陳曄，韓強，王玉剛

（海軍航空工程學院青島校區(qū)，山東青島266041）

多機外場實彈保障裝備配置優(yōu)化方法研究

陳曄，韓強，王玉剛

（海軍航空工程學院青島校區(qū)，山東青島266041）

考慮了多機多武器實彈保障問題，以航炮、攔截導彈與格斗導彈的檢測儀配置形式為例，將外掛物裝掛前檢查保障作業(yè)抽象成車間內(nèi)自由作業(yè)，給出了保障設(shè)備配置方案的優(yōu)化方法。根據(jù)保障約束條件與各項工作所需的時間，計算出設(shè)備的配置方案，用三元組簡化排序問題的表示形式，將保障流程進行調(diào)整后用甘特圖進行直觀展現(xiàn)，并檢驗了優(yōu)化后的配置方案。

多機組；實彈保障；裝備配置；優(yōu)化方法

0 前言

飛機執(zhí)行任務，地面人員要對飛機進行保障，在進行單機保障的時候不存在保障設(shè)備優(yōu)化的問題，但是在實際工作中，基本上都是要求多機同時執(zhí)行任務，在多機保障的時候會出現(xiàn)保障設(shè)備利用率很低的情況，很多時候都是設(shè)備在等飛機，造成很大的浪費。如何科學合理配備保證裝備數(shù)量并在有限的設(shè)備的基礎(chǔ)上保證完成任務，提高設(shè)備利用率，是保障人員的面臨難題。從保障裝備配置優(yōu)化方面入手，利用設(shè)備配備數(shù)量的計算公式和甘特圖法，對多機實彈保障裝備配置進行優(yōu)化。

1 保障裝備配備條件與作業(yè)要求

本文假定的保障方案為飛機裝掛航炮、空空攔截導彈與空空格斗導彈，討論的保障設(shè)備是這3種武器的檢查儀，即航炮檢查儀、攔截導彈檢查儀以及格斗導彈檢查儀。根據(jù)以往的保障裝備配置方案，1個機組2架飛機配置1套檢測儀器，雖然這樣一定能保證在規(guī)定的時間內(nèi)完成保障任務，保障人員也可以很容易的掌握保障情況和進度，但是檢測儀器很多時候沒有利用起來，設(shè)備的利用率很低，保障設(shè)備的價格往往很昂貴，如果設(shè)備利用不起來，這就造成了極大的浪費。

在實際的外場實彈保障過程中，保障的時間是有要求的，只要在規(guī)定的時間內(nèi)把航炮或?qū)棸凑瘴淦鲬覓旆桨笒斓斤w機上就算完成保障任務。在此設(shè)定武器懸掛方案，航炮、空空攔截導彈、空空格斗導彈，假設(shè)1架飛機各個武器的檢測時間：航炮2 min、空空攔截導彈7.5 min、空空格斗導彈3 min。以1個機組2架飛機為基本單位，參考機組專業(yè)人員配置情況，1個機組的檢測時間為航炮4 min、空空攔截導彈15 min、空空格斗導彈6 min。為了方便計算，將1個機組（2架飛機）相同武器的檢測工作合并在一起進行，1個機組武器裝掛的保障總時間取80 min。

2 多機檢測流程優(yōu)化理論依據(jù)

由于1個機組的3種武器的檢測工作不能同時進行。這3種武器的保障的先后順序沒有嚴格的限制，即各項保障工作之間沒有什么相關(guān)性，這就為多機實彈保障流程的優(yōu)化提供了前提條件。多機實彈保障流程優(yōu)化問題抽象出來，屬于運籌學里的動態(tài)規(guī)劃中的排序問題，進一步可以歸納為車間內(nèi)自由順序作業(yè)問題。

（1）車間內(nèi)自由順序作業(yè)問題。如果每個作業(yè)后任務需要在每個機器用來加工或處理，每一作業(yè)或任務加工的順序可以自由選擇，那么就稱這種方式為自由順序作業(yè)方式。在一定數(shù)量的加工機器或保障資源的限制下，最優(yōu)地完成給定的作業(yè)或任務（最優(yōu)完成通常指的是使加工時間最短，設(shè)備利用率最高等），這就是排序優(yōu)化。在這一節(jié)中，最優(yōu)的完成指是在規(guī)定時間內(nèi)，使用有限數(shù)量的保障設(shè)備，完成保障任務，提高設(shè)備利用率。

（2）多機檢測流程數(shù)學模型。用Graham等人首先使用的三元組（α|β|γ）來描述排序問題，可以大大簡化排序問題的表示。典型自由順序作業(yè)的三元組表示為式（1）。

