的變化，改變了A相繞組中各個(gè)線圈的磁鏈符號(hào)和相位。各個(gè)線圈磁鏈符號(hào)的改變使A相合成磁鏈中諧波成分發(fā)生變化；各個(gè)線圈磁鏈相位的變化使A相合成磁鏈的幅值發(fā)生變化。

3 有限元驗(yàn)證

在12/10型和12/11型磁通切換電機(jī)有限元模型基礎(chǔ)上，分別提取A相四個(gè)線圈的磁鏈作對(duì)比分析，進(jìn)一步闡述轉(zhuǎn)子齒個(gè)數(shù)對(duì)磁通切換電機(jī)的諧波特性的影響。

3.1 磁鏈

在12/10型磁通切換電機(jī)中，線圈A1和線圈A3的磁鏈波形和對(duì)應(yīng)的諧波分析如圖3所示。由圖知線圈A1和線圈A3磁鏈波形基本重合，合成線圈A13中磁鏈ψ13由線圈A1和線圈A3磁鏈疊加合成，線圈A1和A3磁鏈中的諧波成分相互疊加到合成線圈A13中。線圈A2和線圈A4的磁鏈波形和對(duì)應(yīng)的諧波分析如圖4所示，線圈A1和線圈A3磁鏈疊加合成了線圈A24的磁鏈ψ24。

(a)磁鏈波形(b)諧波分布

圖3 線圈A1A3的磁鏈波形和諧波分布

圖4 線圈A2A4的磁鏈波形和諧波分布

A相磁鏈?zhǔn)蔷€圈A13和線圈A24的磁鏈之和。從圖5中的諧波分布來(lái)看，線圈A13和線圈A24的磁鏈中二次諧波含量較大，A相磁鏈的二次諧波含量為零，說(shuō)明線圈A13和線圈A24的二次諧波相互抵消，且A相磁鏈幅值是ψ13和ψ24幅值之和，有限元結(jié)果表明線圈A13和線圈A24有較好的互補(bǔ)性。

(a)磁鏈波形(b)諧波分布

圖5A相磁鏈波形和諧波分布

在12/11型磁通切換電機(jī)中，線圈A1和線圈A3的磁鏈波形如圖6所示；線圈A2和線圈A4的磁鏈波形和對(duì)應(yīng)的諧波分析如圖7所示。從圖6和圖7中可以發(fā)現(xiàn)，線圈A1和線圈A3磁鏈的符號(hào)始終相反，線圈A2和線圈A4磁鏈的符號(hào)也相反。單個(gè)線圈磁鏈中含有二次諧波，但線圈A1和A3的合成磁鏈ψ13和線圈A2和A4的合成磁鏈ψ24中沒(méi)有二次諧波含量，僅含有三次諧波，表明單個(gè)線圈磁鏈中的偶數(shù)次諧波在合成過(guò)程中相互抵消，奇數(shù)次諧波相互疊加，但三次諧波含量非常少，對(duì)磁鏈的正弦度影響有限。

(a)磁鏈波形(b)諧波分布

圖6 線圈A1A3的磁鏈波形和諧波分布

圖7 線圈A2A4的磁鏈波形和諧波分布

由圖8可知，A相磁鏈?zhǔn)蔷€圈A13和線圈A24的磁鏈之差。轉(zhuǎn)子齒數(shù)由11變?yōu)?0以后，磁鏈的極性發(fā)生了變化。從圖8(b)中的諧波分布來(lái)看，線圈A13和線圈A24的磁鏈中除了基波以外，偶數(shù)次諧波幅值為零，僅剩三次諧波成分。說(shuō)明線圈A13和線圈A24中的奇數(shù)次諧波相互疊加。在12/11型磁通切換電機(jī)中，單個(gè)線圈磁鏈中含有奇數(shù)次和偶數(shù)次諧波成分，但A相磁鏈中的僅含有三次諧波成分，說(shuō)明線圈A1和線圈A3有較好的互補(bǔ)性，線圈A2和線圈A4也具有較好的互補(bǔ)性。

(a)磁鏈波形(b)諧波分布

圖8A相磁鏈波形和諧波分布

通過(guò)對(duì)12/10型和12/11型電機(jī)的磁鏈作有限元對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)不同結(jié)構(gòu)中的磁鏈的極性和相位均發(fā)生變化，導(dǎo)致單相磁鏈的幅值和諧波成分的不同，表明轉(zhuǎn)子齒數(shù)的改變對(duì)電機(jī)的諧波特性有重大影響。

