楊星星，林 永

(宿州學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，安徽 宿州 234000)

?

基于灰色理論下有桿抽油系統(tǒng)故障判別的模型

楊星星，林 永

(宿州學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，安徽 宿州 234000)

本文采用灰色理論與網(wǎng)格法相結(jié)合的方法，根據(jù)泵功圖的特點(diǎn)，通過提取泵功圖歸一化灰度統(tǒng)計(jì)特征，以此構(gòu)成分類特征向量，建立基于灰色關(guān)聯(lián)理論的系統(tǒng)故障判別模型，可實(shí)現(xiàn)關(guān)于系統(tǒng)故障的計(jì)算機(jī)自動(dòng)判別，進(jìn)而判別某個(gè)泵功圖數(shù)據(jù)是否屬于泵內(nèi)有氣體的情況.

灰色理論；網(wǎng)格法；故障判別

井下泵功圖是診斷抽油系統(tǒng)工作狀態(tài)的一種很好的依據(jù)，診斷的關(guān)鍵是井下泵功圖識(shí)別的準(zhǔn)確性，識(shí)別越精確，診斷結(jié)論越正確.泵功圖識(shí)別與判定的關(guān)鍵在于如何提取其最具有代表性的特征及采取何種方法進(jìn)行判定.

本文采用灰色理論與網(wǎng)格法相結(jié)合的方法，根據(jù)泵功圖的特點(diǎn)，通過提取泵功圖歸一化灰度統(tǒng)計(jì)特征：灰度均值、灰度方差、灰度偏度、灰度峰度、灰度能量與灰度熵，以此構(gòu)成分類特征向量，建立基于灰色關(guān)聯(lián)理論的系統(tǒng)故障判別模型，可實(shí)現(xiàn)關(guān)于系統(tǒng)故障的計(jì)算機(jī)自動(dòng)判別，進(jìn)而診斷某一實(shí)際油田7#井與1#井中對(duì)應(yīng)的泵功圖是否屬于泵內(nèi)充氣這種情況.該模型分為三個(gè)步驟：原始數(shù)據(jù)的預(yù)處理、特征向量的提取和故障識(shí)別.

1 原始數(shù)據(jù)的預(yù)處理

由于該識(shí)別模型與泵功圖形狀有關(guān)，所以必須避開量綱和坐標(biāo)尺度的影響，要對(duì)泵功圖進(jìn)行無量綱處理.

(1)

(2)

2 特征向量的提取

特征向量的選擇對(duì)識(shí)別的效果有著直接的影響，本文采用泵功圖的灰度矩陣為特征矩陣，提取該灰度矩陣的統(tǒng)計(jì)特征.

2.1 灰度矩陣形成

泵功圖的灰度矩陣是在其網(wǎng)格矩陣的基礎(chǔ)上形成的.具體步驟如下：

1)對(duì)泵功圖進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，將泵功圖置于一個(gè)2*1的矩形內(nèi)(符合石油界的習(xí)慣)，使得泵功圖與矩陣的四邊相切；

2)將矩形分成一個(gè)J*K的網(wǎng)格(本文取J=10,K=20)，網(wǎng)眼初始化為“0”；

3)將泵功圖邊界穿越的網(wǎng)眼灰度均賦值“1”；

4)按等高線的方式對(duì)網(wǎng)眼賦值.在邊界內(nèi)部，每遠(yuǎn)離邊界一格其灰度值增加一級(jí)；在邊界外部，每遠(yuǎn)離邊界一格其灰度值減少一級(jí).

2.2 灰度統(tǒng)計(jì)特征

根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理，取灰度矩陣的6個(gè)統(tǒng)計(jì)特征，分別為灰度的均值、方差、偏度、峰度、能量和熵.假設(shè)泵功圖的灰度矩陣為G(J,K)，矩陣中元素gjk(1≤j≤J,1≤k≤K)表示泵功圖網(wǎng)格上對(duì)應(yīng)的灰度值；泵功圖的灰度級(jí)數(shù)為R，某一灰度r的元素個(gè)數(shù)為b(r)，則灰度級(jí)r的概率為：p(r)=b(r)/(J×K)，其中J,K分別為矩陣的行數(shù)和列數(shù).

灰度均值：

(3)

灰度方差：

(4)

灰度偏度：

(5)

灰度峰度：

(6)

灰度能量：

(7)

灰度熵：

(8)

故可得特征向量

H={h1,h2,h3,h4,h5,h6}.

