武漢市空氣質(zhì)量預(yù)測(cè)

湯璇，楊珂玲

（1.湖北大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)院，湖北武漢430062；2.湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)學(xué)院，湖北武漢430205）

武漢市空氣質(zhì)量預(yù)測(cè)

湯璇1，楊珂玲2

（1.湖北大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)院，湖北武漢430062；2.湖北經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)學(xué)院，湖北武漢430205）

頻繁出現(xiàn)的江城霧霾天氣，阻礙了武漢市創(chuàng)建綠色文明城市的步伐，有效改善武漢市空氣質(zhì)量是“碧水藍(lán)天”工程的基本保障。本文利用乘積季節(jié)模型與X-13模型對(duì)武漢市2011年1月-2014年12月空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良率進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，并將2015年1月-5月實(shí)際數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)值進(jìn)行比較驗(yàn)證，結(jié)果表明X-13模型對(duì)空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良率預(yù)測(cè)效果更好。

空氣質(zhì)量；季節(jié)模型；X-13模型

一、引言

“十面霾伏”的嚴(yán)峻形勢(shì)，給中國(guó)環(huán)境治理再次敲醒警鐘，大氣污染治理是國(guó)家“十二五”規(guī)劃節(jié)能環(huán)保重要領(lǐng)域之一。近期在冬季廢棄物排放量比較大和其他不利氣象因素的影響下，全國(guó)較多區(qū)域出現(xiàn)重污染天氣，多地PM2.5濃度達(dá)峰值，其中北京發(fā)布了2015年首個(gè)霾橙色預(yù)警，南京天空出現(xiàn)了玫瑰紅霧霾的奇景。在多數(shù)城市空氣質(zhì)量指數(shù)爆表的情況下，武漢市也出現(xiàn)了2015年強(qiáng)度最大、范圍最廣的重度霧霾天氣。根據(jù)《武漢市環(huán)境狀況公報(bào)》知，2014年武漢市城區(qū)環(huán)境空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)為182天，空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良率為49.9%；2015年上半年武漢市城區(qū)環(huán)境空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)為89天，空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良率為49.2%，與2014年同期相比，優(yōu)良率上升10.5個(gè)百分點(diǎn)，空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)多19天。這些數(shù)據(jù)表明武漢市在開(kāi)展生態(tài)文明試點(diǎn)后，武漢市空氣質(zhì)量有所好轉(zhuǎn)，但是頻繁造訪的江城霧霾天氣表明改善武漢市空氣質(zhì)量狀況仍然迫在眉睫，因此，推進(jìn)武漢市經(jīng)濟(jì)與環(huán)境可持續(xù)發(fā)展，讓生態(tài)文明引領(lǐng)城市發(fā)展的道路任重而道遠(yuǎn)。

在循環(huán)經(jīng)濟(jì)、綠色經(jīng)濟(jì)、經(jīng)濟(jì)與環(huán)境可持續(xù)發(fā)展的趨勢(shì)下，“抗霧霾找回武漢藍(lán)”的行動(dòng)刻不容緩，大氣環(huán)境的治理是一個(gè)綜合性工程，想要有效的治理武漢市大氣環(huán)境污染，了解空氣污染變化趨勢(shì)，掌握及時(shí)、準(zhǔn)確、全面的空氣質(zhì)量信息，對(duì)空氣質(zhì)量進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)測(cè)是必要措施之一。目前對(duì)空氣質(zhì)量進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法主要有：灰色GM（1，1）預(yù)測(cè)模型、多元統(tǒng)計(jì)分析理論、模糊識(shí)別方法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法等?；疑獹M（1，1）模型、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在空氣質(zhì)量預(yù)測(cè)中已經(jīng)得到廣泛研究應(yīng)用。蘇靜等[1]根據(jù)靖江市2005—2009年可吸入顆粒物（PM10）、二氧化硫（SO2）、二氧化氮（NO2）三項(xiàng)指標(biāo)的數(shù)據(jù)，通過(guò)灰色系統(tǒng)GM（1，1）殘差修正模型，對(duì)靖江市未來(lái)5年的環(huán)境空氣質(zhì)量進(jìn)行了預(yù)測(cè)分析。周景博等[3]以北京市2001—2012年空氣污染指數(shù)（API）和氣象資料為基礎(chǔ)，通過(guò)描述統(tǒng)計(jì)和GLM模型分析了北京市API的變化趨勢(shì)和影響因素。上述模型對(duì)空氣質(zhì)量的預(yù)測(cè)基于一定的合理?xiàng)l件，因此都有一定的預(yù)測(cè)局限性。由于空氣質(zhì)量受季節(jié)影響較大，因此，本文整理武漢市環(huán)保局公布的武漢市2011年1月—2015年5月環(huán)境質(zhì)量狀況數(shù)據(jù)，建立時(shí)間序列模型與X－13模型對(duì)武漢市空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良率進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將2015年1月—5月實(shí)際數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)值進(jìn)行比較，以期為預(yù)報(bào)、控制武漢空氣質(zhì)量提供理論依據(jù)。