3.2 反電動(dòng)勢(shì)

從前面磁鏈的分析可知，轉(zhuǎn)子齒數(shù)的不同，使得磁鏈中諧波成分的不同，同時(shí)，磁鏈相位的改變使磁鏈的幅值發(fā)生變化。下面分析磁鏈諧波特性的變化對(duì)電機(jī)空載反電動(dòng)勢(shì)的影響。12/10型和12/11型磁通切換電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)波形如圖9所示。對(duì)應(yīng)的反電動(dòng)勢(shì)諧波分析結(jié)果如圖10所示。

圖9 12/10型和12/11型電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)波形圖10 12/10型和12/11型電機(jī)的A相反電動(dòng)勢(shì)諧波分布

由圖9可以看出12/11型電機(jī)的A相反電動(dòng)勢(shì)波形的正弦度明顯優(yōu)于12/10型電機(jī)的。結(jié)合圖10中的諧波分析結(jié)果，發(fā)現(xiàn)兩種電機(jī)的A相反電動(dòng)勢(shì)中只含有奇數(shù)次諧波成分，且12/10型電機(jī)的諧波成分明顯多于12/11型電機(jī)的。結(jié)合磁鏈的分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，12/10型和12/11型電機(jī)中A相各個(gè)線圈磁鏈的諧波包括奇數(shù)次和偶數(shù)次諧波成分，A相磁鏈的合成使偶數(shù)次諧波相互抵消，奇數(shù)次諧波相疊加，在轉(zhuǎn)子齒數(shù)的不同時(shí)，磁鏈的極性發(fā)生變化，導(dǎo)致奇數(shù)次諧波在疊加過(guò)程中其幅值發(fā)生了變化，進(jìn)而改變了磁通切換電機(jī)的諧波特性。

基于上述原因，可以解釋12/10型和12/11型電機(jī)A相反電動(dòng)勢(shì)波形中只含有奇數(shù)次諧波，且12/11型電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)正弦度較高。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文研究了磁通切換電機(jī)原理，分析了轉(zhuǎn)子在不同位置時(shí)各個(gè)線圈所匝鏈的磁鏈情況，并結(jié)合有限元方法對(duì)比分析了12/10型電機(jī)和12/11型電機(jī)的磁鏈和反電動(dòng)勢(shì)，得到如下結(jié)論：

1) 轉(zhuǎn)子齒數(shù)的不同會(huì)改變單相各個(gè)線圈之間的互補(bǔ)性；

2) 轉(zhuǎn)子齒數(shù)的不同會(huì)改變線圈所匝鏈的磁鏈的極性，對(duì)單相線圈磁鏈的諧波成分造成影響，進(jìn)而對(duì)電機(jī)的諧波特性造成影響；

3) 轉(zhuǎn)子齒數(shù)的不同會(huì)改變各個(gè)線圈之間的相位差，進(jìn)而改變單相線圈匝鏈的磁鏈幅值，進(jìn)而影響電機(jī)的功率密度。

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Harmonic Characteristic Influence of Different Numbers of Rotor Teeth in Switched Flux Machine

LI Yue-ying，ZHAO Jian-e

(Zhengzhou University of Science & Technology,Zhengzhou 450064,China)

The working principle of switched flux machine was analyzed based on traditional radial topology, and the influence of relative position between rotor teeth and stator teeth was analyzed for the problem that the sine degree is poor for the components of third harmonic of back EMF is great in 12/10 pole switched flux machine. A method of changing numbers of rotor teeth was presented to improve the sine degree of back EMF and the influence of different numbers of rotor teeth on harmonic characteristic of flux linkage and back EMF was analyzed. The finite model of 12/10 pole and 12/11 pole switched machine was established. The comparative analysis was done to analyze flux linkage and back EMF. Finite element calculation results show that the optimization of rotor teeth enhances back EMF′s sine degree greatly, which verifies the effectiveness of the proposed method.

switched flux; numbers of rotor teeth; sine degree; harmonic characteristic

2016-04-01

TM351

A

1004-7018(2016)10-0044-03

李月英(1982-)，女，碩士，講師，主要研究方向?yàn)殡姎庾詣?dòng)化、控制理論與控制工程。