式（1）中Om表示m個檢測設(shè)備，工作方式是自由順序作業(yè)方式；Cmax為完成所有該型飛機3項基本機務準備工作所需時間，即總完工時間T′，總完工時間越短說明裝備利用率越高，P為各項任務加工時間矩陣，Pij表示第i個檢測設(shè)備完成第j個任務所需的時間。

3 多機檢測流程優(yōu)化過程

假設(shè)要完成N個機組的3種武器的裝掛前檢測任務。根據(jù)上面給出的資料，可以得到各項檢測工作所用時間分別為，航炮檢測P1=4 min、空空攔截導彈檢測P2=15 min、空空格斗導彈檢測P3=6 min，檢測裝備分別是航炮檢測儀（P1）、攔截導彈檢測儀（P2）、格斗導彈檢測儀（P3）。各項檢測工作的轉(zhuǎn)換時間在本文中忽略不計。進行檢測機組為。Pij表示第i個檢測設(shè)備完成第j個任務所需的時間。將數(shù)據(jù)帶入（1）式見（2）式。

根據(jù)模型的適用范圍，可將問題分為N＜m，N≥m的2種情況分別進行討論，即3個機組（含3個）以上和3個機組以下2種情況，但2種情況均是無論采取何種優(yōu)化方法飛機飛行前的3項準備工作時間，都無法少于單機準備時間或耗時最長的檢測裝備（攔截導彈檢測）的總工作時間（15×N），其中N為保障機組的數(shù)量。

3.1 當保障3個以下機組（N＜m）的檢測流程優(yōu)化

當N=2＜m=3時，排序問題就失去一般性，可以直接利用最簡單的并行工作方式給出保障流程的甘特圖（圖1）。

圖12 個機組優(yōu)化后檢測流程圖

T2=30 min＜80 min，表明優(yōu)化后的檢測設(shè)備能滿足使用要求，2個機組檢測設(shè)備數(shù)量配置優(yōu)化前后設(shè)備數(shù)量與利用率對比見表1。

3.2 當保障3個以上機組（N≥m）的檢測流程優(yōu)化

當N≥m時，這個時候優(yōu)化問題滿足一般性原則，可以利用循環(huán)算法求得N個機組檢測流程的最優(yōu)排序，優(yōu)化的具體步驟如下。

（1）將Pi進行不增排列。在本文中P2＞P3＞P1。

表1 數(shù)量與利用率對比

（2）運用循環(huán)算法進行最優(yōu)作業(yè)排序。在檢測設(shè)備P2上依次對J1，J2，J3…Jn進行機務準備作業(yè)。在檢測設(shè)備P3上依次對Jn，J1，J1…Jn-1進行機務準備作業(yè)；在檢測設(shè)備P1上依次對Jn-1，Jn，J1…Jn-2進行機務準備作業(yè)。

（3）畫出甘特圖。根據(jù)上面的具體步驟，選取當N=4時舉例分析。當N=4時，通過上一小節(jié)的計算結(jié)果可以知道，當N=4時，把4個機組分成了2批保障，每一批次2個機組，最優(yōu)檢測流程見圖2。

T2（4）=30 min＜80 min，表明優(yōu)化后的檢測設(shè)備能滿足使用要求，2個機組檢測設(shè)備數(shù)量配置優(yōu)化前后設(shè)備數(shù)量與利用率對比見表2。

4 小結(jié)

分析了保障裝備同機組之間的配置關(guān)系，以3種武器的裝掛前前檢測為假設(shè)，以保障機組的數(shù)量和規(guī)定準備時間要求為約束條件，提出外場實彈保障檢測設(shè)備配置數(shù)量的計算方法。利用裝備配備的計算公式計算檢測設(shè)備的配置方案，結(jié)合配置方案，對多架飛機保障作業(yè)流程進行排序并優(yōu)化，驗證優(yōu)化后配置方案是否符合要求并同時達到縮短裝備檢測時間及提高檢測設(shè)備利用率的目的。最后比較分析了優(yōu)化前后檢測設(shè)備的配置個數(shù)和利用率，優(yōu)化后比優(yōu)化前有了改進，滿足了優(yōu)化的目標。

［1］董肇君.系統(tǒng)工程與運籌學（第二版）［M］，北京：國防工業(yè)出版社，2009．

［2］岳奎志，侯志強，等，機群出動能力的Markov模型［J］，系統(tǒng)仿真學報．2008，22（20）：6278-6280.

［3］王紹華，海軍機場飛行保障流程仿真及優(yōu)化［D］，工學碩士學位論文，2012.03.

［4］王禹，劉峰，徐曉東，等，航空裝備飛行機務準備時間估算方法研究［J］，數(shù)學的實踐與認識2012，（4）.

圖24 個機組優(yōu)化后檢測流程圖

表2 設(shè)備數(shù)量與利用率對比

〔編輯 利文〕

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10.16621/j.cnki.issn1001-0599.2016.11.54