二、模型建立及預(yù)測(cè)

根據(jù)武漢市環(huán)保局公布的2011年1月—2015年5月環(huán)境質(zhì)量狀況的月度數(shù)據(jù)武漢市空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良率，可知空氣質(zhì)量好壞與季節(jié)關(guān)系十分密切。本部分主要以武漢市2011年1月～2014年12月的空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良率的月度數(shù)據(jù)作為原始時(shí)間序列，并用時(shí)間序列分析方法和軟件R作為工具，按照時(shí)間序列建模流程對(duì)其進(jìn)行分析。

（一）時(shí)間模型的建立

1.繪制時(shí)序圖，檢驗(yàn)序列的平穩(wěn)性

首先，根據(jù)武漢市2011年1月～2014年12月的空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良率的月度數(shù)據(jù)，用軟件R作為工具，繪制出的時(shí)序圖顯示，該序列含有以年為周期的季節(jié)效應(yīng)。接著，對(duì)原數(shù)列作1階差分消除趨勢(shì)，再作12步差分消除季節(jié)效應(yīng)的影響，差分后的時(shí)序圖顯示，差分后的序列隨機(jī)波動(dòng)比較平穩(wěn)。然后，為了驗(yàn)證差分后時(shí)間序列的平穩(wěn)性，采用單位根檢驗(yàn)，結(jié)果p－value=0.03385，拒絕原假設(shè)，表明序列是平穩(wěn)序列。由Box檢驗(yàn)可知，p－value=0.03051，拒絕原假設(shè)，表明序列不是白噪聲序列。因此該時(shí)間序列為平穩(wěn)非白噪聲序列，可以用時(shí)間序列模型擬合。

2.時(shí)間序列模型的定階

首先，用R繪制出空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良率的的自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖，由圖1、圖2可以看出在短期內(nèi)，自相關(guān)圖與偏自相關(guān)圖均拖尾。

圖1：武漢市空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良率自相關(guān)圖

圖2：武漢市空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良率偏自相關(guān)圖

由于該序列是平穩(wěn)性非白噪聲序列，則武漢市空氣質(zhì)量的數(shù)據(jù)適合建立時(shí)間序列模型，而在自相關(guān)圖與偏自相關(guān)圖中，二者均拖尾，不能找到適合模型的階數(shù)p和q，因此利用R語(yǔ)言中forecast包auto.arima（）函數(shù)，自動(dòng)求出最優(yōu)函數(shù)，得到相應(yīng)的p，d，q。經(jīng)過(guò)反復(fù)擬合，綜合修正決定系數(shù)，回歸方差，最小AIC準(zhǔn)則等方法，最后可以得到ARIMA（1,0,0）（1,1,0）[12]是擬合原序列的最佳模型。因此，擬合模型見(jiàn)式（1）。

3.模型檢驗(yàn)

在模型定階和參數(shù)估計(jì)后，進(jìn)一步對(duì)模型的適合性進(jìn)行檢驗(yàn)，即對(duì)模型的殘差序列進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)，判斷其是否為純隨機(jī)。結(jié)果顯示p-value=0.1077，不能拒絕原假設(shè)，表明殘差序列是一個(gè)白噪聲序列，該模型顯著。

同時(shí)，做預(yù)測(cè)誤差的時(shí)間曲線圖和直方圖（具有正態(tài)分布曲線），檢驗(yàn)預(yù)測(cè)誤差是否是平均值為零且方差為常數(shù)的正態(tài)分布，結(jié)果見(jiàn)圖3和圖4。

圖3：殘差時(shí)序圖

圖4：殘差直方圖

由圖3可知，隨著時(shí)間變化，方差基本穩(wěn)定。圖4時(shí)間序列的直方圖顯示預(yù)測(cè)誤差大致是正態(tài)分布且平均值接近于0（服從零均值的正態(tài)分布的）。因此，可以把預(yù)測(cè)誤差看作平均值為0方差為常數(shù)正態(tài)分布（服從零均值、方差不變的正態(tài)分布）是合理的。綜上，武漢市空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)的時(shí)間序列模型較為合理。

4.空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良率預(yù)測(cè)