3 故障識(shí)別

用泵功圖來診斷系統(tǒng)的故障，可以通過比較泵功圖與各種參考故障泵功圖統(tǒng)計(jì)特征量的相似性而得出結(jié)論.根據(jù)灰色系統(tǒng)理論，灰關(guān)聯(lián)分析能夠較真實(shí)地揭示比較序列和參考序列間曲線幾何形狀的接近程度，幾何形狀越接近，變化趨勢(shì)也就越接近，關(guān)聯(lián)度就越大.

令待查樣本泵功圖統(tǒng)計(jì)特征向量為H0={h01,h02,h03,h04,h05,h06}，參考故障泵功圖統(tǒng)計(jì)特征向量為Hi={hi1,hi2,hi3,hi4,hi5,hi6}(i=1,2,…，m)，hij是依據(jù)上面六個(gè)公式(3)-(8)建立的灰度統(tǒng)計(jì)量，m為導(dǎo)致系統(tǒng)故障類別數(shù)目.H0與Hi在第k特征值處的關(guān)聯(lián)系數(shù)εik如下：

(9)

最大關(guān)聯(lián)度識(shí)別故障原則：ri是比較序列與參考序列的關(guān)聯(lián)度，是幾何接近程度的定量描述，ri值越大，則H0與Hi的關(guān)系越密切，認(rèn)為統(tǒng)計(jì)特征為Hi的故障.

參考特征向量是依據(jù)大量實(shí)驗(yàn)和專家分析給出的(見文獻(xiàn)[2])，表1給出了參考類別灰度統(tǒng)計(jì)特征向量的值，功圖網(wǎng)格為20*10.

表1 參考類別灰度統(tǒng)計(jì)特征向量的值(m=9)

4 識(shí)別分析

針對(duì)某油田7#井與1#井，給出網(wǎng)格矩陣(見圖1與圖2).

圖1 7#井網(wǎng)格矩陣

圖2 1#井網(wǎng)絡(luò)矩陣

再分別計(jì)算兩者的統(tǒng)計(jì)特征，見表2.再計(jì)算所得特征向量與各種故障參考特征向量之間的關(guān)聯(lián)度，見表3.

表2 7#井與1#井的統(tǒng)計(jì)特征

表3 統(tǒng)計(jì)特征向量與參考特征向量之間的關(guān)聯(lián)度

根據(jù)表2和表3中關(guān)聯(lián)度的大小得知：7#井的故障為游動(dòng)凡爾漏失，1#無故障，泵正常.從而判別兩個(gè)井的泵功圖數(shù)據(jù)都不屬于泵內(nèi)氣體的情況.

[1]吳偉,陳國定,何焱.基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和灰度矩陣的泵功圖診斷[J].西安石油大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2007,22(3)：119-121.

[2]爨瑾.基于灰色理論的抽油井泵功圖診斷技術(shù)研究[J].微電子學(xué)與計(jì)算機(jī)，2005,22(3)：77-80.

[3]岳廣韜.抽油機(jī)井地面示功圖量油技術(shù)研究[J].中國石油大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，34(3)：61-66.

[4]董世民,崔曉華.計(jì)算抽油泵充滿系數(shù)的新方法[J].石油機(jī)械，2002，30(1)：37-39.

[5]葛述卿.有桿抽油泵性能及泵功圖計(jì)算分析[D].西安：西安理工大學(xué)，2004.

[6]范慧美.有桿泵抽油系統(tǒng)示功圖量油技術(shù)研究[D].青島：中國石油大學(xué)(華東)，2008.

Fault Discrimination Model of Sucker Rod Pumping Oil System Based on the Grey Theory

YANG Xing-xing, LIN Yong

(School of Mathematics and Statistics, Suzhou University, Suzhou, 234000, China)

In this paper, the grey theory and grid method are combined, according to the characteristics of the pump power map, by extracting the pump dynamometer normalized grayscale statistical characteristics, thus constitutes the classification feature vector, based on the establishment of a system failure discriminator grey correlation theory model, enabling the automatic identification of computer system fault, and then determine whether a pump dynamometer data belong to the gas pump case.

grey theory; grid method; fault discrimination

2016-10-06

安徽省教育廳自然科學(xué)研究項(xiàng)目(ky2008b253)

楊星星(1985-),女,安徽亳州人,宿州學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院助教.

TP391.1

A

1672-2590(2016)06-0071-04