根據(jù)模型（1）對(duì)武漢市2015年1月—5月空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良率進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表1。

表1：武漢市2015年1月—5月空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良率實(shí)際值與預(yù)測(cè)值

由表1結(jié)果可知，1月份和3月份相對(duì)誤差較大，其他3個(gè)月相對(duì)誤差值相對(duì)較小，ARIMA模型預(yù)測(cè)效果較好。

（二）X-13模型預(yù)測(cè)

X-13A-S方法作為X-12-ARIMA模型和SEATS模型的結(jié)合體，不僅可以提取季節(jié)因子，還可以在序列左右兩端增加樣本外預(yù)測(cè)值，并多次運(yùn)用長(zhǎng)度不相等的濾子SI對(duì)序列進(jìn)行移動(dòng)平均，最終對(duì)調(diào)整后的結(jié)果進(jìn)行診斷和檢驗(yàn)。鑒于X-13A-S季節(jié)調(diào)整模型在季節(jié)分析上的明顯優(yōu)越性，因此，可以用該模型預(yù)測(cè)分析與季節(jié)密切相關(guān)的空氣質(zhì)量情況。

1.模型預(yù)測(cè)

在R語(yǔ)言編程環(huán)境下，采用2011年1月至2014年12月的數(shù)據(jù)進(jìn)行模型參數(shù)的調(diào)校，并以調(diào)校后的模型預(yù)測(cè)2015年的數(shù)據(jù)。模型擬合結(jié)果見(jiàn)表2。

表3：2015年1月—5月空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良率X-13模型預(yù)測(cè)值

由表3可知，2015年1月份和3月份相對(duì)誤差較大，但低于時(shí)間序列模型的預(yù)測(cè)誤差，其他3個(gè)月相對(duì)誤差值相對(duì)較小，但略高于ARIMA模型的預(yù)測(cè)結(jié)果。

2.兩模型的比較

圖5：兩種模型預(yù)測(cè)結(jié)果的比較

對(duì)ARIMA模型和X-13模型對(duì)武漢市2015年1月—5月空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良率的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果見(jiàn)圖5，可以得出，兩模型的結(jié)果均顯示武漢市空氣質(zhì)量波動(dòng)較大，但X-13模型平均相對(duì)誤差小于季節(jié)模型平均相對(duì)誤差，X-13模型對(duì)空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良率預(yù)測(cè)效果更好，擬合程度也更好。綜上，利用X-13模型對(duì)空氣質(zhì)量預(yù)測(cè)，能夠?yàn)轭A(yù)報(bào)、控制武漢空氣質(zhì)量提供更合理的理論依據(jù)。

三、建議

由武漢市空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良率時(shí)序圖可以看出，武漢市的空氣質(zhì)量不僅與氣候、氣溫、降雨等有關(guān)，同時(shí)空氣質(zhì)量的好壞與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展、生活質(zhì)量密切相關(guān)，本文認(rèn)為改善武漢市空氣質(zhì)量需從以下幾方面入手：

第一，從源頭上進(jìn)行控制?？諝赓|(zhì)量的好壞與二氧化硫、PM2.5、氮氧化合物等污染物濃度有關(guān)，因此，改善空氣質(zhì)量的最基本措施是控制各種污染物的排放，減少污染物的超負(fù)荷排放，政府方面，應(yīng)積極推進(jìn)大氣污染總量減排計(jì)劃，完善空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)預(yù)警體系，加大重點(diǎn)污染企業(yè)治理，推廣清潔原料；企業(yè)方面，應(yīng)嚴(yán)格執(zhí)行各地限排方案，通過(guò)源頭、工藝、末端控制等手段減少污染物排放。第二，可以利用空氣質(zhì)量預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，了解空氣質(zhì)量變化趨勢(shì)，分析各個(gè)季節(jié)影響空氣質(zhì)量的主要因素，采取季節(jié)性措施，提高防治效率，從而有效改善空氣質(zhì)量狀況。第三，應(yīng)加大保護(hù)環(huán)境宣傳力度，增強(qiáng)全市生態(tài)意識(shí)和可持續(xù)發(fā)展意識(shí)，倡導(dǎo)綠色經(jīng)濟(jì)、循環(huán)經(jīng)濟(jì)，發(fā)起更多類(lèi)似“找回武漢藍(lán)”的公益活動(dòng)，讓全市市民自愿參與到保護(hù)環(huán)境的行動(dòng)中，共創(chuàng)文明城市、綠色城市。

（注：本文系教育部人文社科青年項(xiàng)目“科學(xué)與法律融合下的環(huán)境健康監(jiān)管研究”，項(xiàng)目編號(hào)：14YJC820062）

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